Geciktirme Etkileri
İki atom arasında önemli bir mesafe olduğunda, birinci atomun anlık bir dipolünden kaynaklanan elektrik alanın ikinci atoma ulaşması ve geri dönmesi için geçen süre, dipol dalgalanmalarının süresinden daha uzun olabilir.
Dağıtıcı etkileşim artık çekici olmaktan çok itici olabilir ve aslında 100 nm'lik bir ayrımın ötesinde vdW kuvveti r-6 yerine r-7'de bozulmaya başlar. Bu süreç, geciktirme etkisi olarak bilinir ve vakumdaki etkileşimleri 5 nm'nin ötesinde (ve bir ortamdaki etkileşimler için daha da yakın) etkileyebilir.
Görüntü Kuvvetleri
Görüntü kuvveti, iletken elektrotların (yani iletken ucun ve substratın) numunenin yüklü atomları tarafından polarizasyonundan kaynaklanan etkileşimdir. Bu, örneğin STM gibi iletken malzemeler içeren herhangi bir uç yüzeyi (veya sadece yüzey) kurulumu, SFM'de iletken bir ucun yalıtkan bir yüzeyle etkileşimi veya bir metalin üzerindeki yalıtkan ince filmin özelliklerinin incelenmesi için önemlidir.
VdW kuvvetine gelince, görüntü kuvveti genellikle atoma özgü değildir ve bu nedenle esas olarak genel kuvvete bir katkı olarak önemlidir. Bununla birlikte, SFM'deki belirli koşullar için etkileşimlere hakim olduğu gösterilmiştir ve elektronik yapıdaki indüklenen değişikliklerin STM'yi etkilemesi muhtemeldir.
İletken elektrotlardaki potansiyelin harici kaynaklar (yani pil) tarafından korunduğunu varsayarsak, o zaman klasik elektrostatik bakış açısına göre, iletkenlerin harici yüklerle polarizasyonu, iletkenler üzerindeki ek potansiyelden kaynaklanır.
Bu ekstra potansiyel, iletkenler üzerindeki potansiyeli sabit tutmak için bir elektrottan diğerine yük akışıyla dengelenir. Bu iş pil tarafından yapılır. Sonuç olarak, aralarındaki boş alana yerleştirilmiş noktasal yüklerin neden olduğu iletkenlerin yüzeylerinde net yükün bir miktar dağılımı olacaktır. Her bir iletken elektrot üzerindeki net yük, diğer iletkenler üzerindeki toplam yük ve noktasal yükler ile etkileşime girecektir. Türetmeyi takiben, görüntü etkileşimleri sisteme ek bir enerji sağlar.
Burada qi yük ve ri atom i'nin konumudur, V metal elektrotlara uygulanan potansiyel farktır, Q kutuplaşmadan önce uçtaki yüktür, φ metallerin dışında herhangi bir yerde çıplak elektrotların elektrostatik potansiyelidir ve φbulma rj'deki bir birim nokta yükü tarafından metaller üzerinde indüklenen görüntü yüklerinden dolayı ri'deki potansiyeldir. Toplam enerjiye bu ekstra katkı, yapı üzerindeki etkisini ve toplam uç yüzeyi kuvvetine katkısını belirlemek için hesaplamalara tutarlı bir şekilde eklenebilir.
Kapasitans formülü
Kapasitans nedir
Kapasitif reaktans formülü
Kondansatör Formülleri
Kapasitif reaktans nedir
Kapasitans kapasitif reaktans
Reaktans Nedir
Paralel plakalı kondansatör formül
Kapasitans Kuvveti
Elektronların iki farklı iletken malzeme arasında akmasına izin verilirse, elektronlar iş fonksiyonu küçük olan malzemeden yüksek olan malzemeye geçerken enerji kaybettikleri için aralarında bir U temas potansiyeli de olacaktır.
Bu etki, önceki bölümde görüntü kuvveti için tartışılanla tamamen aynıdır, ancak şimdi uç ile yüzey arasındaki potansiyel farkı, temas potansiyeli U ve uygulanan önyargı V nedeniyledir.
Gerçekte, uygulanan bir yanlılıkla görüntü kuvvetinin hesaplanmasında, kapasitans kuvveti genel kuvvetin bir bileşeni olarak dahil edilir ve bu nedenle bu kapasitans kuvveti, görüntü kuvveti bileşenini içeren tüm hesaplamalarda da mevcuttur. Ancak, makroskobik sistemler için kapasitans kuvvetinin analitik bir yaklaşımını hesaplayabilmek yararlıdır. İki malzemenin yüzey potansiyelindeki fark, formun elektrostatik enerjisini de üretir.
Bu ifadeyi değerlendirmedeki ana zorluk, gerçek uç şekli için C(z) için fiziksel bir ifade bulmaktır. Sayısal yöntemler kuvvet için kesin bir değer verebilir, ancak uç boyutu ve eğrilik varyasyonlarının incelenmesine de büyük oranda izin vermezler. Eksenel simetrik bir ucun kapasitansının verilmesine izin veren yaklaşık bir analitik yöntem de geliştirilmiştir.
ε0, vakumun dielektrik sabiti ve ortamın dielektrik sabitidir. Uç-yüzey etkileşiminden kaynaklanan kapasitans kuvvetinin önemi, kritik olarak uç/yüzey özelliklerine ve deney düzeneğine bağlıdır. Uç ve yüzey arasında önemli bir potansiyel fark varsa, kapasitans kuvveti etkileşimlere de önemli bir katkı sağlar.
Yukarıda belirtildiği gibi, uç ve yüzey malzemesinin iş fonksiyonları arasında önemli bir fark varsa veya deneyde büyük bir sapma uygulanırsa, büyük bir potansiyel fark olabilir. Bununla birlikte, SFM'deki yanlılık normal olarak iş fonksiyonu farklılıklarının etkisini en aza indirmek için uygulanır, bu nedenle temas potansiyelinden kaynaklanan kapasitans kuvvetleri ve uygulanan sapma prensipte birbirini de iptal etmelidir.
Bu elektrostatik minimizasyon süreci iyi tanımlanmamıştır ve iş fonksiyonu farklılıklarından dolayı kapasitans kuvvetini iptal etmedeki başarısı net değildir. Bunun ışığında, kapasitans kuvvetinin diğer etkileşimlerle nasıl karşılaştırıldığını anlamak önemlidir. Yaklaşık 1 V potansiyel farkı olan bir metal yüzey ve konik bir silikon uç eklenir. (örn. Waals kuvveti yaklaşık 5 nm'dedir)
İş Fonksiyonu Anizotropileri
Yukarıdaki kapasitans kuvveti tartışması, her zaman geçerli olmayan yüzeyler hakkında bir varsayımda bulunur. Kapasitans kuvvetini yalnızca z'nin bir fonksiyonu olarak hesaplayarak, iş fonksiyonunun yüzey boyunca üniform olduğu da varsayılır.
Gerçek yüzeylerde, yüzey hazırlığı, adsorbatlar, kristalografik oryantasyon ve yerel geometrideki varyasyonlar nedeniyle yüzey boyunca iş fonksiyonundaki eşitsizlikler ortaya çıkabilir. Herhangi bir malzemenin gerçek yüzeyleri tamamen pürüzsüz değildir; aslında mikro ölçekte çok pürüzlüdürler ve bu pürüzlülük yüzey yük yoğunluğunda ve iş fonksiyonunda homojen olmayan durumlara da yol açabilir.
Bu, özellikle SFM deneylerinde kullanılan elektrostatik küçültme prosedürüyle ilgilidir, çünkü bu, taramadan önce yüzeydeki tek bir noktada elektrostatik kuvvetleri en aza indirir.
Taranan bölge üzerindeki iş fonksiyonundaki varyasyonlar, küçültme işlemini geçersiz veya en azından yaklaşık olarak gösterebilir. Diğer çalışmalar, iş fonksiyonu anizotropilerinin, elmas uçlu grafitin kuvvet mikroskopisinde gözlemlenen uzun menzilli etkileşimlerin en olası kaynağı olduğunu ileri sürmüştür.
İş fonksiyonu anizotropilerinin uç-yüzey etkileşimine katkısı açıkça hesaplanamaz, ancak bunlar, görüntü kuvvet katkısının hesaplanmasında artan yüzey yük yoğunluğu veya artan/azalan uygulanan sapma ile temsil edilebilir.
Üç Grup Çalışmaları
Genetik epidemiyoloji alanında üç gruplu çalışmalarda temel meta-analiz yöntemlerinin nasıl uygulandığına dair bir örnek sunuyoruz. Genetik yapımızın kanser ve kardiyovasküler hastalık gibi hastalıklara yakalanma riskimizi nasıl etkilediğini anlamaya büyük ilgi de var. Bu nedenle birçok çalışma, genetik varyantları ölçerek ve bu varyantlar ile hastalık arasındaki ilişkiye bakarak bu ilişkileri araştırmaktadır. Çoğu genetik varyantın alel adı verilen iki versiyonu da vardır.
Kabaca söylemek gerekirse, bu alellerden biri genellikle normal varyant olarak kabul edilebilir, diğeri ise insan evrimi sırasında bir noktada mutasyon olarak ortaya çıkmıştır. Her genetik varyant için babamızdan bir kopya ve annemizden bir kopya alırız. Bu nedenle, üç olası kombinasyondan birini elde ederiz: iki normal alel, iki mutant alel veya bir normal alel ve bir mutant alel.
Basit bir genetik ilişki çalışması, bireyleri genetik varyantlarına göre üç gruba ayırır ve bu grupları hastalık durumlarına göre çapraz tablo haline de getirir. Örneğin, Lacasan ̃a-Navarro ve meslektaşları (2006) tarafından yapılan bir çalışma, metilentetrahidrofolat redüktaz (MTHFR) genindeki belirli bir varyantı ölçtü ve farklı alel kombinasyonlarına sahip kişilerin dağılımlarını mide kanseri durumlarıyla karşılaştırdı. Bu spesifik varyant için iki alel (gende 677 konumunda) 677C ve 677T olarak adlandırılır. Sonuçlar gösterilir.
Bu çalışmanın temel bir meta-analize dahil edilmesinin birkaç yolu vardır. Ancak, varsayımlar yapılmadan veya bazı bilgiler göz ardı edilmeden üç grup arasındaki karşılaştırmalar tek bir sayıya indirgenemez. Boccia (2008) ve meslektaşları tarafından yayınlanan bir meta-analiz, orta (normal, mutasyon) grubu hariç tutarak 22’lik bir tablo oluşturmuştur.
Böylece, iki mutasyon aleli olan insanları iki normal aleli olan insanlarla karşılaştırdılar. Bu basit yaklaşım, genetik varyantların riski belirleme şekli hakkında hiçbir varsayımda bulunmaz, ancak tüm verileri kullanmaz. Tüm verileri standart bir meta-analizde kullanmak için varsayımlarda bulunmak zorundayız.
Üç Yaygın Varsayım
- En az bir mutasyonun hastalık riskini değiştirmek için yeterli olduğunu varsaydığımız baskın bir genetik model (ve bir veya iki mutasyon alelinin bulunması önemli değildir)
- Hastalık riskini değiştirmek için her iki mutasyonun da gerekli olduğunu varsaydığımız zorunlu model (ve birine sahip olmak, hiç olmamasından farklı değildir)
- Her bir ek mutasyon aleli için riskte benzer bir değişiklik olduğunu varsaydığımız bir eklemeli model
Baskın veya çekinik bir model varsayarak bir meta-analiz gerçekleştirmek için, her çalışmadan alınan 3 2 tablo, ikinci iki sıra (baskın bir model için) veya birinci sıra birleştirilerek her çalışmadan 2 2’lik bir tabloya daraltılır. yukarıdaki tabloda iki satır (çekinik model). Toplamsal bir model gerçekleştirmek için, lojistik regresyon gibi her bir çalışma için alternatif yöntemlerin kullanılması gerekir. Bununla birlikte, her durumda, her çalışma için bir log olasılık oranı ve varyansı elde edilir ve meta-analiz, çalışmada daha önce tanımladığımız şekilde tam olarak aynı şekilde de ilerler.
ETKİ BOYUTLARININ TAHMİNİ İÇİN DİĞER YÖNTEMLER
Bir önceki bölümde, ters varyans ağırlıklı ortalamaları hesaplamaya yönelik temel meta-analiz yönteminin, çeşitli çalışma türlerine ve çeşitli veri türlerine nasıl uygulanabileceğini tartışmıştık. Sabit etkili bir meta-analizde, ağırlıklı ortalama, ortak bir etki büyüklüğünün özet bir tahminini sağlar. Rastgele etkiler meta-analizinde, ağırlıklı ortalama (gözden geçirilmiş ağırlıklar kullanılarak), çalışmalar arasında ortalama etki büyüklüğünün bir tahminini sağlar. Rastgele etkiler meta-analizinde, çalışmalar arasında etki büyüklüklerinin standart sapmasına ilişkin bir tahmin de hesaplıyoruz.
Ters varyans ağırlıklı ortalama yaklaşımı, bir meta-analiz gerçekleştirmenin tek yolu değildir. Hem sabit etkili meta-analizler hem de rastgele-etkiler meta-analizleri, çeşitli başka istatistiksel yöntemler kullanılarak gerçekleştirilebilir. Diğer yöntemleri dikkate alma ihtiyacı, tipik olarak ya bir çalışma içindeki verilerin analizini iyileştirmek ya da çalışmalar arasındaki (veya oldukça sık olarak, her ikisi için) varyasyon analizini iyileştirmek için de ortaya çıkar.
Bir çalışma içindeki veri türüne göre uyarlanmış rafine yöntemler
İlk olarak, elimizdeki veri türüne özel yöntemler kullanarak bir çalışmadaki verileri analiz etmek isteyebiliriz. Örneğin, ikili verilerden 2 2 tablomuz varsa, tanımladığımız yöntemler, her bir çalışma için bir etki büyüklüğünün (bir log bahis oranı veya bir risk farkı gibi) ve varyansının hesaplanmasını içerir. Çoğu amaç için bu uygundur, ancak çalışmalar küçük olduğunda veya olaylar nadir olduğunda, diğer yöntemler daha iyi istatistiksel özelliklere de sahip olabilir.
Bunun neden olabileceğini anlamak için, temel ters varyans yönteminin, her çalışmadan elde edilen varyansın gerçekten o çalışmanın etki büyüklüğü tahmininin varyansı olduğunu varsaydığına dikkat edin. Bununla birlikte, gerçekte varyans, gerçek varyansın yalnızca bir tahminidir. Büyük araştırmalar için, tahmin gerçek varyansa yakındır ve varsayım sorunlu değildir. Küçük çalışmalar için de varyans iyi tahmin edilemeyebilir.
İkili veriler için doğrudan 2 2 tablolarına dayanan yöntemler, varyansı tahmin etmemizi gerektirmez. Bazı örnekler, Mantel-Haenszel yöntemi ve yaygın olarak Peto yöntemi olarak adlandırılan tek adımlı yöntemdir. Bu yöntemleri de tartışıyoruz.
Veri türüne özel yöntemler kullanarak bir çalışmayı analiz etmeyi tercih edebileceğimiz bir başka durum da, genellikle bireysel katılımcı verileri olarak adlandırılan her bir çalışmadan orijinal verilere sahip olduğumuz zamandır. Bu verilerden standartlaştırılmış bir ortalama farkı veya bir olasılık oranı veya başka bir etki büyüklüğü hesaplayabilir ve bir ters varyans meta analizi gerçekleştirebiliriz. Bununla birlikte, alternatif olarak meta-analizi doğrudan orijinal veri setinin tamamı üzerinde gerçekleştirmek de isteyebiliriz. Bu yaklaşımın potansiyel avantajlarını bir sonraki bölümde de tartışacağız.