Hesaplama Fiziği
Bazen bir programı nasıl tersine çevirebileceğimizi gördük. Bu bölümde, geriye doğru çalıştırılabilen hesaplamaların fiziğine bir göz atacağız.
Programlarımızın çağrıştırdığı hesaplamalar elektronik bilgisayarlar tarafından yapılabilir; beynimiz gibi biyolojik sistemler tarafından; kalem ve kağıtla; ve sende ne var? Tüm uygulamalar, fiziksel süreçler oldukları ve dolayısıyla fizik yasalarına tabi oldukları gibi oldukça açık bir özelliği paylaşırlar.
Bu nedenle, şu tür soruları sormak mantıklıdır: Belirli bir hesaplamayı gerçekleştirebilecek herhangi bir cihazın minimum boyutu nedir? Maksimum boyutu nedir? Ne kadar zaman alır? Aldığı minimum enerji miktarı nedir? İkinci soruya odaklanacağız.
"Sadece" ilginç olmanın yanı sıra, birçok modern bilgi işlem sisteminin inşasıyla da ilgili bir sorudur. Enerji dağılımı, "yararlı" enerjinin "yararsız" ısıya dönüştürülmesidir. Makineden ısının uzaklaştırılma hızı kabaca makinenin yüzey alanıyla orantılıyken, ısı üretimi kabaca kapıların sayısıyla ve dolayısıyla makinenin hacmiyle orantılıdır.
Tüm mekansal boyutlara genişleterek daha büyük bir makine yaparsak, hacim yüzeyden daha hızlı büyür ve ısı sorun olur. Alternatif, makinenin boyutunu üç boyuttan yalnızca ikisinde genişletmektir, ancak bu durumda sinyallerin iletilmesi gereken mesafe artar ve makine yavaşlar. Sonuç olarak, bilgisayar yapımında enerji dağılımı ciddi bir endişe kaynağıdır.
Enerji dağılımının herhangi bir temel alt sınırı var mı? Evet, dayanan aşağıdaki argümanın gösterdiği gibi var. Argüman entropi kavramını içerir, o halde entropinin ne olduğunu görelim. Bilgi teorisine göre entropi, bir sistemdeki bilgi miktarının ölçüsüdür. i'nin sistemin olası durumlarını kapsamasına izin verin ve pi'nin sistemin i durumunda olma olasılığı olmasına izin verin.
Entropi H, log'un logaritma tabanı 2 olduğu yerde tanımlanır. H'nin ifade edildiği birim bittir. Örneğin, eşit olasılıklı iki duruma sahip bir sistemi ele alalım. O halde H = -(0,5 günlük(0,5) + 0,5 günlük(0,5)) = 1 bit. Sistemi sabit bir duruma ayarlarsak, bu durumun olasılığı 1 ve diğer durumun olasılığı 0'dır. Bu durumda entropi 0 bittir; yani, eylem 1 bit bilgiyi yok etti.
Entropi kavramı, joule/kelvin olarak tanımlandığı termodinamikte de mevcuttur. (Aslında, entropi genellikle S = k ln(!l) olarak tanımlanır, burada n, sistemdeki durumların sayısıdır, ancak bu, tüm durumların aynı olasılığa, 1 / !l sahip olduğu varsayıldığında gerçekten aynı şeydir. )
Termodinamik entropi kavramı, sistemin sıcaklığı T aracılığıyla enerjiye bağlanır: bir sistemin entropisi bir miktar azaltıldığında, sistem, entropi azaltımının sıcaklıkla çarpımına eşit enerjiyi dağıtır. Von Neumann'ın gözlemi, kln(2) gibi sabit bir faktör dışında, iki entropinin aynı kavram olduğudur.
Her şeyi bir araya getirdiğimizde, sistemin olasılık dağılımını H entropisini 1 bit azaltacak şekilde değiştirdiğimizde, S entropisinin k ln(2) joule/kelvin kadar azaldığını ve sistemin kT ln(2) joule yaydığını görürüz. ısı şeklinde enerji.
Bu nedenle, bilginin yok edilmesi, enerjinin dağılması anlamına gelir. İşte bir örnek. Bir programın iki mantıksal değişken x ve y üzerinde çalıştığını varsayalım ve dört olası başlangıç durumunun aynı olasılığa sahip olduğunu varsayalım. İlk entropi -4 · = 2 bittir. Programın atama ifadesi olmasına izin verin.
Başka bir örnek gösterir. Bir çakıl taşı eşit olasılıkla sağda ya da solda olabilir. Yapılacak işlem taşın sol çukura düşmesini sağlamaktır. Eylem, çakıl taşı sol olukta başladığında gerçekleştirilirse, o zaman hiçbir şey yapılması gerekmez ve enerji harcanmaz.
Eylem, çakıl taşı sağ olukta başladığında gerçekleştirilirse, o zaman çakıl taşını sola doğru tekmeleyerek, ona tepeden yukarı ve sonra sol tarafta aşağı yuvarlanması için yeterli kinetik enerji sağlarız.
Kuvvet konum grafiğinin eğimi neyi verir
Kuvvet konum grafiği neyi verir
Kuantum hesaplama Nedir
Kuvvet yol grafiği hız bulma
Kuvvet konum grafiğinin altında kalan alan
Kuantum HESAPLAMA
Vektörel büyüklük nedir
Türetilmiş büyüklük nedir
Yuvarlanan çakıl taşını yavaşlatır ve potansiyelden kinetik enerjiye dönüşen enerjiyi toplarsak, taş tam sol çukurun dibine geldiğinde durur. topladığımız enerji, onu doğru çukurdan dışarı atarken uyguladığımız kinetik enerjiye eşittir. Yine: hiçbir enerji dağılmaz.
Enerji dağılımı hakkında ne söylüyoruz? Hangi hatayı yaptık? Hata şu ki, hangi prosedürü uygulayacağınıza karar vermeden önce çakılın konumunu bilmeniz gerekiyor (hiçbir şey yapma vs. tekme). Çakıl taşının konumunu biliyorsanız, o zaman iki durumun eşit olasılığı yoktur ve hiçbir bilgi yok edilmez. Başlangıç konumu bilinmiyorsa, konumun ölçülmesi gerekir ve iki durum eşit olasılığa sahipse, bu işlem kT ln(2) joule enerji gerektirir.
Devamında, bilgiyi yok etmeyen hesaplamaları gerçekleştirme yöntemlerini inceliyoruz. Bu henüz enerjinin dağılmadığı anlamına gelmez - başka enerji yayma kaynakları mevcut olabilir. Enerji dağılımını tamamen önleyen bir hesaplama tekniği örneği veriyoruz ve enerji dağılımının çok düşük olduğu bir tekniği tartışıyoruz.
Her şeyi uygun bir perspektife oturtmak için tek bir açıklama gerekiyor gibi görünüyor. kT ln(2) joule mertebesinin etkilerini tartışıyoruz. Günümüz bilgisayarlarında, bit işlemi başına yaklaşık 109kT joule dağılır. Hala gitmemiz gereken uzun bir yol var.
Yapılan Devreler
Bu bölümde, bir gerçekleştirmeye çalışıyoruz. bilgileri yok etmeden hesaplama. Bir depolama elemanında bilginin yok edilmesiyle zaten karşılaştık: iki konumdan birinde olabilen çakıl taşıdır.
Her ikiduruma bir önceki değeri içeren başka bir ikidurum eklersek, önceki değeri içeren başka bir ikidurum eklersek, o zaman bilgiyi bozmadan değişkenlere değerler atayabiliriz. Sonsuz sayıda parmak arası terlik oluşturmak ve başlatmakla ilgili teknik sorunlar var, ancak ilerleme adına bunları bir an için görmezden geliyoruz.
Başka hangi bilgi imha kaynaklarımız var? Kalan kaynak, girişlerinin bazı işlevlerini hesaplayan kombinatoryal devrelerdir. Fonksiyonun tersi yoksa, bilgi yok edilir.
Örneğin, bir toplayıcının çıktısının 6 olduğunu biliyorsak, wus girişinin 2 ve 4 olduğu sonucuna varamayız. Anahtarlama teorisinden, tüm birleşimsel devrelerin boolean fonksiyonlardan nasıl inşa edilebileceğini biliyoruz. Tüm bu işlevlerden yalnızca ikisinin tersi vardır: olumsuzlama ve özdeşlik.
Bu ikisi tek başına tüm fonksiyonları oluşturmak için yeterli değildir. (Olumsuzlama ve özdeşlikten bir bağlacı nasıl hesaplarız?) Görünüşe göre yalnızca bir çıktısı olan bileşenleri dikkate almak yeterli değil; en az iki çıkışlı bileşenlere ihtiyacımız var. En basiti, gösterilen anahtardır, ancak tersine çevrilemez.
Çıkışı hesaplamak için, anahtarın solda mı yoksa sağda mı olduğunu bilmemiz gerekir. Bu nedenle, durumu açıkça belirleyen sinyali hem giriş hem de çıkış sinyali olarak dahil ediyoruz.
MAKALE SONUÇ BÖLÜMÜ
Bu bölüm özellikle şu durumlarda yardımcı olacaktır:
• Bir makale yazmak için çok uzun zaman harcadınız ve bu, diğer araştırma taahhütlerinizin önüne geçiyor.
• Bitmemiş bir makalenin peşini bırakmazsınız.
• Dergi makalenize her baktığınızda, daha az görünüyor.
• Bilgisayarınızda depolanmış yarım kalmış birkaç makaleniz var, hepsi son rötuşlarını bekliyor.
• Makaleniz size o kadar uzun süredir eşlik ediyor ki,
Sonunda tamamlanıp teslim edildiğinde kendinizi çaresiz ve amaçsız hissedeceğinizi bilin.
NEDEN DURDURMANIZ GEREKİYOR?
Her şey başlangıçta çok basit görünebilir. Bir makale yazıyorsunuz ve seçtiğiniz dergiye gönderiyorsunuz. Bu kolay. Tabii ki, bunun mutlaka basit veya kolay olmaması dışında. Dergi makaleleri, yarı tamamlanmış durumda bilgisayarınızın sabit diskine yapışarak ve görünüşe göre onları tamamlamaya ve gerçekten göndermeye yönelik tüm girişimlere direnerek oyalanabilir.
Bir dereceye kadar, bu bir alimin yaşamının normal bir parçasıdır. Hepimiz her zaman sayısız projede yer alıyoruz ve bu nedenle dergi makalesini veya kitabı tamamlamak için geri dönmeden önce diğer, daha acil görevlere geçerken, yarı tamamlanmış projelerin bir süre dinlenmesine izin vermeye oldukça alışıyoruz.
Belki de bu, bir lisans öğrencisi olmakla yerleşik bir akademisyen olmak arasındaki temel farklardan biridir. İlk eğitiminiz boyunca bir görevi tamamlamaya, onu değerlendirmeye göndermeye ve hızla ilerlemeye alıştınız.
Bir lisansüstü olarak, işin ritmi sonsuza kadar durur ve bu iyi bir şeydir. Akademisyen olduğunuz sürece sizinle birlikte kalacak yeni bir çalışma şeklidir. Ancak, dergi makaleleri yazmanız durumunda görevi tamamlamanız, durup devam etmeniz için üç iyi neden vardır.
Makale Anlayışınızı Kaybetmek
Bazı ilk kontrollerden sonra, bir makaleyi ne kadar çok gözden geçirir, gözden geçirir ve cilalarsanız, yanlış görünme olasılığı o kadar artar. Onda olmayan sorunları görmeye başlayabilirsiniz ve böylece onu cilalamaya devam ederek güveninizi kaybedersiniz. Artık iyi bir makale olup olmadığını anlayıncaya kadar her inceleme, işinizi iyi yansıtan bir makaledir.
Yolunu Kaybetmek
Asla bitirememe tehlikesi var. Bu yazıyı, daha sonra yayınlanan bir makalenin nasıl üretileceğini öğrenmek için satın aldığınız düşünüldüğünde, bu inanılmaz görünebilir, ancak bu, düşündüğünüzden çok daha sık oluyor. . Lisans öğrencileri genellikle mezuniyette üniversitede geçirdikleri süre boyunca okumayı düşündükleri birkaç kitap hakkında konuşurlar, ancak bitirmeye, hatta açmaya hiçbir zaman tam olarak yetişememişlerdir.
Alimler de aynı şeyi yaparlar, ancak tamamlamayı düşündükleri makaleler, vermeyi amaçladıkları konferans bildirileri ve ‘iyi fikir’ aşamasının ötesine geçmeyen kitap önerileri ile. Yolunuzu kaybederseniz ve artık makalenin gerçekten bitip bitmediğini veya henüz cilalanmanın ilk aşamalarında olup olmadığını göremiyorsanız, tamamen vazgeçebilir ve emin olduğunuz başka bir makaleye başlamak için hazır hale getirebilirsiniz. o da bekleyen tepsinize gönderilene kadar bitirebilir.
Kendine olan hissini kaybetmek
Lisansüstü kariyerlerimizin başlangıcından itibaren hepimiz akademisyenler olarak kendimize dair bir algı kazanıyoruz. Görünür hedefleriniz değişecek: doktoranızı kazanmak, belki de doktora sonrası bir projeyi tamamlamak, kariyerinize devam etmek. Ancak bu yolculuk boyunca kendiniz hakkında şaşırtıcı şeyler öğreneceksiniz: belki de beklenmedik şekilde iyi bir yönetici, etkileyici bir konuşmacı, harika bir ekip lideri veya ilham verici bir öğretmensiniz.
Bunların hepsi kendiniz hakkında bir şeyler öğrenmek için sevindirici şeylerdir, ancak dergi makaleleri yazamıyormuşsunuz gibi size gelişebilecek his daha az memnuniyet vericidir. Bu doğru olmayacak, ancak makale yazmaya yönelik ilk girişimleriniz aylarca ve aylarca sürerse , duramıyor gibi göründüğünüz için, görevin anıtsal olduğu hissine kapılacaksınız ve bu, her yeni makaleye yaklaşmayı çok daha zorlaştıracaktır.
Burada yapmamız gereken ilk şey, bir ‘iyi fikirler’ listesinden biraz daha fazlası olanlardan, yazılmakta olan çeşitli aşamalarda bekleyen birkaç makaleniz varsa, yalnız olmadığınıza dair sizi temin etmektir. tamamlanmak üzere bir inç içindedir.
Bizim de ilgimizi bekleyen bitmemiş projelerimiz olduğu için iyi bir şirkette olduğunuzu düşünmek isteriz. Sırada heyecan verici projeleriniz olduğunu bilmek sizi motive ediyor, bu yüzden bu iyi bir şeydir.
İkimiz de kariyerimizde yapmak istediğimiz her şeyi tamamlamak için asla yeterli zamanımız olmayacağını biliyoruz (birçok akademisyen bunu buluyor) ve çalışabilmemiz için muhtemelen ’emeklilik için’ olarak işaretlenmiş dosyalara ihtiyacımız olduğuna karar verdik. bu projelerde nihayet daha fazla zamanımız olduğunda (akademisyenlerin genellikle tamamen emekli olmak için mücadele etmelerinin nedeni budur).
Elinizde çok sayıda görev ve proje varsa, kafanız kolayca karışabilir ve kendinizi bir makaleyi tamamlamak ve yayına hazır hale getirmek için harcayacak vaktiniz olmadığına ikna etmek kolaydır. Gerçekte, muhtemelen zamanınız vardır, ancak nerede bulunabileceğini göremezsiniz. Önünüzdeki görevler hakkında daha net olarak, daha kolay önceliklendirme yapabilecek ve böylece makaleniz üzerinde çalışmak için bir boşluk bulabileceksiniz.
Başarılı olmanın sırrı, aklınızdaki projeleri sınırlamak değil, ilerledikçe çoğunun tamamlanmasını sağlamaktır. Şu anda karşılaştığınız zorlukları maddeler halinde sıraladığınıza göre, dergi makalenizin tamamlanması en kolay görev olduğunu görebileceksiniz.
Neyse ki hepimiz için, dergi makaleleri tamamlama için mükemmel bir proje sağlar. Tamamlamak için başka birine güvenmiyorsunuz (ortak olarak yazılmış makaleler için bile bölümünüzü tamamlayabilirsiniz). Daha büyük bir proje tamamlandığında, gönderebilirsiniz.
EGZERSİZ
Karmaşık bir “yapılacak şeyler” listesi tamamlamanıza engel olabileceğinden, elinizdeki diğer proje ve görevleri göz önünde bulundurmak yararlıdır. Muhtemelen burada onlarca şey sıralayabilirsiniz, ancak önemli görevlere ve büyük projelere konsantre olmaya çalışın. Bunlardan altı tanesini listeleyin ve dergi makalenizi ekleyin.
EGZERSİZ
Makalenizi tamamlamakta zorlanıyorsanız, bu zaten güveninizi sarsacak, bu yüzden şimdi yetenekleriniz hakkında öğrendiklerinizi kendinize hatırlatmanın tam zamanı. Akademik hayatınızın başarılı olabileceğinizi bildiğiniz üç alanını burada listeleyin (yukarıdaki paragraf size bazı ipuçları verebilir.