Gelişmiş Fonksiyonlar
Uçların öz-enerji terimlerini içeren arayüzün Hamiltoniyeni oluşturulduktan sonra, arayüzün geciktirilmiş ve gelişmiş fonksiyonlarını matris ters çevirme ile hesaplayabiliriz.
Bu durumda, sonsuz küçük karmaşık sabit η'nin sayısal olarak uygun değerini belirlemek için acil bir çözüm yoktur; bu parametrenin, metal uçların konumlarında şarj sürekliliği koşulu kullanılarak bir kendi kendine tutarlılık döngüsünün sonunda güncellenmesi gerekir.
Arayüzdeki ω frekanslı bir fonon modu için elektron-fonon eşleşmesi dahil edildiğinde, arayüzün kendi enerjisi aşağıdaki denklemin çözümüdür.
Σ>(E) için özdeş bir denklem vardır; bu durumda f(μ0, E), 1−f(μ0,E) ile değiştirilmelidir. Bu denklem yinelemeli olarak çözülmelidir, çünkü aynı terim, öz-enerji, sol ve sağ taraflarda görünür. Yinelemeli bir çözüm için olağan prosedür, verilen sıfır yaklaşımıyla başlamaktır.
İterasyonun tekrarlanması ve elde edilen sonucun yakınsaması kontrol edildiğinde, arayüzün gerçek öz enerjisi, yeterli sayıda iterasyondan sonra bulunacaktır.
Dengesiz Arayüzünün İşlevleri
Sistemin kendi enerjileri ve Green fonksiyonları bilindikten sonra, denge dışı fonksiyonlar matris çarpımı ile elde edilebilir.
G)(E) arayüzünün fonksiyonlarının hesaplanması, arayüz içindeki toplam yükün ve uçlardaki yerel yükün hesaplanmasına izin verir. Sistemin yük yoğunluğunun bir bölümünün enerji entegrasyonu iki bileşene ayrılmalıdır: ilk bileşen yalnızca geciktirilmiş ve gelişmiş Green fonksiyonlarına dayanır GR(E) ve GA(E), n1 değerini verecektir.
Burada E1, (μ0 − eV /2, μ0 + eV /2)'nin minimum değeridir. Ara aralıkta sistem içindeki yük, dengesizlik fonksiyonundan belirlenmelidir. GR gerçek eksenin altında analitik olmadığı ve GA yukarıda analitik olmadığı için, G< için enerji üzerinden entegrasyon gerçek eksen boyunca gerçekleştirilmelidir.
Burada E2, (μ0 − eV /2, μ0 + eV /2)'nin maksimum değeridir. Arayüzdeki toplam yük artık sabit olarak ayarlanabilir, böylece n1 + n2 = Nint olur. Arayüzdeki elektronların sayısı bilindiği için, entegrasyonda elde edilen sonuçtan η'nin sayısal değerini tahmin edebiliriz.
Ek olarak, elektrotlardaki orbitaller üzerindeki izdüşüm erişilebilir olduğundan, yük yoğunluğu yerel olarak hesaplanabilir. Bu, hesaplamada elde edilen tutarlılık düzeyinin tahmin edilmesini sağlar. Sistem tamamen yakınsanmışsa, uçlardaki yük yoğunluğunun ayrı hesaplamadan elde edilen yük yoğunluğuyla eşleşmesi gerekir. İki yük yoğunluğunun yeterli derecede eşleşmemesi durumunda, tüm döngü tekrarlanır.
Dengesiz Taşıma Özelliklerinin Hesaplanması
Hesaplama yeterince yakınsadığında, herhangi bir fiziksel özelliği, dengesiz Green fonksiyonlarının yardımıyla hesaplayabiliriz. Bununla birlikte, genellikle yalnızca gerçek taşıma miktarlarıyla ilgilenilmektedir. Uçlardan geçen akım verilir.
Bir süper hücre geometrisindeki sistem, A, B uçlarındaki denge koşullarına dayandığından, tüm sistem boyunca akımı hesaplayamayız, çünkü akım kaybolacaktır. Bu, μA = μB = μ0 koşulu altında belirtilen Landauer-Buttiker denkleminden doğrudan görülebilir.
Bununla birlikte, uygulanan Hartree potansiyeli nedeniyle kurşun arayüzlerinin her ikisi de denge dışıdır. Bu nedenle, dengesizlik formülasyonunu kullanarak akımı doğrudan kurşun arayüzlerinden hesaplamak gerekir.
Kendi kendine tutarlılık döngüsünün, A, B uçlarının kendilerinin dengede olmasını sağladığı göz önüne alındığında, arayüz yoluyla yük aktarımının tek kaynağı kurşun arayüzlerinde bulunmalıdır. Öncü arayüzler yalnızca birkaç (tipik olarak yaklaşık üç) katmandan oluştuğu için izin değerlendirilmesi kolaydır. Üç katmanlı bir arayüz için olacaktır.
Elektriksel iletkenlik
Direnç özdirenç formülü
Yarı iletkenlerin özellikleri
İletkenlik formülü
Özdirenç iletkenlik ilişkisi
İletkenlik Nedir
iletkenlik birimi ms/cm
Özdirenç nedir
Şu anda, arayüzlerin denge dışı taşıma özelliklerinin hesaplamalarının, birkaç istisna dışında, atomik yörünge benzeri temel kümeler ve atomik çekirdekler için psödopotansiyel yaklaşımlarla yapıldığına dikkat edilmelidir.
Bu yöntemlerin, örneğin çok katmanlı manyetik taşıma özelliklerinin hesaplanmasında o kadar da güvenilir olmadığı göz önüne alındığında, bu bölümde çizilen yaklaşımın daha fazlası için bir plan sağlayabileceği görülüyor.
Bu bölümde, tünel açma problemlerine yapılan uygulamalar açısından elektron taşıma teorisinin mevcut durumuna bir giriş yaptık. Açık sistemlerin işlevlerine dayanan teorik çerçevenin, dengesiz ortamlara pertürbatif uzantısı yoluyla, atomik ölçekte ilgili tüm fiziksel süreçleri, esasen ilk prensiplerden itibaren ele almak için uyarlanabilir olduğu gösterildi.
Mevcut uygulamalar, sıkı bağlayıcı şemalara veya yerel yörünge geometrisine dayanmaktadır; bu sınırlar dahilinde teori, elektron elektron veya elektron-fonon etkileşimlerinden kaynaklanan sonlu önyargı potansiyelleri ve esnek olmayan etkilerle başa çıkabilir. Çerçevenin, düzlem-dalga ve tam potansiyel yöntemlerini de kapsayacak şekilde genişletildiğinde, yüksek doğruluğun belirleyici olduğu her durumda, atomik ölçekte taşınım simülasyonlarının belkemiğini sağlayacağı öngörülebilir.
Düşük İletkenlikler
Pratik amaçlar için, son bölümde tanıtılan çerçeve, özellikle deneysel ortamın kendisi, taramalı sonda aletlerinde olduğu gibi, belirli süreçlerin olasılığını sınırlıyorsa, genellikle çok geniş bir referans çerçevesidir.
Orada, elektronların taşınmasındaki ana sınırlama, yüzey ile prob ucu arasındaki vakum bariyeridir. Bu durumda, elektron etkileşimlerinden dolayı tünelleme bariyeri boyunca iletkenlikteki değişiklikler küçük olarak kabul edilebilir ve pertürbasyon modellerinde rahatlıkla işlenebilir.
Daha sonra ana görev, iki elektrotun fiziksel özelliklerine dayalı olarak elektronların bariyer boyunca taşınmasını tanımlamaya ve yüksek çözünürlüklü taramalarda kimyasal bağlanmanın başlangıcı veya geçiş sırasında elektron-fonon uyarımları gibi ek etkileri dahil etmeye indirgenir.
Bu etkiler, sistemlerin manyetik özelliklerinden dolayı tünelleme akımındaki değişimlerle birlikte, deneylerdeki gözlemlerin büyük bir kısmını oluşturur. Şu anda, taramalı tünel açma deneylerinin neredeyse tüm simülasyonlarında dört teorik model kullanılmaktadır.
Artan teorik zorluk sırasına göre, bu modeller aşağıdaki gibidir:
• Sabit akım konturlarının yalnızca yüzeyin elektronik yapısından modellendiği Tersoff–Hamann yaklaşımı. Yaklaşım pertürbasyon teorisine ve ucun elektron durumları hakkında belirleyici bir varsayıma dayanmaktadır.
• Uç elektronik yapısının açıkça hesaplamaya dahil edildiği transfer Hamiltoniyeni veya yaklaşımı. Bu orijinal pertürbasyon modelidir; her elektron için iki kurşun arasındaki geçişinde yalnızca çok az yolun bulunduğunu varsayar.
• Saçılma veya Landauer–Bütiker yaklaşımı, elektronları ilk kristal durumlarından son kristal durumlarına tünellemenin çoklu yollarını içerir. Bunun dışında önceki yönteme eşdeğerdir.
• Elektron elektron ve elektron fonon saçılması gibi esnek olmayan etkileri de içeren veya dengesiz fonksiyon yaklaşımı.
İKTİSAT
“odevcim.online” ailesi olarak iktisat alanında deneyimli bir ekibe sahibiz. İktisat alanında ödev yaptırmak için iletişim adreslerimizden bizlere ulaşabilirsiniz.
İktisat, insanoğlunun bildiği diğer herhangi bir araştırmadan daha fazla yanılgıya bağlıdır. Bu bir tesadüf değil. Konunun doğasında var olan güçlükler her durumda yeterince büyük olacaktır, ancak bu güçlükler, diyelim ki fizik, matematik ya da tıpta, bencil çıkarların özel savunmasında önemsiz olan bir faktörle bin kat daha fazladır. Her grubun, tüm gruplarınkiyle aynı olan belirli ekonomik çıkarları olsa da, göreceğimiz gibi, her grubun diğer tüm grupların çıkarlarıyla çelişen çıkarları da vardır.
Belirli kamu politikaları uzun vadede herkese fayda sağlarken, diğer politikalar diğer tüm grupların zararına sadece bir gruba fayda sağlayacaktır. Bu tür politikalardan yararlanacak olan ve bu politikalarda doğrudan bir çıkarı olan grup, onları makul ve ısrarlı bir şekilde savunacaktır. Tüm zamanlarını davasını sunmaya adamak için satın alınabilir en iyi beyinleri işe alacaktır. Ve sonunda ya genel kamuoyunu davasının sağlam olduğuna ikna edecek ya da konuyu o kadar şaşırtacak ki, konu hakkında net bir şekilde düşünmek neredeyse imkansız hale gelecektir.
Bu sonu gelmeyen kişisel çıkar iddialarına ek olarak, her gün yeni ekonomik yanılgılara yol açan ikinci bir ana faktör daha var. Bu, insanların belirli bir politikanın yalnızca doğrudan etkilerini veya yalnızca özel bir grup üzerindeki etkilerini görme ve bu politikanın uzun vadeli etkilerinin yalnızca o özel grup üzerinde değil, aynı tüm gruplarda. İkincil sonuçları görmezden gelme yanılgıdır.
İyi ekonomi ile kötü arasındaki bütün fark burada yatmaktadır. Kötü ekonomist, yalnızca hemen göze çarpanı görür; iyi bir ekonomist de ötesine bakar. Kötü ekonomist, önerilen bir yolun yalnızca doğrudan sonuçlarını görür; iyi ekonomist ayrıca daha uzun ve dolaylı sonuçlara da bakar. Kötü ekonomist, yalnızca belirli bir politikanın belirli bir grup üzerindeki etkisinin ne olduğunu veya olacağını görür; iyi ekonomist, politikanın tüm gruplar üzerindeki etkisinin ne olacağını da sorgular.
Ayrım bariz görünebilir. Belirli bir politikanın tüm sonuçlarını herkes için arama önlemi ilkel görünebilir. Herkes, özel yaşamında, o anda zevkli olan ama sonunda felaket getiren her türlü hoşgörünün olduğunu bilmiyor mu? Her küçük çocuk, yeterince şeker yerse hastalanacağını bilmiyor mu?
Sarhoş olan adam, ertesi sabah korkunç bir mide ve korkunç bir kafayla uyanacağını bilmiyor mu? Dipsomaniac, karaciğerini mahvettiğini ve ömrünü kısalttığını bilmiyor mu? Don Juan bunun için izin verdiğini bilmiyor mu? Son olarak, ekonomik ama yine de kişisel alana getirmek için, aylaklar ve müsrifler, görkemli kaçışlarının ortasında bile, borç ve yoksullukla dolu bir geleceğe doğru gittiklerini bilmiyorlar mı?
Ancak kamu ekonomisi alanına girdiğimizde bu temel gerçekler göz ardı edilmektedir. Tasarrufu küçümseyen ve ekonomik kurtuluş yolu olarak ulusal ölçekte israf etmeyi öneren, bugün parlak ekonomistler olarak kabul edilen adamlar var; ve birileri bu politikaların uzun vadede sonuçlarının ne olacağını gösterdiğinde, uyarıcı bir babanın müsrif oğlu gibi, küstahça cevap verirler: “Uzun vadede hepimiz öldük.” Ve bu tür sığ espriler, yıkıcı epigramlar ve en olgun bilgelik olarak geçer.
Ancak trajedi şu ki, tam tersine, uzak veya yakın geçmişin politikalarının uzun vadeli sonuçlarını şimdiden yaşıyoruz. Dün kötü iktisatçının bizi görmezden gelmeye zorladığı bugün, şimdiden yarındır.
Bazı ekonomik politikaların uzun vadeli sonuçları birkaç ay içinde ortaya çıkabilir. Diğerleri birkaç yıl boyunca belirginleşmeyebilir. Yine de diğerleri onlarca yıl belirginleşmeyebilir. Ama her durumda, tavuğun yumurtada, çiçeğin tohumda olduğu gibi, bu uzun vadeli sonuçlar da politikada yer alır.
Dolayısıyla bu yönüyle tüm ekonomi tek bir derse, o ders de tek bir cümleye indirgenebilir. Ekonomi sanatı, herhangi bir eylem veya politikanın yalnızca anlık değil, aynı zamanda daha uzun etkilerine bakmaktan oluşur; sadece bir grup için değil, tüm gruplar için bu politikanın sonuçlarının izini sürmekten ibarettir.
Bugün dünyaya böylesine korkunç zararlar veren ekonomik yanılgıların onda dokuzu bu dersi görmezden gelmenin sonucudur. Bu yanılgıların tümü, iki temel yanılgıdan birinden veya her ikisinden kaynaklanır: bir eylemin veya önerinin yalnızca doğrudan sonuçlarına bakmak ve diğer grupları ihmal ederek yalnızca belirli bir grup için sonuçlara bakmak.
Elbette, tam tersi bir hatanın mümkün olduğu doğrudur. Bir politikayı ele alırken, yalnızca onun bir bütün olarak toplum için uzun vadeli sonuçlarına odaklanmamalıyız. Klasik iktisatçıların sıklıkla yaptığı hata budur. Net denge üzerinde ve uzun vadede faydalı olduğu kanıtlanan politikalar veya gelişmelerden anında zarar gören grupların kaderine karşı belirli bir duyarsızlıkla sonuçlandı.
Ancak günümüzde nispeten az insan bu hatayı yapıyor; ve bu birkaç kişi esas olarak profesyonel ekonomistlerden oluşuyor. Bugün açık ara en sık rastlanan yanılgı, ekonomik meselelere değinen hemen hemen her konuşmada tekrar tekrar ortaya çıkan yanılgı, binlerce siyasi konuşmanın yanılgısı, “yeni” ekonominin merkezi safsatacılığı, kısa- politikaların özel gruplar üzerindeki etkilerini yürütmek ve bir bütün olarak toplum üzerindeki uzun vadeli etkilerini görmezden gelmek veya küçümsemek.
“Yeni” iktisatçılar, bunun “klasik” ya da “ortodoks” iktisatçıların yöntemlerine göre büyük, neredeyse devrimci bir ilerleme olduğu konusunda kendilerini pohpohluyorlar, çünkü eski iktisatçılar, ikincilerinin genellikle göz ardı ettiği kısa vadeli etkileri dikkate alıyor. Ancak kendi içlerinde uzun vadeli etkileri görmezden gelerek veya hafife alarak çok daha ciddi bir hata yapıyorlar.
Belirli ağaçların hassas ve ayrıntılı incelemelerinde ormanı gözden kaçırırlar. Yöntemleri ve sonuçları genellikle son derece gericidir. Bazen kendilerini on yedinci yüzyıl merkantilizmiyle uyum içinde bulduklarına şaşırıyorlar. Aslında, klasik iktisatçıların umduğumuz gibi, bir kez ve kesin olarak kurtuldukları tüm eski hatalara düşüyorlar.
“odevim.online” İktisat Ödev Yaptırma,İktisat Tez Yaptırma,İktisat Makale Yaptırma,İktisat BLog Yaptırma,İktisat Proje Yaptırma,İktisat BLog Yazdırmak İstiyorum,İktisat Essay Yaptırma alanlarında hizmet vermektedir.