TOPSIS yöntemi | Online (Parayla Ödev Yaptırma)

ÇOK KRİTERLİ KARAR VERMEYE GENEL BİR BAKIŞ (44) – HESAPLAMALI SONUÇLARIN ANALİZİ – Çok Amaçlı Karar Verme Nedir? – Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri – Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma

odevcimonline — Wed, 28 Oct 2020 15:47:31 +0000

Ödevcim Online, Çok Amaçlı Karar Verme, Çok Amaçlı Karar Verme Nedir, Yöneylem Nedir, Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri, Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma, Yöneylem Ödev Yaptırma, Çok Amaçlı Karar Verme Hesaplama, Çok Amaçlı Karar Verme Ödevi, Çok Amaçlı Karar Verme Ödevi Yaptırma, Çok Amaçlı Karar Verme Yaptırma aramalarınızın sonucu olarak burada. Tüm bölümlerde Çok Amaçlı Karar Verme Danışmanlık, Çok Amaçlı Karar Verme Yardım talepleriniz için akademikodevcim@gmail.com mail adresinden bize ulaşabilir veya sayfanın en altındaki formu doldurup size ulaşmamızı bekleyebilirsiniz.

Matris M2, alternatifA J’nin daha düşük alternatif A’J = (8/18 1111 116) <(9/192112 217) ile ikame edilmesiyle matris Ml’den türetilmiştir. Yani, 9 yerine şimdi 8, şimdi 2 yerine 1 ve 19 yerine şimdi 18 koyulur.

Benzer şekilde, matris M2 için öncelik vektörü ve aynı kriter ağırlıkları (0.224, 0.391, 0.385) ‘dir. Şu anda en iyi alternatifin A2 olduğu açıktır. Son ifade, açıkçası, orijinal sonuçla çelişir, yani en iyi alternatif A3’tür. Bu nedenle, yeni bir daha kötü alternatif (en iyisinden farklı) getirerek, en iyi alternatifin göstergesinde bir değişiklik olması mümkündür.

Örnek 9-2’ye benzer bir şekilde rastgele problemleri (vaka başına 5.000 deneme) çözmek için bir bilgisayar programı yazılmıştır. Yine 100 farklı vaka incelendi. Her rastgele problem, AHP kullanılarak çözüldü ve ardından bir rastgele alternatif (en iyisi değil), Örnek 9-2’ye benzer bir şekilde daha kötü bir alternatifle değiştirildi (yani, hem paydan hem de paydadan 1 çıkararak).

Revize edilmiş AHP ve WPM vakaları da benzer şekilde incelenmiştir. Bununla birlikte, WPM’nin matematiksel yapısı nedeniyle ikinci değerlendirme kriteri açısından test edildiğinde çelişkili sonuçlar vermediği kolayca da gösterilebilir. Aşağıdaki şekiller ve tablolar, yukarıdaki testin sonuçlarını göstermektedir. Etkiyi daha iyi göstermek için aşağıdaki şekillerde dikey ölçeğin değiştirildiğine lütfen dikkat edin. TOPSIS yönteminin durumu Bölüm 9.6’da açıklanmaktadır.

HESAPLAMALI SONUÇLARIN ANALİZİ

Şekil 9-1’de WSM ile AHP yöntemleri arasındaki çelişki oranı, alternatiflerin sayısı arttıkça azalmaktadır. Bu, her bir i = 1 aij girdisini çarpmak için kullanılan miktarların, alternatiflerin sayısı m arttıkça aynı değere (büyük sayılar yasası) yaklaşması nedeniyle oluşur (a / s, 1,2, ..’ye eşit rastgele tam sayılardır. ., 9).

WSM’de her giriş, sonuçları değiştirmeden aynı miktar ile çarpılabilir. Dolayısıyla, AHP, alternatiflerin sayısı arttıkça WSM gibi davranma eğilimindedir.

Yine aynı şekilde, kriter sayısı arttıkça çelişki oranı da artmaktadır. Bu doğrudur çünkü n olarak, ölçüt sayısı, m artar, çarpanların j = 1,2,3 olma olasılığı, i = 1 …, n) önemli ölçüde sapma gösterecektir. Böylece, AHP farklı olabilir büyük ölçüde WSM’den farklı hesaplanır.

Revize edilmiş AHP yönteminde, çarpanlar miktarlardır (max {aij ‘i = 1,2, …, m}). M (alternatiflerin sayısı) arttıkça, tüm çarpanlar aynı sayıya yani 9’a yönelir. Bu yakınsama çok hızlı olduğu için, AHP bu anlamda WSM’ye çok hızlı yaklaşır.

Kriter sayısı, revize edilmiş AHP’de orijinal AHP ile tamamen aynı rolü oynar. Tek fark, çelişki oranlarının daha küçük olmasıdır, çünkü çarpanlar orijinal AHP’deki kadar farklı değildir.

Şekil 9-3, WPM durumu için çelişki oranını göstermektedir. Bu şekildeki grafiğin şeklini anlamak için, tüm kriterlerin aynı öneme sahip olduğu basit durumu ele alıyoruz. Şekil 9-3’ün amaçları doğrultusunda, WSM’yi matris biçiminde değil, aynı anda yalnızca iki alternatifle (WPM’de yaptığımız gibi) görüntüleyebiliriz.

Şimdi, bir aij girdisinin diğerlerinden çok farklı olması durumunda, WPM’de (bir terim dizisini çarptığı veya böldüğü için) WSM’den (yalnızca ek bir etkiye sahip olduğu) daha fazla etkiye neden olduğunu görebiliriz. Ne kadar çok kriter dahil edilirse, bu fenomenin gerçekleşmesi o kadar muhtemeldir.

Bu nedenle Şekil 9-2’deki oranlar kriter sayısı ile artmaktadır. Bu mantık, alternatiflerin sayısı arttıkça da doğrudur (ayrıca bkz. Tablo 9-3). Dolayısıyla alternatiflerin sayısı arttıkça çelişki oranı da artmaktadır.

Optimum olmayan bir alternatif daha kötü bir alternatifle değiştirildiğinde (AHP durumu için) optimum alternatifin göstergesinin değişim oranı (%), Şekil 9-4’te görülen kriterlerin sayısına da bağlı değildir.

Bunun nedeni, her kriter için aynı sabit değerin (Le., -1) optimum olmayan alternatifi değiştirmek için kullanılmasıdır. Eğer aij sabit bir değer değil (Le., -1) rastgele bir sayı ile değiştirilecekse (test edilmemiş olsa da), çelişki oranının kriter sayısına bağlı olması beklenir. Sabit değer (Le., -1) kullanıldığından, varsa önyargı, revize edilmiş AHP’ye göre orijinal AHP’nin lehine de olacaktır.

Ancak, alternatiflerin rolü kritiktir. Alternatiflerin sayısı m arttığında, çarpanların rolü, optimal olmayan bir alternatifi daha kötü bir alternatifle değiştirmenin etkisinden daha kritiktir. Alternatiflerin sayısı, önceki değiştirmelerin rolünü geçersiz kıldığından, Şekil 9-4’teki oranlar, alternatiflerin sayısı arttıkça azalmaktadır.

Son olarak, revize edilmiş AHP için Şekil 9-5, optimum alternatifin göstergesinin değişim oranının, alternatiflerin sayısı arttıkça daha kötü bir alternatifle değiştirildiğinde, azaldığını da göstermektedir.

Bunun nedeni, alternatiflerin sayısı arttıkça çarpanların (i = 1,2,3, …, m} için max {aij ‘) 9’a (Le., Maksimum) yaklaşması ve dolayısıyla değiştirilen alternatifin kalması nonoptimal olması demektir. Önceki paragrafa benzer şekilde, kriter sayısı arttıkça, çarpanların önemli ölçüde farklılık gösterme ve alternatif değişikliklerin daha büyük etkiye sahip olma şansı artar.

Revize edilmiş AHP’de çarpanlar (Le., Miktarlar (lImax {aij, for i = 1,2,3, …, m}) orijinal AHP’nin karşılık gelenlerinden daha kararlı olduğundan, revize edilmiş AHP daha iyi performans gösterir. İlk değerlendirme kriteri açısından farklıdır. İkinci değerlendirme kriteri kullanıldığında durum böyle değil, ancak şimdi oranlardaki fark o kadar dramatik görünmüyor.

TOPSİS YÖNTEMİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ

TOPSIS yöntemi (Bölüm 2.2.6’da açıklandığı gibi), önceki iki değerlendirme kriteri açısından da değerlendirildi. Bu, farklı bir soruşturma sırasında gerçekleştirildi. Bu nedenle, bu bulgular orijinal olarak [Triantaphyllou ve Mann 1989] ‘da sunulanlardan ayrı olarak sunulmuştur. Karşılık gelen sonuçlar Tablo 9-7 ve 9-8’de sunulmuştur ve ayrıca sırasıyla daha önce tasvir edilmiştir. Bu sonuçlardan da anlaşılacağı üzere TOPSIS, belirli başarısızlık oranları da sergilemektedir.

Ancak bu oranlar, bu bölümün başlarında incelenen yöntemlerden daha yüksektir. Bu nedenle, bu yöntem önceki üç yöntemle (Le., WSM, AHP ve revize edilmiş AHP) karşılaştırılmamıştır.

SONUÇLAR

Önceki analizler, gözden geçirilen MCDM yöntemlerinden hiçbirinin her iki değerlendirme kriteri açısından da mükemmel şekilde etkili olmadığını açıkça ortaya koymaktadır. Yöntemlerin Bölüm 9.2’de açıklanan iki değerlendirme kriteri kullanılarak test edilmesiyle elde edilen sonuçlar, MCDM yöntemlerinin farklı çelişki oranları verdiğini de göstermektedir.

The post ÇOK KRİTERLİ KARAR VERMEYE GENEL BİR BAKIŞ (44) – HESAPLAMALI SONUÇLARIN ANALİZİ – Çok Amaçlı Karar Verme Nedir? – Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri – Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).

ÇOK KRİTERLİ KARAR VERMEYE GENEL BİR BAKIŞ (27) – DUYARLILIK ANALİZİ YAKLAŞIMI – Çok Amaçlı Karar Verme Nedir? – Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri – Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma

odevcimonline — Sat, 17 Oct 2020 03:43:14 +0000

Bununla birlikte, göreli benzerliğin ikili karşılaştırmaları durumunda, karşılaştırmalı yargılar, belirli bir özelliğin varlık çiftlerinde mevcut olma derecesinin farkını ifade eder. Bu nedenle, bu tür ikili karşılaştırmalarla oluşturulan matrisler simetriktir. Yani şu ifade şimdi doğrudur:

aij = aji ‘(n ~ i, j ~ 1 için).

Göreceli benzerliğin her ikili karşılaştırması, aij (n ~ i, j ~ 1 için), karar vericinin derecelerin I ~ – ~ I mutlak farkına ilişkin değerlendirmesini temsil eder i-th ve j’de belirli bir özellik mevcuttur. sırayla -th varlık. Bu tür karşılaştırmalar söz konusu olduğunda, karar verici doğrudan çiftlikler arasındaki benzerlik ilişkilerine odaklanır.

Buradaki ilgi ~ değerlerinin nasıl tahmin edileceği değil, bunun yerine, önceki farkların I ~ – ~ I nasıl tahmin edileceğidir.
Karar verici, benzerlik ölçeği kullanmakla sınırlı olduğundan, ayrık seçimler, iki metodolojik problem ortaya çıkar. İlk sorun, benzerlik karşılaştırmalarının nasıl ölçüleceğidir.

İkinci sorun, tüm n (n – 1) / 2 olası ikili karşılaştırmaların nasıl birleştirileceği ve n birim arasındaki gerçek benzerlik ilişkilerinin nasıl tahmin edileceğidir. Burada, ayrı bir benzerlik ölçeğiyle verilen seçimlerle ilişkili sayısal değerler ne olursa olsun, benzerlik ikili karşılaştırmalarını birleştirmeye ve gerçek benzerlik ilişkilerini tahmin etmeye her zaman ihtiyaç olduğu belirtilmelidir. Görünüşe göre, bu iki problem önceki bölümlerde anlatılan problemlere benzer.

Göreli Benzerliğin İkili Karşılaştırmalarının Ölçülmesi

Göreceli öneme sahip ikili karşılaştırmalarda olduğu gibi, göreli benzerliğin ikili karşılaştırmalarını ölçmek için bir ölçeğe ihtiyaç vardır. Bir karar verici, yargılarına doğrudan sayısal değerler atayamaz. Bunun yerine, karşılaştırmalı yargılarını verimli ve etkili bir şekilde değerlendirmek için bazı dilbilimsel ifadeler kullanabilir.

1846’da Weber tarafından ve daha sonra Miller tarafından, göreli öneme sahip ikili karşılaştırmaları ölçmek için ölçek geliştirmede kullanılan gözlemler, benzerlik temelli karşılaştırmalarla uğraşırken de uygulanabilir.

Bu bölümün ana amacı benzerlik temelli bir ölçek geliştirmek olmasa da, böyle bir ölçek sunulmuştur. Bu ölçek dil seçimi olarak [Ruspini, 1991] ‘de vurgulanan sembolik yapıların bir uzantısını kullanır.

Daha önce gösterilen ölçeklerin bu ölçekle yakından incelendiğinde, önerilen ölçeğin varlıkların göreceli önemi yerine açıkça benzerlik ilişkilerine odaklandığı ortaya çıkar.

Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri ile ilgili aramalar

Çok kriterli karar verme yöntemleri ppt

Çok Kriterli karar Verme yöntemleri PDF

Çok kriterli karar verme problemleri

Çok amaçlı karar verme YÖNTEMLERİ

Çok kriterli karar VERME yöntemleri sınıflandırma

Çok KRİTERLİ Karar Verme yöntemleri tez

Çok KRİTERLİ KARAR VERME YÖNTEMLERİ sınıflandırma

TOPSIS yöntemi

Göreli Benzerliğin İkili Karşılaştırmalarını İşleme

(İ, j) ikili karşılaştırmasının gerçek (ve dolayısıyla karar vericinin bilmediği) değerinin (Xi} ‘ye eşit olduğunu varsayalım (burada (Xi} ~ 0). Bu değer (Xi} şunun mutlak değerine eşittir) Wi ve llj’nin derece (benzerlik değeri) olduğu fark (W; – llj), sırasıyla i-inci ve j-inci varlıklarda belirli bir özellik mevcuttur. Yani, aşağıdaki doğrudur:

(Xi} = (Xji = IW; -llj I. (5-1)

Karar vericinin ((i, j) ikili karşılaştırmanın değerine ilişkin değerlendirmesinde) ayrı sayısal değerlere sahip bir benzerlik ölçeği kullanmak zorunda olduğundan, büyük olasılıkla dilsel bir seçim (“çok benzer” gibi) “veya” neredeyse benzer “vb.) sayısal bir değerle ilişkilendirilir (aij olarak gösterilir) ‘Umarım, bu değer gerçek değere çok yakın olur (Xij’ Bu nedenle, her karşılaştırmada bir hata faktörü Xij eklenir. Bu nedenle, aşağıdaki ilişki doğrudur:

Xij aij = ~ iaji = WW

1’e, ancak ve ancak aij değeri (karar verici tarafından verilen) ve gerçek değer (Xij aynı ve aij> O ise). Aksi takdirde, Xij 1 olmaktan ne kadar uzaksa, iki değer aij ve (Xij vardır.
Bu noktada, genelliği kaybetmeden, değerler arasında aşağıdaki sıralamanın var olduğunu varsayalım.

WI ‘W 2, W 3, …, Wn: WI ~ W2 ~ W3 ~’ “~ Wn ·

Bu sıralama her zaman mümkündür çünkü W; n öğenin (n ~ i ~ 1) değerleri yukarıdaki (5-3) ‘teki gibi değildir, bu durumda indekslerinin yeniden düzenlenmesi (5-3) olarak ifade edilen sıralamaya ulaşabilir.

Daha sonra, sırasıyla her üç varlık arasındaki olası tüm ikili karşılaştırmaları ele alalımAi’Aj veAkwithimilarityvaluesequaltoW; “‘} ve Wk, (burada: n ~ i> j> k ~ 1). Ardından, önceki ifadeleri birleştirerek (5- 2) ve (5-3), aşağıdaki ifadeler türetilmiştir:

İlgili n tane varlık verildiğinde, önceki gibi olası ifadeler vardır. Bu ifadeler n (n – 1) / 2 değişkeni içerir (not: Xij = ~ iandaij = aji, foranyn ~ i, j ~ 1). Sistem (5-4) için açık bir çözüm, herhangi bir n ~ i, j ~ 1 için Xij = 0’ı ayarlamaktır. Bununla birlikte, burada 1’e mümkün olduğunca yakın olan Xij değerlerini belirlemeye çalışmak mantıklıdır. Yani, aşağıdaki kareler toplamını en aza indiren Xij değerlerini bulmak için, hata karelerinin toplamını en aza indirme kavramı çok yaygındır.

Bilim ve mühendislikte birçok hata tahmin probleminde (ayrıca Bölüm 4.3 ve 4.4’e bakınız). İfade (5-5), ancak ve ancak tüm Xi} değişkenleri 1’e eşitse optimum 0 değerine ulaşır. Önceki tartışmadan, n (n – l) (n – 2) / 6 tür ifadeleri izlenir. Yukarıdaki (5-4), kısıtlamaların gövdesini oluştururken, ifade (5-5), önceki kısıtlamalara tabi olarak en aza indirilmesi gereken doğrusal kısıtlamalara sahip ikinci dereceden bir problemin nesnel işlevidir.

Bu ikinci dereceden programlama problemi, kolaylıkla eşdeğer bir doğrusal denklem sistemine dönüştürülebilir. Bu doğrusal denklem sistemi, yararlanılabilen özel bir yapıya sahiptir ve bu nedenle çok verimli bir şekilde çözülebilir. Önceki değerlendirmeler, bir sonraki kapsamlı sayısal örnek aracılığıyla daha ayrıntılı açıklanmıştır.

Kapsamlı Bir Sayısal Örnek

Bir karar vericinin, ilgilenilen dört (yani n = 4) varlık arasındaki benzerlik ilişkilerini tahmin etmesi gerektiğini varsayalım. AI ‘A2 • A3 ve A4 olarak gösterilir • Ayrıca, gerçek (dolayısıyla karar vericinin bilmediği) WI’ W2, W3 • ve W4 değerlerinin sırasıyla 0.92.0.74.0.53 ve 0.28’e eşit olduğunu varsayalım. . Başka bir deyişle, gerçek (ve dolayısıyla bilinmeyen) benzerlik ikili karşılaştırmaları matris A’yı aşağıdaki gibi oluşturur:

Yukarıdaki matriste giriş (1,2) 0,18’e eşittir çünkü 0,92 – 0,74 = 0,18. Matris A’daki diğer girişler için benzer bir açıklama geçerlidir.

Karar verici, önceki karşılaştırmaların kesin değerlerini belirleyemez. Ancak, yargılarını ölçmek için Tablo 5-1’de gösterilen ölçeği kullanabilir. Karar vericinin, A matrisindeki karşılık gelen gerçek değere en yakın sayısal değere sahip olan ölçekten bu seçimi her zaman yapabileceğini varsayarsak, aşağıdaki matris B, karar vericinin türetebileceğini varsaydığımız ikili karşılaştırmaları temsil eder.

The post ÇOK KRİTERLİ KARAR VERMEYE GENEL BİR BAKIŞ (27) – DUYARLILIK ANALİZİ YAKLAŞIMI – Çok Amaçlı Karar Verme Nedir? – Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri – Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).

ÇOK KRİTERLİ KARAR VERMEYE GENEL BİR BAKIŞ (4) – Çok Amaçlı Karar Verme Nedir? – Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri – Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma

odevcimonline — Tue, 06 Oct 2020 15:55:20 +0000

ELECTRE yöntemi, her bir kriterin altındaki alternatiflerin ikili karşılaştırmalarıyla başlar. Karar verici, sırasıyla Aj ve Ak alternatiflerinin gJAj} ve gdAJ olarak gösterilen fiziksel normal değerleri kullanarak ve gJAj} – gdAk} farkı için eşik seviyeleri getirerek, söz konusu alternatifler arasında kayıtsız olduğunu beyan edebilir. ikisinden biri için zayıf veya katı bir tercihi var veya bu tercih ilişkilerinden hiçbirini ifade edemiyor.

Bu nedenle, alternatiflerin ikili ilişkileri, sözde geçiş ilişkileri tam veya eksik olabilir. Daha sonra, karar vericiden, göreceli önemlerini ifade etmek için kriterlere ağırlık veya önem faktörleri ataması istenir.

Alternatiflerin geçiş ilişkilerinin ardışık olarak değerlendirilmesiyle ELECTRE yöntemi, alternatif Aj’nin alternatif Ak’dan üstün olduğu ya da baskın olduğu sonucunu destekleyen kanıt miktarı olarak tanımlanan sözde uyum indeksini ortaya çıkarır, alternatif Ak ve ayrıca uyumsuzluk indeksi, uyum indeksinin karşı kısmıdır.

Son olarak, ELECTRE yöntemi, alternatifler arasında ikili bir geçiş ilişkileri sistemi verir. Bu sistem mutlaka tamamlanmış olmadığından, ELECTRE yöntemi bazen en çok tercih edilen alternatifi belirleyememektedir. Yalnızca önde gelen alternatiflerin çekirdeğini üretir. Bu yöntem, daha az elverişli olanları ortadan kaldırarak alternatiflerin daha net bir görüşüne sahiptir. Bu yöntem, çok sayıda alternatifi olan birkaç kriteri içeren karar problemleri olduğunda özellikle uygundur.

ELECTRE yönteminin birçok çeşidi vardır. ELECTRE yönteminin orijinal versiyonunun organizasyonu aşağıdaki adımlarda gösterilmektedir.

Adım 1: Karar Matrisinin Uygulanmaması
Bu prosedür, karar matrisinin girişlerini aşağıdaki denklemi kullanarak boyutsuz karşılaştırılabilir.

Bu nedenle, normalleştirilmiş X matrisi şu şekilde tanımlanır: burada m alternatiflerin sayısıdır, n kriter sayısıdır ve xi} i-inci alternatifin j’inci kriteri açısından normalleştirilmiş tercih ölçüsüdür.

Adım 2: Uygulanmamış Karar Matrisinin Ağırlıklandırılması
Daha sonra, önceki X matrisinin sütunlarının her biri çarpılır, ilgili karar kriterinin ilişkili önem ağırlığı ile hesaplanır. (WI> W2, w3, …, wn) olarak belirtilen bu ağırlıklar karar verici tarafından belirlendi. Bu nedenle, Y olarak gösterilen ağırlıklı matristir.

AŞAMA 3: Uyumluluk ve Uyumsuzluk Kümelerini Belirleyin
Uyum, Ckl’yi iki alternatif Ak ve AI ‘olarak ayarlar, burada m;?; k, ben;?; 1, Ak’ın tercih edildiği tüm kriterler kümesi olarak tanımlanır.

AI. Yani şu doğrudur:
Ckl = {j, Ykj;?; Yij}, j = 1,2,3, …, n için.

Tamamlayıcı alt kümeye uyumsuzluk kümesi denir ve şu şekilde açıklanır:
Dkl = {j, Ykj

Adım 4: Uyum ve Uyumsuzluk Matrislerini Oluşturun
C uyum matrisindeki elemanların göreli değeri, uyum indeksi vasıtasıyla hesaplanır. Uyum indeksi ckt, uyumluluk setinde bulunan kriterlerle ilişkili ağırlıkların toplamıdır. Yani şu doğrudur:

J = 1, 2, 3, …, n için L Wj ‘. jECk 1

Uyum indeksi, alternatif Ak’ın alternatif At’a göre göreceli önemini gösterir. Görünüşe göre, 0 ~ ckt ~ 1. Uyum matrisi C aşağıdaki gibi tanımlanır:

Burada matris C’nin girdileri k = I olduğunda tanımlanmaz.

Uyumsuzluk matrisi D, belirli bir alternatif Ak, rakip bir alternatif At’dan daha kötüdür. uyumsuzluk matrisi aşağıdaki gibi tanımlanır:

Uyumsuzluk matrisi şu şekilde tanımlanır:

C matrisinde olduğu gibi, D matrisinin girişleri k = I olduğunda tanımlanmaz. Son olarak, burada, önceki iki m x m matrisinin

Adım 5: Uyumluluk ve Uyumsuzluk Hakimiyetini Belirleyin
Matrisler, uyum baskınlık matrisi, bir uyum indeksi için eşik değeri. Örneğin, alternatif A k, ancak karşılık gelen uyum indeksi Ckl, en azından belirli bir eşik değeri f’yi aşarsa, alternatif A l’e hakim olma şansına sahip olacaktır. Yani, aşağıdaki koşul doğruysa bu oluşur.

Eşik değeri f, ortalama uyumluluk olarak belirlenebilir. Yani, aşağıdaki ilişki doğru olabilir.

Eşik değerine göre, uyum hakimiyetinin unsurları, matris F daha sonra şu şekilde belirlenir. Bir eşik değeri d, burada d aşağıdaki gibi tanımlanabilir: Benzer şekilde uyumsuzluk baskınlık matrisi G kullanılarak tanımlanır.

6. Adım: Hakimiyet Matrisini Belirleyin
Matris E’nin öğeleri daha sonra tanımlanır.

7. Adım: Daha Az Elverişli Alternatifleri Ortadan Kaldırın
Toplam hakimiyet matrisinden kısmi bir alternatiflerin tercih sıralamasıdır. Alan = 1 ise bu, hem uygunluk hem de uyumsuzluk kriterleri kullanılarak alternatif A l’ye alternatif A k’nin tercih edildiği anlamına gelir.

Toplam baskınlık matrisinin herhangi bir sütununun 1’e eşit en az bir öğesi varsa, bu sütuna “ELEKTRİKLİ olarak” ilgili satır hakimdir. Bu nedenle, bire eşit bir elemanı olan herhangi bir sütunu / sütunları bir kez ortadan kaldırın. O halde en iyi alternatif,
bu şekilde diğer tüm alternatiflere hakimdir.

TOPSIS Yöntemi

TOPSIS (for the Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution), Yoon ve Hwang [1980] tarafından ELECTRE yöntemine bir alternatif olarak geliştirilmiştir ve en yaygın kabul gören varyantlarından biri olarak kabul edilebilir. Bu yöntemin temel kavramı, seçilen alternatifin ideal çözüme en kısa mesafeye ve bazı geometrik anlamda negatif-ideal çözüme en uzak mesafeye sahip olmasıdır.

TOPSIS yöntemi, her bir kriterin faydayı monoton olarak artırma veya azaltma eğilimine sahip olduğunu varsayar. Bu nedenle ideal ve negatif-ideal çözümleri tanımlamak kolaydır. Öklid mesafesi yaklaşımı, alternatiflerin ideal çözüme göreceli yakınlığını değerlendirmek için önerildi. Bu nedenle, alternatiflerin tercih sırası, bu göreceli mesafelerin bir dizi karşılaştırması ile türetilebilir.

TOPSIS yöntemi, n kriter açısından değerlendirilen m alternatifleri ifade eden aşağıdaki karar matrisini değerlendirir:
xij, J-th kriteri açısından i-inci alternatifin performans ölçüsünü belirtir. Daha sonra TOPSIS yönteminin adımları sunulmuştur.

Adım 1: Uygulanmamış Karar Matrisini Oluşturun
TOPSIS yöntemi, ilk olarak, ELECTRE yönteminde olduğu gibi çeşitli kriter boyutlarını boyutsuz kriterlere dönüştürür (yani ilişki, normalleştirilmiş karar matrisi R’nin bir rij öğesi böylece hesaplanır.

Bir açıklama olarak, burada ELECTRE ve TOPSIS yöntemlerinde sırasıyla (2-6) ve (2-11) ifadelerinde tanımlanan Öklid mesafelerinin bazı makul varsayımları temsil ettiği belirtilmelidir. Diğer alternatif mesafe ölçütleri de kullanılabilir, bu durumda birinin aynı soruna farklı yanıtlar alması mümkündür.

The post ÇOK KRİTERLİ KARAR VERMEYE GENEL BİR BAKIŞ (4) – Çok Amaçlı Karar Verme Nedir? – Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri – Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).

Çok Amaçlı Karar Verme (15) – VIKOR – Çok Amaçlı Karar Verme Nedir? – Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri – Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma

odevcimonline — Mon, 14 Sep 2020 07:09:46 +0000

VIKOR, özellikle karar vericinin sistem tasarımının başında tercihini ifade edemediği veya bilmediği durumlarda, çok kriterli karar vermede yardımcı bir araçtır. Elde edilen uzlaşma çözümü, karar vericiler tarafından kabul edilebilir, çünkü “çoğunluk” için maksimum bir “grup faydası” (en az S, Denklem 5.1 ile temsil edilir) ve “rakibin bireysel pişmanlığının minimum (minR ile temsil edilir)” sağlar. Uzlaşmacı çözümler, karar vericilerin kriter ağırlıklarına göre tercihlerini içeren müzakerelerin temeli olabilir.

Örnek :

Mevcut sistemi değiştirmek için yeni bir tesise ihtiyaç olup olmadığını değerlendirmeye çalışan bir yönetici düşünün. Yönetici tarafından üç kriterin, dayanıklılığın, kabiliyetin ve güvenilirliğin dikkate alındığını ve her alternatifin tercih edilen derecelendirmelerinin Tablo 5.6’da gösterildiği gibi ifade edilebileceğini varsayın.

Daha sonra, ilk önce her bir alternatifin tercih edilen derecelendirmelerini Tablo 5.7’de gösterildiği gibi normalleştirmeliyiz, böylece tercih edilen derecelendirmeler aynı ölçekte [0,1] ‘e düşebilir, ancak bizim örneğimizde kriterlerin ölçeği aynıdır.

Q1 = 0.5 × (0.60 – 0.15) (0.65 – 0.15) + 0.5 × (0.30 – 0.15) (0.40 – 0.15) = 0.75;
Q2 = 0,5 × (0,30−0,15) (0,65−0,15) + 0,5 × (0,20−0,15) (0,40−0,15) = 0,25;

Q3 = 0,5 × (0,15−0,15) (0,65−0,15) + 0,5 × (0,15−0,15) (0,40−0,15) = 0;
Q4 = 0,5 × (0,65−0,15) (0,65−0,15) + 0,5 × (0,40−0,15) (0,40−0,15) = 1.

Daha sonra alternatifleri Sj, Rj ve Qj değerlerine göre azalan sırayla Tablo 5.8’de gösterildiği gibi sıralayabiliriz.

Alternatiflerin tercih edilen sırasına göre A ≻ A ≻ A ≻ A; mevcut sistemler yeni tesisle değiştirilmelidir ve Alternatif 3 en iyi seçimdir.

VİKOR VE TEDAVİ BİRLEŞTİRME

TOPSIS’in temel temelinden, TOPSIS’in ana idealinin referansa bağlı teori idealinden geldiği sonucuna varabiliriz (Kahneman ve Tversky 1979). Referans bağımlı teori, tüketicilerin alternatifleri öznel bir referans noktasına göre kazançlar ve kayıplar açısından değerlendirdiklerini belirtir.

Bu nedenle de, bir alternatiften PIS ve NIS’e olan mesafenin doğru bir şekilde nasıl ölçüleceği sorunu TOPSIS’in anahtarıdır. Bu bölümde Öklid mesafesi kullanılmasına rağmen, p mertebesindeki Minkowski mesafesi (p-norm mesafesi) de kullanılabilir. Buna ek olarak, TOPSIS son zamanlarda, göçmen bir ev sahibi ülke seçmek (Chen ve Tzeng 2004), itfaiye istasyonu yerinin seçimi (Tzeng ve Lin 1997) ve diğer yöntemlerle karşılaştırma (Opricovic ve Tzeng 2004) gibi çeşitli uygulamalarda yaygın olarak kullanılmaktadır. .

Ne yazık ki Opricovic ve Tzeng (2004), geleneksel TOPSIS yönteminin sıralama amacıyla kullanılamayacağını sonucuna ulaşılmıştır. Sebepler şu şekilde açıklanmaktadır:

TOPSIS yöntemi, sıralama için bir toplama işlevi sunar.

Denklem 5.7. Cr ∗ (sıralama indeksi) oluşumuna göre, alternatif ar, C ∗> C ∗ veya D− / (D ∗ + D−)> D (/ (D ∗ + D− ise a (a> a) ‘dan daha iyidir ), eğer bu denklem;

1. D ∗ D−; yani C ∗ = D – / (D ∗ + D -)> C ∗ = D – / (D ∗ + D−), rk rkr TOPSIS yönteminde ar> ak;

2. D ∗> D ∗ ve D−> D−; ve D ∗ pozitif ideal çözüme en erken, D ∗ a şeklinde sonuca ulaşılır.

Koşul 1, alternatif ar’ın ak’dan daha iyi olduğu, çünkü ideale daha yakın ve negatif ideale uzak olduğu zaman, “normal” durumu gösterir. Aksine, Denklem 5.7’deki koşullu 2, bir alternatif ar’ın idealden a’dan daha uzak olduğunu gösterir.

D = D− ve C ∗ = 0.5 olan bir alternatif olsun. Bu durumda, A ideal A * ‘ya rk daha yakın olmasına rağmen, D ∗> D ∗ ve D−> D ∗ olan tüm alter kk yerlileri a’dan daha iyi sıralanır.

VIKOR ve TOPSIS tarafından dikkate alınan mesafeler Şekil 5.2’de gösterilmektedir. Bir alternatif ar, TOPSIS sonucu olarak k’den daha iyidir, ancak ak, ideal çözüme daha yakın olduğu için, VIKOR tarafından derecelendirilen ar’dan daha iyidir. Dr ∗ ve Dr− mesafelerinin göreli önemi, karar vermede büyük bir sorun olsa da Denklem 5.7’de dikkate alınmamıştır.

Bulanık Topsis

Tercih edilen derecelendirmeler genellikle öznel belirsizliğe atıfta bulunduğundan, TOPSIS’i bulanık sayıların durumunu dikkate alacak şekilde genişletmek doğaldır. Bulanık TOPSIS, aşağıdaki gibi bulanık aritmetik işlemler kullanılarak sezgisel olarak genişletilebilir.

Bir dizi alternatif verildiğinde, A = {Ak | k = 1, …, n} ve bir ölçüt kümesi,

C = {Cj | j = 1, …, m}, burada X = {xkj | k = 1, …, n; j = 1, …, m}

belirsiz derecelendirmeleri belirtir ve w􏰧 = {w􏰧 j | j = 1, …, m} bulanık ağırlık kümesidir.

TOPSIS’in ilk adımı normalleştirilmiş derecelendirmeleri şu şekilde hesaplamaktır:

r􏰧 (x) = ∑, k = 1, …, n; j = 1, …, m

ve ardından ağırlıklı normalleştirilmiş derecelendirmeleri hesaplamak için;

v􏰧 (x) = w􏰧r􏰧 (x), k = 1, …, n; j = 1, …, m. ij j ij denklemi kurulur.

Daha sonra PIS ve NIS şu şekilde türetilir:

PIS = A = {v􏰧1 (x), v􏰧2 (x), …, v􏰧j (x), …, v􏰧m (x)}
{(k kj 1) {(k kj 1) (k kj 2)

NIS = A = {v􏰧1 (x), v􏰧2 (x), …, v􏰧j (x), …, v􏰧m (x)}
= minv􏰧 (x) | j∈J, maxv􏰧 (x) | j∈J | k = 1, …, n,
{(k kj 1) (k kj 2)

Burada J1 ve J2 sırasıyla fayda ve maliyet özellikleridir.

Keskin duruma benzer şekilde, bir sonraki adım, alternatifler arasındaki PIS ve NIS’den ayrımı hesaplamaktır. Ayırma değerleri, aşağıdaki şekilde verilen Öklid mesafesi kullanılarak da ölçülebilir:

k = 1 v􏰧 (x) −v􏰧 + (x) , k = 1, …, n, ∑ 2m k kj j

maks {v􏰧 (x)} – v􏰧 + (x) = min {v􏰧 (x)} – v􏰧− (x) = 0.

Daha sonra, bulanıklaştırılmış ayırma değerleri, PIS ile benzerlikleri hesaplamak için CoA gibi bulanıklaştırılmış yöntemlerden biri kullanılarak türetilmelidir.

Daha sonra, PIS ile benzerlikler şu şekilde verilmiştir:

C ∗ = D (S−) D (S +) + D (S−) , k = 1, …, n,

Burada C ∗ ∈ [0,1] ∀k = 1, …, n olur.

Son olarak, tercih edilen siparişler en iyi alternatifleri seçmek için azalan sırada Ck ∗ ‘ye göre sıralanır. Daha sonra, bulanık TOPSIS prosedürlerini göstermek için sayısal bir örnek düşünülmüştür.

Örnek :

Örnek 5.1’deki soruna dayanarak, en iyi alternatifi belirlemede yöneticinin öznel belirsizliğini temsil etmek için bulanık sayıları kullanabiliriz. Daha sonra bulanık bilgi tablosu Tablo 5.9’da gösterildiği gibi ifade edilebilir.

Daha sonra, Denklem 5.9’u kullanarak, Tablo 5.10’da gösterildiği gibi her alternatifin bulanık normalleştirilmiş derecelendirmelerini türetebiliriz.

The post Çok Amaçlı Karar Verme (15) – VIKOR – Çok Amaçlı Karar Verme Nedir? – Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri – Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).