Belirli derece dizilerine sahip grafiklerin özel bir varyantı, her tepe noktasının tam olarak d derecesine sahip olduğu d-düzenli grafiklerdir. Eşlenebilir bir d-düzenli grafiği oluşturabilen bilinen birkaç algoritma vardır. Keyfi derece dizileri için de geçerli olan bir algoritma verdi.

Belirli bir d ∈ O(n 1 ) için beklenen çalışma süresi O(n2d4) şeklindedir ve ayrıca uygulanması çok zordur. Bu algoritmanın yalnızca d-düzenli grafikler için bir modifikasyonu, O(nd3) çalışma süresini iyileştirir, ancak dezavantajları ortadan kaldırmaz.

Grafikleri rasgele bir şekilde oluşturmayan daha basit bir algoritma verdi ve dahası, ortaya çıkan olasılık dağılımı neredeyse hiç bilinmeyebilir. Tüm grafiklerin yalnızca (1 + ε) faktörü ile değişen bir olasılığa sahip olduğu, ancak d-düzenli grafiğin polinom zamanında (n ve ε cinsinden) oluşturulabildiği ve algoritmanın tüm olası dereceler için çalıştığı bir yaklaşım algoritması tanıtıldı.

Çok basit bir model, aşağıda tanıtılan eşleştirme modelidir. Çalışma süresi üsteldir (O(nd exp ( d2 −1 ))) ve grafik yalnızca olabilir.

Eşleştirme Modeli

Bir d-düzenli grafiği oluşturmak için basit bir model, sözde eşleştirme modelidir. Orada, nd noktalar n gruba bölünmüştür açıkça her grup tam olarak d noktayı içermelidir. İlk adımda, tüm noktaların rastgele bir eşleşmesi seçilmelidir. Bu eşleştirmeden şimdi bir G grafiği oluşturuyoruz.

n grubun grafiğin n köşesi ile ilişkilendirilmesine izin verin. Grafikte i ve j köşeleri arasında bir kenar (i,j) vardır, ancak ve ancak eşlemede i’inci ve j’inci gruptaki noktaları içeren bir çift varsa. Bu şekilde oluşturulan grafik, yinelenen kenarlar yoksa, d-düzenli bir grafiktir. Ayrıca, grafiğin bağlantılı olup olmadığını sonradan kontrol etmeliyiz.

Ağ Evriminin Diğer Modelleri

Bu bölümde gelişen ağlar için bazı başka modeller sunmak istiyoruz. Çok çeşitli olduğu için, önemli ölçüde yeni fikirler veya kavramlar içeren bu ağ modellerinden yalnızca bazılarını dikkate almak istiyoruz.

Normal dağılım özellikleri
Normal dağılım istatistik
Normal dağılım formülü
Normal dağılım örnekleri
istatistik : normal dağılım örnekleri
Sağa çarpık dağılım
Normal dağılım parametreleri nelerdir
Normal dağılım için çarpıklık ve basıklık değerleri

Oyun Evrim Teorisi

(Sabit) bir ağdaki oyunlar için literatür oldukça fazladır. Ancak oyun teorik mekanizmaları bir ağ oluşturmak için de kullanılabilir ve bu bizim ilgi alanımıza girer. Aşağıdaki örnek, ekonomik işbirliğini modellemek için tasarlanmıştır.

Tepe noktaları, bir maliyet gelir fonksiyonunun değerini bencilce en üst düzeye çıkarmaya çalışan, birbirleri arasında bir kenar oluşturan veya yok eden aracılara karşılık gelir.

Bir aracının amaç fonksiyonu, kendisine doğrudan veya dolaylı olarak bağlı olan diğer bir aracıdan elde edilen gelirleri eksi başına gelen her kenar için oluşan maliyetleri toplar: c, bir olay kenarı için sabit maliyetler ve δ ∈ (0, 1) olsun. 

Bir v tepe noktasının maliyet geliri uv(G) = ( δd(v,w))−deg(v)c , burada G w∈V (G) mevcut ağ ve d(v, w) G’de v’den w’ye kenar-minimum yol mesafesi. v’nin bileşenine toplayın.

Olay haline gelen etmenlerden en az birinin amaç fonksiyonunu arttırdığında ve diğerinin amaç fonksiyonunu azaltmadığında bir kenar inşa edilir. Bir kenarı silmek için, bir olay aracısının silme işleminden faydalanması yeterlidir.

Aslında incelenen model biraz daha karmaşıktır. Aracılar, yeni bir ucun oluşturulmasına katılırken olay kenarlarının herhangi bir alt kümesini aynı anda silebilir ve her iki eylemden sonra maliyet gelir işlevini değerlendirebilir.

Bu yarı-pareto istikrar kavramı, istikrarlı bir ağın bir anlamda ‘iyi’ olduğunu, yani en azından toplamda faydanın maksimum olduğunu garanti etmez.

Bu yaklaşımın çalışması sayesinde evrime doğru bir itme elde edildi. c ve δ parametreleri göz önüne alındığında, soru şu: hangi ağlar ortaya çıkacak? Bu, etmenlerin sınır setinin (ve ilk ağın) olay kısmını değiştirebilecekleri sıra verilene kadar belirsizliğini koruyor. Şimdiye kadar yalnızca boş bir ağ için durum, ilk yapılandırma incelendi.

Etmenlerin kararlarını verebilecekleri sıra, aşağıdaki rasgele şekilde verilir: Ayrıklaştırılmış bir zaman modelinin her t adımında, tüm etmenlerin tam grafiğinin bir kenarı e (e mevcut ağın bir parçası olsun ya da olmasın). değil) rasgele düzgün olarak seçilir. Ardından, iki olay aracısı, güncellenmiş ağ için kenar e’yi tutmaya veya bırakmaya veya sırasıyla oluşturmaya veya dışarıda bırakmaya karar verebilir.

Bu, mevcut bir e kenarı için, ancak ve ancak uç köşelerinden biri silme işleminden yararlanırsa silindiği ve mevcut olmayan bir e kenarı için, ancak ve ancak potansiyel olay köşelerinden en az biri fayda sağlayacaksa eklendiği anlamına gelir. ve diğeri en azından daha kötü durumda olmayacaktır.

Bu modelde, birinin oluşturulmasını ve diğer birkaç kenarın olası silinmesini içeren daha karmaşık eylemlere izin verilmediğini unutmayın.

Tüm kararlar, t zamanı kararından hemen sonra yalnızca ağın maliyet geliri dikkate alınarak bencilce alınır. Özellikle hiçbir tepe noktasının herhangi bir uzun süreli stratejisi yoktur. Kararlı bir ağa ulaşıldığında süreç sonlandırılır.

İlk sonuç, herhangi bir yeni avantajın ödediği kadar açıktır. İkincisi sadece istikrarı yeniden formüle eder. Üçüncü kısım için, iki ayrık köşe çifti kenarlarını oluşturur oluşturmaz bir yıldızın artık ortaya çıkamayacağına dikkat edin.

Model ve sonuçlar, dikkate değer olmakla birlikte, daha fazla ayrıntılandırma, genelleme ve varyasyon için hala çok yer bırakmaktadır. Örneğin, bir yıldızın sıfıra eğilimli pozitif olasılığı varsa, bu, bazı köşelerin yüksek dereceye sahip olacağı, ancak çoğu köşenin çok düşük derece göstereceği ağların beklenebileceği anlamına gelebilir. Bu, bir güç yasasının çok tartışılan yapısının ilk göstergesidir.

Geometrik model için i tepe noktası ile j tepe noktası arasındaki Öklid mesafesini d(i, j) ile göstermek istiyoruz. Bu modelin fikri yinelemeli olarak bir ağaç oluşturmaktır. Birinci adımda bir dizi p0, p1, . . . , köşelerin pn’si birim kare veya birim küre içinde dağıtılır. Bir sonraki adımda kenarları art arda ekliyoruz.

The post Normal Grafikler first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).

(Gn,p) ve ilgili modeller hakkında sayısız literatür ve oldukça gelişmiş teori vardır. Bu dağılıma göre seçilen bir grafiğin, o model tarafından ‘üretilen’ bir grafiğin, yüksek olasılıkla bir dizi ilginç özellik gösterdiği ortaya çıktı.

Öte yandan, bu grafik modeli, tam da bu özelliklerden dolayı, genellikle bu özellikleri göstermeyen gerçek dünya ağları için bir model olarak diskalifiye edilmiştir. Örneğin, derin bir matematiksel değerlendirme olmadan, köşelerin çoğunluğunun neredeyse veya tam olarak ortalama dereceye sahip olacağı görülebilir. Gerçek dünyadaki birçok ağ için durum böyle değildir. Yine de bu modele olan ilgimiz tarihsel olmaktan da ötedir.

(Gn,p)-grafikleri üzerinde en az bir temel ve çok aydınlatıcı sonuç belirtmeliyiz. Gn,p, bu modellerden biri tarafından üretilen sabit bir grafiği de göstersin.

Bu, derece dizilerini kapsamlı bir şekilde ele alacaktır. Bu nedenle, bir (Gn,p)-grafiğindeki bir tepe noktasının k derecesinin olasılık dağılımı p hakkında aşağıdaki acil olguyu da ifade ediyoruz. İncelenmekte olan grafikteki bir tepe noktasının ortalama derecesini belirtmek için z veya z1 de kullanıyoruz.

Ağ analizinin başlangıç noktalarından biri, herkesin birbirini dolaylı olarak birkaç aracı aracılığıyla tanıdığı yolundaki şehir efsanesini doğrulamak için yürütülen sosyolojik bir deneydir. Bu varsayımı irdelemek için ABD’deki birkaç kişiden bir mesajı kişisel olarak tanıdıkları kişilere ileterek iletmeleri de istendi.

Gönderenler ve arabulucular, alıcının adı, mesleği ve yaşadığı şehir dışında hiçbir şey bilmiyorlardı. Bu mesajlar, ortalama olarak beş veya altı arabulucudan sonra hedeflerine ulaştı ve bu da popüler altı derece yakınlık iddiasını haklı çıkardı. Dünya, en azından ABD’de de, küçük görünüyor.

“Küçük Dünya” kavramı, genellikle iki özelliği kapsadığı için teknik hale geldi: Birincisi, küçük bir dünya ağındaki tüm köşeler boyunca ortalama en kısa yol mesafeleri küçük olmalıdır. ‘Küçük’, köşe sayısıyla en fazla logaritmik olarak büyüyen olarak da kavramsallaştırılır.

Bu anlamda (Gn,p) grafikleri, p’nin küçük değerleri için bile küçüktür ve sosyolojik gözlem sürpriz olmayacaktır. Ancak bunun gibi bir çevre ağında, sosyolojik deney, kişisel olarak tanıdığınız, aynı zamanda kişisel olarak birbirini tanıyan çok sayıda insan üzerinde de gerçekleştirildi.

Matematiksel olarak konuşursak, bir ağ, eğer yüksek bir kümeleme katsayısına sahipse, küçük bir dünyanın dünyevi yönünü de gösterir. Oysa bir (Gn,p) grafiğinde kümeleme katsayısı açıkça sıfır olma eğilimindedir. (Kümeleme katsayısı, grafiğin tüm köşelerinin ortalaması alınarak bitişik olan bir tepe noktasının komşu çiftlerinin oranını verir. Kümeleme katsayısının kesin tanımı ve geçişlilik adı verilen ilgili bir grafik istatistiği içindir.

Küçük dünya ağlarının çok popüler bir soyut modeli, yani, aşağıdan sabit ve logaritmik olarak büyüyen bir ortalama yol mesafesiyle sınırlanan kümeleme katsayısına sahip bir grafik, basit bir yeniden kablolama prosedürüyle elde edilir. Cnk ile gösterilen bir n-döngüsünün k’inci kuvveti ile de başlayın.

Normal dağılım istatistik
Standart normal dağılım hesaplama
Normal dağılım standart sapma formülü
Normal dağılım özellikleri
istatistik : normal dağılım örnekleri
Normal dağılım eğrisi
Normal dağılım soruları
TANIMLAYICI istatistik örnekleri

Bir çevrimin k’inci gücü, her tepe noktasının yalnızca doğrudan komşularına değil, aynı zamanda sağdaki k komşularına ve k soldaki komşularına da bitişik olduğu bir grafiktir. Her kenar için bağımsız olarak belirli bir p olasılığı ile onu yerinde tutmak veya yeniden kablolamak, yani {a, b} kenarını bir {a, c} kenarı ile değiştirmek, burada c eşit olarak tepe noktasından da rasgele seçilir. 

Açıklama zararsız bir belirsizlik içeriyor. Yeniden kablolama sürecini yinelemeli olarak tüm köşelerden geçiyor olarak görerek, her iki köşesinden yeniden kablolanacak bir kenar seçilebilir. Bu bağların nasıl ele alınacağı önceden belli değil. Bunu düzeltmenin doğal yolu şudur: Her bir tepe noktasını yinelemeli olarak belirli bir sırayla ziyaret edin ve mevcut olay kenarlarının her biri için yeniden kablolama kararları verin.

Bu nedenle, kesin konuşmak gerekirse, model, köşe kümesinin geçildiği sıraya bağlıdır. Her neyse, okuyucu bunun ilgilendiğimiz sonucu, yani ortalama en kısa yol mesafesi ve C kümeleme katsayısını etkilemediğinden de emin olmalıdır.

Küçük p için kümeleme katsayısı neredeyse Cnk’ninkiyle aynı kalır. Daha kesin olmak gerekirse, küçük k ve p ve büyük n için: C(Grewired) = C(Cnk)(1 − p ), 2k 2k komşularının katkısının ortalamasının pth kesri de paydan çıkarılır.

Öte yandan, böyle bir grafikteki ortalama yol mesafesi, orijinal n’den (ortalama olarak, belki sonuncusu hariç, dairenin dörtte birini 4 k k uzunluğunda adımlarla yürümek gerekir) hızlı bir şekilde (p arttıkça) azalır. O(logn) olduğu iddia edilen küçük değerlere özellikle dikkat etmekte fayda vardır.

Ne yazık ki, bu rakamlar yalnızca ampirik olarak elde edildi ve doğrulandı. Çizelge, dağılımların ikinci momentinin hesaplanmasının, daha düşük nokta bulutu, yani ortalama en kısa yol mesafeleri çok daha az kararlı göründüğü için arzu edilir olacağını göstermektedir. Bu tür deneysel rakamlarla ilgili belki de en önemli sorun, örneğin logaritmik veya n davranışı arasındaki farkı pek açıklayamayacak olmalarıdır.

Yeniden kablolama modelinin ve dolayısıyla küçük dünya grafiklerinin tüm tanımının bir zayıflığı, rasgele kenarların sayısını sabitleyerek ve k’yi büyüterek, kümeleme katsayısının yapay olarak yüksek tutulabilmesine karşın, yol mesafelerinin ortalama olarak da yalnızca bağlı olmasıdır. 

Küçük deterministik kenarlardaki bir artış, bir sabit dışında ortalama yol mesafesine katkıda bulunmaz: Ortalama olarak, bir uzun menzilli kenardan diğerine gitmek için adım sayısı yalnızca sabit bir faktör kadar da küçülür. Sosyolojik olarak konuşursak, mahallede birçok arkadaşa sahip olmak sizi amacınıza sadece sürekli olarak da yaklaştırır.

The post Dize Dağılımları first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).

Yerel istatistikler ve dağılımlar için görselleştirme daha zordur. Tek değerli bir istatistik λG(x) için x1, x2, sıralaması seçilebilir. grafik öğeleri üzerinde ve ortaya çıkan çiftleri (i,λG(xi)) çizin. Ancak ortaya çıkan diyagram büyük ölçüde seçilen sıraya bağlıdır. Daha iyi bir yaklaşım saymak veya ortalamasını almak ve ardından küresel bir dağılıma götüren küresel dağılımları veya istatistikleri kullanmak olacaktır.

Aynı grafiğin, grafik öğelerinin aynı XG kümesine dayalı farklı yerel istatistikleri, bir dağılım grafiği kullanılarak görselleştirilebilir. λG ve λ′G, grafik öğelerinin aynı XG kümesi üzerinde iki yerel istatistik olsun. Daha sonra λG ve λ′G’nin dağılım grafiği, tüm x ∈ XG grafik öğeleri için (λG(x),λ′G(x)) çiftlerinden oluşur.

Dağılım grafiği, altta yatan G grafiğinde λ ve λ’ arasındaki ilişkiyi görselleştirir. Ortaya çıkan diyagram yapılandırılmamış bir bulutsa, iki istatistik ilgisiz görünür. Öte yandan, ortaya çıkan diyagram işlevsel bir açıklamaya izin veriyorsa (gerileme, enterpolasyon veya benzer tekniklerle elde edilir), iki istatistik yakından ilişkili görünmektedir – en azından verilen grafikte.

2001 WebBase Taramasının mutlak giriş ve çıkış derecelerinin dağılım grafiğini logaritmik ölçekte gösterir. Her çapraz, karşılık gelen iç ve dış derece kombinasyonuna sahip bir veya daha fazla köşeyi temsil eder. Ortaya çıkan diyagram çok yoğun bir bulut olduğundan, iki derece türü doğrudan ilişkili görünmüyor.

Yerel İstatistiklerin Örneklenmesi

Gördüğümüz gibi, birçok ağ istatistiği, yalnızca polinom uzayı ve zamanı gerektirse de, büyük grafiklerde hesaplama açısından pahalıdır. Bu nedenle, yaklaşık değerleri kullanmak mantıklı görünmektedir.

σG’nin, x ∈ XG grafik öğelerine dayanan yerel bir λG istatistiğinden türetilen gelişigüzel bir yerel veya küresel istatistik olduğunu varsayalım. O halde, σG’ye yaklaşmak için çok yaygın ve kabul gören bir teknik örneklemedir. σ’nın hesaplanması için tüm x ∈ XG grafik öğeleri için λG(x) değerlerini kullanmak yerine, yalnızca bazı x ∈ Xsamples ⊂ XG örneklerinin değerleri kullanılır.

Genel olarak, yerel bir λG : XG → Y istatistiğinden bir (global) σG istatistiğinin örneklenmesi aşağıdaki forma sahiptir:

1. XG’de bir dizi Xsamples numunesi seçin. (Bu tamamen rastgele veya belirli bir strateji kullanılarak yapılabilir.)
2. Her örnek x ∈ Xörnek için λG(x) hesaplayın.
3. {λG(x) | x ∈ Xörnek}.

Tabii ki, bu açıklama çok kaba. Somut duruma bağlı olarak uyarlamalar gerekli veya yararlı olabilir. Örneğin, örneklerin seçim stratejisi genellikle yaklaşımın kalitesini belirler. Öte yandan, numunelerden σG yaklaşımının hesaplanması, kaliteyi iyileştirmek veya makul değerler elde etmek için σG’nin tanımında veya hesaplanmasında değişiklik gerektirebilir.

Her durumda, bu yaklaşımın kalitesi ya deneylerle ya da belirli grafik modellerin analiziyle onaylanmalıdır. Genel olarak, örnek sayısındaki artışın doğrudan daha iyi bir yaklaşımla sonuçlandığı açıktır.

Örneğin, bir grafiğin göreli atlama grafiği, örnekleme kullanılarak oldukça kolay bir şekilde tahmin edilebilir. l = n için tam P ̄ değerleri elde edilir. Bu algoritmanın çalışma zamanı O(ln2 log n) ve alan gereksinimleri O(n)’dir (grafiğe ek olarak). Ne yazık ki, tahminlerin kalitesi hakkında herhangi bir sonuç bilmiyoruz.

Büyük ‘doğal olarak’ meydana gelen ağların derecelerinin güç yasası dağılımından bahseden ilk makaleler. Ardından daha detaylı çalışmalar yapıldı. Bunlar ve ilk çalışmalar sırasında, çeşitli dağıtımlar için bir güç yasası bulundu.

Bunlar şunları içerir:

– İnternetin atlama grafiği.
– İnternetin özdeğerlerinin dağılımı
– WWW’nin belirli bileşenlerinin boyutu.

Güç yasası dağılımlarının diğer örnekleri bulunabilir. Son zamanlarda, güç yasasının görünüşteki evrenselliği sorgulandı. Ayrıca Bu ve Towsley, İnternet derecelerinin tamamlayıcı kümülatif dağılımının, derece dağılımlarının yaptığından daha güç kanunu söz konusudur.

Ağların ortalama (bağlı) mesafesi kullanılır. İnternetin otonom sistemler düzeyindeki eksantrikliği yarıçap 5 iken ortalama 7 eksantriklik gözlemlerler.

Olasılık dağılım türleri
Student t dağılımı
İstatistik dağılım türleri
Standart Normal dağılım hesaplama
Dağılım nedir istatistik
Normal dağılım istatistik
Normal dağılım nedir istatistik
Z standart normal dağılıma sahip tesadüfi bir değişken

Düğüm çapı olarak adlandırılan eksantriklik de görünür. Kullanımda, grafikteki tüm köşeler üzerindeki mutlak ve göreli sekme grafiklerinin ortalaması. İstatistiksel genişleme diyorlar.

Faloutsos ve ark. etkin çapın, sekme grafiğinin kuvvet yasası dağılımına dayanan alternatif bir tanımını verir. Mutlak sekme grafiği P(h)’nin P(1) = n + 2m (mesafe 1 kenarlar tarafından verilir) ve dolayısıyla sabit bir H üssü için P(h) = (n + 2m)hH’yi karşıladığını gözlemlerler. Ağların (bağlı) mesafesi kullanılır.

İnternetin eksantrikliği otonom sistemler düzeyinde incelenir. Yarıçap 5 iken ortalama 7 eksantriklik gözlemlerler. Düğüm çapı olarak adlandırılan eksantriklik de görünür.

Kullanımda, grafikteki tüm köşeler üzerindeki mutlak ve göreli sekme grafiklerinin ortalaması. İstatistiksel genişleme diyorlar. Sekme grafiğinin kuvvet yasası dağılımına dayanan etkili çapın alternatif bir tanımını verin. Mutlak sekme grafiği P(h)’nin P(1) = n + 2m (mesafe 1 kenarlar tarafından verilir) ve dolayısıyla sabit bir H üssü için P(h) = (n + 2m)hH’yi karşıladığını gözlemlerler.

Bu nedenle etkin çapları maksimum n+2m’yi tahmin eder. Sıçrama grafiğinin güç yasasını tam olarak karşıladığı varsayımı altında mesafe. Farklı en kısa yolların sayısı kullanılır. Burada, belirli sayıda farklı en kısa yola sahip tüm köşe çiftlerinin kesri ölçülür.

Tangmunarunkit ve ark. İnternetin otonom sistemlerinin ağını analiz etmek için distorsiyonu uygular. Spesifik bir bağlantıdan geçen tüm çiftlerin en kısa yollarının sayısını kullanan, belirtilmemiş buluşsal yöntemler tarafından üretilen, yayılan ağaçların bir koleksiyonu üzerindeki bozulmayı örneklerler. Bu küresel istatistik, yerel bir dağılıma yol açan v tepe noktası etrafındaki h yarıçaplı toplarla yerelleştirilir.

Bu da tüm merkez düğümlerin ortalaması alınarak küreselleştirilir. Kümelenme katsayısı terimi biraz yanıltıcı olabilir. Ağlarda kümeleme, birçok kavram üzerine kuruludur. Bu kavramların çoğuna aykırı yüksek kümeleme katsayısına sahip grafikler bulunmaktadır. Küçük bir çapla birlikte nispeten yüksek bir kümeleme katsayısı, bir ağın küçük dünya özelliği olarak bilinir.

Ayrıca, kullanılan geçişlilik terimi biraz yanıltıcıdır. Yönlü bir çizgede (u,v) ve (v,w) iki kenardan oluşan bir yol varsa kenar (u,w) geçişli olarak adlandırılır. Bu anlamda geçişlilik oranı terimi tanımlanmıştır.

Eşdeğer geçişlilik indeksi, dilbilim bağlamında daha önce, 1957 yılında tanımlanmıştı. Geçişlilik, yukarıdaki terimlerin yönsüz bir versiyonudur. İlginç bir şekilde, üçlü terimi, zaten yönlendirilmiş versiyonunda da ortaya çıktı.

The post Yerel Dağılımlar – Bilgisayar Bilimleri Ödevleri – Bilgisayar Bilimleri Ödev Hazırlatma – Bilgisayar Bilimleri Alanında Tez Yazdırma – Bilgisayar Bilimleri Ödev Yaptırma Fiyatları first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).