Sosyolojik deneye yeniden bakıldığında, teorik açıklamanın yalnızca kısa ortalama en kısa yolların varlığını açıkladığı konusunda tatmin olunmayabilir. Mektupların birkaç adımda hedefe ulaşması kısa yolların var olmasını ve çevre ağdaki cahil ajanlar tarafından fark edilebilir olmasını gerektirir.

Bu, Kleinberg’i yerel bir algoritma fikrine götürdü. Kabaca konuşursak, yerel bir algoritma, örneğin tüm yapıyı bilmeden adım adım bir ağı tarayarak hareket etmelidir. Her adımda, mevcut karara ulaşmak için tüm verilerin yalnızca belirli, yerel bir kısmı kullanılmalıdır. Belirli bir problem için yerel algoritmanın tanımı birazdan verilecektir.

Gerçek dünya çevre ağı, yüksek ve sabit bir kümeleme katsayısına sahip olduğu kolayca bulunan parametreleştirilmiş bir ağ modeli ile idealize edilmiştir. Bir kez daha kısa deterministik ve uzun rasgele kenarlardan oluşan, mahallemizi bildiğimiz ve ara sıra bazı tanıdıklarımız olduğu sezgisini modelleyen bir ağ. Amaç, rastgele seçilmiş bir köşe çifti için ortalama logaritmik uzunluğa sahip bir yol bulma yeteneğine sahip yerel bir algoritmanın var olduğu parametreleri belirlemektir.

Yerel Arama Modeli

G(V, E) ağı n, p, q ve r ile parametreleştirilir. V köşe kümesi, 2 boyutlu bir n × n kafesinin noktalarını içerir. Bir yandan E, her tepe noktası ile onun 2p en yakın yatay ve 2p en yakın dikey komşuları arasında çift yönlü yaylar içerir.

Öte yandan, her v tepe noktası için, (v,x) ∈ E biçiminde q yönlendirilmiş yay vardır, burada x, p(x) = d−r dağılımına göre V \{v} arasından seçilir. (v,x) , burada d(x,y) y d−r(v,y), ızgara üzerinde x’ten y’ye gitmek için gereken minimum adım sayısını gösterir ve r > 0 bir sabittir. Böyle bir ağa GK(n,p,q,r) Kleinberg-Grid diyoruz. (p = 1 için kümeleme katsayısının 0 olduğuna, ancak p > 1 için 0’dan büyük olduğuna ve temelde n’den bağımsız olduğuna dikkat edin.)

Yerel Algoritma

Aşağıdaki yerel algoritma kavramı çok genel olmayıp, yukarıdaki model için özel olarak hazırlanmıştır. Yerel bir algoritma, yalnızca aşağıdaki bilgi türlerine dayalı olarak, yolun her bir köşesindeki sonraki tepe noktasını sonunda çıkarılacak şekilde veren bir kural sağlar:

– Küresel Bilgi
– Altta yatan ızgaranın yapısı.
– Alttaki ızgaradaki hedef tepe noktasının konumu.
– Yerel Bilgi
– Mevcut tepe noktasının temel ızgaradaki ve komşularının tüm ağdaki (yani, uzun menzilli bağlantıları dahil) konumlar
– Komşu konumları da dahil olmak üzere şimdiye kadar ziyaret edilen tüm köşelerin konumları.

Kleinberg’in analiz ettiği yerel algoritma en doğal olanıdır, bu da sosyolojik deney için daha fazla açıklayıcı güç sağlar: Mesajın her alıcısı mesajı, komşuları arasında d(·, ·)’deki hedefe en yakın tepe noktasına iletir. Buna Kleinberg-Algoritması adını verin.

Yerel arama algoritması
Tepe Tırmanma Algoritması
Sezgisel algoritmalar
Yapay Zeka Optimizasyon Algoritmaları PDF
Alt algoritma nedir
Açgözlü algoritma
Algoritma Nedir
Sezgisel Yöntem nedir

Kanıt Taslağı

Olumsuz sonuçları (hiçbir yerel algoritmanın istenen uzunlukta bir yol bulamaması) merak uyandırıcı sonuçlar olsa da, bize gerekli kavrayışı verecek olan ve burada ana hatlarıyla açıklanacak olan pozitif sonucun kanıtıdır.

Kleinberg-Algoritmasının attığı ortalama adım sayısını tahmin etmek için (r = 2 ve x için hedef tepe noktası) tepe uzayını v köşelerinin Uk alt kümelerine 2k−1 ≤ d(x, v) < ile alt gruplara bölün. 2k. Algoritma her zaman x’e mevcut tepe noktasından daha yakın olan bir tepe noktasına ilerler.

Bu nedenle, eğer bir Ui alt kümesine ulaşırsa, yalnızca j ≤ i olduğu Uj’ye ilerleyecektir. Toplam altküme sayısı n ile logaritmik olarak büyüdüğünden, algoritmanın k’den bağımsız bir Uk altkümesi bırakmak için en fazla sabit sayıda adıma ihtiyaç duyduğunu gösterebilirsek işimiz biter.

Uk alt kümesi çok büyük olabileceğinden, bir alt kümeden ayrılmayı i<k Ui’ye rastgele bir kenarı olan bir tepe noktası bulmak olarak yorumluyoruz. Algoritma her köşeyi en fazla bir kez ziyaret ettiğinden, ertelenen kararlar tekniğini uygulayabiliriz, yani v’ye ulaştığımızda bir v köşesinin rastgele kenarını seçebiliriz. Her k düzeyinde sabit bir olasılığa sahip olmak için, v’nin olasılığı v’den 2k−1’e eşit veya daha az mesafede rastgele bir temasın olması için, tüm k için sabit olmalıdır. Bu, 2 boyutlu bir kafes için ancak ve ancak r = 2 ise geçerlidir.

Bu noktada Teoremin sonucu, r’nin her zaman boyuta eşit olması gereken diğer boyutlara genelleştirilebilir görünmektedir. Bu, 1. boyut için kolayca görülebilir. Kanıtın ayrıntıları ve olumsuz sonuçların genellenmesi daha zor olabilir.

Yukarıdaki kanıt, negatif sonuçların 2. boyut için neden geçerli olduğuna dair bir ipucu veriyor.  Öte yandan, r < 2, olasılıksal kütlenin çok büyük bir kısmını uzun erimli yaylara dağıtır. Algoritma, onu hedefin çok ötesine götüren çok sayıda kavisle karşılaşacak, ancak onu hedefe daha yakın bir alt kümeye götüren çok nadiren bir yay ile karşılaşacaktır.

Genel olarak, dağıtım, yerel bir algoritmanın rasgele yaylardan yararlanmasına izin vermek için temel ızgara yapısına yeterince saygı göstermelidir, ancak yine de yeterince ‘uzun vadeli’ olmalıdır. Yakın çevre ağı için daha gerçekçi başka modeller üzerinde böyle bir analiz yapmak faydalı görünüyor.

Kuvvet Hukuku Modelleri

Daha önce açıklandığı gibi, belirli bir derece k’nin köşe kesirlerinin bir kuvvet yasasını takip ettiği grafiklerin bulunmasına büyük bir ilgi vardır. Bu, derece dağılımı p’nin formda olduğu anlamına gelir.

Bu, köşelerin çoğunun küçük bir dereceye sahip olduğu, bazı köşelerin orta dereceye sahip olduğu ve yalnızca çok az köşenin çok yüksek dereceye sahip olduğu bir dağılımı yansıtır. Güç yasaları sadece derece dağılımları için değil, diğer grafik özellikleri için de gözlemlenmiştir.

Aşağıdaki bağımlılıklar özellikle İnternet topolojisinde bulunabilir:

1. Derecenin bir fonksiyonu olarak tepe noktasının derecesi, yani tepe noktasının azalan düzende sıralanmış tepe dereceleri listesindeki konumu
2. Mahalle boyutunun bir fonksiyonu olarak bir mahalle içindeki köşe çiftlerinin sayısı (atlama cinsinden)
3. Derecenin bir fonksiyonu olarak bitişik matrisin öz değerleri.

The post Yerel Algoritma first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).

Şimdiye kadar sunulan merkezilik önlemlerinin çoğu, temeldeki ağın bağlı olduğunu varsayar. Durum böyle değilse, bu merkezleri hesaplamak bir sorun olabilir. Derece merkeziliği gibi yerel merkezilik indeksleri için, bu bağlanabilirlik varsayımının hiçbir anlamı yoktur. Ancak, genel olarak durum böyle değildir. Bu bölümde, bağlantısız yönsüz grafikler ve zayıf bağlantılı digraflarla nasıl başa çıkılacağını araştırıyoruz.

Örneğin, eksantriklik veya yakınlığa dayalı ölçüler gibi en kısa yollara dayalı merkeziyetleri ele alalım. Her iki merkezilik de tüm u ve v köşe çiftleri arasındaki en kısa yol uzunluğu d(u, v) bilgisine bağlıdır.

Bağlantısız, yönsüz bir grafik veya zayıf bağlı bir digraf için, bu uzunluğun tanımlanmadığı köşe çiftleri vardır ve bunlarla nasıl başa çıkılacağı açık değildir. Merkezilik değerlerinin hesaplanmasını, ölçümün iyi tanımlandığı alt grafiklerle sınırlamak, yani digraflar söz konusu olduğunda bileşenine veya güçlü bileşenlerine göre bir tepe noktası için merkezilik ölçüsünü hesaplamak çok safça bir yaklaşım olacaktır.

Bu yaklaşım çoğu uygulamada çok makul değildir. Örneğin, iki (güçlü) bileşenden oluşan (yönlendirilmiş) bir ağ düşünün, burada biri iki köşenin tam grafiğidir ve diğeri, n’nin büyük olduğu n – 2 köşeye sahip tam grafiktir.

Daha sonra yukarıdaki yaklaşım, tüm köşeler için 1 yakınlık değeri verir, ancak büyük bileşendeki köşelerin diğer iki köşeden çok daha merkezi olduğu açıktır.

Sezgisel Yaklaşımlar

Bu problemle başa çıkmanın yaygın bir yolu, büyük bileşenlerdeki köşelerin daha önemli olduğu sezgisini izleyerek merkezilik değerlerini bileşenin boyutuyla çarpmaktır. Bu makul görünüyor, ancak merkezilik ölçüsü ağın boyutuyla orantılı davranmadığı sürece uygun değil.

Hesaplamalı deneyler, bunun yakınlık ve eksantriklik için geçerli olmadığını gösteriyor. Diğer iki onarım mekanizması, bağlantısız köşeler arasındaki mesafe için ters yol uzunlukları ve keyfi sabit değerler kullanır.

İkinci olasılık, istenen merkezilik değerlerinin yaklaşık bir değerini verir. Bununla birlikte, sonucun, bağlantısız köşe çiftleri için k sabit değerine güçlü bir şekilde bağlı olduğunu göstermiştir. Herhangi bir bağlantısız köşe çifti u ve v arasındaki d(u,v) mesafesinin k olarak ayarlandığı digraflar için yakınlığa dayalı bir ölçü tanımladılar.

Açıkça k için uygun bir değer, köşe sayısı n’dir, çünkü herhangi iki köşe arasındaki maksimum mesafe en fazla n – 1’dir. Köşenin digrafında diğer tüm köşelere ulaşan w’dir.

k = 2n için w en yüksek merkezilik değerine sahip köşe olur, ancak k = n için w’ye ulaşmayan v köşesi en yüksek değere sahiptir. Bu örnek, k seçiminin, köşelere atanan merkezilik indeksi değerlerinin sırasını önemli ölçüde etkileyeceğini göstermektedir.

Ayrıca, eksantrikliğe dayalı merkezilik, bağlantısız graflarda veya kuvvetli bağlantılı olmayan digraflarda artık bir anlam ifade etmemektedir. Sabit değer yeterince büyükse, grafikteki diğer tüm mesafelere hakim olur ve yalnızca çok küçük bir aralıkta farklılık gösteren merkezilik değerleri verir.

Ters yol uzunluklarının kullanılması, merkezilik değerlerinin yorumlanmasını ve karşılaştırılmasını zorlaştırır. Yakınlık merkeziliğindeki yol uzunluklarını tersleriyle değiştirerek ve ters yol uzunluğunun toplamını (n – 1) ile çarparak, yakınlık merkeziliğini değil, tamamen farklı bir merkezilik ölçüsü elde ederiz.

Sezgisel ve meta sezgisel algoritmalar
Sezgisel ve meta sezgisel algoritmalar farkı
Sezgisel algoritmalar
Meta sezgisel algoritmalar
Sezgisel Yöntemler Ders Notları
Meta sezgisel Nedir
Sezgisel algoritmalar PDF
Sezgisel algoritma örnekleri

Kümülatif Adaylıklar

Daha sofistike bir yaklaşım sunuldu. Başlangıç noktaları, Bonacich’in özvektörüne çok benzeyen bir ölçüdür. Merkezilik. i köşesinin kümülatif adaylık merkeziliği cCNN(i) sayısı, A + I’nin en büyük özdeğerine karşılık gelen l1-normalize özvektörün i’inci bileşeni olarak tanımlanır; burada A, komşuluk matrisidir.

Başka bir deyişle, cCNN, pi = 1 kısıtlaması altında (A+I−λ1I)p = 0’ın çözümüdür. Bu nedenle, Bonacich’in merkeziliği ve kümülatif adaylık sayısı yalnızca bir sabit kadar farklılık gösterir. Poulin, Boily ve Maˆsse, yinelemeli bir algoritma tarafından hesaplandıklarında ölçümlerinin daha hızlı yakınsadığını ve daha kararlı olduğunu iddia ediyor.

Ayrıca, (A + I)’ye karşılık gelen grafik, A’nın grafiği öyle olsa bile iki parçalı olmadığından, merkezilikleri iki parçalı grafiklere uygulanabilir.

Normalleştirme nedeniyle cCNN, bağlı bileşenin boyutundan bağımsız değildir. Bileşen ne kadar çok köşe içerirse, mutlak merkezilik değerleri o kadar küçük olur. Ancak, cCS(i)’nin i köşesini içeren bileşenin boyutu olduğu yinelemeli çözme yaklaşımı kullanılarak. Bu kümülatif adaylık indeksi, bağlı bir bileşende ortalama bir yapısal konuma sahip olan bir tepe noktasına 1 değerini atar.

Bu büyüme oranı, farklı bağlı bileşenler arasında bir karşılaştırmaya izin verir. Bu amaçla, çok bileşenli kümülatif adaylık merkezilik indeksi cMCN tanımlanır ve bileşenlerin (göreceli) boyutunu hesaba katmak için (daha büyük bileşenlerdeki köşe noktaları daha büyük bir merkezilik puanı almalıdır), düzeltilmiş çok bileşenli kümülatif değeri elde ederiz. adaylık merkezilik endeksi.

Yazarlar, ne cMCN ne de cCMCN’nin n’ye bağlı olmadığını, dolayısıyla her ikisinin de birden fazla bileşenden oluşan ağlar için çok uygun merkezi ölçüler olduğunu gösteren hesaplamalı deneyler hakkında rapor veriyor.

 Köşe Düzeyinde Endeksler

Burada, köşeler düzeyinde bir ağın analizi ile tüm grafiğin düzeyi arasında bir bağlantı kurar: Sezgisel olarak, bazı grafiklerin diğerlerinden daha merkezi olduğu açıktır, yani bazı grafikler en merkezi olana daha bağlıdır. 

Yalnızca bir v köşesinin diğerlerine bağlı olduğu, ancak diğer tüm köşelerin yalnızca v’ye bağlı olduğu yıldız topolojisi çok merkezi bir grafiktir. Her tepe noktasının diğer tüm tepe noktalarına bağlı olduğu bir klik merkezi değildir.

Bir G grafiğinin merkezileştirme cX(G)’sinin herhangi bir köşe merkezilik indeksi cX değerlerine göre hesaplanabileceği çok genel bir yaklaşım önermiştir.

Burada cX(j)∗, incelenmekte olan grafikteki herhangi bir tepe noktasıyla ilişkili en büyük merkezilik değerini belirtir. Bu yaklaşım, en merkezi nokta ile diğerleri arasındaki ortalama merkeziyet farkını ölçer. [0, 1] aralığında normalleştirilmiş merkezilikler kullanılırsa, merkezileştirme değeri de [0, 1] aralığında olacaktır.

Merkezilik indekslerinin dağılımından bir grafik indeksi oluşturmak için diğer bariz olasılıklar, değerlerin varyansını veya merkezilik değerleri arasındaki maksimum farkı veya bu değerlere ilişkin diğer istatistikleri hesaplamaktır.

Öte yandan, Wiener İndeksi gibi grafikler için bir yapısal indeks, köşeler için bir yapısal indekse dönüştürülebilir. Önce grafikler için yapısal bir dizin tanımlayarak bu fikri resmileştirmek istiyoruz.

The post Sezgisel Yaklaşımlar – Bilgisayar Bilimleri Ödevleri – Bilgisayar Bilimleri Ödev Hazırlatma – Bilgisayar Bilimleri Alanında Tez Yazdırma – Bilgisayar Bilimleri Ödev Yaptırma Fiyatları first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).