d için Standart Hata

Etki büyüklüğü istatistiğinin popülasyon değerini δ ile gösterelim. Gözlenen d değeri, örnekleme hatasıyla δ değerinden sapacaktır. Korelasyonlarda olduğu gibi, örnekleme hatası formülünü şu şekilde yazabiliriz.

N, toplam örnek boyutudur. Bu formül, N1 ve N2’nin aşırı derecede tutarsız olmadığını varsayar (N = N1 + N2); daha büyük Ni’nin toplam N’nin %80’inden fazla olmadığını varsayar. Bu formül, N = 50 (her grupta 25) veya daha fazla numune boyutları için doğrudur. Bununla birlikte, sonraki birkaç paragrafta daha doğru yaklaşımlar belirtilmiştir.

Önemli değişiklik, örnekleme hatası varyansı için daha doğru bir formüldür. Daha doğru tahmin şu şekildedir;

• Var(e) = [(N − 1)/(N − 3)] [(4/N)(1 + δ2/8)] (7.23)

Bu formül, büyük örnek formülünden yalnızca [(N − 1)/(N − 3)] çarpanıyla farklıdır. Bu çarpan, N > 50 için 1.00’den sadece biraz farklıdır. Ancak, 20 veya daha küçük numune boyutları için daha büyük bir fark yaratır. Denklem (7.22) ile olduğu gibi, Denklem (7.23) N1 ve N2’nin aşırı derecede tutarsız olmadığını (yani, %80-20’den fazla olmayan bir bölünme) varsayar.

Örneklem büyüklüklerinin iki grupta aşırı derecede farklı olması nadiren olacaktır; sonuç olarak Denklem (7.23) tipik olarak oldukça doğrudur. İki gruptaki numune boyutları çok eşit değilse (yani, iki gruptan daha büyük olan N, toplam N’nin %80’inden fazlaysa), d istatistiğinin örnekleme hatası varyansının daha doğru bir tahmini sağlanır.

Laczo, Sackett, Bobko ve Cortina (baskıda), örneklem büyüklüğünün çok aşırı olduğu vakaların bir tartışmasını sundular. Bu, örneğin, bir grup (azınlık grubu) toplam örneklemin %20’sinden az olduğunda (yani, 5 katından daha fazla sayıda grup varken) bir iş gücündeki iki grup arasındaki standartlaştırılmış farkı (d değeri) hesaplarken olabilir. bir gruptaki insanlar diğerinden daha fazla). Bu gibi durumlarda, Denklem (7.23) örnekleme hatasını olduğundan daha az tahmin eder, bu da muhafazakar meta-analiz sonuçlarıyla sonuçlanır.

Yani sonuç, örnekleme hatası için bir eksik düzeltme ve d değerlerinin (SDδ) düzeltilmiş standart sapmasının fazla tahmin edilmesidir. Böyle bir durumda, Meta-analizdeki bu muhafazakar önyargı, Denklem (7.23a) kullanılarak önlenebilir. Bununla birlikte, böyle bir durumda bile, Denklem (7.23) kullanılmasından kaynaklanan muhafazakar önyargı oldukça küçüktür ve nihai meta-analiz sonuçları üzerinde çok az etkisi vardır.

d’nin çok küçük örnek boyutu değerlerinde örnekleme hatasının mükemmel bir tartışması Hedges ve Olkin’de (1985) sunulmuştur. Ancak okuyucu, geleneksel olarak d ile gösterilen istatistiğin Hedges ve Olkin tarafından g olarak adlandırıldığı konusunda uyarılır. Yaklaşık olarak yansız tahmin edicileri için d sembolünü saklı tutarlar. Yaklaşık yansız tahmin ediciyi d ile göstereceğiz. Numune çoğaltmaları boyunca d’nin ortalama değeridir.

Gözlem sayısı nedir
İstatistik gözlem sayısı nedir
Gözlem sayısı hesaplama
İstatistikte sınıf aralığı hesaplama
Örnekleme hatası Nedir
Standart sapma varyans
ÖRNEKLEME TEORİSİ Soruları
İstatistik Range hesaplama

Örnekleme Hatası Varyansının Kümülasyonu ve Düzeltilmesi

Bu noktada, d’nin meta-analizinin tartışmasına başlıyoruz. Ölçüm hatası gibi artefaktlar için ortalama veya varyansta herhangi bir düzeltme yapmayan “temiz” bir meta-analiz ile başlıyoruz. Bu meta-analiz biçimi, yalnızca örnekleme hatası varyansını düzeltir. Çalışma örneklemi etki büyüklükleri di hakkındaki bilgilerden, düzeltilmemiş popülasyon etki büyüklüklerinin δi dağılımını tahmin eden bir meta-analizi de ele alıyoruz.

Diğer eserlerin değerlendirilmesine sonraki bölümlerde döneceğiz. Ancak okuyucu, d istatistiği için son yapıt kapsamımızın korelasyon kapsamımızdan daha az kapsamlı olacağını not etmelidir. Bu, d için r için olduğundan daha fazla düzeltme formüllerinin karmaşıklığını yansıtır. Bu bölümün başında belirtildiği gibi, bu bölümde sunulan tüm meta-analiz yöntemleri rastgele etki modelleridir.

Yani, burada sunulan yöntemlerin hiçbiri, sabit etkiler modellerinin yaptığı gibi popülasyon delta (δ) değerlerinde değişkenlik olmadığını önceden varsaymaz. Aslında, burada sunulan modellerin temel amacı, çalışmalar arasında popülasyon δ değerlerinin değişkenliğini tahmin etmektir. Yine, okuyucuyu Bölüm 5 ve 9’da sunulan sabit etkiler ile rastgele etkiler meta-analiz modelleri tartışmasına da yönlendiriyoruz.

Dikotomizasyon ve kusurlu yapı geçerliliği gibi artefaktları düzelten bir meta-analiz yapmanın en basit yolu, meta-analizi r kullanarak yapmaktır. Bu dört adımda yapılır.

1. Bu bölümde daha önce verilen formülü kullanarak tüm ds’leri rs’ye dönüştürün. Maksimum olabilirlik formülü
2. Tüm olası yapaylıkları düzelterek, r üzerinde tema analizi yapmak için Bölüm 3 ve 4’te açıklanan yöntemleri kullanın.
3. r’den d’ye dönüşüm formülünü kullanarak ortalama korelasyon için nihai sonuçları ortalama etki büyüklüğüne dönüştürün. Maksimum olabilirlik formülü
4. Formülü kullanarak korelasyonların standart sapmasını, etki büyüklükleri için standart sapmaya dönüştürün

Örneğin, r üzerindeki meta-analizin Ort(ρ) = .50’lik bir ortalama tedavi korelasyonu ve SD(ρ) = .10’luk bir standart sapma verdiğini varsayalım. Ortalama etki büyüklüğüne dönüşüm farklı da olacaktır.

Çıplak Kemikler Meta Analizi

Temel kümülasyon süreci, d değerleri için korelasyonlarla aynıdır: Çalışmalar üzerindeki etki büyüklüğünün frekans ağırlıklı ortalama ve varyansı hesaplanır ve ardından örnekleme hatası için varyans düzeltilir. Yine, sunulacak modelin rastgele etkiler modeli olduğuna dikkat çekiyoruz. Çalışmalar arasında etki büyüklüklerinde gerçek bir değişkenlik olabileceğini varsayar ve bu değişkenliğin büyüklüğünü tahmin etmeye çalışır. Bu, önceden böyle bir değişkenlik olmadığını varsayan tüm sabit etkili modellerin aksinedir.

Herhangi bir ağırlık setini düşünün. Hesaplanacak üç ortalama vardır: (1) d’nin ağırlıklı ortalaması, (2) d’nin karşılık gelen ağırlıklı varyansı ve (3) ortalama örnekleme hatası varyansı. d’nin ortalama değerini d ̄ ile gösterirsek, ortalamalar aşağıdaki gibidir.

Zor hesaplama, ortalama örnekleme hatası varyansıdır.  Sorun şu ki, her çalışma içindeki örnekleme hatası varyansı, o çalışma için etki büyüklüğü bilgisini de gerektiriyor.

Bilinmeyen popülasyon etki büyüklüğüne δi bağlıdır. Çoğu durumda iyi bir yaklaşım, her çalışmada δi yerine ortalama d değerini koymaktır. Frekans ağırlıklı ortalama durumunda, bu şu denkleme yol açar.

The post Örnekleme Hatası Varyansının Kümülasyonu – Meta-Analiz Ödevleri – Meta-Analiz Alanında Tez Yaptırma – Meta-Analiz Tez Yaptırma Ücretleri first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).

Şimdi örnekleme hatasının ayrıntılı bir tartışmasını sunacağız. Sunumu basit tutmak için diğer yapay nesneleri görmezden geleceğiz. Sonuçta ortaya çıkan sunum, bu nedenle, çalışma popülasyonu korelasyonlarında başka yapaylıklar yokmuş gibi yazılır. Daha sonraki bölümlerde, örnekleme hatası ve diğer eserler arasındaki ilişkiyi tartışacağız. Bu bölüm aynı zamanda örnekleme hatasının düzeltilen tek artifakt olduğu bir meta-analizin matematiğini de sunar.

Ne yazık ki, başka eserler olduğuna inanmayanlar var. Orijinal çalışmalarda artefaktlar varsa, aynı artefaktların meta-analize de yansıtılması gerektiğine inananlar da var. Meta-analizin amacının yalnızca gözlemlenen sonuçları tanımlamak olduğuna ve meta-analizin araştırma tasarımındaki bilinen sorunları düzeltmemesi gerektiğine inanırlar.

Bununla birlikte, çoğu bilim insanı, kümülatif araştırmanın amacının, izole çalışmalarda elde edilebilecek olandan daha iyi cevaplar üretmek olduğuna inanmaktadır. Bu bakış açısından, meta-analizin amacı, çalışmalar mükemmel bir şekilde yürütülseydi gözlemlenecek olan ilişkileri tahmin etmek, yani yapı düzeyinde ilişkileri tahmin etmektir.

Meta-analiz için bu amaç göz önüne alındığında, mümkün olduğu kadar çok artefaktı düzeltmeyen bir meta-analiz, tamamlanmamış bir meta-analizdir. Biz o görüşü koruyoruz. Bir meta-analiz yalnızca örnekleme hatasını düzeltirse, o zaman bu, başı kuma gömülmüş devekuşunun matematiksel eşdeğeridir: Diğer eserleri görmezden gelirsek, çalışma sonuçları üzerindeki etkilerinin ortadan kalkacağı bir iddiadır.

Örnekleme Hatasının Tahmini

Popülasyon korelasyonunun çalışmalar üzerinde sabit olduğu varsayılırsa, bu korelasyonun en iyi tahmini, çalışmalar arasındaki basit ortalama değil, her bir korelasyonun o çalışmadaki kişi sayısıyla ağırlıklandırıldığı ağırlıklı bir ortalamadır.

Bu prosedür hakkında genellikle iki soru sorulur. Birincisi, ağırlıklı ortalama her zaman basit ortalamadan daha mı iyidir? Hunter ve Schmidt (1987a) bunun ayrıntılı bir tartışmasını sunmuştur. Analizleri, ağırlıksız bir analizin daha iyi olacağı çok nadir bir durum olduğunu gösterdi. İkincisi, neden kümülatif analiz için korelasyonları Fisher z formuna dönüştürmüyoruz? Cevap, Fisher z dönüşümünün, yukarı yönlü önyargılı ve dönüştürülmemiş korelasyonları kullanan bir analizden daha az doğru olan bir ortalama korelasyon tahmini üretmesidir.

Frekans ağırlıklı ortalama, büyük çalışmalara küçük çalışmalara göre daha fazla ağırlık verir. Çalışmalar arasında popülasyon korelasyonlarında herhangi bir farklılık yoksa, ağırlıklandırma her zaman doğruluğu artırır. Popülasyon korelasyonlarının varyansı küçükse, ağırlıklı ortalama da her zaman daha iyidir. Çalışmalar arasındaki popülasyon korelasyonlarının varyansı büyükse, örneklem büyüklüğü popülasyon korelasyonunun büyüklüğü ile ilişkili olmadığı sürece, ağırlıklı ortalama yine üstün olacaktır.

Bu, ağırlıklı ortalamanın zahmetli olabileceği bir durum bırakıyor. Örneğin, bir meta-analizde, iş başarısını tahmin etmede biyo-verilerin geçerliliği üzerine 13 çalışma bulduk. Bu çalışmalardan biri örneklem büyüklüğü 15.000 olan bir sigorta konsorsiyumu tarafından yapılmıştır. Diğer 12 çalışma, 500 veya daha az örneklem büyüklüğü ile yapılmıştır.

Tesadüfi ÖRNEKLEME HATASI
Örnekleme hatası Nedir
Sistematik örnekleme Nedir
Örnekleme hatası formülü
Rehberlikte örneklem hatası
Tabakalı Örnekleme Soruları
Tabakalı Örnekleme hesaplama
Küme örnekleme örneği

Ağırlıklı ortalama, tek bir sigorta çalışmasına, başka herhangi bir çalışmaya verilen ağırlığın 30 katından fazlasını verecektir. Sigorta çalışmasının bir şekilde sapkın olduğunu varsayalım. Meta-analiz daha sonra neredeyse tamamen sapkın bir çalışma tarafından tanımlanabilir. Böyle bir durumda, iki analiz öneriyoruz: Büyük örneklemli çalışmanın dahil edildiği bir ilk analiz ve büyük örneklemli çalışmanın hariç tutulduğu ikinci bir analiz gerekir. İki analiz büyük bir farklılık gösterirse ne yapacağımızı henüz bulmak zorunda değiliz. (Bizim durumumuzda yapmadılar.) 

Fisher z dönüşümü ne olacak? Orijinal çalışmamızda Fisher’s z kullanarak ve kullanmadan hesaplamalar yaptık. Elle yapılan ön hesaplamalar için bağıntıların kendilerinin ortalamasını aldık, ancak bilgisayarda üstün Fisher z dönüşümü olduğunu düşündüğümüz şeyi kullandık.

Birkaç yıl boyunca, bu iki analizin sonuçlarında hiçbir fark görmedik, ancak bilgisayar programcıları için geçerlilik genelleme çalışmamızda fark dikkate değerdi. Fisher z dönüşümünü kullanan ortalama geçerlilik, bu dönüşüm olmadan korelasyonların ortalaması alındığında ortalama geçerlilikten daha büyüktü.

Matematiğin dikkatli bir şekilde kontrol edilmesi, daha sonra taraflı olanın Fisher dönüşümü olduğunu gösterdi. Fisher z dönüşümü, büyük korelasyonlara küçük korelasyonlardan daha büyük ağırlıklar verir, dolayısıyla pozitif önyargı. Bu sorun, Bölüm 5’te daha ayrıntılı olarak tartışılmaktadır.

Fisher z dönüşümü, korelasyonların ortalama alınmasında kullanıldığında yukarı yönlü bir önyargı oluştursa da, dönüşüm orijinal amacına oldukça iyi hizmet eder. Orijinal amaç, korelasyonların ortalamasını almak için bir yöntem yaratmak değildi.

Fisher’in amacı, standart hatanın (ve dolayısıyla güven aralıklarının) istatistiğin boyutuna değil, yalnızca örnek boyutuna bağlı olacağı bir korelasyon dönüşümü yaratmaktı. Fisher z istatistiğinin standart hatası 1/(N − 3)1/2’dir ve böylece bu amaca ulaşılmıştır. Bu, korelasyon durumundan farklı olarak, standart hata ve güven aralıklarını hesaplamak için popülasyon değerine ilişkin bir tahmine sahip olmanın gereksiz olduğu anlamına gelir.

Korelasyon katsayısında hafif bir sapma olması (düzeltilebilir bir sapma) olması nedeniyle literatürde önemli bir karışıklık olmuştur. Fisher z’nin bu önyargıyı ortadan kaldırdığına dair yaygın bir yanlış inanç var. Gerçek şu ki, Fisher z, küçük bir eksik tahminin veya negatif önyargının yerine, tipik olarak küçük bir fazla tahmin veya pozitif önyargı, mutlak değerde her zaman dönüştürülmemiş korelasyondaki önyargıdan daha büyük olan bir önyargı koyar. Bu yanlılık, çalışmalar arasında popülasyon korelasyonlarında farklılıklar varsa özellikle büyüktür.

Bu durumda, Fisher’s z’deki sapma, ortalama korelasyonun tahminlerinin önemli miktarlarda yukarıya doğru yönlendirilmesine neden olabilir. Hedges ve Olkin’in (1985) rastgele etkiler meta-analiz yöntemlerinin ortalama korelasyonu olduğundan fazla tahmin etmesinin nedeni bu gibi görünmektedir. Meta-analizin Fisher z dönüşümü kullanılarak hiçbir zaman daha doğru yapılamadığı ve belirli koşullar altında önemli ölçüde daha az doğru yapılabileceği görülmektedir.

Herhangi bir değişkenin varyansının paydada N veya N – 1 kullanılarak hesaplanabileceği iyi bilinmektedir. Denklem (3.2)’deki formülasyon paydada N kullanımına karşılık gelir. Paydada N kullanmanın avantajı, istatistiksel verimlilik anlamında varyansın daha doğru bir tahminine yol açmasıdır. Yani, ortalama karekök hatası daha düşüktür, bu meta-analizde önemli bir husustur. N yerine N − 1 kullanımı, sapmada hafif bir azalmaya yol açar, ancak genel doğrulukta bir azalma pahasına yapılır.

The post Örnekleme Hatasını Düzeltme – Meta-Analiz Ödevleri – Meta-Analiz Alanında Tez Yaptırma – Meta-Analiz Tez Yaptırma Ücretleri first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).