Lineer Cebir Nasıl Hesaplanır | Online (Parayla Ödev Yaptırma)

Lineer Cebir Nedir? (16) – Vektör Uzayları 2 – Lineer Cebir Nasıl Hesaplanır? – Doğrusal Denklem Sistemleri – Lineer Cebir Ödev Yaptırma

odevcimonline — Tue, 18 Aug 2020 14:24:51 +0000

Ödevcim Online, Lineer Cebir, Lineer Cebir Nasıl Hesaplanır, Doğrusal Cebir, Lineer Cebir Ödevi, Lineer Cebir Yaptırma, Lineer Cebir Ödevi Yaptırma aramalarınızın sonucu olarak burada. Tüm bölümlerde Lineer Cebir danışmanlık, Lineer Cebir yardım talepleriniz için akademikodevcim@gmail.com mail adresinden bize ulaşabilir veya sayfanın en altındaki formu doldurup size ulaşmamızı bekleyebilirsiniz.

Vektör Uzayları

Bu şekilde düşündüğümüzde, RN tüm sonsuz dizilerin uzayıdır. Sonsuz uzunlukta (sonsuz zaman ve mürekkep olmadan) bir liste yazamayacağımız için, bu uzayın bir unsurunu açıkça tanımlayamayız; Yukarıdaki gibi örtük veya f (n) = n3’teki gibi cebirsel tanımlar (tüm n alg N için) yeterlidir. Bazı aksiyomları kontrol edelim.

(+ i) (Toplamsal Kapanış) (f1 + f2) (n) = f1 (n) + f2 (n) aslında bir N → R fonksiyonudur, çünkü iki gerçek sayının toplamı gerçek bir sayıdır.

(+ iv) (Sıfır) Bir sıfır vektörü önermemiz gerekiyor. Sabit sıfır fonksiyonu g (n) = 0 çalışır çünkü o zaman f (n) + g (n) = f (n) + 0 = f (n).

Diğer aksiyomlar da kontrol edilmelidir. Bu, gerçek sayıların özellikleri kullanılarak yapılabilir.

Örnek :

Bir reel değişkenin fonksiyon uzayı.
RR = {f | f: R → R}

Ekleme noktasaldır
(f + g) (x) = f (x) + g (x),

skaler çarpım olduğu gibi
c · f (x) = cf (x).

RR’nin bir vektör uzayı olduğunu kontrol etmek için, önceki örnekte olduğu gibi fonksiyonların eklenmesi ve fonksiyonların skaler çarpımının özelliklerini kullanın.

Bu fonksiyonlardan biri için de açık bir tanım yazamayız, sadece sonsuz sayıda bileşen değil, aynı zamanda herhangi iki bileşen arasında sonsuz sayıda bileşen bile vardır! F (x) = ex2 − x + 5 gibi cebirsel tanımlara aşinasınız. Ancak, bu vektör uzayındaki çoğu vektör cebirsel olarak tanımlanamaz. Örneğin, hiçbir yerde sürekli işlev

Örnek :

R {∗, ⋆, #} = {f: {∗, ⋆, #} → R}. Yine fonksiyonların toplama ve skaler çarpımının özellikleri bunun bir vektör uzayı olduğunu gösterir.

Muhtemelen RS’nin herhangi bir S kümesi için vektör uzayı olduğunu nasıl göstereceğinizi çözebilirsiniz. Bu, tüm vektör uzaylarının bazı S kümeleri için RS biçiminde olduğunu tahmin etmenize yol açabilir. Aşağıdaki bir karşı örnektir.

Örnek :

Vektör uzayının çok önemli bir başka örneği, tüm türevlenebilir fonksiyonların uzayıdır:

Analizden, herhangi iki farklılaştırılabilir fonksiyonun toplamının farklı olduğunu biliyoruz.
ferentiable, çünkü türev toplamaya dağılır. Bir fonksiyonun skaler katı, türev skaler çarpımla değiştiğinden, aynı zamanda türevlenebilir.

(d (cf) = c d f). Sıfır işlevi, yalnızca evdx dx için 0 (x) = 0 olacak şekilde işlevdir.
ery x. Vektör uzayı özelliklerinin geri kalanı, R’deki toplama ve skaler çarpımdan miras alınır.

Benzer şekilde, sonsuz sayıda türevi olan fonksiyonların uzayında olduğu gibi, en az k türevi olan fonksiyonlar kümesi de her zaman bir vektör uzayıdır. Bu örneklerin hiçbiri bazı S kümeleri için RS olarak yazılamaz. Bu tür örneklere vurgu yapmamıza rağmen, tüm vektör uzaylarının fonksiyonlardan oluştuğu da doğru değildir. Örnekler biraz ezoteriktir, bu yüzden onları atlıyoruz. Bir başka önemli örnek sınıfı, Rn içinde yaşayan ancak kendileri Rn olmayan vektör uzaylarıdır.

Örnek :

(Çözüm homojen bir doğrusal denkleme ayarlanmış.)

Çözüm homojen denklem Mx = 0 is Bu set, örneğin 0 içermediği için R3’e eşit değildir. Toplamı herhangi iki çözüm bir çözümdür, örneğin Bu küme R3’e eşit değildir, çünkü örneğin 0 içermez. Toplamı herhangi iki çözüm bir çözümdür, örneğin

Bu örnek, başka bir vektör uzayı içinde bir vektör uzayı verdiği için alt uzay olarak adlandırılır. Ayrıntılar için bölüm 9’a bakın. Aslında, M matrisi tarafından verilen doğrusal haritayla belirlendiği için, buna kerM veya başka bir deyişle M’nin çekirdeği denir, bunun için bir önceki bölüme bakabilir.

Benzer şekilde, herhangi bir homojen doğrusal denkleme ayarlanan çözüm bir vektör uzayıdır: Eklemeli ve çarpımsal kapanış, matris çarpımının doğrusallığı kullanılarak yapılan aşağıdaki durumu takip eder:

Mx1 = 0 ve Mx2 = 0 ise M (c1x1 + c2x2) = c1Mx1 + c2Mx2 = 0 + 0 = 0.

Altuzay teoremi adı verilen güçlü bir sonuç (bkz. Bölüm 9), yalnızca kapanma özelliklerine bağlı olarak homojen çözüm kümelerinin vektör uzayları olduğunu garanti eder. Daha genel olarak, eğer V herhangi bir vektör uzayı ise, V’nin orijini boyunca herhangi bir hiper düzlem bir vektör uzayıdır.

Örnek 63 RR’de f (x) = ex ve g (x) = e2x fonksiyonlarını düşünün. Bu iki vektörün kombinasyonlarını alarak RR’nin içindeki {c1f + c2g | c1, c2 ∈ R} düzlemini oluşturabiliriz. Bu bir vektör uzayıdır; 4ex − 31e2x, πe2x − 4ex ve 1e2x içindeki vektörlere bazı örnekler.

Orijini içermeyen bir hiper düzlem, koşul (+ iv) ‘ten başarısız olduğu için vektör uzayı olamaz.
Kümelerin çarpımını kullanarak eskisinden yeni vektör uzayları oluşturmak da mümkündür. Unutmayın ki V ve W kümelerse, onların ürünü yeni küme olur

V × W = {(v, w) | v∈V, w∈W},

veya kelimelerle, V ve W’den tüm sıralı eleman çiftleri. Aslında V × W bir V ve W ise vektör uzayı. Aslında bu gerçeği zaten kullanıyoruz:

Örnek :

R gerçek sayıları bir vektör uzayını oluşturur (R üzerinden). Yeni vektör uzayı R × R = {(x, y) | x ∈ R, y ∈ R}
(x, y) + (x ′, y ′) = (x + x ′, y + y ′) ve c. (x, y) = (cx, cy) ile tanımlanan toplama ve skaler çarpıma sahiptir. Tabii ki, bu sadece R2 = R {1,2} vektör uzayıdır.

Doğrusal homojen olmayan bir denkleme ayarlanan çözüm vektör uzayı değildir çünkü sıfır vektörünü içermez ve bu nedenle başarısız olur (iv).

Örnek :

Çözüm, 0 + c 1 􏰉c∈R olarak ayarlanmıştır. Vektör 0, setin içinde değil.

Vektör uzayı kurallarından sadece biri ihlal edilirse, örneğin bir vektör uzayı olmadığına dikkat edin. Çoğu n-vektör kümesi vektör uzayı değildir.

Örnek :

P: = 107􏰒 a 􏰉􏰉􏰍1􏰎 1’den beri ∈Pama − 2 1 = −2 ∈ / P.
b 􏰉 a, b ≥ 0 bir vektör uzayı değildir çünkü küme başarısız olur (· i) 􏰍1􏰎 􏰍 − 2􏰎
RS formundakiler dışındaki fonksiyon setleri, vektör uzayı tanımına uygunluk açısından dikkatlice kontrol edilmelidir.

Örnek :

Hiçbir yerde sıfır olmayan tüm fonksiyonlar kümesi {f: R → R | Herhangi bir x ∈ R} için f (x) ̸ = 0,

(+ i) ‘yi karşılamadığı için vektör uzayı oluşturmaz. F (x) = x2 +1 ve g (x) = −5 fonksiyonları küme içindedir, ancak toplamları (f + g) (x) = x2 −4 = (x + 2) (x − 2) (f + g) (2) = 0’dan ibaret değildir.

The post Lineer Cebir Nedir? (16) – Vektör Uzayları 2 – Lineer Cebir Nasıl Hesaplanır? – Doğrusal Denklem Sistemleri – Lineer Cebir Ödev Yaptırma first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).

Lineer Cebir Nedir? (2) – Lineer Cebir Nasıl Hesaplanır? – Cebirde Vektörler – Lineer Cebir Ödev Yaptırma

odevcimonline — Thu, 13 Aug 2020 18:51:12 +0000

Cebirde Vektörler

Vektörler, ekleyebileceğiniz ve skaler çarpma yapabileceğiniz şeylerdir.
Vektör türlerine örnekler:
• sayılar
• n-vektörler
• 2. dereceden polinomlar
• polinomlar
• güç serisi
• belirli bir etki alanına sahip işlevler

Doğrusal Fonksiyonlar nelerdir?

Analiz derslerinde ana araştırma konusu, fonksiyonların değişme oranlarıydı. Doğrusal cebirde, fonksiyonlar yine dikkatinizin odağı olacaktır, ancak çok özel tipte fonksiyonlar olacaktır. Kalkülüs öncesi dönemde, belki de bir işlevi gerçek bir sayıyı besleyebilecek bir makine f olarak düşünmeye teşvik edildiniz. Her x girişi için bu makine tek bir gerçek sayı f (x) çıkarır.

Doğrusal cebirde, incelediğimiz fonksiyonların hem girdi hem de çıktı olarak vektörlere (bir türden) sahip olacaktır. Vektörlerin eklenebilen veya skaler çarpılan nesneler olduğunu gördük – çok genel bir fikir – bu yüzden inceleyeceğimiz fonksiyonlar ilk başta yeni görünecek. Yani şeyler çok soyut olmaz, işte vektörlerin fonksiyonları açısından yeniden ifade edilebilecek beş soru.

Örnek 3 (Kılık değiştirmiş Vektörlerin İşlevlerini İçeren Sorular) (A) X kaç sayısı 10x = 3’ü karşılar?
1 0 (B) 3-vektörü neyi karşılar4 1 × u = 1?
01
(C) 1 p (y) dy = 0 ve 􏰝 1’i sağlayan polinom p
yp (y) dy = 1? (D) f (x) hangi güç serisi x d f (x) – 2f (x) = 0’ı karşılar?

(E) x 4×2 = 1’i hangi sayı karşılar?
Bunların hepsi formda
(⋆) Hangi X vektörü f (X) = B’yi karşılar?
bilinen bir fonksiyon5 f, bilinen bir B vektörü ve bilinmeyen bir X vektörü ile.
(A) parçası için gerekli makine aşağıdaki resimdeki gibidir.

10x

Bu tıpkı bir x sayısını alan ve 10x sayısını tüküren kalkülüsten bir f fonksiyonu gibidir. (Bunu belirtmek için f (x) = 10x yazabilirsiniz). (B) bölümü için daha karmaşık bir şeye ihtiyacımız var.

Girişler ve çıkışların her ikisi de 3 vektördür. Çıktı, girdinin çapraz çarpımıdır … anladığınızdan emin olmak için bu cümleyi tamamlamaya ne dersiniz?

Örneğin (C) için gerekli olan makine sadece bir girişi ve iki çıkışı varmış gibi görünüyor; bir polinom giriyoruz ve çıktı olarak 2-vektör elde ediyoruz.

Bu örnek önemlidir, çünkü önemli bir özelliği gösterir; bu işlevin girdileri işlevlerdir.

Bu karmaşık görünmekle birlikte, doğrusal cebir vektörlerin basit fonksiyonlarının incelenmesidir; Doğrusal fonksiyonların temel özelliklerini tanımlama zamanıdır.

Rasgele bir doğrusal işlevi belirtmek için L harfini kullanalım ve tekrar vektör toplama ve skaler çarpma hakkında düşünelim. Ayrıca, v ve u’nun vektör ve c’nin bir sayı olduğunu varsayalım. L, vektörlerden vektörlere bir fonksiyon olduğu için, u L’ye girdiğimizde, L (u) çıkışı da bir çeşit vektör olacaktır. Aynısı L (v) için de geçerli. (Ve unutmayın, girdi ve çıktı vektörlerimiz sayı yığınlarından başka bir şey olabilir!) Vektörler, toplanabilen ve skaler çarpılabilen şeyler olduğundan, u + v ve cu da vektörlerdir ve bu nedenle girdi olarak kullanılabilirler.

Doğrusal fonksiyonların temel özelliği, L (u + v) ve L (cu) hakkında L (u) ve L (v) cinsinden söylenebilecek şeydir.

Size bu temel özelliği söylemeden önce, bu resim üzerinde düşünün.

Soldaki “blob”, L işlevine girmenize izin verilen tüm vektörleri temsil eder, sağdaki blob olası çıktıları belirtir ve satırlar size hangi girdilerin hangi çıktılara dönüştürüldüğünü söyler.6 Tam bir resimli açıklama Fonksiyonların% 100’ü tüm girdi ve çıktıların ve satırların açıkça çizilmesini gerektirecektir, ancak biz diyagramatik oluyoruz; her birinden sadece dört tane çizdik.

Şimdi başka bir L (u) + L (v) vektörü elde etmek için L (u) ve L (v) eklemeyi veya cL (u) vektörünü elde etmek için L (u) ‘yu c ile çarpmayı ve her ikisini de yukarıdaki resmin sağ bloğu. Fakat bekle! Bunların olası çıktılar olduğundan emin misiniz?
İşte cevap

1. Toplamsallık:
L (u + v) = L (u) + L (v).

2. Homojenlik:
L (cu) = cL (u).

Diğer her şeyin takip ettiği tüm sınıfın anahtarı:

Vektörlerin çoğu fonksiyonu bu gerekliliğe uymaz. 7 cebir, bunu yapan fonksiyonların incelenmesidir.

Eklenebilirlik gerekliliğinin, L fonksiyonunun vektör toplamaya saygı gösterdiğini söylediğine dikkat edin: önce u ve v’yi ekleyip sonra bunların toplamını L’ye girmeniz veya önce u ve v’yi L’ye ayrı ayrı girip çıktıları eklemeniz önemli değildir. Aynısı skaler çarpım için de geçerlidir – italik cümlenin skaler çarpım versiyonunu yazmayı deneyin. Vektörlerin bir fonksiyonu toplamsallık ve homojenlik özelliklerine uyduğunda, bunun doğrusal olduğunu söyleriz (bu doğrusal cebirin “doğrusal” dır). Toplamsallık ve homojenlik, birlikte doğrusallık olarak adlandırılır. Doğrusal fonksiyonlar için başka eşdeğer isimler var mı? Evet.

Fonksiyon = Dönüşüm = Operatör

Ve şimdi doğrusal cebirin gücüne bir ipucu verelim. Örneklerdeki (A-D) soruların tümü şu şekilde yeniden ifade edilebilir:

Lv = w

burada v bilinmeyen, w bilinen bir vektör ve L bilinen bir doğrusal dönüşümdür. Bunun doğru olup olmadığını kontrol etmek için, vektörlerin (hem girdiler hem de çıktılar) eklenmesiyle ilgili kuralları bilmeli ve ardından L’nin doğrusallığını kontrol etmelisiniz. Lv = w denklemini çözmek genellikle doğrusal denklem sistemlerini çözmek anlamına gelir, Bölüm 2.

Türev operatörü harika bir örnektir.

Örnek 4 (Türev operatörü doğrusaldır)

Herhangi iki fonksiyon f (x), g (x) ve herhangi bir c sayısı için, analizde muhtemelen türev operatörünün karşıladığını öğrendiniz
1. d (cf) = cdf, dx dx
2. d (f + g) = df + dg. dx dxdx

Fonksiyonları, fonksiyonların eklenmesi ile verilen ve fonksiyonların sabitlerle çarpılmasıyla verilen skaler çarpım ile verilen vektörler olarak görürsek, türevlerin bu tanıdık özellikleri sadece doğrusal haritaların doğrusallık özelliğidir.

Matrisleri tanıtmadan önce, L doğrusal haritaları için genellikle L (u) yerine basitçe Lu yazacağımızı unutmayın. Bunun nedeni, yakın bir dönüşüm L’nin doğrusallık özelliğinin, L (u) ‘nun u vektörünü L doğrusal operatörüyle çarpması olarak düşünülebileceği anlamına gelir. Örneğin, L’nin doğrusallığı, eğer u, v vektörler ve c ise, d sayılardır, o zaman

L (cu + dv) = cLu + dLv

bu da sayılar için normal cebir kurallarına çok benziyor. Yine de, “uL” nin burada bir anlam ifade etmediğine dikkat edin.
Açıklama cu + dv vektörlerinin katlarının toplamına u ve v’nin doğrusal kombinasyonu denir.

The post Lineer Cebir Nedir? (2) – Lineer Cebir Nasıl Hesaplanır? – Cebirde Vektörler – Lineer Cebir Ödev Yaptırma first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).

Lineer Cebir Nedir? – Lineer Cebir Nasıl Hesaplanır? – Doğrusal Cebir – Lineer Cebir Ödev Yaptırma

odevcimonline — Thu, 13 Aug 2020 18:42:45 +0000

Lineer Cebir / Doğrusal Cebir Nedir?

İlgili bilgiler belirli bir şekilde düzenlendikten sonra birçok zor sorun kolayca çözülebilir. Bu metin size belirli matematiksel yapıların mevcut olduğu durumlarda bilgiyi nasıl organize edeceğinizi öğretmeyi amaçlamaktadır. Doğrusal cebir, genel olarak bu yapıların incelenmesidir. Yani doğrusal cebir, vektörlerin ve doğrusal fonksiyonların incelenmesidir.

Geniş anlamda, vektörler ekleyebileceğiniz şeylerdir ve doğrusal fonksiyonlar, vektör toplamına saygı duyan vektörlerin işlevleridir. Bu metnin amacı, vektör uzayları hakkındaki bilgileri, birçok değişkenin doğrusal fonksiyonlarını içeren problemleri kolaylaştıracak şekilde düzenlemeyi öğretmektir.

Bilginin, vektörlerin ve doğrusal fonksiyonların organize edilmesine ilişkin genel fikir edinmek için bu bölümde her biri hakkında kısa bölümler vardır. Biz burada, öğrencileri takip eden yolculuk için doğru zihniyete sokmak umuduyla başlıyoruz; sonraki bölümler aynı materyali daha yavaş bir şekilde ele almaktadır. Lütfen bazı bildiğiniz matematiksel nesneler hakkında düşünme şeklinizi değiştirmeye ve elinizin altında bir kalem ve kağıt parçası bulundurmaya hazır olun!

1. Bilgileri Düzenleme

F (x, y) = 3x + 5y gibi birkaç değişkenin fonksiyonları genellikle tek satırda sunulur.
Ama dikkatli düşünelim; bu denklemin sol tarafı ne yapıyor? Fonksiyonlar ve denklemler farklı matematiksel nesnelerdir, öyleyse neden eşittir işareti gereklidir?

Fonksiyonların Sofistike Bir İncelemesi

“7β – 13b değişkenlerinin işlevini düşünün.”
girdiler ve çıktılar arasındaki ilişkiyi belirlemek için ihtiyacımız olan tüm bilgilere tam olarak sahip değiliz.

Örnek 1 (Bilgiyi düzenleme ve yeniden düzenleme hakkında)

3 şirkette hisse senediniz var: Google, Netflix ve Apple. Senin V değeri
Bu şirketlerin sN, sG, sA’sına sahip olduğunuz hisse sayısının bir fonksiyonu olarak hisse senedi portföyü
24sG + 80sA + 35sN. 1
İşte kötü sorulan bir soru: V 2 nedir? 3
Üç sayı sütunu belirsizdir! • 1shareofG, 2sharesofN ve 3sharesofA anlamına mı geliyor?
• 1shareN, 2sharesofGand3sharesofA?

Girişin ilk sayısını 24 ile mi yoksa 35 ile mi çarparız? Hiç kimse değişkenler için bir sıra belirtmedi, bu nedenle belirli bir girdi ile ilişkili bir çıktının nasıl hesaplanacağını bilmiyoruz.
V için farklı bir gösterim bunu açıklayabilir; V’nin kendisini, girişten her sayıya ne yapmamız gerektiğini hatırlatan sıralı üçlü sayılar olarak gösterebiliriz.

Bilgileri Düzenleme

1 1 V’yi 􏰁24 80 35􏰂 ile belirtin ve böylece V 2 = 􏰁24 80 35􏰂2 yazın
3B3 bize 24 (1) + 80 (2) + 35 (3) = 334’ü hesaplamamızı hatırlatmak için
çünkü 􏰁G A N􏰂 siparişini seçtik ve bu siparişi B olarak adlandırdık
sG, böylece girişler sA olarak yorumlanır.
sN

Değişkenlerin sırasını değiştirirsek, V için gösterimi değiştirmeliyiz.

1 1

V’yi 􏰁35 80 24􏰂 ile belirtin ve böylece V 2 = 􏰁35 80 24􏰂2 3 B ′ 3 yazın.
bize 35 (1) + 80 (2) + 24 (3) = 264’ü hesaplamamızı hatırlatmak içindir. Çünkü 􏰁N A G􏰂 sırasını seçtik ve bu sırayı B ′ olarak adlandırdık.
sN , böylece girişler sA olarak yorumlanır.
sG

Sayıların sütunlarındaki B ve B subsc alt simgeleri, bize sayılar sütununu nasıl yorumlayacağımızı hatırlatan yalnızca sembollerdir2. Ancak ayrım kritiktir; yukarıda gösterildiği gibi, V farklı alt simgelere sahip aynı sayı sütunlarına tamamen farklı numaralar atar.

Üç şirketi sipariş etmenin altı farklı yolu var. Her yol, aynı V işlevi için farklı bir gösterim ve üç sayıdan oluşan sütunlara sayı atamanın farklı bir yolunu verecektir. Bu nedenle, okuyucunun yazılanları anlaması için hangi sıralamanın kullanıldığını açıklığa kavuşturmak çok önemlidir. Bunu yapmak, bilgiyi organize etmenin bir yoludur.

Bu örnek, metnin merkezinde bulunan çok daha büyük bir fikre dair bir ipucudur; düzen seçimimiz bir temel seçmenin bir örneğidir.

Doğrusal cebir dersine giriş dersinin ana dersi şudur: belirli işlevler hakkındaki bilgileri nasıl düzenleyeceğiniz konusunda hatırı sayılır bir özgürlüğe sahipsiniz ve bu özgürlüğü

1. işlevlerin seçimle değişmeyen yönlerini ortaya çıkarın
2. Hesaplamaları maksimum düzeyde kolaylaştırın
3. çeşitli değişkenlerin yaklaşık fonksiyonları

Ne yazık ki, konu (en azından onu öğrenenler için) matrisler olarak bilinen büyük sayı dizilerini içeren görünüşte gizemli ve sıkıcı hesaplamalar gerektirdiğinden, doğrusal cebirin temel kavramları ve geniş uygulanabilirliği kolayca gözden kaçabilir. Bu yüzden yineliyoruz,

Geniş anlamda, vektörler ekleyebileceğiniz şeylerdir ve doğrusal fonksiyonlar, vektör toplamına saygı duyan vektörlerin fonksiyonudur.

Doğrusal cebir, vektörlerin ve doğrusal fonksiyonların incelenmesidir.

Vektörler nedir?

Eklenebilecek şeylerin bazı örnekleri şunlardır:
Örnek 2 (Vektör Toplama)
(A) Sayılar: Hem 3 hem de 5 sayıdır ve dolayısıyla 3 + 5’tir. 1 0 1

(B) 3-vektörler: 1 + 1 = 2. 011

(C) Polinomlar: Ifp (x) = 1 + x − 2×2 + 3×3 veq (x) = x + 3×2−3×3 + x4 bu durumda toplamları p (x) + q (x) yeni polinom 1 + 2x + x2’dir. + x4.

(D) Kuvvet serileri: f (x) = 1 + x + 1 x2 + 1 x3 + ··· ve g (x) = 1 − x + 1 x2− 1 x3 + ··· 2! 3! 2! 3!
sonra f (x) + g (x) = 1 + 1×2 + 1×4 ··· isalsoapowerseries. 2! 4!

(E) Fonksiyonlar: f (x) = ex ve g (x) = e − x ise, toplamları f (x) + g (x) yeni fonksiyon 2 cosh x’tir.

Açıkça farklı vektör türleri vardır. C, D ve E örneklerinin gösterdiği gibi, vektör olan tek şey sayı yığınları değildir. Farklı türlerde vektörler eklenemez; Aşağıdakilerin olası anlamı ne olabilir?
􏰍

9􏰎 x 3 + e

Aslında, yukarıdaki beş tür vektörün hepsini farklı türler olarak düşünmelisiniz ve aynı türden olmayan vektörleri eklememelisiniz. Öte yandan, aynı türden herhangi iki şey “eklenebilir”. Şimdi yukarıdaki tüm nesneleri vektör olarak düşünmeye başlamanızın nedeni budur!

İleriki yazılarda vektör toplamanın uyması gereken kesin kuralları vereceğiz. Ancak yukarıdaki örneklerde, vektör toplama kuralının sayı ekleme kurallarından kaynaklandığına dikkat edin.

Aynı vektörü tekrar tekrar eklerken, örneğin x + x, x + x + x, x + x + x + x, …,
sırasıyla yazacağız.

Örneğin

2x, 3x, 4x, …,
1 1 1 1 1 4
4 1 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4. 000000
4x = x + x + x + x’i tanımlamak, tamsayı katları için iyidir, ancak bize yardımcı olmaz,
1 x mantıklı. Yukarıdaki farklı vektör türleri için, bir vektörün bir skaler ile nasıl çarpılacağını tahmin edebilirsiniz.

Örneğin

1 1
1 31
3  1  =  3 .
00

Çok özel bir vektör, herhangi bir vektörden, herhangi bir vektörün 0 sayısı ile skaler çarpımı ile üretilebilir. Buna sıfır vektörü denir ve genellikle basitçe 0 olarak gösterilir. Bu, 5 farklı türden beş çok farklı sıfır türü verir. Yukarıdaki AE örneklerindeki vektörlerdir.

(A) 0 (3) = 0 (Sıfır sayısı) 1 0
(B) 0 1 = 0 (Sıfır 3 vektörü) 00
(C) 0 (1 + x − 2×2 + 3×3) = 0 (Thezeropolynomial)
(D) 0􏰁1 + x − 1×2 + 1×3 + ··· 􏰂 = 0 + 0x + 0x2 + 0x3 + ···
2! 3!
(E) 0 (örn.) = 0 (Sıfır fonksiyonu)

Vektörleri kullanarak tanımlamayı planladığınız herhangi bir durumda, ihtiyacınız olan vektörleri toplama ve skaler çarpım vektörlerine karar vermedir.

The post Lineer Cebir Nedir? – Lineer Cebir Nasıl Hesaplanır? – Doğrusal Cebir – Lineer Cebir Ödev Yaptırma first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).