Diyelim ki bağımsız değişkenin güvenilirliği gibi bazı artefaktlar hakkında düzensiz bilgiler var. Bazı çalışmalar güvenilirliği bildirirken, diğer çalışmalar vermemektedir. Aslında, daha önce belirttiğimiz gibi, meta-analizde çalışılan bağımlı değişkeni hiç kullanmayan çalışmalarda, yani meta-analiz için orijinal araştırma alanı dışındaki çalışmalarda bazı ölçekler için güvenilirlik tahminleri elde edebiliriz.

Bağımsız değişkenin yapı geçerliliğine ilişkin verilerin ağırlıklı olarak meta-analiz için araştırma alanı dışındaki çalışmalardan gelmesi muhtemeldir. Mevcut çalışmalar için, o artefakt için zayıflama faktörünü (bildirilen güvenilirliğin karekökü) hesaplamak için artefakt bilgisini (örneğin, o çalışmada bildirildiği üzere bağımsız değişkenimizin güvenilirliği) kullanabiliriz. Bu zayıflama faktörü değerleri, daha sonra, bu yapı için bir dağılım oluşturmak üzere çalışmalar arasında derlenebilir.

O zaman yapılacak meta-analizin doğasını düşünün. Düzeltilmemiş korelasyonların meta analizini yapmak için çalışma değerlerine sahibiz. Birkaç düzeltilebilir artefaktın her biri için, artefakt zayıflama faktörünün bir ortalama ve standart sapmasına sahibiz.

Bu artefakt dağılım değerleri daha sonra bu artefaktların etkileri için ilk meta-analizi düzeltmek için kullanılır. Ayrı ayrı yapılan artefaktların analizlerini, bunların birlikte nasıl çalıştıklarına dair bir analizde birleştirebilmemiz gerçeği, bağımsızlık varsayımından ve bileşik zayıflama faktörünün basitçe ayrı zayıflama faktörlerinin ürünü olduğu gerçeğinden kaynaklanmaktadır.

Ortalama Korelasyon

Düzeltilmemiş korelasyonların bir meta-analizi için, örnekleme hatası için temel denklemi şu şekilde yazarız. Ortalama düzeltilmemiş korelasyonun, gerçek korelasyonların ortalamasından daha küçük olacağını biliyoruz çünkü çalışma korelasyonları, ölçüm hatası gibi artefaktlar tarafından zayıflatıldı.

Soru şu: Ortalama korelasyon ne kadar zayıfladı? Düzeltilebilir artefaktların etkisi sistematik olduğundan, bu sorunun cevabının artefakt etkisinin cebirsel olarak tersine çevrilebileceği bir cebirsel denklem olacağını ummak mantıklıdır. Şimdi bu denklemi türeteceğiz.

Bileşik artefakt çarpanı Ai çoğu çalışma için bilinmemekle birlikte, kesin bir sayıdır ve bu nedenle sanki biliniyormuş gibi denklemlerimize girilebilir.

Yani, ortalama çalışma korelasyonu, o çalışma için gerçek çalışma korelasyonu ve artefakt zayıflama faktörünün ürünlerinin ortalamasıdır. Bir üründeki iki değişken bağımsız ise, ortalama ürün, ortalamaların ürünüdür. Yani, X ve Y değişkenlerinin bağımsız olduğunu varsayalım.

Yani, bağımsızlık varsayımı göz önüne alındığında, artefaktlar için ortalama korelasyonu düzeltmek için ortalama zayıflama faktörünü kullanabiliriz. Böylece, şu sorunun cevabına sahibiz: Artefaktlar tarafından zayıflatılan ortalama düzeltilmemiş korelasyon ne kadar?

Çalışma sayısının örnekleme hatasını tamamen ortadan kaldıracak kadar büyük olmadığı durumlarda, ortalama gerçek korelasyonu tahmin etmek için aynı denklemi kullanırız. Ancak, bu tahmin şimdi (ikinci dereceden) örnekleme hatasıyla geçersiz olacaktır. Tahmin denklemindeki örnekleme hatası, tam olarak ortalama örnekleme hatası tarafından belirlenecektir. Tahmin formülümüzdeki örnekleme hatasıdır.

Korelasyon katsayısı hesaplama
Korelasyon katsayısı örnek
Korelasyon formülü
Korelasyon katsayısı hesaplayıcı
Korelasyon katsayısı yorumlama
Korelasyon Nedir
Pearson korelasyon katsayısı örnek soru
Korelasyon hesaplama Excel

Ortalama Zayıflama Faktörü

Artefakt bilgisi düzensiz ise, bileşik zayıflama faktörünün herhangi bir çalışma için bilinmemesi mümkündür. O halde, çalışmalar arasındaki ortalamayı nasıl tahmin ederiz? Anahtar, eserlerin bağımsızlığında yatmaktadır.

Bir artefakttaki uç değerlerin nedenleri, diğerindeki uç değerlerin nedenlerinden farklıdır. Bu nedenle, herhangi bir zayıflama faktörü diğerinden bağımsızdır. Ayrı ayrı ele alınan bileşen zayıflama faktörlerinin ortalamasından ortalama bileşik zayıflama faktörünü hesaplamamızı sağlayan bu gerçektir.

Her çalışma korelasyonu ayrı ayrı düzeltildiğinde, bileşik artefakt zayıflama faktörü, bileşen artefakt zayıflama faktörlerinin ürünüdür.

Artefakt bilgisi, bir seferde bir eser için verilir. Bu nedenle, genellikle a ve b ve c vb. artefakt değerleri hakkında ayrı ayrı bilgi topluyoruz. Her bir artefaktın ortalaması, E(a) veya E(b) veya E(c) ile gösterilir ve bu şekilde devam eder, burada ortalama, bilginin mevcut olduğu çalışmalarda hesaplanır. Bileşik zayıflama faktörünün ortalaması, ayrı zayıflama faktörlerinin ortalamalarının ürünüdür.

Son Düzeltme

Bu, ortalama etki büyüklüğü korelasyonunu hesaplamak için gereken son adımdır. Ortalama bileşik zayıflama faktörünü, bireysel eserler için ayrı ortalama zayıflama faktörlerinin ürünü olarak hesaplıyoruz. Sonra ortalama düzeltilmemiş korelasyonu bu ortalama bileşik zayıflama faktörüne böleriz.

Korelasyonların Standart Sapması

Düzeltilmemiş korelasyonların meta analizi, çalışma popülasyonu korelasyonlarının varyansının bir tahminini sağlar. Ancak, bu çalışma popülasyonu ilişkilerinin kendileri düzeltilmemiştir. Çalışma artefaktları tarafından zayıflatılmışlardır ve bu nedenle sistematik olarak büyüklükleri azaltılmıştır. Ayrıca, çalışmalar arasında artefakt ekstremitesindeki varyasyon, çalışma korelasyonlarının farklı çalışmalarda farklı miktarlarda zayıflamasına neden olur.

Bu, gerçek moderatör değişkenler nedeniyle varyasyonla karıştırılabilecek çalışma korelasyonlarının boyutunda varyasyon üretir. Bu nedenle, düzeltilmemiş korelasyonların bir meta-analizinden hesaplanan popülasyon çalışması korelasyonlarının varyansı iki farklı nedenden dolayı hatalıdır. Çalışma korelasyonlarının büyüklüğündeki sistematik azalma nedeniyle olması gerekenden daha küçüktür ve çalışmalar arasında artefakt ekstremitesindeki varyasyon nedeniyle olması gerekenden daha büyüktür.

Çalışmalar arasında gerçek korelasyonların standart sapmasını tahmin etmek için her iki problem de çözülmelidir. Matematiksel sunuma en uygun model olan çarpımsal modelimiz için bunun nasıl yapıldığını göstereceğiz. Gerçek puan korelasyonlarının standart sapmasını tahmin etmenin diğer yöntemleri bu bölümde daha sonra tartışılacaktır.

Bazı notasyonlarla başlayalım. Çalışma artefaktlarından bağımsız gerçek bir çalışma korelasyonu ρi ile gösterilir ve bu çalışma için bileşik artefakt zayıflama faktörü Ai ile gösterilir. Zayıflatılmış çalışma korelasyonu ρoi, fiili çalışma korelasyonundan hesaplanır.

Şimdi meta-analizdeki tüm çalışmalardan gelen düzeltilmemiş korelasyonlar üzerine bir meta-analiz düşünün. Örnek korelasyonlarının varyansının, popülasyon korelasyonlarının varyansı artı örnekleme hatası varyansının olduğunu biliyoruz.

Yani, düzeltilmemiş korelasyonların meta-analizi (çıplak meta-analiz), zayıflatılmış çalışma popülasyonu korelasyonlarının varyansının bir tahminini üretir – gerçek çalışma korelasyonları, çalışma kusurları tarafından büyüklükleri azaltıldıktan sonra.
Düzeltilmemiş korelasyonların bir meta-analizinin sonunda, zayıflatılmış çalışma popülasyon korelasyonlarının varyansına Var(ρo) sahibiz, ancak gerçek zayıflatılmamış korelasyonların Var(ρ) varyansını istiyoruz.

Yani Var(ρo), diğer iki değişkenin çarpımı olan bir değişkenin varyansıdır. Ai ve ρi değişkenlerinin bağımsız olduğunu biliyoruz. Bu gerçeği, ürünün varyansını hesaplamak için kullanabiliriz. Bir ürünün varyansının formülünü daha sonra türeteceğiz, ama şimdilik nihai sonucu kullanalım. Ortalama gerçek çalışma korelasyonunu ρ ̄ ile ve ortalama bileşik zayıflama faktörünü A ̄ ile gösterelim.

The post Korelasyonların Standart Sapması – Meta-Analiz Ödevleri – Meta-Analiz Alanında Tez Yaptırma – Meta-Analiz Tez Yaptırma Ücretleri first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).

Dikkate alınması gereken bir konu, korelasyon 1.0’a doğru ilerledikçe ne olduğudur. Bir çalışmadaki tüm gözlemlerin aynı varyansa (V) sahip olduğu ve çalışma içindeki tüm gözlem çiftlerinin aynı korelasyona (r) sahip olduğu basitleştirilmiş durumla devam edilir, eğer m gözlem birbirinden bağımsız ise (r 5 0) , kompozitin varyansı V/m’dir. Eğer m gözlem birbirinden bağımsız değilse, o zaman kompozitin varyansı V/m çarpı bir düzeltme faktörüdür. Bu düzeltme faktörüne varyans enflasyon faktörü (VIF) olarak değineceğiz.

Burada m gözlem sayısı ve r her bir çift arasındaki korelasyondur. m veya r’deki (veya her ikisindeki) bir artış, farklı sonuçların birbirinden bağımsız olarak ele alınmasına kıyasla, varyansın daha yüksek şişmesine neden olacaktır.

Varyans şişirme faktörünün korelasyon katsayısı olan r değerine nasıl bağlı olduğunu araştırıyoruz. Bu çizimin amaçları doğrultusunda, her sonuç için aynı varyansa (V 5 0.2) sahip sadece iki sonucu (m 5 2) olan bir çalışmanın basit durumunu varsayıyoruz. Tablodaki (A-E) her sütun, bu sonuçlar arasında farklı bir korelasyon katsayısına karşılık gelir.

Tabloda soldan sağa doğru hareket ettikçe (0.00’den 1.00’e bir korelasyon) varyans şişirme faktörü (VIF) ve (tanım gereği) varyans ikiye katlanır. Varyans için şişirme faktörü 1.00’den 2.00’ye hareket ederse, standart hata (varyansın karekökü olan) için şişirme faktörünün 1.00’den 1.44’e hareket edeceği sonucu çıkar. Bu nedenle, güven aralığının genişliği 1,44 faktörü kadar artacaktır (ve buna bağlı olarak, bu çalışma için sıfır hipotezinin testi için Z değeri 1,44 faktörü kadar azalacaktır).

Korelasyon Bilinmezliği

Bu tablo ayrıca, sonuçlar arasındaki korelasyonu bilmediğimizde sentetik değişkenlerle çalışmak için bir mekanizma sağlar. Daha önce, matematik ve okuma arasındaki korelasyonun 0,50 olarak bilindiğini varsaydık ve bu değeri, birleşik etkinin standart hatasını ve ilgili istatistikleri hesaplamak için de kullandık.

Söz konusu çalışmanın korelasyonunu bilmediğimiz durumlarda, korelasyon için makul bir aralık belirlemek üzere aynı alandaki diğer çalışmaları yine de kullanabilmemiz gerekir. Daha sonra bir duyarlılık analizi yapabilir ve örneğin, korelasyon 0,50 ila 0,75 aralığına düşerse, standart hatanın muhtemelen 0,39 ila 0,42 aralığına düştüğünü de varsayabiliriz (tabloda C ila D sütunları).

Çoklu korelasyon katsayısı
Kontenjans katsayısı formülü
Korelasyon katsayısı
Korelasyon katsayısı yorumlama
Korelasyon düzeyleri
Lineer korelasyon
Pearson korelasyon katsayısı
Korelasyon analizi

Sonuçlar arasındaki ilişkiyi bilmeyen araştırmacılar bazen iki ‘varsayılan’ konumdan birine geri dönerler. Bazıları analize hem matematik hem de sözel puanları dahil edecek ve bunları bağımsız olarak değerlendirecektir. Diğerleri, okuma varyansının ve matematik varyansının ortalamasını kullanır. Bu nedenle, bu seçimlerin pratik etkisini düşünmek de öğreticidir.

İki sonucu birbirinden bağımsız olarak ele almak, korelasyonu 0,00 olarak ayarlamakla aynı kesinliği verir (sütun A). Buna karşılık, iki varyansın ortalamasını kullanmak, korelasyonu 1,00 (E sütunu) olarak ayarlamakla aynı kesinliği verir. Bu durumda, aslında, bir korelasyon belirleme ihtiyacını atlamanın bir yolu olarak bu konumlardan herhangi birini benimseyen araştırmacılar, örtük olarak da olsa aslında bir korelasyonu da benimsiyorlar.

Ve benimsedikleri korelasyon, olası aralığın her iki ucunda (sıfır veya 1.0) düşer. İlk yaklaşımın, varyansı hafife alması ve kesinliği olduğundan fazla tahmin etmesi neredeyse kesindir. İkinci yaklaşımın, varyansı olduğundan fazla tahmin ettiği ve kesinliği olduğundan az tahmin ettiği neredeyse kesindir. Bu bağlamda, olası aralıktan ziyade makul bir korelasyon aralığıyla çalışma fikri, bazı açık avantajlar da sunar.

Başta belirttiğimiz gibi, tamamen aynı yaklaşım, birden çok sonucu olan ve birden çok zaman noktası olan çalışmalar için geçerlidir. Bununla birlikte, makul bir korelasyon aralığının ne olduğuna karar vermek söz konusu olduğunda, ikisi arasında bir ayrım olabilir. Zaman içinde tek bir noktada farklı sonuçlarla çalıştığımızda, makul korelasyon aralığı sonuçların benzerliğine bağlı olacaktır. Aynı sonuçla birden fazla zaman noktasında çalıştığımızda, makul korelasyon aralığı, değerlendirmeler arasında geçen süre ve bu zaman periyodu boyunca göreceli puanların istikrarı gibi faktörlere de bağlı olacaktır.

Dikkate alınması gereken bir konu, birden fazla sonuç arasındaki korelasyonların bazı çalışmalarda diğerlerinden daha yüksek olması durumunda ne olacağıdır. Bu varyasyon, farklı çalışmalara atanan göreli ağırlıkları etkileyecektir ve daha fazla ağırlık, daha düşük bir korelasyonla çalışmaya gidecektir. Çalışan örnekte okuma ve matematik için varyanslar çalışma 1 ve 3’te aynıydı, ancak okuma ve matematik arasındaki korelasyon çalışma 3’te daha yüksekti. Bu nedenle, çalışma 3 daha yüksek bir varyansa sahipti ve meta-analizde de daha az ağırlık verildi. 

BİR ÇALIŞMA İÇİNDE ÇIKTILARIN VEYA ZAMAN NOKTALARININ KARŞILAŞTIRILMASI

Şimdi sonuçlar arasındaki veya zaman noktaları arasındaki farklılıkları araştırma sorununa dönüyoruz. Mevcut örneği genişletmek için, her çalışmanın matematik ve okumaya yönelik müdahalenin etkisini bildirdiğini ve bu sonuçlardan biri için etkinin diğerinden daha güçlü olup olmadığını bilmek istediğimizi varsayalım. Veya her çalışma, etkiyi 6. ay ve 12. ayda bildirir ve etkinin zaman içinde değişip değişmediğini de bilmek isteriz.

Amacımız, her iki sonuca dayalı birleşik bir etkiyi hesaplamak olduğunda, yaklaşımımız her çalışma için (etki büyüklüklerinin ortalaması olarak tanımlanan) sentetik bir değişken oluşturmak ve bunu analizde etki büyüklüğü olarak kullanmaktı. Sentetik değişkenin ortalamalarından ziyade etki büyüklüklerindeki fark olarak tanımlanması dışında burada da aynı yaklaşımı izleyeceğiz.

Yaklaşım da gösterilmektedir. Daha önce olduğu gibi, iki sonuç (matematik ve okuma) için özet verilerle başlıyoruz ve her biri için bir etki büyüklüğü ve varyansı hesaplıyoruz. Ardından, aşağıda açıklandığı gibi, şimdi iki etki ile varyansı arasındaki fark olan sentetik bir etki boyutu da hesaplıyoruz.

Bu yaklaşım, sentetik değişkenin varyansı için formül, sonuçlar arasındaki korelasyonu hesaba katacağından, korelasyonlu hata sorununu ele almamızı da sağlar.

The post Korelasyonların Birleşik Etki Üzerindeki Etkisi – Meta-Analiz Ödevleri – Meta-Analiz Alanında Tez Yaptırma – Meta-Analiz Tez Yaptırma Ücretleri first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).