Bu bölüm, elektron taşıma teorisinde şu anda kullanımda olan ana kavramları ve matematiksel araçları tanıtmaktadır. Teorik çerçevenin ayrıntılı bir açıklaması ayrı bir alan gerektireceğinden, açıklamayı çıplak esaslarla sınırlayacağız.

Daha kapsamlı bir anlayış kazanmak isteyen okuyucular, mevcut ders kitaplarına, örneğin elektron taşınımı üzerine olan kitaba veya aynı derecede ayrıntılı ciltlere yönlendirilir.

İlk okumada, bölüm rahatlıkla atlanabilir ve elektron tünelleme uygulamaları açıklığa kavuşturulduktan sonra yeniden okunabilir. Bu, farklı modellerin ve ilişkilerinin tanıtıldığı bir sonraki bölümde yapılacaktır. Aslında bu, yazarların bir STM’deki tünelleme akımlarını hesaplamak için sayısal yöntemleri geliştirirken kullandıkları yaklaşımdır.

Teorik bir bakış açısından, bir tünelleme elektronu, iki sonsuz metal uçtan ve bir vakum bariyerinden ve isteğe bağlı olarak sonsuz uçlardan farklı özelliklere sahip bir molekül veya atom kümesinden oluşan bir arayüzden oluşan bir sistemin parçasıdır.

Sistemin açık olduğu söylenebilir – yük taşıyıcılarının sayısı sabit değildir – ve denge dışıdır: uygulanan potansiyel ve yük aktarımının kendisi, sistem içinde kutuplaşmalar ve uyarımlar ortaya çıkarır. Taşıma teorisi, sistemin atomik yapısına ve uygulanan ön gerilime bağlı olarak, belirli bir aralıkta bu sistemden geçen yük taşıyıcılarının sayısını hesaplamak için gerekli matematiksel araçları geliştirme görevine sahiptir.

İletkenlik Kanalları

Matematiksel çerçevenin ayrıntılarına geçmeden önce, metal bir uçta taşınıma bakalım. Bu durumda elektronlar uygun bir şekilde serbest parçacıklar olarak ele alınabilir; düzlem dalgalarla tanımlanırlar ve dağılımları paraboliktir.

Birim uzunluk başına vk hızına sahip elektron sayısı n, envk’ye eşit bir akıma yol açacaktır. L uzunluğundaki bir iletkende tek mod k için elektron yoğunluğu 1/L’dir; Sonuç olarak tüm k durumların taşıdığı toplam akım, bu denklemde f(E)’nin bir doluluk fonksiyonunu, örneğin bir Fermi dağılım fonksiyonunu gösterdiği yerdedir. Periyodik sınır koşulları altında, k-uzayındaki bir modun 2(=spin) × L/2π uzunluğa karşılık geldiği dikkate alınarak toplam bir integrale dönüştürülebilir.

E0 enerjisi bir eşiği belirtir. Bir iletkendeki neredeyse serbest elektronlar için, bu enerji eşiği k = 0 olan çözümlerle verilir. Eşiğin üzerindeki modların sayısını tanımlayan M(E) sayı dağılımının yardımıyla eşik integralden çıkarılabilir.

Bu basit modelden, bir iletkende taşınan akımın esas olarak sağlanan düğüm sayısına bağlı olduğu sonucuna varabiliriz. M(E) ≈ f(E) ≈ 1 için birim enerji başına akım sabittir ve 2|e|/h veya yaklaşık 80 nA/meV’ye eşittir.

Elektron taşıma sistemi özet
Elektron taşıma sistemi şeması
Elektron taşıma sistemi biyokimya
Elektron taşıma sistemi hangi Organellerde bulunur
Kompleks 1 2 3 4
Ets enzimleri nerede bulunur
ETS mitokondrinin neresinde gerçekleşir
Ets elemanları nerede bulunur

Şimdi bir ∆E = E2 −E1 enerji aralığını ele alalım. Düğüm sayısı sabit kalırsa M(E) ≈ M0 ve f(e) ≈ 1, o zaman toplam akım I0 ve iletkenlik G0 = I0/((E2 − E1)/e) verilecektir.

İletkenlik, M0 modlarının sayısı ile doğru orantılıdır. Tek bir mod için, yalnızca e ve h temel sabitlerine bağlı olan bir sabittir. Kurşundaki minimum direnç, eğer yük taşıma için yalnızca bir mod sağlanıyorsa, temas direnci olarak adlandırılır. 12,9 kΩ’a eşittir.

Bu, (i) direncin mod sayısı ile ters orantılı olduğunu; bu nedenle, yalnızca mod sayısı sonsuza yakınsa sıfıra yaklaşır; ve (ii) temas direnci aslında oldukça yüksektir ve kesinlikle göz ardı edilemez.

Temas dirençleri, sıfır kelvine yakın kırılma bağlantılarında ölçülebilir. Bu deneylerde, genellikle altından yapılan ince bir tel, atomlar arasındaki kimyasal bağlar kopmaya başlayana kadar uzatılır. İşlem sırasında tel, sonuçta tek atomlardan oluşan bir boyun oluşturur. Böyle bir telde ölçülen en düşük iletkenlik, temas direncinin tersine eşit bulunur.

Bu özellik, taramalı tünelleme mikroskoplarındaki dirence doğal bir sınır getirir. Metalik bir kurşunda teorik olarak ölçülebilen en düşük direnç, temas direnci Rc’dir. Bu sunum sırasında STM ölçümlerindeki minimum direncin aslında çok daha yüksek, yaklaşık 500–1000 kΩ olduğunu göreceğiz. İki elektrot, yüzey ve STM ucu, bu durumda, gerçek temastan mikrofiziksel bir uzunluk ölçeğinde hala çok uzaktadır.

Elastik Taşıma

Elektronlar tüm sistem boyunca fazlarını koruyorsa, iki uçlu bir sistem ve iletken bir arayüz aracılığıyla taşımanın tutarlı olduğu söylenebilir. Elektronlar da enerjilerini koruyorsa, elastik olduğu söylenebilir. Bu bölümde, bu koşulların her ikisinin de karşılandığını varsayacağız.

Aşağıda, esneklik koşulunu gevşeteceğiz ve elektronların diğer elektronlarla etkileşimleri veya heyecan verici kafes veya moleküler titreşimler nedeniyle enerji kazandıkları veya kaybettikleri süreçleri de ele alacağız. Her iki durumda da ihtiyaç duyulan teorik araçların çok benzer olduğu görülecektir.

Temelde, elastik taşıma, saçılma matrislerine (S) dayalı bir dizi ilişkiyle, iki ucun kanallarında gelen ve giden dalgalar arasındaki faz ilişkileriyle tanımlanabilir; Dalgaların kaynağındaki ve yayılmaları boyunca gelişigüzel noktalardaki genlikleri ilişkilendiren Green fonksiyonları G; öz enerjiler Σ, sonsuz uçların bağlanması nedeniyle özfonksiyonların spektrumundaki değişiklikler; ve iletim fonksiyonları T, elektronların bir kurşundan diğerine iletilme olasılıkları.

İlgilendiğimiz sistemler çok küçük olduğu için – çoğu durumda arayüz bir Bloch dalgasının birkaç dalga boyundan veya birkaç nm’den daha küçüktür – sadece sistemimiz içinde uyumlu taşımayı dikkate alacağız. Sunumu ayrıca yalnızca iki uçla bağlantılı iki terminalli bir arayüzle sınırlayacağız. Birden çok ipucuna genelleme yapmak, eğer matematiksel olarak biraz daha karmaşıksa, oldukça basittir. Bu amaca yönelik biçimcilik, mevcut literatürde aranabilir.

Saçılma Matrisi

Tutarlı bir iletken veya arayüz, gelen ve giden elektron dalgalarının özelliklerini, ilgili fazlarını takip edecek şekilde birbirine bağlayan bir cihaz olarak görülebilir. İletkenin fiziksel özelliklere sahip olacağı göz önüne alındığında, gelen ve giden dalgalar arasındaki ilişkinin bağlı olacağı açıktır.

İletkeni soyut bir şekilde tanımlamanın uygun bir yolu, gelen ve giden dalgalar arasındaki faz ilişkilerini tanımlayan bir saçılma matrisi S’dir. Açıklama amacıyla, belirli bir E enerjisinde sol ucun iki iletkenlik moduna ve sağ ucun bir iletkenliğe sahip olduğunu varsayalım. Daha sonra saçılma matrisi tanımlanır.

Burada giden bi genlikleri, matris aracılığıyla gelen ai genlikleri ile ilişkilidir ve her iki uçta toplanan modların toplam sayısı üçe eşittir, iletken için saçılma matrisinin boyutu. Genel olarak, mod sayısı bir uçtan diğerine farklılık gösterecektir. MS saçılma matrisinin boyutu, her iki kanal için (gelen veya giden) modların toplam sayısı ile verilir.

The post Elektron Taşıma Teorisi first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).