Sosyal ilişkilerin de dolaylı bir etkisi vardır: Eğer A ve B dostsa ve B ve C düşmansa, bunun (muhtemelen) A ile C arasındaki ilişki üzerinde bir etkisi vardır.

Bu bölümde, bu tür üst düzey ilişkileri resmileştirmek ve rol atamaları ile ilişkiyi vurgulamak istiyoruz. Aşağıdaki tanımlar ve teoremler esas olarak burada bulunabilir, ancak burada çoklu ilişkilere sahip grafiklere genelleştirilmiştir. Etiketli ilişki yolları (EnemyOfAFriend gibi) ilişkilerin bileşimi tarafından resmileştirilir; düzene dikkat edin.

Q ve R, V üzerinde iki ikili ilişki ise, Q’nun R ile (Boolean) çarpımı QR ile gösterilir ve tanımlanır. İlişkilerin Boolean çarpımı, ilişkili komşuluk matrislerinin Boolean çarpımına karşılık gelir, burada iki {0,1} matris A ve B için Boole çarpımı AB tanımlanır.

S(G)’deki iki elemanın, ancak ve ancak V ×V’de aynı sıralı çiftler kümesini içermeleri durumunda eşit olduğuna dikkat edin. Ayrıca, S(G)’nin gerçekten de bir yarıgrup olduğuna dikkat edin, çünkü ilişkilerin çarpımı ilişkiseldir, yani (AB)C = A(BC) tüm A, B ve C ilişkileri için geçerlidir.

Genel olarak, S(G)’nin nötr elemanı yoktur, ilişkilerin tersi yoktur ve çarpma değişmeli değildir. S(G) tanımındaki dizelerin uzunluğu sınırsız olsa da, S(G) sonludur çünkü elemanlarının sayısı 2(|V |2), V üzerindeki tüm ikili ilişkilerin sayısı ile sınırlıdır.

Bileşik ilişkilerle ilgili ilginç olan şey, onlar tarafından tatmin edilen kimliklerdir. Örneğin, Dost ve Düşman olmak üzere iki ilişkisi olan bireylerden oluşan bir ağda, FriendFriend=Arkadaş ve FriendEnemy=DüşmanArkadaş=Düşman kimliklerinin bulunduğunu hayal edebiliriz.

En azından bu kimliklerin sahip olup olmadığı bize ağ hakkında değerli bilgiler veriyor. S(G) sonlu olduğu, ancak tüm dizilerin kümesi {E1…Ek; k∈ ,Ei ∈E}değildir. Rol atamaları bireyleri tanımlar.

Böylece grafiğin yarı grubunda daha fazla özdeşlik ortaya koyarlar. Bu bölümün geri kalanı, rol atamaları ile ilişkilerin tanımlanması arasındaki ilişkiyi araştırır. Grafik üzerindeki bir rol ataması, indüklenen yarı grup üzerinde bir eşlemeye neden olur.

Genel olarak rrel(S(G))’nin G bölü r’nin rol grafiğinin yarı grubu olmadığına dikkat edin, ancak r düzenliyse bu doğrudur. Rol atamaları mutlaka kompozisyonu korumaz, yani. örneğin, rrel bir yarı grup homomorfizmi değildir. Bu bölümün ana sonuçlarından biri, normal rol atamalarının bu özelliğe sahip olmasıdır.

Bir sonraki teorem, E üreteç ilişkileri kümesinde düzenli veya güçlü yapısal ifadenin, düzenli karşılık anlamına geldiğini gösterir. yarı grup S(E) üzerinde güçlü yapısal. Bu ispatlamanın ikinci adımıdır.

Oluşturan ilişkilerin bir ürünü olarak yazılan S(G)’deki bir ilişkinin sicim uzunluğu üzerindeki tümevarımla, r’nin iki Q,R ∈ S(G) ilişkisine göre düzenli (güçlü yapısal) olduğunu göstermek yeterlidir. QR ürünü için düzenlidir (güçlü yapısal).

Şimdi, r’nin Q ve R’ye göre düzenli olduğunu varsayalım. c,d ∈ V’nin varlığını öyle göstermeliyiz ki (c,v) ∈ QR, (u,d) ∈ QR, r(c) = r (u) ve r(d) = r(v). r, Q ve (r(u),r(u0)) ∈ rrel(Q)’ye göre düzenli olduğundan, r(u1) = r(u0) ve (u,u1) ∈ Q olacak şekilde u1 ∈ V vardır. Benzer şekilde, r, R’ye ve (r(u0),r(v)) ∈ rrel(R)’ye göre düzenli olduğundan, r(d) = r(v) ve (u1,d) olacak şekilde d ∈ V vardır. ) ∈ R. (u,u1) ∈ Q ve (u1,d) ∈ R olduğundan, göstermemiz gerekenin ilk yarısı olan (u, d) ∈ QR’yi takip eder. İkinci yarının ispatı da aynı şekilde yapılabilir.

Ön test-son test kontrol gruplu yarı deneysel desen
Yansız atama nedir
ön test-son test modeli örnekleri
Tam deneysel araştırma Nedir
Dĕgismeli grup örnekleri
Seçkisiz atama
Denek-içi desen NEDİR
Klein 4 grubu özellikleri

Şimdi, f’nin Q ve R’ye göre güçlü bir yapısal olduğunu varsayalım. O zaman hemen (r(u),r(u0)) ∈ rrel(Q) ve (r(u0),r(v)) ∈ rrel(R) (u,u0) ∈ Q ve (u0,v) ∈ R’yi ima eder, dolayısıyla (u,v) ∈ QR olur.

Bir sonraki teorem bu bölümün ana sonucu olarak görülebilir. Düzenli rol atamalarının, indüklenen yarı gruplar üzerinde homomorfizmleri indüklediğini belirtir.

Rrrel(QR) = rrel(Q)rrel(R) özdeşliğinin, r’nin Q ve R’ye göre düzenli olduğu her durumda geçerli olduğunu biliyoruz. Teorem, r’nin S(G)’deki tüm ilişkilere göre düzenli olduğunu belirtir. ). Böylece, S(G)’nin rrel altındaki görüntüsü S(R)’ye eşittir (E üretici ilişkilerinin görüntüleri, S(R)) rol grafiğinin yarı grubunun üretici ilişkileridir ve rrel bir yarıgrup homomorfizmidir.

rrel’in bir yarıgrup homomorfizmi olması için r’nin düzenli olması şartı aranmaz. Daha genel bir yeterli koşul verdi. Bir sonraki teorem, güçlü bir yapısal rol atamasının rol grafiğinin, orijinal grafikle aynı yarı gruba sahip olduğunu gösterir.

Yarıgrup Homomorfizmleri Ağları Azaltır Mı?

Yukarıdaki teoremler, rol atamalarını bulmak için alternatif bir yaklaşım fikrini verir: Teoremde, rol atamalarının, bir ağın (jeneratör ve bileşik) ilişkilerinin yarı grubu üzerinde yeni kimlikler getirdiği gösterilmiştir.

Tersine, tatmine yakın ya da makul görülen ilişkilere kimlikler empoze edilebilir. Şimdi ilginç soru şudur: İlişkilerin tanımlanması, yarı grubu oluşturan grafiğin köşelerinin tanımlanması anlamına mı gelir?

Yani, S(G) yarıgrubuna sahip bir G grafiği ve bazı S’ yarıgrupları üzerinde S(G) → S’ bir örten yarıgrup homomorfizması verildiğinde, bir G’ grafiği ve G → G’ bir grafik homomorfizmi var mı, öyle ki S’ şu şekildedir: G’ tarafından üretilen yarı grup?

Bu, grafikler üzerindeki rol atamalarının, düzenlilik koşulu altında, indüklenen yarıgrupların indirgenmelerine neden olduğunu belirten Teorem 9.5.6’nın karşılığı olacaktır (yani, örten yarıgrup homomorfizmleri).

Cevap genel olarak hayırdır, çünkü her yarıgrup bir ilişkiler yarıgrubu değildir. Ancak S’ ve yarıgrup homomorfizmi üzerinde hangi koşullar altında anlamlı bir rol grafiği ve anlamlı bir rol ataması elde ederiz?

Düzenli eşdeğer köşelerin koşulu şudur: eşdeğer köşelerin eşdeğer karşılıklarla aynı bağları vardır. Bu bölümde, eşdeğer muadil parçalar ifadesi, bazı köşe noktaları için daha zayıf gereklilik ile değiştirilmiştir. Açıklamada bahsedildiği gibi, bu bölümde tanımlanan dört eşdeğerlik, göreceli düzenli eşdeğerliğin özel durumlarıdır.

The post Grafiğin Yarı Grubu – Bilgisayar Bilimleri Ödevleri – Bilgisayar Bilimleri Ödev Hazırlatma – Bilgisayar Bilimleri Alanında Tez Yazdırma – Bilgisayar Bilimleri Ödev Yaptırma Fiyatları first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).