Bireysel ve Çalışılmış Bir Örnek

Tüm bireysel çalışmalar için bağımlı değişkenin güvenilirliği biliniyorsa, her etki büyüklüğü zayıflama için ayrı ayrı düzeltilebilir. Hemen hemen tüm çalışmalar için güvenilirlik biliniyorsa, eksik durumlar için ortalama güvenilirliğin kullanılmasında çok az hata vardır. Meta-analiz daha sonra düzeltilmiş etki büyüklükleri üzerinden hesaplanır.

Meta-analizdeki adımlar, tam anlamıyla bir meta-analiz için olanlarla aynıdır: (1) Etki büyüklüklerinin ortalamasını ve varyansını hesaplayın, (2) örnekleme hatasından dolayı etki büyüklüklerindeki varyansı hesaplayın ve ( 3) bunu örnek etki büyüklüklerinin varyansından çıkarın.

Ancak bir komplikasyon var: Düzeltilmemiş efekt büyüklükleri için optimal olan ağırlıklar, düzeltilmiş efekt büyüklükleri için optimal değil. Optimal ağırlıklar, etki büyüklüğündeki örnekleme hatasıyla ters orantılıdır. Düzeltilmemiş bir etki büyüklüğünde, örnekleme hatası öncelikle örnek boyutu tarafından belirlenir. Bununla birlikte, düzeltilmiş bir etki büyüklüğünde, örnekleme hatası aynı zamanda zayıflama için düzeltmenin kapsamına da bağlıdır.

Büyük bir düzeltme gerektiren çalışmalar, yalnızca küçük bir düzeltme gerektiren çalışmalardan daha az ağırlık almalıdır. Düzeltilmemiş etki büyüklükleri için, her çalışma için optimal ağırlık, numune büyüklüğü Ni’dir. Düzeltilmiş etki büyüklükleri için her bir çalışma için en uygun ağırlıktır.

Yani, her çalışmayı güvenilirliğiyle orantılı olarak ağırlıklandırırsak, ortalama etki büyüklüğü daha iyi tahmin edilir. Çalışmadaki güvenilirlik ne kadar düşükse, o çalışma için optimal ağırlık o kadar düşük olur.

Her çalışma için üç sayı hesaplıyoruz: (1) düzeltilmiş etki büyüklüğü, (2) çalışmaya verilecek ağırlık ve (3) o çalışma için örnekleme hatası varyansı. Örnekleme hatası varyansı formülü küçük bir problem sunar: Bu, popülasyon etki büyüklüğüne bağlıdır. Örnekleme hatası formülünde ortalama etki boyutunu kullanmak iyi bir yaklaşımdır.

Burada d ̄o, ortalama düzeltilmemiş etki büyüklüğüdür. Bu nedenle, düzeltilmiş etki büyüklükleri için örnekleme hatasının tahmini, ortalama düzeltilmemiş etki büyüklüğünün hesaplanmasını gerektirir.

Gözlemlenen örnek etki büyüklüğünü do ile ve düzeltilmiş etki büyüklüğünü dc ile gösterelim. Popülasyon düzeltilmemiş etki büyüklüğünü δo ile ve popülasyon düzeltilmiş etki büyüklüğünü δ ile belirtin. i çalışmasının örnekleme hatası varyans tahminini vei ile ve ortalama düzeltilmiş etki büyüklüğünü d ̄c ile ifade edin. Daha sonra meta-analiz için gereken üç ortalama, aşağıdaki üç ağırlıklı ortalamadır.

Etki büyüklüğü kaç olmalı
Etki büyüklüğü değerleri
İstatistik etki büyüklüğü nedir
Etki büyüklüğü nasıl hesaplanır
Etki büyüklüğü yorumu
Cohen d etki büyüklüğü yorumlama
Cohen d etki büyüklüğü hesaplama
ANOVA etki büyüklüğü hesaplama

Şimdi bir örnek düşünelim. New York Üniversitesi’nde psikolog olan Alex Lernmor, işlerinde makineyi çalıştırmak için ihtiyaç duydukları gerçekler konusunda ikizleri eğitmek için yeni bir yöntem geliştirdi. Onun eğitim programı, Kuzeydoğu’da görsel ikiz istihdam eden birçok firma tarafından benimsenmiştir. Şimdiye kadar, bu firmalarda programın etkililiğini değerlendirmek için dört çalışma yapıldı ve dört çalışmada da aynı 100 maddelik iş bilgisi ölçüsü kullanıldı. Her durumda, eğitimli grupta 20, kontrol grubunda 20 kişi vardı.

Texas Üniversitesi’nden Alphonso Kopikat bu programdan haberdar oldu ve danışmanlık çalışmasıyla bağlantılı olarak, onu ikiz kullanan birçok Teksas işletmesine tanıttı. Yöntemi değerlendiren dört çalışma Teksas’ta tamamlandı. Bu çalışmalar öncekilerle hemen hemen aynıdır, ancak zaman kazanmak için Lernmor tarafından kullanılan uzun 100 maddelik ölçek yerine 12 maddelik kısa bir iş bilgisi ölçüsü kullanılmıştır. Bu çalışma grubu için sonuçlar da  gösterilmektedir.

Kopikat, çalışmalarının Lernmor’un bulgularını tekrarlamadığını hissetti. Lernmor’un tüm bulguları olumluyken, Kopikat’ın çalışmalarından biri yanlış yöne gitti ve bu bulgu, çalışmanın yapıldığı şirketi büyük ölçüde rahatsız etti. Ayrıca, yapılan çalışmaların yarısında Lernmor’un bulgularından ikisinin anlamlı olduğu durumlarda, bu Kopikat’ın dört çalışmasından sadece biri için doğruydu. Sonuçlardaki farkı, Teksaslıların daha yavaş öğrenenler olduğunu varsayan bir teori açısından yorumladı.

Ancak bir meslektaşım Kopikat’ı örnekleme hatası konusunda uyardı ve bir meta-analiz yapması için ısrar etti. Kopikat daha sonra Tablo 7.4’te gösterilen çıplak kemik meta-analizini yaptı. Genel analiz için, standart sapma SD = .09 olan bir Ave(δ) = .42 ortalamasını buldu; bu, normal bir yaklaşım kullanarak, .24 < δ < .60’lık bir orta aralığı ifade eder. Teksas’taki çalışmaların farklı sonuçlar verdiğine dair inancına karşılık gelen meta-analizi de yaptı.

Bu meta-analizler de Tablo 7.4’te rapor edilmiştir. Ortalama etki, kuzeydoğu eyaletlerinde olduğu gibi Teksas’ta pozitifti, ancak etki büyüklüğü, büyüklüğünün yalnızca yarısından biraz fazlaydı (yani, .33’e karşı .51). Ayrıca, alt kümeler içi standart sapmalar .03 ve 0 idi, bu da .09 olan genel standart sapmadan oldukça küçüktü.

Böylece, Kopikat, Teksas sonuçlarının kuzeydoğu sonuçlarını işaret olarak kopyaladığını kabul etti, ancak moderatör etkisinin, öğrenme yeteneğindeki bölgesel işgücü farklılıkları teorisini doğruladığını iddia etti. Kopikat’ın çalışması, Statistical Artifact Review’da yayınlandığında, moderatör değişkenlerin öneminin bir başka ikna edici göstergesi olarak geniş çapta beğeni topladı.

Lernmor, Teksaslıların daha yavaş öğrenenler olduğuna inanmıyordu. Ayrıca Kopikat’ın iş bilgisi testinde sadece 12 madde kullanması onu rahatsız etti. Lernmor, 100 maddelik testinde .81’lik bir güvenilirlik bulmuştu. 12 maddelik bir testin güvenilirliğini hesaplamak için ters Spearman-Brown formülünü (bu bölümün sonundaki alıştırmada ve Denklem 7.67 olarak verilmiştir) kullandı ve güvenilirliği sadece .34 olarak buldu. Böylece Lernmor, zayıflama için düzeltme yaparak Kopikat’ın meta-analizini yeniden düzenledi. Sonuçlar Tablo 7.5’te gösterilmektedir.

Lernmor’un genel meta-analizi, .05’lik bir standart sapma ile .57’lik bir ortalama etki büyüklüğü, ima edilen orta aralık .49 < δ < .65 bulmuştur. Lernmor ayrıca iki bölgesel alan için ayrı meta-analizler yürütmüştür. Kuzeydoğu araştırmalarında ortalama etki büyüklüğü .57 ve Teksas araştırmalarında ortalama etki büyüklüğü .57 buldu. Bölgenin moderatör değişken olmadığı sonucuna varmıştır. Bunun yerine, Kopikat’ın düşük değerlerinin, Teksas’taki çalışmalarda bağımlı değişkenin daha düşük bir güvenilirlik ölçüsünün kullanılmasından kaynaklandığı sonucuna varmıştır.

Lernmor tarafından gerçekleştirilen hesaplamalar, bu kitapta sunulan yöntemlerin uygulanması için mevcut olan Windows tabanlı meta-analiz programlarının bir yazılım paketinin parçası olan D-VALUE bilgisayar programı tarafından gerçekleştirilen hesaplamalardır. Bu yazılım paketi ve kullanılabilirliği tartışılmaktadır. Lernmor, hesaplamalarını elle yaptı.

Program kullanıldığında daha az yuvarlama hatası olduğundan, D-VALUE programı tarafından üretilen sonuçlar, Lernmor’un sonuçlarından biraz daha doğrudur. Okuyucuyu D-DEĞER programını verilere uygulamaya davet ediyoruz. 

The post Etki Büyüklükleri – Meta-Analiz Ödevleri – Meta-Analiz Alanında Tez Yaptırma – Meta-Analiz Tez Yaptırma Ücretleri first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).

Glass (1977) ve ortakları ve Cohen (1977), etki büyüklüğü istatistiği d olarak adlandırılan nokta ikili korelasyonun bir dönüşümünü popüler hale getirdiler. Etki büyüklüğü d, standart puan biçimindeki ortalamalar arasındaki fark, yani ortalamalar arasındaki farkın standart sapmaya oranıdır. Etki büyüklüğü istatistiğinin iki varyantı, payda için kullanılabilecek iki farklı standart sapma dikkate alınarak belirlenir. Burada kullanılacak standart sapma, varyans analizinde kullanılan havuzlanmış grup içi standart sapmadır.

Alternatif, Smith ve Glass (1977) tarafından kullanılan kontrol grubu standart sapmasıdır. Bununla birlikte, kontrol ve deney grubu arasında nadiren büyük bir fark olduğundan (ayrı olarak toplanabilen bir karşılaştırma), en az örnekleme hatasıyla istatistiği kullanmak mantıklı görünmektedir. Grup içi standart sapma, kontrol grubu standart sapmasının örnekleme hatasının yalnızca yaklaşık yarısına sahiptir.

Deney grubu için varyans VE, kontrol grubu için varyans VC ise ve örneklem büyüklükleri eşitse, grup içi varyans VW ile tanımlanır.

Burada NE ve NC, sırasıyla deney grubu ve kontrol grubu için örnek boyutlarıdır. Bu, popülasyon içi grup varyansının maksimum olabilirlik tahminidir. Olduğu gibi, en yaygın mevcut varyans formülü analizi, varyans analizi için biraz farklı formüller kullanmayı seçen Fisher tarafından popüler hale getirilen değiştirilmiş formüldür. Her bir varyansı kendi serbestlik dereceleriyle, yani N yerine N-1 ile ağırlıklandırdı.

SW, grup içi standart sapma, yani grup içi varyansın karekökü olduğunda. Yani d, ortalamaların grup içi standart sapmaya bölümü arasındaki farktır.

Çoğu araştırmacı, t istatistiğini kullanarak grup ortalamalarını karşılaştırmaya alışkındır. Bununla birlikte, t istatistiği, numune boyutuna bağlıdır ve bu nedenle, tedavi etkisinin boyutunun uygun bir ölçüsü değildir. Yani, istatistiksel anlamlılık için bir farkı test etmek amacıyla, örnek boyutu ne kadar büyük olursa, belirli bir gözlemlenen farkın o kadar “anlamlı” olacağı doğrudur. Bununla birlikte, tahmin etmek istediğimiz işlem etkisi, örneklem büyüklüğü referans alınmadan tanımlanan popülasyon işlem etkisidir. d istatistiği, t’nin örneklem büyüklüğünden bağımsız yapılmış bir versiyonu olarak düşünülebilir.

İstatistik etki büyüklüğü nedir
Etki büyüklüğü hesaplama
Etki büyüklüğü kaç olmalı
Etki büyüklüğü değerleri
Cohen d etki büyüklüğü hesaplama
Etki büyüklüğü yorumlama
SPSS etki büyüklüğü hesaplama
Cohen’s d etki büyüklüğü

Üç istatistik d, t ve r, birinden diğerine cebirsel olarak dönüştürülebilir. Bu dönüşümler burada, iki gruptaki eşit örneklem büyüklüklerinin özel durumu için, yani NE = NC = N/2 için gösterilmektedir, burada N, o çalışma için toplam örnek boyutudur. Rapor edilen en yaygın istatistik t’dir. Bu nedenle meta-analizde genellikle t’yi d veya r’ye dönüştürmek isteriz.

Yukarıdaki formüller, grup içi varyansın Fisher tahmininin kullanılması nedeniyle karmaşıktır. Maksimum olabilirlik tahmini kullanılmış olsaydı, r ve d ile ilgili formüller olurdu.

Bu formüller, çok küçük örnek boyutları dışında, Fisher tahmini için de oldukça doğru yaklaşımlardır. d’den r’ye ve r’den d’ye dönüşümler, olağan küçük tedavi etkisi boyutları için özellikle basittir. −.4 < d < +.4 veya −.2 < r < +.2 ise, o zaman yakın bir tahmine varır.

Bazı çalışmalar sonucu t, d veya r dışındaki istatistiklerde karakterize eder. Glass, McGaw ve Smith (1981), bu tür birçok durum için dönüşüm formülleri sağladı. Ancak bu gibi durumlarda dönüştürülen değer, formüllerimiz tarafından verilen örnekleme hatasına sahip olmayacaktır. Özellikle, probit dönüşümleri, d ve r için formüllerimizden çok daha büyük örnekleme hatalarıyla etki büyüklükleri verir. Bu, d’nin bu tür tahminleri için örnekleme hatası varyansı için eksik düzeltmelere yol açacaktır.

Eşit Olmayan Numune Büyüklükleri için Nokta Biserial r’nin Düzeltilmesi

Kavramsal olarak, etki büyüklüğü normal olarak kontrol ve deney gruplarının örneklem büyüklüklerinden bağımsız olarak düşünülür. Bununla birlikte, doğal bir ortamda, bir farklılığın önemi, ne sıklıkta meydana geldiğine bağlıdır. Nokta çift seri korelasyonu orijinal olarak doğal ortamlar için türetildiğinden, grup örneklem büyüklüklerine bağlı olacak şekilde tanımlanmıştır.

Olduğu gibi, belirli bir boyut tedavi etkisi için, korelasyon eşit olmayan örnek boyutları için daha küçüktür. 90–10 veya 10-90 kadar büyük örnek boyutu farkları için, korelasyon .60 faktörü kadar küçüktür, yani %40 daha küçüktür. Bu nedenle, aşırı derecede eşit olmayan örnekleme, korelasyonun önemli ölçüde eksik ifade edilmesine neden olabilir.

Tipik bir deneyde, numune boyutları arasındaki herhangi bir büyük fark, genellikle doğadaki temel frekanslardan ziyade kaynak sınırlamalarından kaynaklanır. Böylece, istediğimiz nokta ikili seri korelasyonu, çalışmayı eşit örneklem büyüklükleriyle yapabilseydik elde edeceğimiz nokta ikili seri korelasyonudur. Yani, eşit olmayan örneklemenin zayıflama etkisi için gözlemlenen korelasyonu “düzeltmek” istiyoruz.

Örneğin, çalışmamız kontrol grubunu bitirmeden kısa kesilmiş olsaydı, deney grubunda 90 denekle, kontrol grubunda ise sadece 10 kişiyle bitirebilirdik. Böylece p = .90, q = .10’a sahibiz.

rc düzeltilmiş bağıntı olduğunda, r düzeltilmemiş bağıntıdır ve Se2 düzeltilmemiş bağıntının örnekleme hatasıdır. Bu dikkate alınmadan meta-analize rc girilirse, meta-analizin muhafazakar olacağını unutmayın; yani, örnekleme hatası için eksik düzeltme yapacak ve dolayısıyla, r’nin düzeltilmiş standart sapması, yani SDρ. Bundan kaçınmanın bir yolu, daha küçük bir N, S2’ye karşılık gelen bir N değeri girmektir. N için gereken değer, Var(e)’yi S2’ye eşitledikten sonra N için Denklem 3.7’yi çözerek hesaplanabilir.

Aslında, bu prosedür, bilgisayar programlarına girmeden önce bir korelasyon veya d değeri düzeltildiğinde veya ayarlandığında kullanılmalıdır.

Etki büyüklüğü d, iki örneklem büyüklüğünden bağımsız olarak zaten ifade edilmiştir, ancak bu, oldukça eşit olmayan büyüklükteki doğal gruplar için (örneğin migren baş ağrısı olan ve olmayan kişiler gibi) belirli problemler ortaya çıkarmaktadır.

Kemery, Dunlap ve Griffeth (1988) bu düzeltme formülünü eleştirdiler ve önce ikili nokta korelasyonunu ikili seri korelasyona dönüştüren ve daha sonra ikili korelasyonu 50-50 bölünmüş nokta ikili seriye dönüştüren bir alternatif önerdiler. Kemeri et al. formüller, yalnızca dikotomize edilmiş değişkenin altında yatan dağılımın normal olması durumunda doğru sonuçlar verir. Bunun olmadığı yerde, sonuçlar doğru değildir. Normal dağılım varsayımı, deneylerde genellikle uygun değildir.

The post Etki Büyüklüğü – Meta-Analiz Ödevleri – Meta-Analiz Alanında Tez Yaptırma – Meta-Analiz Tez Yaptırma Ücretleri first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).