Veri sıkıştırma için iki basit duruma baktık. Ancak bunun, CD’lerin popüler olmasının yalnızca bir nedeni olduğunu hatırlayın; diğer bir neden de, CD’lerin vinil veya kaset gibi önceki ortamlara göre hasara daha az yatkın olmasıydı. Şimdi dikkatimizi hataların tespiti ve düzeltilmesine çevirmemiz gerekiyor. Sorunu göstermek için, kısa ikili diziyle başladığımızı hayal edin.

İki tür hata oluşabilir:

1. X’i her okumaya çalıştığımızda ortaya çıkan kalıcı hatalar olabilir. Örneğin, CD yüzeyini çizersek, X’i her okumaya çalıştığımızda başka bir dizi elde ederiz çünkü çukurlar ve topraklar yok olmuştur.
2. Sadece X’i okumaya çalıştığımızda ara sıra meydana gelen geçici hatalar olabilir. Örneğin, CD yüzeyinin üzerinde toz varsa, X’i bazen yanlış, diğer zamanlarda toz yer değiştirdiğinde doğru okuyabiliriz.

Bununla başa çıkmak için, iki özelliğe sahip bir şema oluşturmak istiyoruz: ilk olarak bir hatanın ne zaman meydana geldiğini bilmek istiyoruz ve ikincisi, meydana geldiğini bildiğimiz bir hatayı düzeltebilmek istiyoruz. Bunu yapmak için, aslında CD’ye yazdığımız yeni bir Xˆ dizisi üretmek için X’e bazı gereksiz öğeler ekleyeceğiz.

Hata Tespit Yaklaşımı

Bir hata algılama şeması sunmak için iki işlevi tanıtmamız gerekir:

1. HAMMING-WEIGHT işlevi, bir ikili dizideki bire eşit öğe sayısını sayar.
2. PARITY işlevi bize HAMMING-WEIGHT işlevinin tek mi yoksa çift mi sonuç verdiğini söyler. Fikir, ⊕ sembolü kullanılarak yazılan ve bize tek bir çıktı veren XOR (“özel-veya” nın kısaltması) işlevine dayanır.

Adını mucit Richard Hamming’den alan Hamming kodu, hataların tespit edildikten sonra düzeltilmesine izin vererek basit hata tespit mekanizmalarını geliştirir. Bu, başladığımız diziye birden fazla öğenin eklenmesini gerektirir.

(n,m)-kodu terimi, sonuçta m’nin orijinal öğeler olduğu ve n m’nin sonradan eklendiği, sonuçta n öğenin olduğu bir şemayı ifade etmek için kullanıldı.

Bu şekilde ifade edildiğinde, orijinal çift eşlik kodunu yukarıdan bir (n, n − 1)-kodu olarak görebilirsiniz çünkü başlangıçta n öğe vardı ve biz n−(n−1)=1 öğesini ekledik.

1950’de tanıtılan belirli bir (7, 4) kodu örneğine odaklanacağız: bu, dört öğelik bir diziyle başlar ve hata düzeltme şemasını gerçekleştirmek için üç tane daha ekler. X’ten başlayarak, fazladan üç elemanı hesaplıyoruz.

Sormak için makul bir soru, P0, P1 ve P2’yi başka bir şekilde hesaplamak yerine neden bu şekilde hesaplamayı seçtiğimizdir. Seçim, Şekil 1.2’de gösterilen Venn şemasına [19] yerleştirilerek düzgün bir şekilde açıklanmaktadır. Buradaki fikir, Venn diyagramındaki üç kümenin, hesapladığımız fazladan üç öğeyi temsil etmesidir.

Her küme, X’teki öğelerin farklı bir kombinasyonunu “kapsar”: üstteki küme, P0’ı temsil eder ve X0, X1 ve X3’ü kapsar; sol alt küme P1’i temsil eder ve X0, X2 ve X3’ü kapsar; sağ alt set P2’yi temsil eder ve X1, X2 ve X3’ü kapsar.

Örneğin, X0 öğesinin yalnızca P0 ve P1 denklemlerine dahil edildiğine, dolayısıyla P0 ve P1 kümelerinin kesişim noktasına yerleştirildiğine ve dolayısıyla yalnızca bu kümeler tarafından kapsandığına dikkat edin. Sonuç olarak, eğer bir hata olursa ve X0 ters çevrilirse, P0 ve P1’in etkileneceğini ancak P2’nin etkilenmeyeceğini biliyoruz.

Şimdi, Xˆ’yi CD’den okumaya çalıştığımızda, yine bir hata olduğunu hayal edin: beklediğimizi elde etmek yerine, yani Xˆ, bir öğenin ters çevrildiği başka bir Xˆ’ dizisi elde ederiz.

Bunları X’e eklediğimiz orijinal P0, P1 ve P2 ile eşleştirin, bu bir hata olduğunu gösterir: P0′ ve P1′, P0 ve P1 ile eşleşmez, ancak P2′, P2 ile eşleşir.

Windows hata düzeltme programı
Windows 10 onarma komutu
Windows 10 sistem dosyalarını Onarma programı
Windows 7 sistem dosyalarını onarma Programı
Windows 10 sistem Onarma
Windows Onarma komutu
Sfc /scannow
Windows Update sorun Giderici

Başka bir deyişle, yalnızca bir hatanın oluştuğunu varsaydığımız ve P0′ ve P1′ değerlerinin yanlış olduğunu bildiğimiz için, bu hatanın Venn şemamızın sol üst ve alt sol kümelerinde olması gerektiği anlamına gelir; aynı şekilde, P2′ doğru olduğundan, bu aynı zamanda hatanın sağ alt kümede oluşmadığı anlamına gelir.

Venn diyagramında, üst ve alt sol kümelerin kapsadığı ancak sağ alt küme tarafından kapsanmayan yalnızca bir bölge vardır: bu X0’a karşılık gelir, yani Xˆ0′ olmalıdır ki bu yanlıştır. Bu, olası tüm hatalar için işe yarıyor mu?

Başlangıçta üç ekstra öğe, yani P0, P1 ve P2 eklediğimiz düşünülürse, en fazla sekiz olasılıkla başa çıkabiliriz; bunlar sol taraftaki sütunda açıklanmıştır. Bir olasılığın hiç hata oluşmadığına karşılık geldiğine ve geriye yedi tane daha kaldığına dikkat edin: bir hatanın oluşabileceği yedi bitimiz olduğu için sezgisel olarak bu doğru sayı gibi görünmelidir.

Şimdi mesele, yukarıdaki örnekte yaptığımız gibi, P0′, P1′ ve P2′ ile P0, P1 ve P2 arasındaki “farklılıkları” bir hata konumuna nasıl çevirebileceğimizi belirlemektir; Tablo 1.1’deki sağ sütun doğru çeviriyi tanımlar. Örneğimizde fark ⟨1, 1, 0⟩ idi, yani P0′ ve P1′ yanlıştı ama P2 doğruydu: tablodaki karşılık gelen giriş, hatanın Xˆ0′ da olduğunu gösterir.

Hata Düzeltmeyi Matris Aritmetiği Olarak Yeniden Biçimlendirme

Hata düzeltme için kodunu düşünmenin başka bir yolu da, hata tespiti için kullandığımız çift eşlik kodunu basitçe yeniden kullanmasıdır.

⟨X0,X2,X3⟩ ve ⟨X1,X2,X3⟩ verilerindeki kelimeleri kodlayın. Fikir, bunu matrisler açısından yeniden biçimlendirmektir. Daha önce matrisleri ele aldıysanız, aşağıdakiler zaten bildiğiniz teoriyi gerçek dünyadaki bir uygulamayla ilişkilendirmelidir; değilse, ilerledikçe teoriyi tanıtmaya çalışıyoruz, ancak isterseniz bir sonraki bölüme geçebilirsiniz.

Temel olarak, şimdiye kadar açıklanan kodunu oldukça gayri resmi bir şekilde genelleştirmek ve genişletmek istiyoruz; belki kod sözcüğü başına daha fazla veri göndermek veya birden fazla hatayı düzeltmek içindir.

1. bir insan için, daha karmaşık Venn diyagramlarını (örneğin, ikiden fazla boyutta) çizmek ve anlamak zordur ve
2. Bir bilgisayarda, Venn şemalarını kullanma kavramı, mevcut işlem türleriyle kolayca eşleşmez.

Her iki sorunla da mücadele etmek için, temel fikri yeniden şekillendirir ve formüle ederiz, ardından genellemeyi başarma işini Matematiğin halletmesine izin veririz.

The post Hata Düzeltme – Bilgisayar Bilimleri Ödevleri – Bilgisayar Bilimleri Ödev Hazırlatma – Bilgisayar Bilimleri Alanında Tez Yazdırma – Bilgisayar Bilimleri Ödev Yaptırma Fiyatları first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).