Esas olarak tepe noktası veya kenar ayrık yolların sayısına göre köşeler arasındaki bağlantıların gücü ile ilgilidir. Göreceğimiz gibi, bu, iki (keyfi veya belirtilen) köşe arasındaki tüm yolları yok etmek için bir grafikten kaç düğüm veya kenarın çıkarılması gerektiği sorusuna eşdeğerdir.

Algoritmalar şu şekildedir:

– k-vertex (k-kenar) bağlantısını kontrol edin,
– köşe (kenar) bağlantısını hesaplayın ve
– belirli bir grafiğin maksimum k-bağlı bileşenlerini hesaplayın.

Birkaç tanımdan sonra, bağlanabilirliğin temel özelliklerini özetleyen ve sonraki bölümlerde algoritmaları anlamak için bir temel sağlayan bazı önemli teoremleri sunuyoruz.

G grafiğinin köşe bağlantısını κ(G) ile ve kenar bağlantısını λ(G) ile gösteriyoruz; karşılaştırmak. Ayrıca, iki farklı köşe s ve t için yerel (köşe-)bağlantısını κG(s,t) s’den t’ye tüm yolları yok etmek için kaldırılması gereken minimum köşe noktası sayısı olarak tanımlarız.

Bir kenardanstovarsa, tatlıκG(s,t)=n−1’dir, çünkü diğer durumda κG n−2’yi aşamaz. Buna göre λG(s,t), s’den t’ye hiçbir yol kalmayacak şekilde kaldırılacak en az kenar sayısı olarak tanımlanır. Yönsüz grafikler için κG(s,t) = κG(t,s) ve λG(s,t) = λG(t,s), oysa yönlendirilmiş grafikler için bu fonksiyonların genel olarak simetrik olmadığına dikkat edin.

Bu bölümde kullandığımız bazı terimler literatürde farklı isimler altında geçmektedir. Aşağıda, esas olarak (parantez içindeki alternatifler) kullanıyoruz: cut-vertex (eklem noktası, ayırma tepe noktası), cut-edge (kıstak, köprü), bileşen (bağlı bileşen), biconnected bileşen (ayrılamayan bileşen) yer alır.

Bir kesme köşesi, grafikten çıkarıldığında bağlı bileşenlerin sayısını artıran bir tepe noktasıdır; kesme kenarı terimi benzer şekilde tanımlanır. İki bağlantılı bir bileşen, maksimum 2 bağlantılı bir alt çizgedir.

G grafiğinin bir bloğu, G’nin kesme köşesi içermeyen maksimum bağlı alt grafiğidir, yani bir grafiğin tüm bloklarının kümesi, izole edilmiş köşelerinden, kesik kenarlarından ve maksimum çift bağlantılı alt grafiklerinden oluşur. Bu nedenle, tanımımıza göre, bir blok, iki bağlantılı bir bileşenden (biraz) farklıdır.

Bir G grafiğinin blok grafiği B(G), G’nin her bloğu için bir tepe noktasından oluşur. Blok grafiğin iki köşesi, ancak ve ancak karşılık gelen bloklar ortak bir tepe noktasını (yani bir kesik) paylaşıyorsa bitişiktir.

G’nin kesme noktası grafiği C(G), G’nin her bir kesme tepe noktası için bir tepe noktasından oluşur; burada köşeler, ancak ve ancak karşılık gelen kesme köşeleri G’nin aynı bloğunda bulunuyorsa bitişiktir. Blok ve kesme noktası için -grafik G eşitlikleri B(B(G)) = C(G) ve B(C(G)) = C(B(G)) tutun.

Bağlantı noktası öğrenme
Bağlantı noktası telefon
Bağlantı noktası numarası
Bağlantı noktası nedir
Bağlantı noktası ayarları
Bağlantı noktası 8080
Com bağlantı noktası Nedir
İnternet bağlantı noktası

Bir G grafiğinin blok kesim noktası grafiği, G’nin kesme köşeleri kümesinden ve G’nin bloklarını temsil eden bir dizi köşeden oluşan iki parçalı grafiktir. Bir kesme tepe noktası, blok tepe noktasına bitişiktir kesme köşesi karşılık gelen bloğa ait olduğunda. Bağlı bir grafiğin blok kesim noktası grafiği bir ağaçtır.

Maksimal k köşe bağlantılı (k kenar bağlantılı) alt çizgelere k köşe bileşenleri (k kenar bileşenleri) denir. Herhangi bir (k + 1) bileşeni içermeyen bir k-kenarı bileşenine küme denir.

Minimum δ(G) derecesine sahip bir tepe noktasının gelen kenarları bir kenar ayırıcı oluşturur. Böylece λ(G) ≤ δ(G) sonucuna varırız. n köşedeki herhangi bir grafiğin köşe bağlantısı, κ(Kn) = n – 1 grafiğinin tamamı ile yukarıdan sınırlandırılabilir.

G = (V,E) en az 2 köşesi olan bir grafik olsun ve bir S köşe kümesini diğer tüm S ̄ = V \S köşelerinden ayıran bir minimum kenar ayırıcı düşünün. S ve S ̄ arasındaki tüm kenarların G’de olması durumunda λ(G) = |S|·|S ̄| ≥ |V | – 1.

Aksi takdirde, {x,y} ∈/ E olacak şekilde x ∈ S,y ∈ S ̄ köşeleri ve S ̄’deki x’in tüm komşularının yanı sıra S \ {x}’ten S’de komşuları olan tüm köşeler vardır. ̄ bir köşe ayırıcı oluşturur; bu ayırıcının boyutu en fazla S’den S ̄’ye kadar olan kenar sayısı kadardır ve (en azından) x ve y’yi ayırır.  Aşağıdakiler, Karl Menger tarafından genel eğri teorisi üzerine çalışmasında yayınlanan bir teoremin grafik-teorik eşdeğeridir.

P ve Q, yönsüz bir grafiğin köşelerinin alt kümeleriyse, o zaman P ve Q’dan köşeleri birbirine bağlayan tepe noktasından ayrık yolların maksimum sayısı, P’deki bir tepe noktasından bir tepe noktasına kadar her yolu kesen herhangi bir köşe kümesinin minimum kardinalitesine eşittir. 

Bu teorem aynı zamanda n-zincir veya n-yay teoremi olarak da bilinir ve sonuç olarak grafik teorisinin en temel ifadelerinden birini verir.

s,t yönsüz bir G = (V,E) grafiğinin iki köşesi olsun. s ve t bitişik değilse, tepe noktasından ayrık st-yollarının maksimum sayısı, bir st-köşe ayırıcısının minimum kardinalitesine eşittir.

Bu teorem, Menger’in makalesinden otuz yıl sonra yayınlarda ilk kez açıkça ifade edilmiş olmasına rağmen, çoğunlukla Menger Teoreminin uç versiyonu olarak adlandırılır.

Yakından ilgili bir sonuç, Ford ve Fulkerson tarafından yazılan Max-Flow Min-Cut Teoremi’dir. Menger Teoreminin kenar varyantı, tüm kenar kapasitelerinin bir birim değere sahip olduğu sınırlı bir versiyon olarak görülebilir. Menger Teoreminin aşağıdaki genel versiyonu yayınlandı ve bazen “Whitney Teoremi” olarak anılıyor.

Bu teoremi türetmenin zorluğu, Menger Teoreminin düğümlerin bitişik olmamasını gerektirmesidir. Menger Teoreminin kenar versiyonunda bu ön koşul bulunmadığından, hemen aşağıdakiler gelir.

Menger Teoreminin tarihinin ayrıntılı bir incelemesi için ankete başvuruyoruz. Kombine bir köşe-kenar-bağlantısı için benzer bir teorem keşfetti.

Bağlantı çiftlerini (k, l) öyle değerlendirdiler ki, çıkarılması grafiğin bağlantısını kesen bazı k köşe noktaları ve l kenarlar varken, k−1 köşeler ve l kenarlar veya oluşturan k köşeler ve l−1 kenarlar kümesi yoktur.

The post Bağlantı Noktası – Bilgisayar Bilimleri Ödevleri – Bilgisayar Bilimleri Ödev Hazırlatma – Bilgisayar Bilimleri Alanında Tez Yazdırma – Bilgisayar Bilimleri Ödev Yaptırma Fiyatları first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).