Çok Amaçlı Karar Verme (7) – Bulanık Analitik Ağ Süreci – Çok Amaçlı Karar Verme Nedir? – Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri – Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma

odevcimonline — Wed, 09 Sep 2020 06:56:12 +0000

Ödevcim Online, Çok Amaçlı Karar Verme, Çok Amaçlı Karar Verme Nedir, Yöneylem Nedir, Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri, Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma, Yöneylem Ödev Yaptırma, Çok Amaçlı Karar Verme Hesaplama, Çok Amaçlı Karar Verme Ödevi, Çok Amaçlı Karar Verme Ödevi Yaptırma, Çok Amaçlı Karar Verme Yaptırma aramalarınızın sonucu olarak burada. Tüm bölümlerde Çok Amaçlı Karar Verme Danışmanlık, Çok Amaçlı Karar Verme Yardım talepleriniz için akademikodevcim@gmail.com mail adresinden bize ulaşabilir veya sayfanın en altındaki formu doldurup size ulaşmamızı bekleyebilirsiniz.

Bulanık Analitik Ağ Süreci

Belirsizlik kavramını ANP’ye dahil etmek için belirsizlik derecesini tanımlamak için bulanık sayılar kullanılır. Bu bölümde, bulanık sayılar üçgen formda sunulmuştur. Üyelik işlevinin diğer biçimlerinin aynı prosedürler kullanılarak kolayca kullanılabileceğini unutmayın.

Adım 1: Belirsiz yargıları kullanarak her bir kümeye göre ölçütler arasındaki ağırlık oranlarını karşılaştırın. Bulanık karşılıklı matrisin durumunu sağlamak için, ãji = 1 / ãij ve ãii = 1 olduğunu varsayıyoruz (Mikhailov 2003).

Yani, eğer a􏰧ij = (a, ac, a) olursa, aii, üstünlüğü belirtir.

Adım 2: Bulanık yerel ağırlık vektörlerini türetin. Bulanık yerel öz vektörleri türetmek için çeşitli yöntemler önerilmiştir, örneğin, bulanık geometrik ortalama yöntemi, bulanık en küçük kareler yöntemi, FPP yöntemi ve bulanık logaritmik en küçük kare yöntemidir. Ancak tüm bu yöntemlerin bazı dezavantajları vardır ve bu bölümde kullanılamaz. Birincisi, FPP yöntemi yalnızca canlı ağırlıkları türettiği için, bulanık yerel ağırlıklar elde etme gereksinimlerimizi karşılayamaz.

Bu arada, diğer yöntemler irrasyonel bulanık ağırlıklarla sonuçlanabilir, burada infimum merkez değerden daha büyüktür veya merkez değer supremumdan daha büyüktür. Bu nedenle, bu bölümde, Saaty’nin özvektör yöntemini aşağıdaki gibi doğrudan bulanıklaştırarak bulanık ve pozitif bir öz vektör türetilmiştir.

Λ fuzzy pozitif ve karşılıklı bir matris olsun ve öz değer α ∈ [0,1] olsun. Ek olarak, Γ (α) öz değer, yani Γ (α) = Π {ãij [α] | 1 ≤ i a1m, a23, …, am − 1, m) olur.

Ardından, pozitif ve karşılıklı bir matris tanımlayabiliriz;

𝚲 = [eij] asfollows: (1) eij = aij if1≤i a􏰧 =  1, 1, 1 , ji aaca olur.

1 ‘= [1,1, …, 1] ve 𝚲 herhangi bir pozitif karşılıklı matris olsun. [0,1] aralığındaki her α için sürekli bir mi (v) = wi, 1 ≤ i ≤ m eşlemesini açıkladıktan sonra, aşağıdaki bulanık özvektörü elde edebiliriz:

w􏰧i [α] = wi (α), wi (α) , ∀1≤i≤m,
wi (α) = minwi (α) ∑m wi = 1, v∈Γ (α) ,
wi (α) = maxwi (α) ∑m wi = 1, v∈Γ (α) .

Ardından, yerel ağırlıkların nasıl türetilebileceğini gösteren bir örnek sunuyoruz.

Pozitif ve karşılıklı bulanık bir karşılaştırma matrisi olalım. 3.6 ila 3.8 arasındaki Denklemleri kullanarak ve α-kesimlerini = 0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8 ve 1 olarak ayarlayarak, Tablo 3.1’de gösterildiği gibi matris için karşılık gelen bulanık ağırlıkları türetebiliriz.
Tablo 3.1’deki sonuçlardan, Şekil 3.5’te gösterildiği gibi, verilen örneğin üçgen şeklindeki bulanık ağırlıklarını tasvir edebiliriz.
Bulanık özvektörlerin sınırlarını hesaplamak zor olabileceğinden, bu problemi çözmek için genetik algoritmalar veya benzetilmiş tavlama algoritmaları gibi bazı sezgisel yöntemlerin kullanılması gerektiğine dikkat edin.

Adım 3: Bulanık ağırlıklı süper matrisi oluşturun. Adım 2’deki denklemler kullanılarak, bulanık yerel özvektörler, Şekil 3.6’da gösterildiği gibi problemin ağ yapısına dayalı olarak bulanık ağırlıklı bir süper matris oluşturmak için türetilebilir. Şimdi, bir sonraki adımda bulanık ağırlıklı süper matrisi sınırlayıcı gücüne yükselterek bulanık küresel öncelikleri elde edebiliriz.

Adım 4: Yakınsama koşulu sağlanana kadar bulanık ağırlıklı süpermatrisi yükseltin. Bu adımda, bulanık ağırlıklı süpermatris, bulanık küresel ağırlıkları elde etmek için sınırlayıcı gücüne yükseltilir. Süper matrisin her zaman her güçte stokastik matrisin özelliklerini takip etmesi gerektiğine dikkat edin.

Tablo 3.1
𝛂 kesimli verilen örneğin bulanık ağırlıkları

şekil 3.5 Verilen örneğin üçgen şekilli bulanık ağırlıkları.

Ancak, yakınsama sorunu nedeniyle bulanık süper matrisi sınırlayıcı gücüne yükseltmek için standart bulanık aritmetik işlemleri kullanamayacağımız açıktır. Bu nedenle, bulanık üst matrisi sınırlayıcı gücüne yükseltmede yakınsak problemden kaçınmak için kısıtlı bulanık aritmetik işlemler (Klir ve Pan 1997, 1998) kullanılır. Kısıtlı bulanık aritmetik işlemlerin kavramları aşağıdaki gibi tanımlanabilir.

İki bulanık sayının G􏰧 ve Q􏰧 olarak temsil edilebileceğini varsayalım. Daha sonra kısıtlı bulanık aritmetik işlemler şu şekilde tanımlanabilir:

(G∗Q)[α]={g∗q g,q∈(G[α]×Q[α])∩R[α]},

Burada *, bulanık sayılar üzerindeki dört temel aritmetik işlemi belirtir ve R, kısıtlamadır. Kısıtlı bulanık aritmetik işlemler kavramını kullanarak, bulanık süpermatrisin global ağırlıklarını aşağıdaki gibi türetebiliriz.

şekil 3.6 Bulanık ağırlıklı bir süper matris.

M-durumu bulanık Markov’un bir geçiş olasılığı matrisini varsayalım, zincir şu şekilde tanımlanabilir:

π􏰧ij, geçiş olasılığını belirtir. Daha sonra, geçiş matrisinin kısıtlaması aşağıdaki denklemle açıklanabilir :

S=π′=(π1,π2,…,πm)πi ≥0, πi =1,

πi, 𝛑 vektöründeki i’inci varlığı belirtir ve α-kesim alanı şu şekilde tanımlanabilir:

Domi [α] =  π􏰧ij [α]  ∩S,  j = 1  􏰪 ∏m 􏰪 m 0 ≤ α ≤1; 1≤ ben ≤m
Dom [α] = Domi [α], 0≤α≤1,

π􏰧ij [α], i’inci satır ve j’inci sütunun α-kesim bulanık olasılığını gösterir.

Daha sonra, bulanık sabit durum olasılıkları, Denklem 3.14’te gösterildiği gibi a-kesim alanının belirli bir fonksiyonu ile türetilebilir.

􏰧 (k) [α] = f (k) (Dom [α]), (k) geçiş olasılıklarını oluşturan sınırlayıcı gücü belirtir

Denklem 3.14’ün, sabit durum olasılıklarının geçiş matrisindeki geçiş olasılığının bir fonksiyonu olmasıyla açıklanabileceğini not edin. Fij (⋅) sürekli olduğundan ve Dom [α] kapalı ve sınırlı bir aralık olduğundan, π􏰧 (k) [α] ‘nın da kapalı ve ij sınırlı aralık aralığı olduğu açıktır.

Son olarak, bulanık kararlı durum olasılıkları α-kesimi kullanılarak ifade edilebilir ;

π􏰧 (k) [α] = π (k) (α), π (k) (α) , ∀1≤i≤m,

π(k) [α] = min{f (k) (π) π ∈Dom[α]},

π(k) [α] = max{f (k) (π) π ∈Dom[α]}. i ij

􏰪

Bulanık sabit durum olasılıklarını bulmak için hesaplama prosedürleri m I = π􏰧 [α]. Ardından, i = 1zij = 1, ∀i, j = 1, …, m olacak şekilde net bir z ∈I değeri seçilir.

Daha sonra, tüm sütun toplamlarının bire eşit olması için Iij’de rastgele zij seçme işlemiyle fij’i (Dom [α]) hesaplıyoruz. Son olarak, (yaklaşık) aralıkları denklem 3.15 ila 3.17’de gösterildiği gibi bulabiliriz. Yukarıdaki prosedürlerde πij’in zij tarafından tahmin edildiğine dikkat edin. Daha sonra, Adım 4’teki denklemlere göre bulanık Markov zincirindeki bulanık kararlı durum önceliklerinin nasıl türetileceğini açıklamak için basit bir örnek kullanıyoruz.

2 × 2 genelleştirilmiş bir bulanık matris olarak ifade edelim.

Burada π􏰧 11 = (0,3, 0,5, 0,7), π􏰧 12 = (0,2, 0,3, 0,4), π􏰧 21 = (0,3, 0,5, 0,7) ve π∼ 22 = (0,6, π􏰧 22 = ( 0.6, 0.7, 0.8) Sonra, α = 0 ve α = 1’i seçin ve π􏰧 (k) ‘nin bitiş noktalarını tahmin etmek için sırasıyla 1000 kez fij (Dom [α]) tahmin etmenin rastgele işlemini (k) 􏰪 gerçekleştirin ) ve π􏰧 (k) Deney sonuçlarına göre, bulanık kararlı durum olasılıkları π􏰧 (k) [0] = [2 / 9,4 / 7] ve π􏰧 (k) [0] = [ 3 / 7,7 / 9] ve π􏰧 (k) [1] = [3 / 8,3 / 8] çerçevesinde ele alın.

Teorik bir bakış açısından, süper matrisin ANP’deki sınırlayıcı gücüne yükseltilmesi, Markov zincirlerinin aynı özelliklerine benzerdir, çünkü süpermatristeki öğeler geçiş matrisindeki geçiş olasılıklarına benzerdir. Bu nedenle, bulanık Markov zincirleri kavramları FANP’ye kolayca uygulanabilir.

Yukarıdaki kavramları kullanarak, bulanık ağırlıklı süpermatrisin kararlı durum öncelik vektörünün kesinlikle yakınsak ve rasyonel olduğu görülebilir. Ek olarak, belirsizliğin derecesini anlamak için net küresel ağırlıklar yerine bulanık küresel ağırlıklar elde edebiliriz. Önerilen yöntemin bulanık, aralıklı, net ve karışık sayılar için uygun olduğunu unutmayın. Ardından, önerilen yöntemi açıklamak için iki sayısal örnek veriyoruz.

The post Çok Amaçlı Karar Verme (7) – Bulanık Analitik Ağ Süreci – Çok Amaçlı Karar Verme Nedir? – Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri – Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).

Yukarıdaki kavramlar | Online (Parayla Ödev Yaptırma)

Çok Amaçlı Karar Verme (7) – Bulanık Analitik Ağ Süreci – Çok Amaçlı Karar Verme Nedir? – Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri – Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma

Bulanık Analitik Ağ Süreci