Hesaplama Web merkeziyetleri için yaklaşım ve hızlandırma tekniklerinin çoğu PageRank yöntemi için tasarlanmıştır. Bu nedenle, aşağıda bu yönteme odaklanacağız. Mevcut PageRank hızlandırma tekniklerine ilişkin iyi bir kısa genel bakış bulunabilir. Aşağıdaki hızlandırma yaklaşımlarını ayırt ediyoruz:

– genellikle matris çarpımlarından kaçınarak, daha ucuz hesaplamalarla yaklaşım,
– yakınsamanın hızlanması,
– bir özvektör problemini çözmek yerine doğrusal bir denklem sistemini çözmek,
– Web grafiğinin ayrışmasını kullanmak ve
– yeniden hesaplamalar yerine güncelleme.

Bu yaklaşımları aşağıda ayrı ayrı tartışacağız.

Daha Ucuz Hesaplamalarla Yaklaşım

Ding ve ark. Hem PageRank hem de Merkezler ve Yetkililer tarafından elde edilen sıralamaların, köşelerin derecesi ile güçlü bir şekilde ilişkili olduğunu gösteren deneysel sonuçlar hakkında rapor. Bu, özellikle yalnızca ilk 20 sorgu sonucu dikkate alındığında geçerlidir. Yazarların önerdiği birleştirici çerçeve içinde, dereceye göre sıralama, PageRank ve Hubs & Authorities tarafından üretilen sıralamalar arasında bir ara olarak görülebilir.

Bu sonucun derecenin iyi bir yaklaşıklık olduğunu teorik olarak da gösterdiği iddia edilmektedir. Bu, PageRank ve Merkezler ve Yetkililer sıralamalarının güçlü bir şekilde ilişkili olduğu grafikler için doğru gibi görünüyor.

Bununla birlikte, diğer yazarlar, Web grafiğinin bölümleriyle hesaplamalı deneyler gerçekleştirdiler ve in-derece ile PageRank arasında yalnızca çok az korelasyon saptadılar, örneğin bkz. İkinci sonucu doğrulayan daha büyük ölçekli bir çalışma bulunabilir.

Yakınsamanın hızlanması. Bu ivme tekniğinin temeli, en büyük özdeğere karşılık gelen özvektörü belirlemek için güç yöntemidir. Güç yönteminin her yinelemesi matris çarpımından oluştuğu ve dolayısıyla Web grafiği için çok pahalı olduğu için amaç yineleme sayısını azaltmaktır.

Bir olasılık önerildi ve genişletildi. İlk makalede yazarlar, sözde Aitken ∆2 yöntemine dayanan ikinci dereceden bir ekstrapolasyon önermektedir. Aitken ekstrapolasyonu, yinelenen bir x(k-2)’nin ilk iki özvektör u ve v’nin doğrusal bir kombinasyonu olarak yazılabileceğini varsayar. Bu varsayımla, sonraki iki yineleme de ilk iki özvektörün doğrusal kombinasyonlarıdır.

x(k−2)’nin u ve v’nin doğrusal bir kombinasyonu olarak yazılabileceği varsayımının yalnızca bir yaklaşıklık olduğunu, bu nedenle (4.10)’un da yalnızca birinci özvektörün bir yaklaşıklığı olduğunu ve daha sonra normal kuvvet sırasında periyodik olarak hesaplandığını unutmayın. yöntem.

İkinci dereceden ekstrapolasyon için yazarlar, yinelenen bir x(k−2)’nin ilk üç özvektör u, v ve w’nin doğrusal bir kombinasyonu olduğunu varsayarlar. Karakteristik polinomu kullanarak, yalnızca yinelemelere bağlı olarak bir u yaklaşımına ulaşırlar.

Aitken ekstrapolasyonunda olduğu gibi, bu yaklaşım olağan güç yöntemi sırasında periyodik olarak hesaplanır. Yazarlar, hızlandırılmış güç yönteminin, özellikle güç yönteminin çok yavaş yakınsadığı büyük sönüm faktörü d değerleri için, sıradan güç yönteminden çok daha hızlı olduğunu gösteren hesaplamalı deneyler hakkında rapor veriyor.

Tartıştığımız gibi, bunun nedeni, d’nin ikinci en büyük özdeğere eşit olmasıdır, dolayısıyla d için büyük bir değer, küçük bir özboşluğu ifade eder.

Web sitesi Nedir
Web sitesi Nedir örnek
Web sitesi Nedir kısaca
Web sitesi Ne İşe Yarar
Web sitesi Örnekleri
Web sitesi Nasıl Yapılır
Web sitesi adresi nedir
Web sitesi Nedir nasıl yapılır

İkinci makale, yukarıda açıklanan fikirlere dayanmaktadır. Yazarlar, yalnızca iki veya üç özvektör yaklaşımının doğrusal bir kombinasyonuna sahip olmak yerine, x(k−h)’nin ilk h + 1 özvektör yaklaşımının doğrusal bir kombinasyonu olduğunu varsayarlar. Karşılık gelen özdeğerlerin, d ile ölçeklenen h’inci birliğin kökleri olduğu varsayıldığından, ilk özvektör için basit bir kapalı form bulmak mümkündür. Bu hızlandırma adımı yukarıdaki gibi kullanılır.

Genel olarak yakınsama hızının tepe noktasından tepe noktasına önemli ölçüde değiştiği gözlemine dayanarak, yakınsamayı hızlandırmak için başka bir fikir sundu. Belirli bir köşe için belirli bir yakınsama kriterine ulaşılır ulaşılmaz, bu köşe hesaplamadan çıkarılır. Bu, matrisin boyutunu adımdan adıma azaltır ve bu nedenle güç yöntemini hızlandırır.

Bu fikri PageRank algoritmasına uyguladı ve 1998’den Web grafiğinin bir anlık görüntüsünün güçlü bir şekilde bağlantılı en büyük bileşeniyle bazı deneyler yaptı.

PageRank sistemi için en basit doğrusal sistem yaklaşımı muhtemelen Jacobi yinelemesidir. Ancak, PageRank algoritmasının açıklamasında bahsedildiği gibi, Jacobi iterasyonu güç yöntemine çok benzer ve dolayısıyla herhangi bir ivme sağlamaz.

d = 0.9 için, yukarıda açıklanan grafik üzerindeki deneyleri çok umut vericidir: Gauss-Seidel yinelemesi, güç yinelemesinden çok daha hızlı yakınsar. Arasu ve ark. daha sonra bu sonucu Web grafiğinin sözde papyon yapısına sahip olduğu gerçeğiyle birleştirin. Bir sonraki paragraf, hesaplamaları hızlandırmak için bu yapının ve diğer ayrıştırma yaklaşımlarının nasıl kullanılabileceğini açıklamaktadır.

Ayrıştırma Teknikleri

Web grafiği çok büyük olduğundan ve her geçen gün daha da büyüdüğünden, bazı araştırmacılar grafiği parçalara ayırmayı önermektedir. Böylece, ilk adımda Web’in daha küçük bileşenlerindeki merkezilik değerlerini belirlemek ve gerekirse ikinci adımda bunları tam Web grafiğine ayarlamak mümkündür.

Bu yapı, güç yöntemi için kullanılabilir, ancak yazarlar, karşılık gelen bağlantı matrisi blok üst üçgen forma sahip olduğundan, bunun özellikle doğrusal sistem yaklaşımı için çok uygun olduğunu iddia etmektedir.

İkinci bir yaklaşım önerildi. Daha küçük bir kısmi Web grafiğinin yanı sıra, 2001’in bir Web taramasını araştırdılar ve aşağıdaki ilginç yapıyı buldular:

1. Web’in blok yapısı vardır.
2. Bireysel bloklar, tüm Web’den çok daha küçüktür.
3. Yol içinde etki alanlarına, ana bilgisayarlara ve alt dizinlere karşılık gelen iç içe geçmiş bloklar vardır.

Bu gözleme dayanarak, yazarlar üç adımlı algoritma 7’yi önermektedir. Birinci ve üçüncü adımda, sıradan PageRank algoritması uygulanabilir. Soru, ikinci adımın nasıl resmileştirileceğidir.

Bu, her blok I’in bir tepe noktasıyla temsil edildiği ve orijinal grafikte i ∈ I’yi karşılayan bir kenar (i,j) varsa, bir kenarın (I,J) blok grafiğin bir parçası olduğu bir blok grafiği B aracılığıyla yapılır. ve j ∈ J, burada (i,j) bir döngü olabilir. Bir kenarla (I,J) ilişkili ağırlık ωIJ, orijinal grafikteki i ∈ I ila j ∈ J köşelerinden kenar ağırlıklarının toplamı olarak hesaplanır ve hesaplanan yerel PageRank puanları ile ağırlıklandırılır.

Yerel PageRank vektörleri 1-norm kullanılarak normalleştirilirse, ağırlık matrisi Ω = (ωIJ) stokastik bir matristir ve blok ağırlıklarını (bI) elde etmek için sıradan PageRank algoritması B blok grafiğine uygulanabilir.  

The post Web Merkezlerinin Yaklaştırılması – Bilgisayar Bilimleri Ödevleri – Bilgisayar Bilimleri Ödev Hazırlatma – Bilgisayar Bilimleri Alanında Tez Yazdırma – Bilgisayar Bilimleri Ödev Yaptırma Fiyatları first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).