Büyük ve karmaşık ağların boyutları nedeniyle, köşelerin ve kenarların, bölgelerin veya grafiğin tamamının temel özelliklerini açıklamak için bilgiyi azaltmak gerekir. Genellikle bu, ilgili ve gerekli bilgileri yakalayan ağ istatistikleri, yani tek bir sayı veya bir dizi sayı aracılığıyla yapılır.

Bu bölümde, mesafeye dayalı ve kümeleme istatistikleri gibi bu çalışmanın diğer bölümlerinde ele alınmayan istatistiklerin bir listesini vereceğiz. Bu derlemeye dayanarak, literatürde kullanılan istatistikleri temel türlerine göre sınıflandıracağız ve farklı türleri birbirine dönüştürmenin yollarını açıklayacağız.

Bu noktaya kadar ağ istatistiği tamamen soyut bir kavramdı. Ancak bir istatistiğin ne yapması gerektiği konusunda oldukça iyi fikirlere sahip olabilirsiniz.

Ağın temel özelliklerini tanımlamalıdır. Bu, ağ istatistiklerinin ana görevidir. Belirli bir özellik, kompakt ve kullanışlı bir biçimde açıklanmalıdır. Altta yatan grafiğin tam yapısını unutmak ve sınırlı bir istatistik kümesine odaklanmak istiyoruz.

Belirli ağ sınıfları arasında ayrım yapmalıdır. Ağ analizinde oldukça yaygın bir soru, ‘ölçülen’ ağın türü ve bunun için modellerin nasıl üretileceği ile ilgilidir. Bu, oluşturulan veya ölçülen bir grafiğin diğerine benzer olup olmadığına karar verilmesini gerektirir.

Birçok durumda bu, ilgilenilen ağlar sınıfında değişmez olan birkaç istatistiğin tanımlanmasıyla yapılabilir. Bu istatistikleri kullanarak keyfi bir grafik, istatistiklerini belirleyerek ve bunları bazı referanslarla karşılaştırarak belirli bir sınıfa üyelik açısından test edilebilir.

Algoritmalarda ve uygulamalarda faydalı olabilir. Bazı ağ istatistikleri, grafikteki algoritmalar veya hesaplamalar için kullanılabilir. Veya hangi grafik öğelerinin uygulamaya ilişkin belirli özelliklere sahip olduğunu gösterebilirler.

Belirli bir istatistiğin bu görevlerden birini veya daha fazlasını ne ölçüde yerine getirdiği, açıkça uygulamaya ve ağa bağlıdır. Bu nedenle, yorumlama hakkında ayrıntılara girmeyeceğiz ve kendimizi istatistik türlerinin, yaygın yapıların ve çeşitli örneklerin açıklamasıyla sınırlayacağız.

Derece İstatistikleri

En yaygın ve hesaplama açısından kolay istatistik tepe derecesidir. Altta yatan ağa ve uygulamasına bağlı olarak, belirli bir tepe noktasının grafiğe bağlantısının gücü için basit bir ölçü veya derecelerde olduğu gibi alaka düzeyi için bir ölçü olabilir.

Ancak genellikle, bu istatistiği doğrudan kullanmak yerine, asıl ilgi, belirli bir giriş, çıkış veya toplam derecenin köşelerinin mutlak sayısında veya kesrinde yatmaktadır. Doğal olarak oluşan birçok grafikteki derece dağılımının, klasik rasgele grafiklerden önemli ölçüde farklı olduğu keşfedildi.

Güç yasası, açıklandığı gibi bir fonksiyonel açıklama yoluyla bir parametrenin ortadan kaldırılması için iyi bir örnektir. Derece dağılımı ck−γ olarak tanımlanabileceğinden, sabit üssü γ belirlemek yeterlidir.

Bu, dağılımın log-log-plotunun lineer regresyonu ile kolayca yapılabilir. Ölçekleme sabiti c daha sonra tüm k’nin toplamının kenar sayısı (mutlak durumda) veya 1 (nispi durumda) olması gerçeğiyle belirlenir. Tabii ki, üs yalnızca derece dağılımı uygun forma sahipse anlamlıdır.

Derece dağılımı bir güç yasasını takip ediyor gibi görünen grafikler ve ağlar için örnekler şunları içerir:

– Aktör işbirliği grafiği (γ ≈ 2.3) 
– World Wide Web
– İnternet (yönlendirici ve otonom sistemler) 

Güç yasası hakkında daha fazla ayrıntı ve onu tatmin eden grafikler üretme modelleri bulunabilir.

Deneyler ve ölçümler, kuvvet yasasının ve ortaya çıkan üslerin grafiklerin sınıflandırılması için iyi istatistikler olduğunu göstermektedir. Belirli bir modelin doğal olarak oluşanlara yakın grafikler oluşturup oluşturmadığına karar vermek için özellikle yararlıdırlar.

Sosyal ağ analizi örnekleri
Sosyal ağ analizi düğüm nedir
Sosyal ağ analizi Nedir
Ağ analizi örnekleri
Ağ analizi Nedir
Sosyal ağ analizi pdf
Sosyal Ağ Analizi
Sosyal ağ Analizi nasıl yapılır

Mesafe İstatistikleri

Diğer bir temel, ancak hesaplama açısından daha karmaşık istatistik, d(u, v) = min{|P | | P, u’dan v}’ye giden bir yoldur. Mesafelerin düzenlenmesi, sütunları ve satırları grafiğin köşeleri tarafından indekslenen bir V × V -matris D’ye götürür.

Keyfi kenar ağırlıkları için w : E → en kısa yolu bulma sorunu NP-zordur. Ancak daha özel (ama aynı zamanda daha yaygın) durumlar için mesafe, tüm çiftler en kısa yol problemini (APSP) çözerek polinom zamanında hesaplanabilir.

Algoritmik yönlerin ayrıntılarına girmeden önce, literatürde yaygın olarak kullanılan ilgili istatistikleri açıklayacağız. Göreceğimiz gibi, genellikle mesafelerin kendisi değil, daha “yoğunlaştırılmış” istatistikler kullanılır.

k, bağlı çiftlerin sayısı olduğunda, u ̸= v. Notasyonun kötüye kullanılmasında, her iki istatistiği de d ile gösteririz, çünkü genellikle sadece saniye anlamlıdır. Mesafe matrisi D biliniyorsa, ortalama mesafe O(n2) süresinde hesaplanabilir.

Yarıçap, Çap ve Eksantriklik

Mesafenin bir bağımsız değişkenini sabitleyerek, bu istatistiğin parametre sayısı azaltılarak bir u köşesinin eksantrikliği ε(u) elde edilir. Bu, başka bir düğümün maksimum uzaklığıdır.

Mesafenin her iki argümanı üzerinde maksimize edildiğinde, bir G grafiğinin çap çapı (G) iki gelişigüzel (bağlı) köşe arasındaki maksimum mesafe olarak da elde edilir.

Ortalama mesafelerde olduğu gibi, çap ve eksantriklik mesafe matrisinden O(n2) süresinde hesaplanabilir. Tek bir tepe noktasının eksantrikliği, tek kaynaklı en kısa yollar problemi (SSSP) aracılığıyla da hesaplanabilir.

Bir v tepe noktasının h-komşusu Neighhh(v), v’den h’ye eşit veya ondan daha az mesafeye sahip tüm u köşelerinin kümesidir, yani (mutlak) sekme grafiği P(h), atayarak tepe noktasına olan bağımlılığı ortadan kaldırır. her bir h parametresine d(u, v) ≤ h ile (u, v) çiftlerinin sayısı da oldukça büyük önem kazanır.

Yine mutlak ve bağıl sekme grafikleri ve komşuluk büyüklükleri N(v, h), O(n2) zaman ve uzaydaki uzaklık matrisinden de hesaplanabilir.

İnternetin mutlak atlama grafiği incelenir. Etrafında bir üs olan bir kuvvet yasasını takip ettiğini gözlemlerler. Hop grafiği için gerekli olan h-komşuları, Palmer ve diğerlerinin ANF-algoritması kullanılarak tahmin edilebilir. sunuldu. Bununla ilgili ayrıntılara da gireceğiz.

The post Ağ İstatistikleri – Bilgisayar Bilimleri Ödevleri – Bilgisayar Bilimleri Ödev Hazırlatma – Bilgisayar Bilimleri Alanında Tez Yazdırma – Bilgisayar Bilimleri Ödev Yaptırma Fiyatları first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).

Ağların merkezilik analizinin kişiselleştirilmesi için motivasyon kolayca verilebilir: En sevdiğiniz Web arama motorunu, WWW’yi ilgi alanlarınıza ve beğenilerinize göre sıralamak üzere yapılandırabileceğinizi hayal edin. Bu şekilde, her kullanıcı, her arama için her zaman en alakalı sayfaları kişiselleştirilmiş bir şekilde elde eder.

Bu görev için iki ana yaklaşım vardır: Birincisi, Web grafiğinin köşelerindeki (sayfalardaki) veya kenarlardaki (bağlantılardaki) ağırlıkları bir kişiselleştirme vektörü v ile değiştirmektir. Köşelerdeki ağırlıklar, her gün harcanan zaman gibi bir şeyi tanımlayabilir. ilgili sayfa ve kenardaki bir ağırlık, temsil edilen bağlantının kullanılma olasılığını açıklayabilir.

Bununla, bu kişisel ayarları hesaba katan Web merkezilik algoritmalarının varyantları çalıştırılabilir. Diğer yaklaşım, köşelerin bir ‘kök kümesi’ R ⊆ V seçmek ve bu kök kümeye göre diğer köşelerin ve kenarların önemini ölçmektir.

Bu iki yaklaşımın iki operatör olarak kullanılabileceğini göreceğiz. İlk yaklaşım grafiğin açıklamasını değiştirir ve karşılık gelen operatör Pv ile gösterilir. Daha sonra, her köşe (veya kenar) için karşılık gelen terim, elde edilen grafik üzerinde değerlendirilir. İkinci kişiselleştirme yaklaşımı, kök küme R tarafından verilen tüm terimlerin bir alt kümesini seçer. Bu operatör, PR ile gösterilir.

Önce mesafe ve en kısa yol tabanlı merkezilikler için kişiselleştirme yaklaşımlarını tartışacağız ve ardından Web merkeziyetleri için yaklaşımları tartışacağız.

Sunulan tüm merkezilikler, her köşeyi grafikteki diğer tüm köşelere göre sıralar. Bu alt bölümde, kök köşelerin bir R kümesine göre köşelerin göreli önemini belirleyen bu merkeziyetlerin varyantlarıyla ilgileneceğiz.

R, R’deki köşelerin önemli olduğu varsayılacak şekilde seçilir ve soru, diğer tüm köşelerin R’ye göre önem derecelerinin nasıl sıralanması gerektiğidir.

c(v) köşelerde bazı merkezilik indeksi olsun. O halde c(v|R), verilen R kök kümesine göre v köşesinin göreli önemini gösterir. P(s,t), s ve t köşeleri arasındaki iyi tanımlanmış herhangi bir yol kümesini göstersin.

Yazarlar farklı türde yol kümeleri önermektedir:

– bir dizi en kısa yol
– uzunluğu belirli bir k’den küçük olan tüm yolların kümesi olarak tanımlanan bir k-en kısa yol kümesi
– bir k-en kısa köşe-ayrık yol kümesi

En kısa yollar kümesi, örn. en kısa yol arasındalık merkeziliğinde. Göreli arasındalık merkeziliği cRBC(v) üç şekilde tanımlanabilir. İlk varyantta, R’den bir r köşesini terk eden en kısa yolların oranı v içeriyorsa, v köşesini önemli olarak tanımlarız.

Kişiselleştirilmiş Web Merkezleri

Web merkezleri için rasgele sörfçü modunu tekrar düşünün ve rasgele sörfçünün, dış bağlantı olmayan veya mevcut dış bağlantıların alakalı olmadığı bir sayfaya geldiğini varsayalım. Bu durumdaki orijinal varsayım, her sayfanın eşit olasılığa sahip olduğu rastgele bir sayfaya atlamadır.

Eşit olasılık varsayımının çok gerçekçi olmadığı açıktır: Bazı sörfçüler bir lavaboya takılırlarsa sporla ilgili Web sayfalarını tercih ederken, diğerleri bir haber sayfasıyla devam eder. Çok sezgisel bir yaklaşım, 1n’yi vi > 0 ∀ i ve vi = 1’i sağlayan bir kişiselleştirme vektörü v ile değiştirmektir.

Ayrıca Merkezler ve Yetkililer algoritması için çok benzer bir yaklaşım önerdiler. Algoritma 2’de verilen yinelemeli prosedürü uygulamak yerine, her adımda kişiselleştirme vektörünün bir kısmını eklediler ve aşağıdaki değiştirilmiş denklemleri elde ettiler.

Sosyal ağ analizi pdf
Sosyal Ağ Analizi
Sosyal ağ analizi Nedir
Sosyal Ağ Analizi dersi
Sosyal Ağ Analizi AÖF

PageRank algoritmasına geri dönersek, v’nin tüm öğeleri pozitif olduğu ve v stokastik bir vektör olduğu sürece, ilgili Markov zincirinin hala indirgenemez olduğu açıktır, bu nedenle PageRank algoritmasının yakınsamasına dokunulmaz. Bu nedenle, ilk bakışta, bu yaklaşım çekici görünmektedir.

Ancak büyük bir dezavantaj var: Kişiselleştirilmemiş sürüm için PageRank vektörlerinin hesaplanmasının zaten bilindiği gibi çok zaman alıyor, en azından şu anda, pek çok farklı Web kullanıcısı türü için PageRank merkeziliklerini hesaplama şansı yok. Bununla birlikte, kişiselleştirilmiş PageRank vektörlerini yeterli bir süre içinde elde etmek için bazı ümit verici yaklaşımlar vardır.

Bu amaçla, PageRank için ve diğerlerinden alınan genel bir kişiselleştirme yaklaşımı veriyoruz.Yukarıda belirtildiği gibi, kişiselleştirilmiş PageRank vektörü aşağıdaki denklemin çözümü olarak verilmiştir.

v = ei i’inci birim vektörü olarak v’yi seçersek, o zaman cei = Q·j olur, dolayısıyla Q’nun PR sütunları kümesi, kişiselleştirilmiş PageRanks için bir temel olarak görülebilir. Ortaya çıkan sorun, Q’nun belirlenmesinin, matrisler büyükse çok zaman alan bir matrisi tersine çevirmesi gerektiğidir.

Hesaplama karmaşıklığını azaltmak için Q, Qˆ ∈ n×K ile tahmin edilir ve bu nedenle, bir tahmin elde etmek için dışbükey bir kombinasyon alarak K temel vektörlerin (Q’nun bağımsız sütunları) yalnızca bir alt kümesini dikkate alırız.

Haveliwala ve ark. Aşağıdaki üç kişiselleştirme yaklaşımının, yukarıda açıklanan genel yaklaşım kapsamında ele alınabileceğini gösterin:

– Konu duyarlı Page Rank,
– Modüler Sayfa Sıralaması
– Blok Derecesi

Yalnızca yaklaşımın nasıl yürütüldüğü konusunda farklılık gösterirler. Bu yaklaşımları aşağıdaki alt bölümlerde kısaca açıklıyoruz.

Modüler Sayfa Sıralaması

İkinci bir yaklaşım Jeh ve Widom [326] tarafından önerilmiştir. Algoritmaları bir çevrimdışı ve bir çevrimiçi adımdan oluşur. Çevrimdışı adımda Kpagesi1,…,iK yüksek dereceli olarak seçilir.

Bu yüksek dereceli sayfalar, merkezler kümesini oluşturur. Kişiselleştirme vektörleri eik kullanılarak, temel vektörler veya merkez vektörler ceik olarak adlandırılan ilişkili Page Rank vektörleri hesaplanır. Her bir kişi için doğrusallığa göre-
ei1’in dışbükey bir kombinasyonu olan v vektörü eiK karşılık gelen kişiselleştirilmiş Page Rank vektörü, merkez vektörlerinin dışbükey bir kombinasyonu olarak hesaplanabilir.

Ancak K büyürse, ne tüm merkez vektörlerini önceden hesaplamak ne de onları verimli bir şekilde depolamak mümkün olur. Bu eksikliğin üstesinden gelmek için kısmi vektörler ve bir göbek iskeleti kullanan bir prosedür önerir.

Merkez vektörlerinin aksine, kısmi vektörleri verimli bir şekilde hesaplamanın ve depolamanın mümkün olduğunu gösterebilirler. Merkez iskeletiyle birlikte bu kısmi vektörler, tüm merkez vektörlerini ve dolayısıyla (geçişlilik yoluyla) nihai kişiselleştirilmiş Sayfa Sıralamasını hesaplamak için yeterlidir.

Esasen fikir, hesaplamaları Web grafiğinden çok daha küçük olan merkezler kümesine indirgemektir (ancak K ≥ 104 mümkündür). K ne kadar büyük seçilirse, Q matrisinin o kadar iyi temsil edildiğini unutmayın.

The post Ağ Merkezi Analizi – Bilgisayar Bilimleri Ödevleri – Bilgisayar Bilimleri Ödev Hazırlatma – Bilgisayar Bilimleri Alanında Tez Yazdırma – Bilgisayar Bilimleri Ödev Yaptırma Fiyatları first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).

Daha önce belirtildiği gibi, çoğu merkezilik indeksi, tanımlarını doğrudan takip ederek oldukça hızlı bir şekilde hesaplanabilir. Bununla birlikte, bu basit yaklaşım üzerinde iyileştirmeler mümkündür. Bu bölüm, böyle bir iyileştirme için iki algoritmik fikir üzerinde durmaktadır.

Aradalık Merkeziliği

Bir v ∈ V tepe noktasının arasındalık merkeziliğinin tanımını hatırlayın: σst, s ve t köşeleri arasındaki en kısa yolların sayısıdır ve σst(v) v köşesinden geçen yolların sayısıdır. cB(‘yi hesaplamak için basit bir fikir) v) tüm v ∈ için V aşağıdaki gibidir.

Tüm köşe çiftleri arasındaki en kısa yolların uzunluğu ve sayısını içeren ilk hesaplama tabloları. Ardından, her bir v köşesi için, tüm olası s ve t çiftlerini göz önünde bulundurun, v’den geçen en kısa s-t-yollarının kesirini belirlemek için tabloları kullanın ve v’nin arasındalık merkeziliğini elde etmek için bu kesirleri toplayın.

İlk adımda en kısa yolların sayısını hesaplamak için Dijkstra’nın algoritması aşağıdaki gibi ayarlanabilir. Yalnızca ve ancak d(s, t) = d(s, v) + d(v, t) ise v köşesinin iki s ve t köşesi arasındaki en kısa yol üzerinde olduğunu gözlemleyin. Öncül köşeleri öncül kümeler pred(s, v) ile değiştiririz ve d(s, t) = d(s, v) + d(v, t) olan bir w ∈ N(v) köşesi her tarandığında , bu tepe noktası önceki pred(s, v) kümesine eklenir.

Tüm v ∈ N(s) için pred(s,v) = s ayarını yaparak, bir kaynak tepe noktası s ile diğer tüm köşeler arasındaki en kısa yolların sayısını hesaplayabiliriz. Bu ayarlama, ağırlıksız grafikler için BFS’nin yanı sıra Dijkstra’nın algoritmasına kolayca dahil edilebilir.

İkinci adımda ise, d(s, t) = d(s, v) + d(v, t) ise v tepe noktası en kısa st-yolu üzerindedir. Durum buysa, v’yi kullanan en kısa st-yollarının sayısı σst(v) = σsv · σvt olarak hesaplanır. Bu nedenle, cB(v) hesaplaması, tüm köşeler s ̸= v ̸= t üzerindeki toplamdan dolayı, v köşesi başına O(n2) zaman gerektirir ve toplamda O(n3) zamanı verir. Bu ikinci adım, uzunluk hesaplamasında ve en kısa yolların sayısında baskındır. Bu nedenle, arasındalık merkeziliğini hesaplamak için basit fikir, O(n3)’lük bir genel çalışma süresine sahiptir.

Ağırlıklı grafikler için O(nm + n2 log n) süresinde ve ağırlıksız grafikler için O(nm) süresinde bir grafikteki tüm köşelerin arasındalık merkeziliğini hesaplayan özel bir algoritma açıklamaktadır. Bunun temelde basit fikrin ilk adımındaki n SSSP hesaplamaları için zaman karmaşıklığına karşılık geldiğine dikkat edin. Bu arasındalık algoritmasını aşağıda açıklıyoruz.

Bir v ara köşesi üzerindeki bir s, t ∈ V tepe çiftinin çift bağımlılığı δst(v) = σst(v)/σst olarak tanımlanır ve bir kaynak tepe noktası s ∈ V’nin avertexv∈V üzerindeki bağımlılığı şu şekilde tanımlanır.

Sosyal ağ analizi nasıl yapılır
Sosyal Ağ Analizi
Merkezilik Ne Demek
Sosyal ağ analizi Nedir

İlk olarak, değişkenleri en kısa yol sayısı ve bağımlılık için aşağıdaki gibi genişletin. σst(v,e)’yi hem v ∈ V tepe noktasını hem de e ∈ E kenarını içeren s’den t’ye en kısa yolların sayısı olarak tanımlayın. v ve δst(v, e) = σst(v, e)/σst olarak bir e kenarı vardır.

v ∈ pred(s, w) olan bir w tepe noktasını ele alalım. s’den w’ye σsw en kısa yollar vardır, bunların σsv’si s’den v’ye gider ve sonra {v,w} kenarını kullanır. Böylece, bir t tepe noktası verildiğinde, w kullanılarak s’den t ̸= w’ye en kısa yolların σst(w) sayısının σsv/σsw kesri de {v, w} kenarını kullanır. s ve t’nin v ve {v, w} üzerindeki çift bağımlılığı için bu verir.

Arasındalık merkezilik algoritması şimdi aşağıdaki gibi ifade edilir. İlk olarak, her s ∈ V için bir tane olmak üzere n en kısa yol ağacını hesaplayın. Bu hesaplamalar sırasında, pred(s, v) öncül kümelerini de koruyun. İkinci olarak, bazı s ∈ V , en kısa yol ağacı ve öncül kümelerini alın ve bağımlılık ilişkilerini kullanarak diğer tüm v ∈ V için bağımlılıkları δs•(v) hesaplayın.

Köşe s için, bağımlılıklar, köşeleri s’ye olan mesafelerinin artmayan sırasına göre geçerek hesaplanabilir. Başka bir deyişle, en kısa yollar ağacının yapraklarından başlayın, s’ye doğru geriye doğru çalışın ve ardından bir sonraki s tepe noktasına ilerleyin.

Son olarak vertex v’nin merkeziyet değerini hesaplamak için, n farklı SSSP hesaplaması sırasında hesaplanan tüm bağımlılık değerlerini toplamamız yeterlidir. Ortaya çıkan O(n2) alan kullanımı, bağımlılık değerlerinin her tepe noktası için “çalışan merkezilik puanına” hemen eklenmesiyle önlenebilir.

Bu algoritma, her v ∈ V köşesi için arasındalık merkeziliğini hesaplar ve her v ∈ V için bir en kısa yol ağacının hesaplanmasını gerektirir. Ayrıca, köşe ve kenar sayısında bir depolama doğrusalı gerektirir.

Tüm v ∈ V’ler için arasındalık merkeziliği cB(v), ağırlıklı grafikler için O(nm + n2 log n) süresinde ve ağırlıksız grafikler için O(nm) süresinde hesaplanabilir. Gerekli depolama alanı O(n + m)’dir.

Yakınlık merkeziliği, grafik merkeziliği ve stres merkeziliği gibi diğer en kısa yola dayalı merkezilik endeksleri, benzer en kısa yollar ağaç hesaplamaları ve ardından yinelemeli bağımlılık hesaplamaları ile hesaplanabilir.

Kısayol Değerleri

Başka bir algoritmik görev, tanıtıldığı gibi yönlendirilmiş bir G = (V,E) grafiğinin tüm kenarları için kısayol değerini hesaplamaktır. Daha kesin olarak görev, yönlendirilmiş her e = (u, v) ∈ E kenarı için Ge = (V, E \ {e})’de u tepe noktasından v tepe noktasına en kısa yol mesafesini hesaplamaktır. e kenarı için kısayol değeri e grafikten çıkarılırsa en kısa yol uzunluğundaki (negatif olmayan mesafeler için mutlak veya göreli) maksimum artış olarak tanımlanan kenarlar için canlılık temelli bir merkezilik ölçüsüdür.

Tüm kenarlar için kısayol değerleri, m = |E| bir SSSP yordamına çağrılar. Bu bölümde, yalnızca n = |V | ile tüm kenarlar için kısayol değerlerini hesaplayan bir algoritma açıklanmaktadır. asimptotik olarak bir SSSP hesaplaması kadar verimli olan bir rutini çağırır. Bildiğimiz kadarıyla bu, Brandes’in bir fikrine dayanan bu algoritmanın ilk ayrıntılı açıklamasıdır.

Yönlendirilmiş grafik G’nin hiçbir negatif döngü içermediğini varsayıyoruz, öyle ki d(i,j) tüm i ve j köşeleri için iyi tanımlanmış. Açıklamayı basitleştirmek için, grafiğin paralel kenarlar içermediğini, öyle ki bir kenarın uç noktaları tarafından tanımlandığını varsayıyoruz.

The post Merkezilik İndeksi Algoritmaları – Bilgisayar Bilimleri Ödevleri – Bilgisayar Bilimleri Ödev Hazırlatma – Bilgisayar Bilimleri Alanında Tez Yazdırma – Bilgisayar Bilimleri Ödev Yaptırma Fiyatları first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).

Bazen, küresel bilgi eksikliği nedeniyle bir tepe noktasının en kısa yolları hesaplaması mümkün olmayabilir. Böyle bir durumda, en kısa yolları temel alan merkezler anlamsızdır ve rasgele yürüyüş modeli, ağı katetmek için alternatif bir yol sağlar. Rastgele bir yürüyüşte bir şey, ağın kenarlarını takip ederek tepeden tepeye yürür. Bir v köşesine ulaştığında, onu sonraki köşeye kadar takip etmek için v’nin kenarlarından birini rastgele seçer.

Bir banknotun “seyahati”, böyle rastgele bir yürüyüş için tipik bir örnektir. Birisi bankasından yepyeni bir fatura alır ve daha sonra karşılaştığı birine verir. Normalde kimsenin banknotu özel birine vermeye niyeti yoktur ve aynı senet aynı kişiye birden fazla gelebilir.

Bir pazarlama çalışması için, bu işlemlerin çoğuna aracılık eden kişi veya şirketi bulmak ilgi çekici olabilir. Bir sonraki bölümde, bu tür işlemlerde arabuluculuğun sıcak noktalarını hesaplayan sözde rastgele yürüyüş arasındalık merkeziliğine daha yakından bakacağız.

Derece Merkeziliği

Yönsüz grafikler söz konusu olduğunda, karmaşık tanımıyla rastgele yürüyüş merkezliliği tüm merkezlerin en temeli olan derece ile ilişkilendiren bir gözlem yapılabilir.

Aşağıdaki teoremde, bir grafik üzerindeki kanonik rasgele yürüyüşteki durağan olasılıkların tepe noktasının derecesi ile orantılı olduğunu kanıtlıyoruz.

Rastgele Yürüme Arasındalık Merkeziliği

Tanıtılan rastgele yürüyüş arasındalık merkeziliği aşağıdaki fikre dayanmaktadır. s köşesinin t köşesi için bir mesajı olduğunu, ancak ne s ne de başka bir köşenin bunu en kısa yoldan t’ye nasıl göndereceğini bilmediğini varsayalım. Köşe t için mesajı alan her köşe, onu bitişik köşelerinden herhangi birine rastgele gönderir. Grafiğin ağırlıksız, yönsüz ve bağlantılı olduğunu varsayıyoruz.

Bu sözde rastgele yürüyüş, ayrık zamanlı bir stokastik süreç tarafından modellenmiştir. 0 anında, vertex s komşularından birine bir mesaj gönderir. Eğer mesaj herhangi bir zamanda t köşe noktasına ulaşırsa, daha fazla iletilmeyecek ve t tarafından absorbe edilecektir. Daha resmi olarak, mij j köşesinin mesajı k + 1 zamanında i köşesine gönderme olasılığını, eğer k zamanında sahipse, tanımlasın.

Bu matrisin tersi D−1, köşegeninde ters köşe derecelerine sahiptir ve başka yerde sıfırdır. t köşesinin özel davranışı nedeniyle, M = A · D−1 matris gösterimi doğru değil. Tüm matrislerin t’inci sırasını ve sütununu kaldırmak, üç matris arasında doğru bir ilişki verir.

Rastgele yürüyüş arasındalık merkeziliği, rastgele bir yürüyüşün kullanabileceği tüm yolları ve bu tür yolların kullanılma olasılıklarını dikkate alır. Böylece, kullanılan yol kümesinin nasıl hesaplanacağı ve bu yollardan tek bir tanesinin kullanılma olasılığının nasıl hesaplanacağı sorusu ortaya çıkar.

Okuyucuya kendi yolunda rehberlik etmek için, önce i ve j’nin gelişigüzel seçilmiş köşeler olduğu belirli bir grafikte r uzunluğunda kaç tane farklı i – j yolu olduğunu tartışacağız. Cevabın (Ar)ij olduğu kolayca görülebilir, burada Ar, A’nın r’inci kuvvetini gösterir.

Merkezilik Ne Demek
Sosyal ağ analizi örnekleri
Sosyal ağ analizi Nedir
Sosyal ağ analizi nasıl yapılır
Sosyal Ağ Analizi
R ile Sosyal Ağ analizi
Sosyal ağ analizi pdf
Sosyal Ağ Analizi dersi

Bununla birlikte, rasgele yürüyüşlerin sayısıyla değil, s’de başlayan r adımlık rasgele bir yürüyüşün j köşesinde bitme olasılığıyla ilgileniyoruz. Bu, (Mtr)js ile gösterilen, j satırı, s sütunundaki Mt’nin r-inci kuvveti ile verilir. Bununla, mesajın r+1 adımında i köşesine gönderilme olasılığı verilir.

vst vektörü, mesajın s tepe noktasından t tepe noktasına rastgele yürüyüşü sırasında i köşesinde bulunma olasılığını tanımlar. Tabii ki, bazı rastgele yürüyüşler, a köşesinden b köşesine ve tekrar a köşesine giden gereksiz parçalara sahip olacaktır.

Bir köşeyi içeren rasgele yürüyüşlerin çoğu bu modeli izliyorsa, bir tepe noktasına yüksek bir merkezilik vermek mantıklı görünmüyor. Şebeke yönsüz olduğundan, her döngü her iki yönde de hesaplanacak ve böylece birbirini söndürecektir. vst’nin yalnızca bu döngüleri dikkate almayan net olasılığı içerdiğine dikkat etmek önemlidir.

Bu noktada rastgele yürüyüşlerin elektrik şebekelerindeki akım akışlarıyla yakından ilişkili olduğu anlaşılır. Gerçekten de, bir elektrik ağ N = (G, c), tüm e ∈ E için birim kenar ağırlıkları c(e) = 1 ile ilgilidir. Birim kenar ağırlıkları, bir Laplace matrisi L(N ) = D − A verir; burada D, derece matrisidir ve A, G grafiğinin komşuluk matrisi söz konusudur.

Dolayısıyla, bir s-t-arz bst birimi için N cinsinden potansiyel bir pst, Lpst = bst sisteminin bir çözümüdür. L matrisi tam dereceli değildir, ancak potansiyeller bir toplama faktörüne kadar benzersiz olduğundan, bu sorun bir potansiyeli sabitleyerek, örneğin v köşesi için çözülebilir.

Satırları kaldırmak ve sabit köşe v’ye karşılık gelen sütunlar Lv, Dv ve Av matrislerini verir, burada Lv tam sıralıdır ve bu nedenle ters çevrilebilir. s-t-arz b birimi için potansiyel bir pst’nin p = L−1b = (D −A )−1b tarafından verildiği sonucuna varıyoruz.

İkincisi, elektrik akımları ve potansiyeller ile rasgele yürüyüşler arasındaki ilişkiyi gösteren yukarıdaki Denklem (3.29)’a eşdeğer st st v st v v st’dir. Bu ilişkinin daha derinlemesine bir tartışması için bkz. Bu nedenle, aradığımız rasgele yürüyüş arasındalık merkeziliği cRWB : V → akım-akış arasında eşdeğerdir, yani tüm v ∈ V için cRWB(v) = cCB(v)’dir. Bu aradalık denkliğini daha ayrıntılı olarak açıklayın.

Aynı yaklaşım, ortalama ilk geçiş süresini (MFPT) aradığımız bir tür rastgele yürüme yakınlık merkeziliği verir. MFPT’ye dayalı bir merkezilik, Markov merkeziliği olarak tanıtıldı. Ortalama ilk geçiş süresi mst, s tepe noktasında başlayan bir parçacığın veya mesajın t tepe noktasıyla ilk kez karşılaşana kadar karşılaştığı beklenen düğüm sayısı olarak tanımlanır. Aşağıdaki dizi tarafından verilir.

π, verilen grafikte rastgele yürüyüşün durağan dağılımını gösterir, yani, rastgele yürüyüş sırasında bir parçacığın v tepe noktasında olacağı beklenen göreli süre. (Bu model, mesajın veya parçacığın başka bir düğüme taşınmasının neredeyse hiç zaman almadığını varsayar.) Zdg matrisi, köşegen üzerinde sözde temel matris Z ile uyumludur, ancak diğer her yerde 0’dır. Matris Z’nin kendisi verilir.

The post Derece Merkeziliği – Bilgisayar Bilimleri Ödevleri – Bilgisayar Bilimleri Ödev Hazırlatma – Bilgisayar Bilimleri Alanında Tez Yazdırma – Bilgisayar Bilimleri Ödev Yaptırma Fiyatları first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).

Pek çok okuyucu, bu çalışmanın başlığını en azından ilk bakışta yanıltıcı bulacaktır. Bunun nedeni, “ağ”ın, çok sayıda uygulamada ilişkisel verileri belirtmek için kullanılan aşırı yüklü bir terim olmasıdır ki, “ağ analizinin” farklı insanlar için farklı şeyler ifade etmesi şaşırtıcı olmaktan uzaktır.

Birkaç örnek vermek gerekirse, proje planlama, karmaşık sistemler, elektrik devreleri, sosyal ağlar, ulaşım sistemleri, iletişim ağları, epidemiyoloji, biyoinformatik, hipermetin sistemleri, metin analizi gibi alanlarda ‘ağ analizi’ yapılmaktadır. bibliyometri, organizasyon teorisi, soy araştırması ve olay analizi vb.

Bununla birlikte, bu uygulama alanlarının çoğu, oldukça tutarlı olan resmi bir temele dayanmaktadır. Pek çok yaklaşım tek başına geliştirilmiş olsa da, çok azı birkaç kez yeniden icat edilmiş veya başka bağlamlarda da yararlı olduğu kanıtlanmıştır.

Bu nedenle, ağ analizini kendi başına bir alan olarak ele almak yeterli görünmektedir. Bir bilgisayar bilimi bakış açısından, soyut grafiklerin yapısal ve algoritmik yönleri, hangi tür ağlar modellenirse modellensin, birçok uygulamada yaygın metodolojik belirleyiciler olduğundan, pekala ‘uygulamalı grafik teorisi’ altında toplanabilir.

Sosyal bilimlerde özellikle uzun bir ağ analizi geleneği vardır, ancak alanın önemli ölçüde artan görünürlüğü, büyük ölçekli ağların analizi için istatistiksel mekanikte geliştirilen yöntemlerin yararlılığını keşfeden fizikçilerin son zamanlardaki ilgilerine borçludur.

Bununla birlikte, konuya nasıl yaklaşılacağı konusunda bazı temel farklılıklar var gibi görünüyor. Bilgisayar bilimcileri ve matematikçiler için, örneğin aşağıdaki gibi bir ifade biraz sorunludur.

“Ayrıca, Batı bilimindeki değerler hiyerarşisini takip ediyoruz: bir deney ve ampirik veriler bir tahminden daha değerlidir; bir tahmin, yaklaşık bir hesaplamadan daha değerlidir; yaklaşık bir hesaplama, kesin bir sonuçtan daha değerlidir.”

Bu çalışmanın odak noktası yapı teorisi ve yöntemleri olduğundan, içerik örneğin uygulama alanı veya kullanılan biçimsel kavram yerine analiz düzeyine göre düzenlenmiştir.

Varsa, uygulamalardan yalnızca motivasyon için veya belirli bir yöntemin kökenlerini açıklamak için bahsedilir. Aşağıdaki üç örnek, geniş uygulama yelpazesini temsil eder ve aynı zamanda analiz düzeyi ile ne kastedildiğini açıklamaya hizmet eder.

Öğe Düzeyinde Analiz

Standart Web arama motorları, sorguyla alakalı görünen belgeleri döndürerek anahtar kelime sorgularını yanıtlamak için Web’den çok sayıda belgeyi indeksler.

Web’in inanılmaz ama yine de büyüyen boyutundan kaynaklanan ölçeklendirme sorunlarının yanı sıra, tipik sorgular tarafından oluşturulan çok sayıda isabet (gerekli anahtar kelime kombinasyonunu içeren belgeler) ciddi bir sorun teşkil eder. Sonuçlar döndürüldüğünde, bu nedenle sorguya göre alaka düzeylerine göre sıralanırlar.

Bu nedenle, bir arama motorunun başarısı, önemli ölçüde alaka düzeyi tanımına bağlıdır. Çağdaş arama motorları, birkaç kriterin ağırlıklı bir kombinasyonunu kullanır. Anahtar kelime oluşumlarının sayısı, konumu ve işaretlemesi, metindeki mesafeleri ve sıraları veya belgenin oluşturulma tarihi gibi basit bileşenlerin yanı sıra, pazar lideri Google tarafından kullanılan yapısal bir alaka ölçüsü en başarılı olduğu ortaya çıktı.

Karşılık gelen belge diğerine bir köprü içeriyorsa, indekslenen her belge için bir tepe noktasından ve bir tepe noktasından başka bir tepe noktasına yönlendirilmiş bir kenardan oluşan grafiği düşünün. Bu grafiğe Web grafiği denir ve Web’deki belgelerin bağlantı yapısını temsil eder.

Bir bağlantı, bir belgeden diğerine yönlendirmeye karşılık geldiğinden, ikinci belgenin ilgili bilgileri içerdiği fikrini somutlaştırır. Bu nedenle, sıklıkla atıfta bulunulan bir belgenin ilgili bir belge olduğunu ve hatta atıfta bulunan belgelerin kendileri ilgiliyse, daha da fazla ilgili bir belge olduğunu varsaymak mantıklıdır.

Teknik olarak, bir belgenin bu (yapısal) alaka düzeyi, pozitif bir gerçek sayı ile ifade edilir ve Google tarafından kullanılan özel tanım, belgenin PageRank’i olarak adlandırılır. Yaklaşık 5.000 Web sayfası ve 15.000 bağlantıdan oluşan bir ağdaki belgelerin PageRank’ini gösterir. PageRank’in ve bazı yakın akrabalarının daha ayrıntılı açıklamasını içerir.

Sosyal ağ analizi örnekleri
Ağ analizi örnekleri
Ağ analizi Nedir
Sosyal ağ analizi nasıl yapılır
Sosyal Ağ Analizi
Sosyal ağ analizi programları
Sosyal ağ analizi pdf
Sosyal ağ analizi Nedir

Bir belgenin PageRank’inin tamamen Web grafiğinin yapısı (dizinlenmiş kısmı) tarafından belirlendiğini ve herhangi bir sorgudan bağımsız olduğunu unutmayın. Bu nedenle, yapısal bir köşe indeksinin bir örneğidir, yani komşuluk ilişkisinden başka hiçbir şeyden etkilenmeyen bir grafiğin köşelerine gerçek sayıların atanması gerekir.

Bir grafiğin köşe noktaları ve ayrıca kenarları için benzer değerlendirmeler birçok uygulama alanında önerilmiştir ve “Hangisi en önemli unsurdur?” veya daha spesifik olarak “Bu öğe ne kadar önemli?” öğe düzeyi analizdeki temel sorudur. Tipik olarak yapısal merkezilik kavramları kullanılarak ele alınır, ancak çok sayıda tanım önerilmiş olsa da, genel, kapsamlı ve kabul edilmiş bir teori mevcut değildir.

Kitabın ilk bölümünün organizasyonunu en zor hale getiren de tam olarak buydu. Yazarlarla birlikte, editörün orijinal tema ve konu ayrımı, bu kitabın ortaya çıktığı seminerin sonuna doğru büyük ölçüde gözden geçirildi.

Bunun özel bir sonucu, farklı katılımcılar tarafından hazırlanan alt konuların artık üç bölüme yayılabilmesidir. Bu, doğal olarak her bölüm için daha fazla sayıda yazara yol açtı, ancak potansiyel olarak büyük ölçüde çarpık iş yüküne sahip. Bu etkiyi dengelemek için, bu tür bölümlerde önde gelen yazarlar belirlenir.

Ağ öğeleri için merkezilik önlemlerine genel bir bakış sağlar. Yazarlar materyali, literatürde ele alındığından çok farklı bir şekilde kavramsal bir bakış açısıyla organize etmişlerdir. Algoritmalar, uygulama odaklı literatürde nadiren tartışılır, ancak bilgisayar biliminde merkezi ilgi alanıdır.

Merkeziliğe yönelik az gelişmiş algoritmik yaklaşımlar alanı bu nedenle gözden geçirilmiştir. Merkezilik ile ilgili ileri düzey sorunlar ele alınır. Burada yer alan orijinal katkılardan bazılarının tanınmış araştırmacılar tarafından bağımsız olarak geliştirilmiş olması dikkat çekicidir.

The post Ağ Analizi – Bilgisayar Bilimleri Ödevleri – Bilgisayar Bilimleri Ödev Hazırlatma – Bilgisayar Bilimleri Alanında Tez Yazdırma – Bilgisayar Bilimleri Ödev Yaptırma Fiyatları first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).