Açıkçası bu endeksler, kümelemeleri resmileştirmek ve değerlendirmek için kullanılan tüm spektrumun yalnızca küçük bir kısmıdır. Ancak farklı kavramları çok iyi açıklıyorlar. Bu bölüm, kümeleme için kullanılan bazı tarihsel endekslerin yanı sıra belirli varsayımlara dayanan bazı ölçümleri içermektedir.

Kümeleme başlangıçta bir norm fonksiyonuna sahip metrik uzaylara veya vektör uzaylarına gömülmüş varlıklara uygulandı. Bu boşlukların temel yapısal özelliklerini kullanan, örneğin bir ağırlık merkezi veya geometrik kaplamaları hesaplama olasılığı gibi birçok endeks geliştirilmiştir.

Zamanla bazı indeksler grafik kümelemeye de aktarılmıştır. Bu boşluklar genellikle tüm çift bilgilerini sağladığından, ilk problem bir kenarla bağlantılı olmayan düğümlerin benzerliğini tahmin etmektir. Bu genellikle ağırlık veya yön gibi tüm bilgilere veya yalnızca kısmi bilgilere veya hiçbirine saygı duymayan en kısa yol teknikleri kullanılarak çözülür.

Ortaya çıkan en yaygın ölçüler şunlardır: çap, kenar ağırlığı varyansı ve kümeler içindeki ortalama mesafe. Önceki endekslerin aksine, bu ölçümler öncelikle küme içi yoğunluğa karşı kümeler arası seyreklik paradigmasına odaklanmaz. Hatta çoğu kümeler arası yapıyı tamamen görmezden gelir.

Diğer bir fark ise, bu endekslerin grafik içindeki konumuna bakılmaksızın genellikle her bir kümeyi ayrı ayrı derecelendirmesidir. Ortaya çıkan dağılım daha sonra ortalamaya veya en kötü duruma göre derecelendirilir. Böylece, bir yoğunluk ölçüsü2 π, tüm küme kaynaklı alt grafiklere π uygulanarak ve örneğin minimum, maksimum, ortalama veya ortalama yoluyla elde edilen değer dağılımı derecelendirilerek bir indekse dönüştürülebilir.

Popülariteleri kısmen, (tüm) çiftlerin mesafesinin (ters benzerlik) verilen uzay içindeki mesafeleriyle tanımlandığı metrik veya normlu vektör uzaylarındaki kolay hesaplamaya dayanmaktadır. Diğer sebep ise tanıtılacak açgözlü yaklaşımlar için kullanılmalarıdır.

Başka bir ölçüm türü, bölümü ideal bir durum yerine grafiğin ortalama bir durumuyla karşılaştırır. Bu, özellikle ideal durum bilinmediğinde, yani ağın çok özel özelliklere sahip olduğu ve bu nedenle genel kümeleme paradigmalarının yerine getirilmesinin zor olduğu durumlarda tercih edilir.

Örneğin, (tekdüze) bir rasgele grafiğin hiç bir kümeleme yapısı içermediği varsayılmıştır. Bu nedenle, bir küme içindeki kenar sayısı farkının ve kümeye rastgele düşen beklenen kenar sayısının ölçülmesi, kümenin anlamlı olup olmadığının iyi bir göstergesi olmalıdır. Tüm formül gösterilir.

Bir avantajı, indeksin işaretine ve büyüklüğüne bağlı olarak artık iyi, “rastgele” ve kötü kümelemeler arasında ayrım yapılabilmesidir. Ancak, bir alt çizgede rastgele düşen kenarların beklenen sayısı çok genel bir görünüm olabilir. Yerel yoğunluk çok homojen olmayabilir ve bu nedenle ortalama bir küresel görüş çok yanlış olabilir.

Paradigma Felsefe
Paradigma çeşitleri
Buna göre hangisi diğerlerinden farklı bir paradigma anlayışına sahiptir
Pozitivist paradigma Nedir
Paradigma örnekleri felsefe
Paradigma Nedir ve örnek
Bilimsel araştırma paradigmaları
Paradigma Nedir

Böyle bir örnek çizer. Grafik iki gruptan oluşur, yani bir yolla birbirine bağlanan bir döngü (sol tarafta) ve bir kliktir (sağ tarafta).

Bu örnekte ortalama yoğunluğa sahip bir alt grafik yoktur, aslında iki grup önemli ölçüde farklı yoğunluğa sahiptir. Ortalama yoğunluğun genel görünümünü kısıtlamanın bir yolu, her bir düğümün derecesini sabitlemek ve bir alt çizgede rastgele düşen kenarların beklenen sayısını dikkate almaktır. Değiştirilen formül verilir.

Genel olarak, dağılımı grafiğin ortalama bir durumuyla karşılaştıran bu ölçümler, henüz tam olarak keşfedilmemiş yeni bir bakış açısı getiriyor gibi görünmektedir.

Sunulan endeksler, kümelemeler için kalite ölçümleri olarak hizmet eder. Doğal ayrıştırmaların sezgisel gösterimini yakalamak için resmi bir yol sağlarlar. Bu indekslerden birkaçı, kümeler arası seyrekliğe karşı küme içi yoğunluk paradigmasını modelleyen basit bir çerçevede ifade edilebilir. 

Bu ölçütlerin ortak yanı, ilgili optimizasyon probleminin, yani en iyi puana sahip kümelemeyi bulmanın genellikle NP-zor olmasıdır. Kapsama veya iletkenlik durumunda olduğu gibi optimal yapı önceden biliniyorsa, ilginç veya pratik olarak ilgili kümelemelere kısıtlama NP-zor problemlere yol açar.

Kümeleme Yöntemleri

Bu bölüm, kümelemeleri hesaplamak için kullanılan algoritmik paradigmaların ve yaklaşımların açıklamasını kapsar. Üç bölüme ayrılmıştır: İlk olarak, bazı temel teknikler açıklanmaktadır. İkinci olarak, bu ilkeleri somutlaştıran örnekler açıklanır. Üçüncüsü, ilgili sorunlar tartışılır.

Genel Paradigmalar

Genel yöntemlerin tanımı üç grup halinde yapılandırılmıştır: Açgözlü ve değişen yaklaşımlar ile optimale yakın kümelemeleri bulmak için kullanılan genel optimizasyon teknikleri. Çoğunlukla kavramlar ve algoritmalar, bir çözümün kolayca hesaplanabileceği bir örnek elde etmek için belirli sayıda indirgeme uygular ve ardından bunu orijinal girdiye genişletir.

Bu, standart böl ve fethet tekniklerine çok benzer; burada örnekler, sorun önemsiz bir şekilde çözülebilir hale gelene kadar yinelemeli olarak bölünür. Bunun aksine, indirgeme adımı daha geneldir ve örneği tamamen değiştirebilir. Bu nedenle, indirgenmiş örneğin orijinal problemin bir tözü olması gerekmez.

İndirgeme adımı genellikle iki bölümden oluşur. İlk olarak, önemli alt yapılar belirlenir. Bunlar, kümeleri ayırması muhtemel köprüler veya kümelerin bölümlerini gösteren yoğun gruplar olabilir. Böyle bir tanımlama genellikle bir hipotez olarak formüle edilir ve tanınan alt yapılar, doğruluğunun kanıtı olarak kabul edilir.

Tanıma aşamasından sonra mevcut giriş grafiğine uygun bir değişiklik uygulanır. Bu tür dönüşümler keyfi grafik işlemleri olabilir, ancak olağan değişiklikler şunlardır: kenarların eklenmesi ve silinmesi, ayrıca çöken alt grafikler, yani yeni bir meta-düğüm tarafından bir alt grafiğin temsil edilmesi gerekir.

Bu fikrin bir taslağı verilmiştir. (Alt)örneklerin ‘şekilleri’ kümeleme bilgisini gösterir, yani düzgün şekiller bulanık bilgiyi gösterirken dikdörtgenler kesin bilgiyi gösterir. İlk örnekte (soldaki şekil, üst sıra), hiçbir kümeleme bilgisi mevcut değildir.

İndirgeme aşamaları sırasında, grafiğin parçaları giderek daha fazla ayrıldı ve bu, ayrık nesnelerle gösterilir. Üst sıradaki doğru örnek kolayca çözülebilir ve bulanık bilgi verilen örneğe göre kesin bilgiye dönüştürülür.

Buna dayanarak, genişletme aşaması bu bilgiyi orijinal örneğe (soldaki şekil, alt sıra) aktarır. Böl ve fethet yöntemlerinin ek bir farkı, küçültme aşamalarında dikkate alınan grafiklerin boyutunun artabilmesidir.

The post Genel Paradigmalar – Bilgisayar Bilimleri Ödevleri – Bilgisayar Bilimleri Ödev Hazırlatma – Bilgisayar Bilimleri Alanında Tez Yazdırma – Bilgisayar Bilimleri Ödev Yaptırma Fiyatları first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).