Bu yazımızda, belirli, muhtemelen terministik olmayan, sonlu durum makinesi için aynı dili kabul eden minimum sonlu durum makinesini hesaplayan bir algoritmayı tartışacağız. Mümkün olan en küçük sayıda duruma sahip olan minimum otomatın, durumların yeniden adlandırılmasına kadar benzersiz olduğunu biliyoruz.

Tanımladığımız algoritma, ters kavramı etrafında merkezlenir: bir dizgenin tersi ve bir otomatın tersi. x dizisinin tersi x, x dizisinin geriye doğru okunmasıdır. Örneğin, x dize abc ise, x dize cba’dır.

Ters M’ ofadeterministik otomat M= (Q,A,6,qo,F), durumları Q’nun öğelerinden Q’nun alt kümelerine değiştirerek, 6’nın yönünü tersine çevirerek, başlangıç rolünü değiştirerek M’den elde edilen otomattır. ve nihai durumlar ve dikkati erişilebilir durumlarla sınırlandırarak. Bu ikinci kısım, altküme yapısıdır.

Tersine çevirme işlemini herhangi bir otomata iki kez uygulayarak, otomatın tersinin tersini alarak, aynı dizi dizisini kabul eden ve bunu minimum sayıda durumla yapan bir otomat ürettiğini gösteriyoruz.

Bunu, deterministik bir otomatın tersinin minimum olduğunu (ancak tersine çevrilmiş dili kabul ettiğini) göstererek yapıyoruz. İlk tersine çevirme deterministik bir otomat ürettiğinden, ikinci tersine çevirme minimal olanı üretir ve orijinal dili kabul eder. İlk olarak, bir dizi ilgili özellik veriyoruz.

İki kez tersine çevirmenin, bir otomat tarafından kabul edilen dizi dizisini değiştirmediği sonucu çıkar. Minimal göstermek için kalır. Bölüm 4’te, belirli bir dizi L için alfabe A otomatı M” olduğu gösterildi.

Bu nedenle, L’nin tlu olması koşuluyla, bir kez tersine çevrilmiş bir otomatın (durumların yeniden adlandırılmasına kadar) M”ye eşdeğer olduğunu göstererek, iki kez ters çevrilmiş otomatımızın minimalliğini gösterebiliriz: M otomatının tersi M’ tarafından kabul edilen diziler kümesi .

I’in M”yi M’ye eşleyen bir eşbiçimlilik olduğunu gösteriyoruz. M”nin durumlarını M’nin durumlarına yeniden adlandırdığım için, M”nin ilk ve son durumlarını başlangıç ve son durumlar olarak yeniden adlandırdığını göstermeliyiz. sırasıyla M’ ve durum geçiş fonksiyonunu koruduğu.

Yağ Yayılımı Algoritmaları

Bu bölümde, petrol yayılma algoritmaları olarak bilinen birkaç grafik algoritmasını tartışacağız. Şimdilik bu ismi göz ardı edip aşağıdaki probleme odaklanıyoruz. Sonlu, yönlendirilmiş bir grafik ve grafikteki bir düğüm verildiğinde, düğümden ulaşılabilen tüm düğümlerin kümesini hesaplayın.

Elbette, geçişli kapanışı hesaplamak için Warshall’ın algoritmasını kullanabiliriz, ancak bu, olası her düğüm için yanıtı verirken, buna yalnızca belirli bir düğüm için ihtiyacımız var. Bu nedenle daha iyisini yapabiliriz.

r fonksiyonunu tanıtarak sorunu resmileştiriyoruz. x için bir dizi düğüm, r(x), x’ten erişilebilen düğümler kümesidir. Burada s(v), v düğümünün ardıl kümesidir, yani v’den çıkan bir kenar tarafından işaret edilen düğümler kümesidir. Bu eşitlikle ilgili bir sorun, grafikteki düğümlerin bir tanımı olarak hizmet etmemesidir. eşitlik

Özyinelemeli tanımlar için olağan olduğu gibi, r(x)’in eşitliği sağlayan en küçük küme olması, yani r(x)’in en küçük sabit nokta olması gerekliliğini eklersek, eşitlik bir tanım görevi görebilir.

Gösterimimizi biraz temizlemek için, function s’yi tek bir düğüm yerine bir dizi düğüm üzerinde çalışacak şekilde genişletiyoruz. Bağımsız değişken kümesinin herhangi bir öğesinden çıkan bir kenarın işaret ettiği tüm düğümlerin kümesini döndürür.

Bu, “sorun boyutunu küçültme” başlığı altında açıklanan çeşitliliğin bir değişmezidir. r’nin ikinci özelliği, döngü gövdesi olarak x := x U 8 ( x ) ifadesini önerir. Başlatma, değişmezlik ve sonuçlandırmanın doğrulanması yalnızca ikamedir ve burada atlıyoruz. bağlı işlev nedir?

x kümesi, döngünün her yinelemesinde 8(x) ile genişletilir. Koruma, 8(x)’in x’in bir altkümesi olmamasını sağlar, böylece x gerçekten artar. Bu nedenle, grafikteki düğüm sayısı eksi x’teki düğüm sayısı bir bağlı fonksiyondur.

DFA örnekleri
DFA örnek sorular
Otomata Teorisi Ders Notları
Otomata Teorisi Konu Anlatımı
Otomata nedir
Otomata teorisi ekşi
Otomata Teorisi
Otomata Teorisi PDF

x kümesi, döngünün her yinelemesinde genişletilir. Bu nedenle, fonksiyon 8 sürekli artan bir kümeye uygulanır. 8’i yalnızca eski ve yeni küme arasındaki farka uygulamak (ve muhtemelen daha verimli bir program elde etmek) istiyorsak, farklı bir değişmez seçeriz. x’in x ve y olarak iki kümeye bölünmesiyle elde edilir. Yeni x kümesi, 8’in yeniden uygulanmadığı öğeleri içerir.

• x’te olmayan düğümlerin sayısı bir bağlı fonksiyondur: en az sıfırdır ve x n y = 0 olduğundan, yinelemenin her adımında y’deki düğüm sayısı kadar azalır. Koruyucu, y’nin boş olmadığını ima eder, böylece bu gerçek bir düşüş.

y’deki tüm düğümler v’den aynı mesafeye (en kısa yoldaki kenar sayısı) sahip olduğundan, bu programa bazen genişlik öncelikli arama denir.

Ardıl s işlevini yalnızca tek tek düğümlere uygulamak istiyorsak, y := s(y) \ x ifadesini bir döngü olarak yazabiliriz. Algoritmayı aşağıdaki gibi de kodlayabiliriz.

Bu formda, artık bir genişlik öncelikli arama değildir. Şimdi bu algoritmanın komik ismine dönelim. Neden petrol yayılımı algoritması olarak adlandırılıyor? Algoritmanın başlangıçta beyaz bir grafikle başladığını hayal edin. Yağ v düğümüne dökülür ve grafiğin üzerine yayılmaya başlar. Yağ, grafiğin kenarlarından yayılır.

Bir süre sonra, x kümesindeki siyah düğümleri tamamen kaplayan büyük siyah bir yağ damlası vardır ve yağ y’deki gri düğümlere ulaştı. Gri kısım, tabiri caizse siyah kısmı çevreliyor. y’den grafiğin beyaz kalanına yayılmaya devam eder, ancak x’teki düğümler için artık hiçbir şey değişmez.

Metafor, yöntemi görselleştirmenin veya hatırlamanın bir yolu olarak hizmet etse de, aslında bize pek yardımcı olmuyor. Örneğin, y – r(x) ve v E x U y metaforundan açıktır, ancak bunlar bizim ihtiyacımız olmayan özelliklerdir. Bu nedenle metafor, aynı anda hem faydalı hem de dikkat dağıtıcı olabilir, bununla birlikte metaforlara dikkat etmemiz gerektiğini söylüyor.

The post Sonlu Otomatların Küçültülmesi – Bilgisayar Bilimleri Ödevleri – Bilgisayar Bilimleri Ödev Hazırlatma – Bilgisayar Bilimleri Alanında Tez Yazdırma – Bilgisayar Bilimleri Ödev Yaptırma Fiyatları first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).