GPC yöntemi Clarke ve diğerleri tarafından önerilmiştir. hem endüstride hem de akademide en popüler MPC yöntemlerinden biri haline gelmiştir. Birçok endüstriyel uygulamada başarılı bir şekilde uygulanmış olup, aşırı parametrelendirme veya yetersiz bilinen gecikmelere göre iyi performans ve belirli bir derecede sağlamlık göstermektedir. Tesisin ön bilgisine ve kontrol hedeflerine bağlı olarak kullanıcı tarafından belirtilmesi gereken makul sayıda tasarım değişkeni ile çok çeşitli tesisler için birçok farklı kontrol problemini çözebilir.

GPC’nin temel fikri, bir tahmin ufku üzerinde tanımlanan çok aşamalı bir maliyet fonksiyonunu en aza indirecek şekilde bir gelecek kontrol sinyalleri dizisini hesaplamaktır. Optimize edilecek indeks, tahmin edilen sistem çıktısı ile ufuk boyunca tahmin edilen bazı referans dizileri arasındaki mesafeyi ölçen ikinci dereceden bir fonksiyonun ve kontrol çabasını ölçen ikinci dereceden bir fonksiyonun beklentisidir.

Bu yaklaşım, Lelic ve Zarrop ve Lelic ve Wellstead tarafından, iyi bilinen kutup yerleştirme kontrolörlerinin bir uzantısı olan ve genişletilmiş ufuk kontrolörleri sınıfına ait olan genelleştirilmiş bir kutup yerleştirme kontrolörü elde etmek için kullanılmıştır.

Genelleştirilmiş Öngörülü Kontrol, aynı kavramlara dayandığı için daha önce bahsedilen diğer kestirimci kontrolörlerle ortak birçok fikre sahiptir, ancak bazı farklılıkları da vardır.

Daha sonra görüleceği gibi, analitik bir çözüm sağlar (kısıtlamaların yokluğunda), kararsız ve minimum olmayan fazlı tesislerle başa çıkabilir ve kontrol ufku kavramını ve ayrıca maliyette kontrol artışlarının ağırlıklandırılmasının dikkate alınmasını içerir. işlev. GPC için mevcut olan genel seçenekler grubu, bazıları alt kümeler veya sınırlayıcı GPc vakaları olarak kabul edilebilecek diğer yaklaşımlara kıyasla daha çeşitli kontrol hedeflerine yol açar.

Genelleştirilmiş Öngörülü Kontrol Formülasyonu

Tek girişli tek çıkışlı tesislerin çoğu, belirli bir ayar noktası etrafında ve doğrusallaştırmadan sonra çalışmayı düşünürken, ile tanımlanabilir. Burada u(t) ve y(t) tesisin kontrol ve çıktı dizisidir ve e(t) sıfır ortalama beyaz gürültüdür. A, Bant C, geri kaydırma operatörü Z-1’de aşağıdaki polinomlardır.

d, sistemin ölü zamanıdır. Bu model, Denetleyici Otomatik Gerilemeli Hareketli Ortalama (CARMA) modeli olarak bilinir. Bozulmaların durağan olmadığı birçok endüstriyel uygulama için entegre bir CARMA (CARIMA) modelinin daha uygun olduğu tartışılmıştır. Bir CARIMA modeli tarafından verilmektedir.

Basitlik için, aşağıda C polinomu 1 olarak seçilmiştir. C-l kesilebilirse, A ve B’ye soğurulabileceğine dikkat edin. Renkli gürültünün genel durumu daha sonra ele alınacaktır. Genelleştirilmiş Öngörülü Kontrol (GPc) algoritması, formun çok aşamalı maliyet fonksiyonunu en aza indiren bir kontrol dizisinin uygulanmasından oluşur.

Model Öngörülü Kontrol nedir
Model Öngörülü Kontrol Ders Notları

E {.} beklenti operatörü ve fi(t +.1 It), t zamanına kadar veriler üzerinde sistem çıktısının optimum j-adım ileri tahmini olduğunda, N1 ve Nzare minimum ve maksimum maliyetlendirme ufukları, Nu kontrol horizonu, o(.i) ve A(j) ağırlık dizileridir ve w(t +.1) (2.2)’de gösterildiği gibi hesaplanabilen gelecekteki referans yörüngesidir. 0(.1)’de 1 olarak kabul edilir ve A(j) sabit olarak kabul edilir.

Tahmine dayalı kontrolün amacı, gelecekteki tesis çıktısı y(t+ .i) w(t+ j)’ye yakın olacak şekilde gelecek kontrol dizisi u(t), u(t+1),…’yi hesaplamaktır. Bu, J(NI, Nz,Nu ) minimize edilerek gerçekleştirilir.

Maliyet fonksiyonunu optimize etmek için .1 2 N1 ve .1 ~ Nz için y(t +.i)’nin optimal tahmini elde edilecektir. Aşağıdaki Diophant denklemini göz önünde bulundurun.

Ej ve Fj polinomları benzersiz bir şekilde sırasıyla .1 – 1 ve na dereceleriyle tanımlanır. Geri kalan z-j Fj(z-l) olarak çarpanlarına ayrılana kadar 1’i A(z-l)’ye bölerek elde edilebilirler. Bölmenin bölümü, Ej(z-l) polinomudur.

Ej ve Fj polinomlarının özyinelemeli olarak elde edilebileceğini göstermek çok basittir. Diophantine denkleminin özyinelemesi gösterilmiştir. Aşağıda daha basit bir gösterim verilmiştir. Diophantine denkleminin özyinelemesine dayanmayan başka GPC formülasyonları da vardır.

Ej ve Fj polinomlarının, bölmenin geri kalanı z-jFj(z-l) olarak çarpanlara ayrılabilene kadarA(Z-I)’ye1bölünerek elde edildiğini düşünün.

GPc problemini çözmek için (2.5) denklemini optimize etmek için u(t), u(t + I), …, u(t + N) kontrol sinyalleri seti elde edilmelidir. Ele alınan sistem ölü zaman d örnekleme periyoduna sahip olduğundan, sistemin çıkışı d + 1 örnekleme periyodundan sonra u(t) sinyalinden etkilenecektir.

Horizonu tanımlayan N1, N2 ve Nu değerleriN1=d+I,N2=d+NandNu =N ile tanımlanabilir. (2.5) ifadesine eklenen terimler olarak N1 < d + 1 yapmanın bir anlamı olmadığına dikkat edin, sadece geçmiş kontrol sinyallerine bağlı olacaktır. Öte yandan, N1 > d+1 ise, en kesin olarak tahmin edilen referans dizisindeki ilk noktalar dikkate alınmayacaktır.

Beklenen çıktı dizisi [Y(t + 1), y(t + 2)”” ,y(t + N)jT, G matrisinin ilk satırına eşittir. Bu, G matrisinin ilk satırı şu şekilde hesaplanabilir: manipüle edilen değişkene bir birim adım uygulandığında tesisin adım yanıtı. Serbest yanıt terimi tarafından özyinelemeli olarak hesaplanabilir.

u’nun yalnızca ilk öğesinin uygulandığına ve prosedürün bir sonraki örnekleme zamanında tekrarlandığına dikkat edin. Verilen GPC’nin çözümü, önemli miktarda hesaplama gerektiren bir N x N matrisinin tersine çevrilmesini (veya üçgenleştirilmesini) içerir. (14]’te kontrol ufku kavramı, öngörülen kontrol sinyallerinin Nu < N’den sonra sabit olacağı varsayılarak gerekli hesaplama miktarını azaltmak için kullanılır.

Bu, hesaplama miktarını azaltan ancak GPc’nin optimalliğini sınırlayan bir Nu x Nu matrisinin tersine çevrilmesine yol açar. Bir sonraki bölümde, reaksiyon eğrisi yöntemiyle modellenebilen süreçler için kendi kendini ayarlayan GPC’yi uygulamaya yönelik hızlı bir algoritma sunulmaktadır. Hızlı GPC’ler elde etmek için Hopfield sinir ağlarının kullanımı da önerilmiştir.

Renkli Gürültü Kılıfı

(2.8) denkleminin gürültü polinomu C(z-l) 1’e eşit olmadığında, tahmin biraz değişir. Bu durumda tahmin ediciyi hesaplamak için aşağıdaki Diophantine denklemi çözülür.

Bu tahmin denkleminin, tahminleri öz yinelemeli bir şekilde oluşturmak için kullanılabileceğine dikkat edin. Optimum j-adım ileri tahmini için açık bir ifade, Diophantine denklemi çözülerek elde edilebilir.

The post Genelleştirilmiş Öngörülü Kontrol – Endüstride Model- Ödev Hazırlatma – Tez Yazdırma – Proje Yaptırma Fiyatları – Ödev Örnekleri – Ücretli Proje Yaptırma – Tez Yaptırma Ücretleri first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).

Bu bölüm, farklı uygulamalarda kullanılan çeşitli alternatifleri göstererek, tüm Model Tabanlı Öngörülü denetleyicilerde ortak olan öğeleri açıklar. En popüler yöntemlerden bazıları, en göze çarpan özelliklerini göstermek için daha sonra gözden geçirilecektir. Sonlu Darbe Metodu ve Genelleştirilmiş Öngörülü Kontrol ve bunun yakın türevleri, uygulanabilme yollarını göstererek daha ayrıntılı olarak ele alınacaktır.

MPC Elemanları

Tüm MPC algoritmaları ortak öğelere sahiptir ve bu öğelerin her biri için farklı seçenekler seçilerek farklı algoritmalar ortaya çıkar.

Bu unsurlar şunlardır:

• Tahmin Modeli
• Amaç fonksiyonu
• Kontrol yasasını elde etmek

Tahmin Modeli

Model, MPC’nin köşe taşıdır; Tam bir tasarım, süreç dinamiklerini tam olarak yakalayacak kadar eksiksiz olmalı ve aynı zamanda tahminlerin hesaplanmasına ve aynı zamanda sezgisel ve izin vermesine izin verme yeteneğine sahip olması gereken mümkün olan en iyi modeli elde etmek için gerekli mekanizmaları içermelidir. 

Proses modelinin kullanımı, gelecekteki fj(t + kit) anlarında tahmin edilen çıktının hesaplanması gerekliliği ile belirlenir. MPC’nin farklı stratejileri, çıktılar ve ölçülebilir girdiler arasındaki ilişkiyi temsil etmek için çeşitli modeller kullanabilir; bunlardan bazıları manipüle edilmiş değişkenler ve diğerleri, ileriye dönük eylemle telafi edilebilecek ölçülebilir rahatsızlıklar olarak kabul edilebilir.

Ölçülemeyen girdilerin, gürültünün ve model hatalarının etkisi de dahil olmak üzere, süreç modeli tarafından yansıtılmayan davranışı tanımlamak için bir bozulma modeli de dikkate alınabilir. Model iki kısma ayrılabilir: gerçek süreç modeli ve bozulmalar modeli. Tahmin için her iki kısım da gereklidir.

İşlem Modeli

Pratik olarak, bir işlemi modellemenin mümkün olan her biçimi, belirli bir MPC formülasyonunda görünür, aşağıdakiler en yaygın olarak kullanılır:

• Dürtü yanıtı. Ağırlıklandırma dizisi veya evrişim modeli olarak da bilinir, MAC’de ve GPC ve EPSAC’de özel bir durum olarak görünür. Çıktı, denklem tarafından girdi ile ilgilidir.

Nerede H; süreç, örnekleme periyodu olarak eşit genlikteki üniter bir darbe ile uyarıldığında örneklenen çıktıdır. Bu toplam kesilir ve yalnızca N değerleri dikkate alınır (böylece entegratörler olmadan yalnızca kararlı süreçler temsil edilebilir), sahip.

Bu yöntem endüstriyel uygulamada yaygın olarak kabul edilmektedir çünkü çok sezgiseldir ve belirli bir olgunun belirli bir çıktı üzerindeki etkisini açıkça yansıtır. İşlem çok değişkenliyse, farklı çıktıların M girdilerinin etkisini aşağıdaki şekilde yansıtacağını unutmayın.

Bu yöntemin büyük bir avantajı, süreç hakkında önceden herhangi bir bilgiye ihtiyaç duyulmaması, böylece tanımlama sürecinin basitleştirilmesi ve aynı zamanda minimum olmayan faz veya gecikmeler gibi karmaşık dinamiklerin kolaylıkla tanımlanmasına izin vermesidir.

Model Predictive Control nedir
Model Öngörülü Kontrol Ders Notları
Zaman serisi Nedir
Zaman serisi Analizi örnekleri
Kesit verisi nedir
Zaman serisi örnekleri
Zaman serileri analizi yöntemleri
Zaman serisi Bileşenleri

• Adım yanıtı. DMC ve türevleri tarafından kullanıldığında, giriş sinyalinin artık bir adım olması dışında öncekine çok benzer. Kararlı sistemler için, kesilmiş yanıt ile verilir.

• Aktarma işlevi. Diğerleri arasında GPC/ upc/ EPSAC, EHAC/ MUSMAR veya MUHAC tarafından kullanılır, çıktının verilmesi için G = B / A transfer fonksiyonu kavramını kullanır.

Bu gösterim aynı zamanda kararsız süreçler için de geçerlidir ve sadece birkaç parametreye ihtiyaç duyma avantajına sahiptir, ancak özellikle A ve B polinomlarının mertebesi olmak üzere sürecin önsel bilgisi temel olmasına rağmen geçerlidir.

• Durum uzayı. Örneğin PFC’de kullanıldığında, aşağıdaki gösterime sahiptir. Çok değişkenli süreçler için basit bir şekilde kullanılabilmesi avantajına sahiptir.

Bazen seçilen durum temelinin fiziksel bir anlamı olmamasına rağmen, kontrol basit olarak durum vektörünün geribeslemesidir. Hesaplamalar, durumlara erişilemiyorsa, bir gözlemcinin dahil edilmesinin ek bir gerekliliği ile karmaşık olabilir.

• Diğerleri. Doğrusal olmayan modeller de süreci temsil etmek için kullanılabilir, ancak kullanımlarındaki problem, optimizasyon probleminin daha karmaşık olmasına neden olmalarından kaynaklanmaktadır. Sinir ağları ve bulanık mantık, bazı uygulamalarda kullanılan diğer temsil biçimleridir.

Rahatsızlık Modeli

Bozulmaları temsil etmek için kullanılan modelin seçimi, süreç modelinin seçimi kadar önemlidir. Yaygın olarak kullanılan bir model, bozulmaların, yani ölçülen çıktı ile model tarafından hesaplanan arasındaki farkların verildiği Kontrollü Otomatik Gerilemeli ve Entegre Hareketli Ortalama’dır (CARIMA).

D(Z-l) polinomunun açıkça entegratörü içerdiği durumlarda. =1 – z-l, e(t) sıfır ortalamalı bir beyaz gürültüdür ve polinom C’nin normalde bire eşit olduğu kabul edilir.

Bu model, rastgele anlarda meydana gelen rastgele değişiklikler (örneğin, malzemenin kalitesindeki değişiklikler) ve “Brown hareketi” (enerji dengesi olan işlemlerde) olmak üzere iki tür bozulma için uygun kabul edilir ve doğrudan GPC, EPSAC’de kullanılır. , EHAC ve UPC ve diğer yöntemlerde küçük değişikliklerle. Bir entegratör dahil edilerek ofsetsiz bir sabit durum kontrolünün elde edildiğine dikkat edin.

Amaç Fonksiyonu

Çeşitli MPC algoritmaları, kontrol yasasını elde etmek için farklı maliyet fonksiyonları önerir. Genel amaç, dikkate alınan ufuktaki gelecekteki çıktının (y) belirlenmiş bir referans sinyalini (w) takip etmesi ve aynı zamanda bunu yapmak için gerekli kontrol çabasının (6u) cezalandırılmasıdır.

Bazı yöntemlerde, kontrol çabasını dikkate alan ikinci terim dikkate alınmazken, diğerlerinde (upc) kontrol sinyalinin değerleri (artışları değil) de doğrudan görünür. Maliyet fonksiyonunda düşünmek mümkündür.

• Parametreler: N1 ve Nz, minimum ve maksimum maliyet ufuklarıdır ve Nu, daha sonra görüleceği gibi, mutlaka maksimum ufukla çakışması gerekmeyen kontrol ufkudur. N1 ve Nz’nin anlamı oldukça sezgiseldir. Çıktının referansı takip etmesinin istendiği anların sınırlarını işaretlerler.

Bu nedenle/ eğer yüksek bir N1 değeri alınırsa, bunun nedeni, sürecin düzgün bir yanıt vermesine neden olacak ilk anlarda hataların olup olmamasının önemli olmamasıdır. Ölü zaman d olan işlemlerde, çıktının t + d anına kadar gelişmeye başlamaması nedeniyle N1’in belirtilen değerden daha az olması için hiçbir neden olmadığına dikkat edin.

Ayrıca, süreç minimum olmayan faz ise, bu parametre, ters yanıtın ilk anlarının amaç fonksiyonundan çıkarılmasına izin verecektir. 8(j) ve A(j) katsayıları, gelecekteki davranışı dikkate alan dizilerdir, genellikle sabit değerler veya üstel diziler dikkate alınır. Örneğin, kullanılarak ufuk boyunca 8(j)’lik bir üstel ağırlık elde etmek mümkündür.

The post MODEL TABANLI ÖNGÖRÜ  – Endüstride Model- Ödev Hazırlatma – Tez Yazdırma – Proje Yaptırma Fiyatları – Ödev Örnekleri – Ücretli Proje Yaptırma – Tez Yaptırma Ücretleri first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).