İnternet topolojilerinde bulunan bu güç yasalarına daha ayrıntılı bir bakış verilmektedir. Literatürde en ilginç gerçek, derece dağılımı veya eşdeğer olarak belirli bir k derecesine sahip köşelerin sayısı gibi göründüğü için, çoğunlukla buna odaklanacağız.

Bazı bağlamlarda (protein ağları, e-posta ağları, vb.), üstel kesme olarak adlandırılan 0 < q < 1 ile güç yasasına ek bir qk faktörü gözlemleyebiliriz. Bu özel forma bir derece dağılımı uydurmaya çalışırken, p(k) = ck−δqk kuvvet yasası, aksi takdirde elde edilenden daha düşük bir δ üssü elde eder. Üstel kesime sahip bir güç yasası, δ üssünün yalan söylemesi durumunda bile dağılımı normalleştirmeye izin verir.

‘Katı’ kuvvet yasası, yani kesmesiz biçimde, matematiksel olarak daha temel ve daha açık olduğundan, aşağıda kendimizi üstel kesmeyi dikkate almayan güç yasalarıyla ağlar oluşturan bazı modellerle sınırlayacağız. En iyi bilinen tercihli bağlanma modelini tanımlayarak başlıyoruz ve ardından bu ve diğer modellerin bazı modifikasyonlarını veriyoruz.

Tercihli Ek Grafikler

Birçok gerçek yaşam ağında iki önemli gerçeği gözlemleyebiliriz: büyüme ve tercihli bağlanma. Büyüme, WWW, arkadaşlıklar vb. ağların zamanla büyümesi nedeniyle gerçekleşir. Her gün daha fazla web sitesi çevrimiçi oluyor ve birileri yeni arkadaşlar buluyor.

Doğada sık sık yapılan bir gözlem, zaten yüksek oranda bağlantılı olan bazı köşelerin, küçük dereceli köşelerden daha fazla bağlantılı hale gelmesidir. Yeni bir web sitesinin, bazı özel ana sayfalardan çok google gibi iyi bilinen bir web sitesine bağlantı eklemesi daha olasıdır.

Halihazırda çok sayıda arkadaşı olan birinin, yalnızca birkaç arkadaşı olan birine göre kolayca daha fazla yeni arkadaş edindiği iddia edilebilir. Bu, tercihli bir ek kuralı tarafından modellenmiştir. Bu iki özelliği ele alan ilk modellerden biri sunulan tercihli bağlanma modelidir.

Grafik Süreci

Resmi olarak bir grafik süreci (Gt), her biri bir olasılık dağılımına sahip olan (işlemin durumları (Gt) olarak adlandırılır) grafik kümelerinin (Gt) dizisidir. Böylece kümeler ve dağılımları, bazı evrim kuralları tarafından yinelemeli olarak tanımlanır. Daha sezgisel olarak, bir grafik süreci, bir grafiğin zaman durumları üzerinde gelişebileceği farklı yollar olarak düşünülür.

Bir grafik işleminde (Gtm), bu sezgisel şekilde G = (V,E) grafiğinin geçmişi olarak tanımlanır. Zamanın her noktasında, G grafiğine m dereceli bir v köşesi eklenir. Giden kenarlarının her biri, i’nin geçerli derecesi veya derecesi ile orantılı bir olasılık dağılımı tarafından seçilen bazı i ∈ V tepe noktalarına bağlanır.

Resmi olarak, bu açıklama, sürecin belirli bir durumunun herhangi bir grafiğinin bir sonraki durumun grafiğine nasıl dönüştürüldüğüne dair bir kural verir. Ayrıca, bu evrim kuralı, grafik sürecinin herhangi bir grafiği için, bir sonraki durumun belirli bir grafiğine dönüşme olasılıklarını belirler. Bu şekilde, grafik sürecinin kümeleri ve dağılımları yinelemeli olarak tanımlanır. Ne yazık ki, yukarıdaki açıklama şimdi tartışacağımız bazı önemli belirsizlikler içeriyor.

İlk durumun seçimi (genellikle tam olarak bir grafik içerir) göz ardı edilemez bir konudur. Örneğin, m = 1 alındığında, dizinin başında grafiğin bağlantısı kesilirse, ortaya çıkan herhangi bir grafiğin de bağlantısı kesilir. Buna karşılık, bağlı herhangi bir grafik bağlı kalır.

Ayrıca, m yeni kenarın bağlanabileceği en az bir tepe noktasına ihtiyacımız var. Ancak, olasılığı sıfır olduğu için herhangi bir kenarı olmayan bir köşeye nasıl bağlanılacağı tanımlanmamıştır. Bu nedenle, o köşede en az bir döngü veya bu köşeye nasıl bağlanılacağına dair başka bir kural olmalıdır.

İkinci olarak, dağılımın derece ile orantılı olması gerektiği açıklanmalıdır. Özellikle, yeni tepe noktasının halihazırda V tepe noktası kümesinin bir parçası olup olmadığı ve nasıl olduğu açık olmalıdır. Dışlanırsa, hiçbir döngü oluşamaz. (m = 1 için döngülerin mümkün olan tek temel döngüler olduğuna dikkat edin.)

Eğer V’nin bir elemanı ise, kenarları henüz ikinci köşelerine bağlı olmasa da, genellikle m derecesine sahipmiş gibi sayılır. Ayrıca, m > 1 ise, tüm |V | veya |V |+1 olası bağlantı yollarının kümesi üzerinde bir olasılık dağılımı tanımlaması gerekir; bu, her bir tekli için derece ile orantılılık gerektirerek mm yeterince tanımlanmamıştır. 

İşlemin (Gt1) büyük t için işleme (Gtm) şu anlamda eşdeğer olduğuna dikkat edin: İşlemle (Gtm) başlayarak ve her zaman m durumundan sonraki son m köşeleri daraltarak, işlemle aynı sonucu elde ederiz ( gtm). Grafik işlemiyle (Gt1), gelişigüzel bir köşenin k derecesine sahip olma olasılığı Pr[k] = k−δ, δ = 3’tür. Bu derece dağılımını kanıtlamak için birkaç olasılık vardır. Bunlardan bazıları ve modelin tam bir versiyonu sunulmuştur.

Kuvvet kullanma örnek
Kuvvet kullanma hakkı
Kuvvet kullanma nedir hukuk
Uluslararası hukukta kuvvet kullanma yasağı
Kuvvet kullanma hukuku
Kuvvet kullanma ve meşru müdafaa
Kuvvet kullanma yasağı istisnaları
Meşru müdafaa ve kuvvet kullanma Farkı

Diğer Kuvvet Yasası Modelleri

Bazı gerçek süreçleri andıran ve derece dağılımının bir güç yasasını takip ettiği bir grafik oluşturmaya çalışan daha fazla model var. Bunlardan biri Buckley ve Osthus’un ilk çekicilik modelidir.

Burada köşelere, ilk çekiciliğini tanımlayan a ≥ 1 değeri verilir. Örneğin, bir arama motoru, bilim adamları için özel bir web sayfasından daha başından beri bağlantı kurmak için daha çekicidir. Dolayısıyla, yeni bir köşenin i köşesine bağlı olma olasılığı, derece artı sabit bir başlangıç çekiciliği am ile orantılıdır.

Dünya çapındaki ağın büyümesini taklit etmek için farklı bir yaklaşım, bize sabit bir derece verildiği ve hiçbir çekiciliğin olmadığı kopyalama modelidir. Mevcut grafiğin V tepe kümesinden rastgele bir şekilde bir v ∈ V tepe noktası prototipi seçiyoruz. Ağa eklenen yeni bir tepe noktası v’ olsun.

Tüm kenarlar için (v, w) w ∈ için V kenarları (v′, w) ağa eklenir. Bir sonraki adımda, her bir kenar (v’,w) p olasılıkla değişmeden tutulur veya 1 – p olasılıkla yeniden bağlanır. Bu, kullanıcının ayarlandığı sayfayla neredeyse aynı olan bir web sayfasını kopyalama ve bazı bağlantıları yeniden düzenleyerek değiştirme sürecini simüle eder.

Yazarlar ayrıca bu modelin bir kuvvet kanununu izleyen bir derece dağılımı elde ettiğini de gösterdiler. Bu modelin bir avantajı, gerçek web grafiklerinde sıklıkla gözlemlenen birçok indüklenmiş iki parçalı alt grafiği oluşturmasıdır. Ancak web grafiğinin özelliği olan yüksek kümeleme katsayısını hesaba katmaz.

Doğada yapılan gözlemlerin çoğunu birleştirmeye çalışan ve bu nedenle bir bağlantı için olasılıkları seçmenin tek bir yolunu sınırlamayan bir başka model de Cooper ve Frieze modelidir.

Burada ilk önce YENİ bir yöntem ile ESKİ bir yöntem arasında seçim yapıyoruz ve bunu bir olasılık dağılımı α ile seçiyoruz. ESKİ yöntem, halihazırda ağda bulunan bir tepe noktasından başlayarak bir dizi kenar eklerken, YENİ yöntem önce yeni bir tepe noktası ekler ve ardından bu yeni tepe noktasına bir dizi kenar bağlar.

Eklenen kenarların sayısı, olasılık dağılımına (β) göre seçilir. Kenarların bağlanacağı uç köşeler, ya rasgele tek biçimli olarak ya da mevcut köşe derecesine bağlı olarak ya da her ikisinin bir karışımı ile seçilir.

The post Kuvvet Hukuku Modelleri first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).