Önceki bölümlerde, G’nin komşuluk matrisi A’dan yapısal eşdeğerlik ölçülerinin nasıl türetileceğini ve bunların çok boyutlu ölçeklendirmeyle nasıl iyileştirileceğini tartıştık. Şimdi, G’nin gerçek konumsal yapısına tekabül etmesi umulan bir P aktör seti bölümünü hesaplamak için böyle bir δi,j ölçüsü kullanan kümelemeye dayalı yöntemleri araştıracağız.

δi,j simetrik uzaklık ölçüsüne sahip olarak, bir pozisyonu temsil etmesi beklenen aktörlerin alt kümelerini belirlemek için genel kümeleme tekniklerini uygulayabiliriz. Bu geniş ağ analizi alanı hakkında genel bir bakış sunar. Bununla birlikte, blok modelleme alanında, çoğu araştırmacı tarafından oldukça basit bir kümeleme buluşsal yöntemi uygulanmış ve uygulanmıştır.

Genel olarak, kümeleme algoritması P1, kümeleriyle başlarsa hiyerarşik kümelemeden söz ederiz. . . , Pn with Pi := {vi} küme çiftlerini minimum mesafe d(Pk , Pl ) ile yinelemeli olarak birleştirmeden önce. Kümeler arası mesafe için d : P (V ) × P (V ) → farklı önlemler önerilmiştir.

Bu kümeleme çerçevesi, bir alt kümeler hiyerarşisi oluşturur ve sonunda V’nin tüm aktörlerini içeren tek bir kümeyle sonuçlanır. Daha sonra araştırmacı, iki küme arasında olması gereken minimum bir mesafe β seçmelidir.

Resmi olarak, bir bölümleme ile başlıyoruz P1 = {{v1}, . . . , {vn}}. Genel olarak, geçerli bir Px bölümlememiz var ve iki farklı Pk∗,Pl∗ ∈ Px, yani Px+1 := (Px \{Pk∗,Pl∗}) ∪ {Pk∗ ∪ kümesini birleştirerek Px+1’i hesaplıyoruz. Pl∗} for (Pk∗,Pl∗) := argminPk,Pl∈Pxd(Pk,Pl).Sonuç bölümlerin P1,…,Pn dizisidir.

Araştırmacının, β’dan daha büyük mesafeli küme çiftlerini içeren küme birleşimlerini atmak için kullanılan bir β eşik değeri seçmesi gerekir. Hiyerarşiyi bu şekilde budandıktan sonra, ortaya çıkan aktör alt kümeleri, blok modelleme analizinin konumları olarak alınır.

Küme Mesafe Ölçüleri

Küme mesafesi d’yi tanımlamanın dört popüler yolu vardır. Hepsi, konumsal yapıların başarılı analizleri ile doğrulanmıştır ve G’nin ilişkisel verilerine bağlı olarak seçilebilir. Ancak, zincirleme etkilerinden dolayı tek bağlantı hiyerarşik kümelemenin çok iyi olduğu düşünülmemektedir. Yine de, iyi ayrılmış şekil kümelerini keşfedebilir.

Tek bağlantı ds (Pk , Pl ). Tek bağlantı durumunda ds (Pk , Pl ) := min{δi,j | vi ∈ Pk, vj ∈ Pl}. Yani, Pk’nin vi ve Pl’nin vj üyeleri arasındaki en küçük uzaklık, Pk ve Pl kümeleri arasındaki uzaklık olarak alınır.

Ortalama bağlantı da(Pk,Pl). Önceki iki ölçümün maksimum veya minimum aktör bazındaki mesafelerinin aksine, ortalama bağlantı, ortalama aktör mesafelerini hesaba katar. Ortalama bağlantı mesafesi da tanımlanır. Ortalama grup bağlantısı dg(Pk,Pl). Son olarak, ortalama grup bağlantısı, P ve P birleşiminin tüm aktör-çiftleri arasındaki ortalama mesafeyi dikkate alır.

Kümeleme algoritmaları nelerdir
Hiyerarşik kümeleme
Kümeleme Analizi
Kümeleme Nedir
Kümeleme ve sınıflandırma arasındaki farklar
Cluster yöntemi
DBSCAN algoritması
Bölümlemeli sayı nedir

Burt Algoritması

Son olarak, Burt tarafından sunulan, blok modellemeye özel, köklü bir hiyerarşik kümeleme yaklaşımından bahsetmek istiyoruz.
Temel olarak, Öklid uzaklığı δe’yi tek i,j bağlantı kümesi mesafesi ds ile birlikte kullanır. Ayrıca Burt, δe := e i,· vektörüne bakılır.

vi ve diğer aktörler arasındaki gözlemlenen aktör mesafelerinin δi,jj’si temel olarak iki bileşenden oluşur: Birincisi, k pozisyonunun ideal bir üyesinin varsayımsal mesafelerini içeren bir konuma bağlı vektör pk ∈ n := P(v ) diğer tüm aktörlere. İkinci olarak, δe, i i,· bileşimindeki toplamsal bir hatadan etkilenir.

nent wi ∈ n olabildiğince küçük ki bu (kovaryansın yanı sıra) δe’nin pk’den sapmalarını açıklamak için kullanılır. Ayrıntılı olarak, Burt’ün modeli şunları belirtir:

Burada k := P(v ) ve cov δe ,p, δe ve p arasındaki kovaryanstır. Yani, P(vi) = P(vj) için i i,·k i,·k vektörleri δe ve δe yalnızca ortalamalarına göre farklılık gösterirken i,· j,· kalan sapma wi resp. İyi bir blok modeli için wj küçük olmalıdır.

Burt, δi,j mesafelerinden bilinmeyen pk, 1 ≤ k ≤ L ve wi, 1 ≤ i ≤ n bileşenlerini wi hata bileşenlerini en aza indirerek hesaplamak için yöntemler verir. Bu sonuçlar daha sonra blok modelin daha fazla yorumlanması için veya hata bileşenlerinin büyüklükleri aracılığıyla makullüğünün değerlendirilmesi için kullanılabilir.

Kümeleme tabanlı yöntemlerin yanı sıra, CONCOR algoritması geleneksel blok modellemede en popüler yöntemi temsil eder. 70’lerde ve 80’lerde sunuldu ve yaygın olarak kullanıldı.

CONCOR, yinelenen korelasyonların kısa bir yakınsama biçimidir. Bu, komşuluk matrisi A’nın korelasyon matrislerinin yinelemeli hesaplamasının tipik olarak özel yapıdaki matrislere yakınsadığı sosyolojik uygulamalardaki gözlemden kaynaklanmaktadır.

Aktörün P = {P1, . . . , PL}, G’nin gerçek konumsal yapısını yansıtır. P1 ve P2, P’nin P1 ∪ P2 = P ile ayrık alt kümeleri olsun, öyle ki farklı konumlardaki aktörler Pk ∈ Px ve Pl ∈ Px, x ∈ {1, 2}, Pk′ ∈ P1 ve Pl′ ∈ P2 konumlarındaki aktörlere göre birbirlerine daha çok benzerler. Yani, P1 ve P2’nin, P’yi iki alt kümeye bölen bir kümeleme yönteminin sonucu olduğunu varsayıyoruz.

CONCOR algoritması, aynı Px parçasının vi, vj aktörleri arasındaki korelasyon katsayısı c(s)’nin 1’e yakınsadığı, vi ve vj’nin farklı yarılara yerleştirilmesi durumunda i,j bu indeksin -1’e yakınsayacağı varsayımına dayanır. 

Bu nedenle, algoritma bazı s∗ matrisleri Cs∗ R’ye yeterince yakın olana kadar yinelenir; daha sonra V aktörleri V1 := {vπ(1),…,vπ(i∗)} ve V2 := {vπ(i∗+1),…,vπ(n)} olarak ikiye ayrılır. Şimdi, Vx, x ∈ {1,2}, k∈Px Pk’ye karşılık gelmelidir.

Son olarak V’nin konumsal alt kümelerini P1,…,PL elde etmek için, CONCOR, x ∈ {1, 2} için indüklenen Gx := (Vx , E ∩ (Vx × Vx )) alt grafiğine yinelemeli olarak uygulanır. kullanıcı durmaya karar verir.

Bunun için bir kriter, R’ye yakınsama hızı olabilir; CONCOR uygulamaları hakkında rapor veren çoğu makalede, bu karar G’ye bağlı olarak buluşsal olarak alınır. Yani, yaprakları P = {P1,…,PL nihai çıktısına karşılık gelen bir V alt bölüm ağacı (genellikle dendrogram olarak adlandırılır) elde ederiz. 

The post Kümeleme Tabanlı Yöntemler – Bilgisayar Bilimleri Ödevleri – Bilgisayar Bilimleri Ödev Hazırlatma – Bilgisayar Bilimleri Alanında Tez Yazdırma – Bilgisayar Bilimleri Ödev Yaptırma Fiyatları first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).