Şimdi örnekleme hatasının ayrıntılı bir tartışmasını sunacağız. Sunumu basit tutmak için diğer yapay nesneleri görmezden geleceğiz. Sonuçta ortaya çıkan sunum, bu nedenle, çalışma popülasyonu korelasyonlarında başka yapaylıklar yokmuş gibi yazılır. Daha sonraki bölümlerde, örnekleme hatası ve diğer eserler arasındaki ilişkiyi tartışacağız. Bu bölüm aynı zamanda örnekleme hatasının düzeltilen tek artifakt olduğu bir meta-analizin matematiğini de sunar.

Ne yazık ki, başka eserler olduğuna inanmayanlar var. Orijinal çalışmalarda artefaktlar varsa, aynı artefaktların meta-analize de yansıtılması gerektiğine inananlar da var. Meta-analizin amacının yalnızca gözlemlenen sonuçları tanımlamak olduğuna ve meta-analizin araştırma tasarımındaki bilinen sorunları düzeltmemesi gerektiğine inanırlar.

Bununla birlikte, çoğu bilim insanı, kümülatif araştırmanın amacının, izole çalışmalarda elde edilebilecek olandan daha iyi cevaplar üretmek olduğuna inanmaktadır. Bu bakış açısından, meta-analizin amacı, çalışmalar mükemmel bir şekilde yürütülseydi gözlemlenecek olan ilişkileri tahmin etmek, yani yapı düzeyinde ilişkileri tahmin etmektir.

Meta-analiz için bu amaç göz önüne alındığında, mümkün olduğu kadar çok artefaktı düzeltmeyen bir meta-analiz, tamamlanmamış bir meta-analizdir. Biz o görüşü koruyoruz. Bir meta-analiz yalnızca örnekleme hatasını düzeltirse, o zaman bu, başı kuma gömülmüş devekuşunun matematiksel eşdeğeridir: Diğer eserleri görmezden gelirsek, çalışma sonuçları üzerindeki etkilerinin ortadan kalkacağı bir iddiadır.

Örnekleme Hatasının Tahmini

Popülasyon korelasyonunun çalışmalar üzerinde sabit olduğu varsayılırsa, bu korelasyonun en iyi tahmini, çalışmalar arasındaki basit ortalama değil, her bir korelasyonun o çalışmadaki kişi sayısıyla ağırlıklandırıldığı ağırlıklı bir ortalamadır.

Bu prosedür hakkında genellikle iki soru sorulur. Birincisi, ağırlıklı ortalama her zaman basit ortalamadan daha mı iyidir? Hunter ve Schmidt (1987a) bunun ayrıntılı bir tartışmasını sunmuştur. Analizleri, ağırlıksız bir analizin daha iyi olacağı çok nadir bir durum olduğunu gösterdi. İkincisi, neden kümülatif analiz için korelasyonları Fisher z formuna dönüştürmüyoruz? Cevap, Fisher z dönüşümünün, yukarı yönlü önyargılı ve dönüştürülmemiş korelasyonları kullanan bir analizden daha az doğru olan bir ortalama korelasyon tahmini üretmesidir.

Frekans ağırlıklı ortalama, büyük çalışmalara küçük çalışmalara göre daha fazla ağırlık verir. Çalışmalar arasında popülasyon korelasyonlarında herhangi bir farklılık yoksa, ağırlıklandırma her zaman doğruluğu artırır. Popülasyon korelasyonlarının varyansı küçükse, ağırlıklı ortalama da her zaman daha iyidir. Çalışmalar arasındaki popülasyon korelasyonlarının varyansı büyükse, örneklem büyüklüğü popülasyon korelasyonunun büyüklüğü ile ilişkili olmadığı sürece, ağırlıklı ortalama yine üstün olacaktır.

Bu, ağırlıklı ortalamanın zahmetli olabileceği bir durum bırakıyor. Örneğin, bir meta-analizde, iş başarısını tahmin etmede biyo-verilerin geçerliliği üzerine 13 çalışma bulduk. Bu çalışmalardan biri örneklem büyüklüğü 15.000 olan bir sigorta konsorsiyumu tarafından yapılmıştır. Diğer 12 çalışma, 500 veya daha az örneklem büyüklüğü ile yapılmıştır.

Tesadüfi ÖRNEKLEME HATASI
Örnekleme hatası Nedir
Sistematik örnekleme Nedir
Örnekleme hatası formülü
Rehberlikte örneklem hatası
Tabakalı Örnekleme Soruları
Tabakalı Örnekleme hesaplama
Küme örnekleme örneği

Ağırlıklı ortalama, tek bir sigorta çalışmasına, başka herhangi bir çalışmaya verilen ağırlığın 30 katından fazlasını verecektir. Sigorta çalışmasının bir şekilde sapkın olduğunu varsayalım. Meta-analiz daha sonra neredeyse tamamen sapkın bir çalışma tarafından tanımlanabilir. Böyle bir durumda, iki analiz öneriyoruz: Büyük örneklemli çalışmanın dahil edildiği bir ilk analiz ve büyük örneklemli çalışmanın hariç tutulduğu ikinci bir analiz gerekir. İki analiz büyük bir farklılık gösterirse ne yapacağımızı henüz bulmak zorunda değiliz. (Bizim durumumuzda yapmadılar.) 

Fisher z dönüşümü ne olacak? Orijinal çalışmamızda Fisher’s z kullanarak ve kullanmadan hesaplamalar yaptık. Elle yapılan ön hesaplamalar için bağıntıların kendilerinin ortalamasını aldık, ancak bilgisayarda üstün Fisher z dönüşümü olduğunu düşündüğümüz şeyi kullandık.

Birkaç yıl boyunca, bu iki analizin sonuçlarında hiçbir fark görmedik, ancak bilgisayar programcıları için geçerlilik genelleme çalışmamızda fark dikkate değerdi. Fisher z dönüşümünü kullanan ortalama geçerlilik, bu dönüşüm olmadan korelasyonların ortalaması alındığında ortalama geçerlilikten daha büyüktü.

Matematiğin dikkatli bir şekilde kontrol edilmesi, daha sonra taraflı olanın Fisher dönüşümü olduğunu gösterdi. Fisher z dönüşümü, büyük korelasyonlara küçük korelasyonlardan daha büyük ağırlıklar verir, dolayısıyla pozitif önyargı. Bu sorun, Bölüm 5’te daha ayrıntılı olarak tartışılmaktadır.

Fisher z dönüşümü, korelasyonların ortalama alınmasında kullanıldığında yukarı yönlü bir önyargı oluştursa da, dönüşüm orijinal amacına oldukça iyi hizmet eder. Orijinal amaç, korelasyonların ortalamasını almak için bir yöntem yaratmak değildi.

Fisher’in amacı, standart hatanın (ve dolayısıyla güven aralıklarının) istatistiğin boyutuna değil, yalnızca örnek boyutuna bağlı olacağı bir korelasyon dönüşümü yaratmaktı. Fisher z istatistiğinin standart hatası 1/(N − 3)1/2’dir ve böylece bu amaca ulaşılmıştır. Bu, korelasyon durumundan farklı olarak, standart hata ve güven aralıklarını hesaplamak için popülasyon değerine ilişkin bir tahmine sahip olmanın gereksiz olduğu anlamına gelir.

Korelasyon katsayısında hafif bir sapma olması (düzeltilebilir bir sapma) olması nedeniyle literatürde önemli bir karışıklık olmuştur. Fisher z’nin bu önyargıyı ortadan kaldırdığına dair yaygın bir yanlış inanç var. Gerçek şu ki, Fisher z, küçük bir eksik tahminin veya negatif önyargının yerine, tipik olarak küçük bir fazla tahmin veya pozitif önyargı, mutlak değerde her zaman dönüştürülmemiş korelasyondaki önyargıdan daha büyük olan bir önyargı koyar. Bu yanlılık, çalışmalar arasında popülasyon korelasyonlarında farklılıklar varsa özellikle büyüktür.

Bu durumda, Fisher’s z’deki sapma, ortalama korelasyonun tahminlerinin önemli miktarlarda yukarıya doğru yönlendirilmesine neden olabilir. Hedges ve Olkin’in (1985) rastgele etkiler meta-analiz yöntemlerinin ortalama korelasyonu olduğundan fazla tahmin etmesinin nedeni bu gibi görünmektedir. Meta-analizin Fisher z dönüşümü kullanılarak hiçbir zaman daha doğru yapılamadığı ve belirli koşullar altında önemli ölçüde daha az doğru yapılabileceği görülmektedir.

Herhangi bir değişkenin varyansının paydada N veya N – 1 kullanılarak hesaplanabileceği iyi bilinmektedir. Denklem (3.2)’deki formülasyon paydada N kullanımına karşılık gelir. Paydada N kullanmanın avantajı, istatistiksel verimlilik anlamında varyansın daha doğru bir tahminine yol açmasıdır. Yani, ortalama karekök hatası daha düşüktür, bu meta-analizde önemli bir husustur. N yerine N − 1 kullanımı, sapmada hafif bir azalmaya yol açar, ancak genel doğrulukta bir azalma pahasına yapılır.

The post Örnekleme Hatasını Düzeltme – Meta-Analiz Ödevleri – Meta-Analiz Alanında Tez Yaptırma – Meta-Analiz Tez Yaptırma Ücretleri first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).