Sezgisel olarak, karmaşık bir ağ, bazı bileşenlerinin arızalanması durumunda bile temel işlevselliğini koruyorsa sağlamdır. Ağlarda sağlamlık çalışması önemlidir, çünkü belirli ağ sınıflarının başarısızlıklar ve saldırılar altındaki davranışlarının tam olarak anlaşılması, örneğin İnternet gibi iletişim ağlarını saldırılara karşı korumaya veya uyuşturucudaki metabolik ağların zayıflıklarından yararlanmaya yardımcı olabilir. 

Genellikle rastgele başarısızlık ile kasıtlı saldırılar arasında ayrım yaparız. Gerçek dünyadaki karmaşık ağlardaki rastgele ve kasıtlı bileşen arızalarına örnek olarak, örneğin bir hücredeki mutasyonlar, metabolik ağlardaki farmasötik veya çevresel stres, İnternet’teki yönlendirici arızaları veya havayolu veya otoyol ağlarına kasıtlı saldırılar verilebilir. İnternet gibi bazı ağların, yönlendiricilerin rastgele düşmesine karşı çok dayanıklı olduğunu ancak iyi seçilmiş merkezi yönlendiricilere yönelik hedefli saldırılardan büyük ölçüde zarar görebileceğini göreceğiz.

Bu bölüm, bir ağın sağlamlığı veya tekrarlanan bileşen arızalarına karşı dayanıklılığı ile ilgili olan ağ istatistiklerine ayrılmıştır. Çeşitli istatistiklere genel bir bakış sunacağız ve kullanışlılık ve hesaplama karmaşıklığı açısından pratikte uygulanabilirliğini tartışacağız.

Sağlamlık üzerine yapılan araştırmalar genellikle, bir ağın bir dizi bileşen arızası geçirmesi durumunda etkileri analiz ederek veya ölçerek bu istatistiklerin nasıl değiştiğine odaklanır. Mümkün olan her yerde, farklı istatistikleri ilişkilendirmeye ve avantajlarını ve dezavantajlarını tartışmaya çalışıyoruz. Çoğu durumda, tanımları göstermek için örnekler kullanırız.

Bu bölümü şu şekilde düzenlemeyi seçtik: En kötü durum, ortalama ve olasılık istatistikleri arasında ayrım yapıyoruz. En kötü durum bağlantı ve mesafe önlemlerini kapsar.

Ortalama sağlamlık istatistikleri, sağlamlık özellikleri hakkında daha genel bir bakış açısı sağlarken, olasılık istatistikleri başarısızlık olasılıklarını üstü kapalı olarak dikkate alır. Kabaca söylemek gerekirse, istatistikler bu bölümün sonuna doğru yerleştirildikçe daha anlamlı hale gelirken, hesaplanması da daha zordur.

 Durum Bağlantı İstatistikleri

Bu bölüm, “Ortaya çıkan ağın bağlantısının kesilmesi ve P özelliğine sahip olması için ağdan silinmesi gereken minimum kenar veya köşe sayısı nedir?” şeklindeki soruları yanıtlayan istatistiklerle ilgilidir.

Bunlar en kötü durum istatistikleridir, çünkü aynı boyuttaki rastgele bir köşe veya kenar kümesinin silinmesi aynı etkiye neden olmayabilir. Dolayısıyla dolaylı olarak, köşe veya kenar hatalarının rastgele olmadığını, maksimum etki için hedeflendiğini varsayıyoruz.

istatistik temel kavramlar – pdf
türkiye istatistik kurumu (tüik nedir ve görevleri nelerdir)
Xi nedir istatistik
İstatistiğin konusu nedir
TÜİK isim sorgulama
Sonuçsal istatistik
Tarihsel betimsel istatistik nedir
Tümevarım istatistik nedir

Klasik Bağlantı

Klasik bağlanabilirlik, birçok sağlamlık istatistiğinin temelidir. Ağdaki her köşe çifti arasında bir yol varsa, bir ağ bağlantılı olarak adlandırılır. Birçok uygulamada bağlantılılık, bir ağın amacını gerçekleştirmesi için gerekli bir koşuldur. Bu nedenle, bir ağın sağlamlığının bir ölçüsü, ağı bağlantısız hale getirmek için kaldırılması gereken köşelerin veya kenarların sayısıdır. Bunlar, sırasıyla ağın tepe bağlantısı ve uç bağlantısı olarak adlandırılır.

Burada bağlantıya yalnızca bir ağın sağlamlığının bir ölçüsü olarak bakıyoruz. Bir ağ, artık bağlı olmadığı anda işlevselliğini tamamen kaybederse, bağlantı gerçekten sağlamlığı için iyi bir ölçüdür.

Ancak, bir ağın yararlılığının ağdan küçük bir dizi köşe bağlantısının kesilmesinden ciddi şekilde etkilenmediği durumla ilgileniyorsak, bağlantı anlamlı bir ölçü değildir. İnterneti örnek olarak ele alalım. Bir masaüstü bilgisayar, ağa yalnızca bir sağlayıcıya veya sunucuya tek bir bağlantı aracılığıyla bağlanır.

Bu bağlantıyı kesmek, ağın bağlantısını keser, ancak tüm İnternet’in işlevselliği üzerinde yalnızca ihmal edilebilir bir etkiye sahiptir. Yine de ağın kenar bağlantısı yalnızca bir tanesidir. Benzer şekilde, küçük bir yönlendiricinin arızalanması, yalnızca bir avuç istemcinin ağ bağlantısını kesecektir, ancak İnternet’in bir tepe bağlantısına sahip olduğunu kanıtlar.

Uyumluluk kavramı tanıtıldı ve ağın her köşesi için bağlantıya ne ölçüde katkıda bulunduğunu tanımlar. -2’lik bir tutarlılığa sahiptir, çünkü ağın köşe bağlantısı 1 varsa, köşe 7 varsa ve köşe bağlantısı 3’ü silersek. Öte yandan, 6. köşe bağdaşıklık 1’e sahiptir çünkü onu ağdan çıkarırsak köşe bağlantısı 3’ten 2’ye düşer.

Tanımdan, bir tepe noktasının uyumluluğunun 1’den büyük olamayacağı sonucu çıkar. Sezgisel olarak, negatif uyumluluğa sahip bir tepe noktası, ağın bir aykırı değeri iken, uyumluluğu 1 olan bir tepe merkezidir. Bir ağın negatif uyumluluğa sahip en fazla bir tepe noktasına sahip olabileceği ve bu negatif tepenin komşuluğunun, çıkarılması ağın bağlantısını kesen κ(G) boyutunda tek köşeler kümesini içerdiği gösterilebilir.

Örnek olarak, (a)’da gösterilen ağı ele alalım; burada 7. köşe, negatif uyumluluğa sahip tek tepe noktasıdır. 7. köşenin tek komşusu 1. köşedir ve bu, silinmesi ağı bölen tek köşedir.

Bir ağın en fazla bir negatif tepe noktası olabilmesine rağmen, negatif tepe noktasını kaldırarak ve ardından bir sonraki negatif tepe noktasını arayarak bir dizi gevşek bağlı köşeyi hesaplayabiliriz.

Bu algoritma, bir ağdaki gevşek bağlı köşeleri bulmak için kullanılabilir çünkü negatif bir tepe noktası grafiğin çevresindedir. Bu yaklaşımın bir dezavantajı, bu algoritmanın büyük ağlar için bile birkaç köşeden sonra durabilmesidir, çünkü negatif tutarlılığa sahip başka köşe yoktur.

Bir tepe noktasının tutarlılığı, standart bağlantı algoritmaları kullanılarak hesaplanabilir. Her tepe noktasının uyumluluğunu hesaplamak için, bağlantı algoritmasının n kez çağrılması gerekir; burada n, ağdaki köşe sayısıdır.

Minimum Derece

Şimdiye kadar bahsettiğimiz istatistikler, bir ağın bağlanabilirliği hakkında açıklamalar yapıyor. m-derecesi [65]’te Boesch ve Thomas tarafından tanıtıldı. Bağlantı kesildikten sonra ağın durumu ile ilgilidir.

Bir ağın minimum m-derecesi ξ(m), ağın bağlantısını G1’in tam olarak m köşe noktası içerdiği iki bağlı bileşen G1 ve G2’ye ayırmak için kaldırılması gereken en küçük kenar sayısıdır.

Minimum m-derecesini hesaplamak için, m boyutundaki tüm köşe kümelerini denemekten ve küme ile tamamlayıcısı tarafından indüklenen grafiklerin bağlantılı olup olmadığını kontrol etmekten asimptotik olarak daha hızlı bilinen bir algoritma yoktur. Bu durumda, kümedeki köşeleri dışarıdaki köşelerle birleştiren kenarların sayısını sayarız.

Bu istatistiğin ana sorunu, grafiğin bölünmesinin iki bağlantılı bileşenle sonuçlanması gerektiğidir, bu nedenle sezgisel bir sağlamlık kavramını ifade etmez.  3 derece 3 bulunurken, iki kalın kenarın silinmesi, üç köşeli bir bileşeni ağdan ayırmak için yeterlidir.

The post  Durum Bağlantı İstatistikleri first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).

Genel bir log bahis oranı, şekildeki düz çizginin eğimi ile temsil edilir; bu, orijinden geçmek için kısıtlanmış bir ağırlıksız regresyon doğrusudur. Noktalı çizgiler, düz çizginin iki birim yukarısına ve altına yerleştirilir ve istatistiksel heterojenliğin yokluğunda, deneme sonuçlarının büyük çoğunluğunun (yani yaklaşık %95’inin) içinde yer alması beklenen bir alanı sınırlar. Bu nedenle, bu noktalı çizgilerin yakınında veya dışında yer alan denemelerin özelliklerini not etmek ilginçtir.

Örneğin, üst çizginin üzerinde yer alan ve serum kolesterolünün düşürülmesinin iskemik kalp hastalığı riski üzerindeki olumsuz etkilerini gösteren iki diyet denemesi vardır. Bu denemelerden biri sadece çok küçük bir kolesterol düşüşü sağlarken, diğeri özellikle kısa bir süreye sahipti.

Tersine, alt noktalı çizginin altında ve iskemik kalp hastalığı riskinde büyük bir azalma gösteren cerrahi deneme, hem en uzun deneme hem de en büyük kolesterol düşüşünü sağlayan denemeydi. Bu gözlemler, kolesterol azalmasının kapsamı ve süresine göre sonuçların heterojenliğini araştırma ihtiyacına ağırlık katmaktadır.

Elde edilen kolesterol azalmasının ortalama derecesine göre sonuçları gösterir. İskemik kalp hastalığı riskindeki orantılı azalmanın, ortalama kolesterol azalmasının derecesi ile arttığına dair çok güçlü kanıtlar (P = 0,002) vardır; Bu analiz için uygun yöntemler bir sonraki bölümde açıklanmıştır.

Eğimli çizgi ile temsil edilen deneme sonuçlarının uygun bir özeti, her 0.6 mmol/l azalma için iskemik kalp hastalığı riskinin tahmini olarak %18 (%95 güven aralığı %13 ila %22) azalmasıdır. Serum kolesterol konsantrasyonu vardır. Sürenin etkisini araştırmak için randomizasyondan14 bu yana zamana göre alt bölümlere ayrılmış verilerin elde edilmesi de bilgilendiriciydi.

İlk iki yılda iskemik kalp hastalığı riskindeki azalma oldukça sınırlıyken, daha sonra azalmalar 0.6 mmol/l azalma başına %25 civarındaydı. Kolesterol azalmasının kapsamı ve süresine bu şekilde izin verildikten sonra, farklı denemelerden elde edilen sonuçların daha fazla heterojenliği için kanıt sınırlıydı (P = 0.11). Özellikle, ilaç ve diyet denemeleri arasında veya birincil önleme ve ikincil önleme denemeleri arasında sonuçlarda daha fazla farklılık olduğuna dair hiçbir kanıt yoktu.

Bu heterojenlik araştırması, varılan sonuçlar için yine çok önemliydi. Analiz, iskemik kalp hastalığı riskindeki yüzde azalmanın, kolesterol azalmasının hem kapsamına hem de süresine nasıl bağlı olduğunu nicelleştirdi. Bu faktörleri göz ardı eden meta-analizler yanıltıcı olabilir. Ayrıca, bu faktörlerin, müdahale tarzından veya hastanın altında yatan riskten çok iskemik kalp hastalığındaki orantılı azalmanın daha önemli belirleyicileri olduğu görülmektedir.

Hangi istatistiksel analiz nerede kullanılır
Makalede istatistiksel analiz yöntemleri
istatistik temel kavramlar – pdf
Biyoistatistik analiz yöntemleri
İstatistik ne işe yarar
İstatistiksel yöntemler Ders Notları
Veri Nedir istatistik
İstatistiksel analiz nedir

Heterojenlik Kaynaklarını Araştırmak İçin İstatistiksel Yöntemler

Yukarıda anlatılanlar gibi analizler nasıl yapılmalıdır? Terminolojiyi basitleştirmek için çalışmalarda tedavi etkilerini dikkate alıyoruz, ancak gözlemsel epidemiyolojik çalışmalarda etkilerin heterojenliğini araştırmak için aynı yöntemler uygundur.

Meta-analizde her deneme için tanımlanan bir değere sahip belirli bir ortak değişkenin veya özelliğin, tedavi yararının kapsamıyla ilişkili olup olmadığını araştırmak olan meta-regresyona odaklanıyoruz.

Yukarıda tartışılan meta-analizlerde bu tür analizlerin örnekleri bulunmaktadır. Aşağıda açıklanan istatistiksel yöntemler başka bir yerde daha ayrıntılı olarak tartışılmıştır ve aynı anda birden fazla ortak değişkenin etkilerini dikkate alacak şekilde genişletilebilir.

Analizin en basit biçimi, her denemede gözlemlenen tedavi etkilerinin, diyelim ki log olasılık oranlarının normal olarak dağıldığını varsayar. Bir meta-analizde tek bir genel etki özetini hesaplamanın, her çalışmadaki tahminin kesinliğini hesaba katması gibi, meta-analizde bir heterojenlik kaynağı olarak belirli bir ortak değişkenin analizi, ağırlıklı regresyona dayanmalıdır.

Her etüt için geçerli olan ağırlık, o etüd için tahminin varyansının tersine eşittir. Bu varyansın iki bileşeni vardır: deneme içi varyans ve deneme arası varyans. Örneğin, log oran oranları söz konusu olduğunda, deneme içi varyans, 2 × 2 tablosundaki karşılıklı hücre sayılarının toplamı olarak basitçe tahmin edilir.

Denemeler arası varyans, tedavi etkilerindeki kalıntı heterojenliği, yani ortak değişken tarafından açıklanmayan deneme sonuçları arasındaki değişkenliği temsil eder. Denemeler arası varyansın sıfır olduğunu varsayan ve bu nedenle ağırlıklandırmanın sadece deneme içi varyansa göre olduğu analizler, bir “sabit etki” analizine karşılık gelir. Genel olarak, tüm heterojenliğin ortak değişken tarafından açıklandığı ve bir “rastgele etkiler” analizine karşılık gelen denemeler arası varyansın da dahil edilmesi gerektiği doğrulanmayan bir varsayımdır.

Aynı argümanlar, heterojenlik kaynakları göz ardı edilerek tek bir genel tedavi etkisi tahmin edilirken olduğu gibi burada da geçerlidir. Açık olmak gerekirse, sunulan analizi düşünün. Burada i = 1…28 ile indekslediğimiz 28 deneme var. i. deneme için, iskemik kalp hastalığının gözlemlenen log ods oranını yi ile ifade ediyoruz. vi ile deneme varyansı ve xi ile mmol/l cinsinden serum kolesterol azalma derecesi önemlidir.

Kolesterol azalma derecesi üzerindeki log ods oranlarının lineer regresyonu yi = α + βxi olarak ifade edilebilir; burada, Şekil 9.5’teki gibi orijin üzerinden regresyonu zorlamıyoruz ve α, regresyon çizgisinin kesişimini temsil ediyor. Analizin amacı, standart hatalarıyla birlikte α ve β’nın tahminlerini sağlamaktır.

Ek bir ilgi noktası, sonuçlar arasındaki heterojenliğin dahil edilerek ne ölçüde azaltıldığıdır. Regresyon için ağırlıklar 1/(v + τ2)’ye eşittir, burada i τ2 artık heterojenlik varyansıdır. τ2’yi tahmin etmenin birkaç yolu vardır, bunların arasında genellikle sınırlı bir maksimum olabilirlik tahmini önerilir.

Bu tür ağırlıklı regresyon analizlerini gerçekleştirecek programlar STATA istatistik paketinde mevcuttur. Bu analizlerin, ağırlıkların varyanslarla ters orantılı (eşit değil) olduğu olağan ağırlıklı regresyonla aynı olmadığına dikkat edin.

Nirincisi artık heterojenliğin olmadığını (τ2 = 0) varsayan ve ikincisi artık heterojenliğin boyutunun tahmin edilmesine izin veren iki ağırlıklı regresyondan elde edilen sonuçları sunar. İlk analiz, α kesişiminin sıfır olmadığına dair hiçbir kanıt sağlamaz ve β eğiminin negatif olduğuna dair ikna edici kanıt sağlar.

Bununla birlikte, ikinci analizdeki τ2 tahmini pozitiftir ve en azından bir miktar artık heterojenliği gösterir. Aslında, basit bir meta-analizde sonuçların heterojenlik varyansının yaklaşık %85’i, bir ortak değişken olarak kolesterol azalmasının kapsamı dikkate alınarak açıklanmaktadır.

α ve β tahminlerinin standart hataları, τ2 tahmini küçük olmasına rağmen, bu ikinci analizde oldukça belirgin şekilde artmıştır. Bu, artık heterojenliğe izin vermenin önemli olduğu noktasına örnek teşkil eder, aksi takdirde tahmin edilen regresyon katsayılarının kesinliği yanıltıcı bir şekilde abartılabilir ve heterojenlik kaynakları yanlışlıkla iddia edilebilir. Gerçekten de kalıntı heterojenliğin önemli olduğu örneklerde, buna izin vermenin etkileri çok daha belirgin olacaktır.

The post İstatistiksel Yöntemler – Ödev Hazırlatma – Tez Yazdırma – Proje Yaptırma Fiyatları – Ödev Örnekleri – Ücretli Proje Yaptırma – Tez Yaptırma Ücretleri first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).