Çok Amaçlı Karar Verme (5) – Çok Amaçlı Karar Verme Nedir? – Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri – Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma

odevcimonline — Tue, 08 Sep 2020 08:49:04 +0000

Ödevcim Online, Çok Amaçlı Karar Verme, Çok Amaçlı Karar Verme Nedir, Yöneylem Nedir, Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri, Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma, Yöneylem Ödev Yaptırma, Çok Amaçlı Karar Verme Hesaplama, Çok Amaçlı Karar Verme Ödevi, Çok Amaçlı Karar Verme Ödevi Yaptırma, Çok Amaçlı Karar Verme Yaptırma aramalarınızın sonucu olarak burada. Tüm bölümlerde Çok Amaçlı Karar Verme Danışmanlık, Çok Amaçlı Karar Verme Yardım talepleriniz için akademikodevcim@gmail.com mail adresinden bize ulaşabilir veya sayfanın en altındaki formu doldurup size ulaşmamızı bekleyebilirsiniz.

Geometrik Ortalama Yöntemi

Geometrik ortalama yöntemi ilk olarak Buckley tarafından AHP’yi dil değişkenlerini kullanma durumunu dikkate alacak şekilde genişletmek için kullanılmıştır. Dil değişkenlerinin ikili karşılaştırmasının dereceleri, Tablo 2.4’te gösterildiği gibi bulanık sayılar kullanılarak ifade edilebilir.

İlgili üyelik işlevi, Şekil 2.4’te gösterildiği gibi gösterilebilir. Ardından, ikili karşılaştırma bilgilerinden, bulanık pozitif karşılıklı matrisi aşağıdaki gibi oluşturabiliriz:

Burada a􏰧ij ⊙a􏰧ji ≈1 ve a􏰧ij ≅ wi / wj olur.
Daha sonra, her bir kriterin son bulanık ağırlıklarını bulmak için geometrik ortalama yöntemi aşağıdaki gibi formüle edilebilir:

şekil 2.4 Dil değişkenlerinin üyelik işlevi.

w􏰧 = r􏰧 ⊙ (r􏰧 ⊕ r􏰧 ⊕ 􏰩 ⊕ r􏰧) – 1,

yani;

1 / n r􏰧 = (a􏰧 ⊙a􏰧 ⊙􏰩⊙a􏰧) olur.

Misal:

Dil değişken durumu için Örnek 2.1’deki problemi yeniden düşünün. Tablo 2.5’te gösterildiği gibi bulanık sayıları kullanarak her bir kriterin ikili karşılaştırmasını temsil edebileceğimizi varsayalım.
Denklem 2.6’yı kullanarak, her bir kriterin bulanık ağırlıklarını şu şekilde elde edebiliriz:

w􏰧1 = [0.1623,0.2203,0.3007];
w􏰧2 = [0.0574,0.0855,0.1264];
w􏰧3 = [0.5080,0.6483,0.8152];
w􏰧4 = [0.0356,0.0459,0.0679],

dolayısıyla;

r􏰧 = [1.1892,1.4316,1.6818];
r􏰧 = [0.4204,0.5555,0.7071];
r􏰧 = [3.7224,4.2129,4.5590];
r􏰧 = [0.2608,0.2985,0.3799] olur.

Her bir kriterin bulanık ağırlıkları, aşağıdaki gibi net bir çözüm elde etmek için alan merkezi (CoA) ile de belirsizleştirilebilir:

w1 = 0.2278; w2 = 0,0898; w3 = 0.6572; w4 = 0,0498.

Geometrik ortalama yöntemi, bulanık durumu dikkate almak için AHP’yi genişletmeyi çok kolaylaştırsa da, bu yöntemin temel eksikliği irrasyonel bulanık aralık sorunudur. Bu irrasyonel aralığın iki açık nedeni vardır. İlk olarak, bulanık sayıların çarpımı bulanık aralığı artıracaktır. İkinci olarak, geometrik ortalama yöntemi, ağırlıkların toplamı 1’e eşit olacak şekilde koşulu dikkate almaz. Yukarıdaki problemin üstesinden gelmek için, FAHP’deki (Bulanık AHP) ağırlıkları türetmek için birçok matematiksel programlama modeli önerilmiştir.

Doğrusal Programlama Yöntemi

Bu bölümde, Mikhailov tarafından FAHP’nin ağırlıklarını elde etmek için önerilen birçok matematiksel programlama yönteminden yalnızca birini açıklıyoruz. Diğer matematiksel programlama yöntemleri yukarıdaki yönteme benzer kavramlara sahiptir. FAHP’nin ağırlıklarının türetilmesi için doğrusal programlama yöntemi aşağıdaki gibi açıklanabilir.
􏰧
Bulanık pozitif bir karşılıklı matris A = [a􏰧ij] n × n verildiğinde, bulanık ikili karşılaştırma yargıları aşağıdaki aralık yargısı kullanılarak açıklanabilir:

lij ≤ i ≤uij, i=1,2,…,n−1;j=1,2,…,n;i< j.

Belirli bir α-kesim seviyesi ile, belirsizliğin yargı derecesi şu şekilde temsil edilebilir:

l (α)≤ w ≤u (α), α∈[0,1];i=1,2,…,n−1;j=1,2,…,n;i< j. (2.9) ij 􏰧i􏰧ij

Wj’yi Denklem 2.9 ile çarparak, yukarıdaki eşitsizlikleri bir dizi tek taraflı bulanık kısıtlamalar olarak temsil edebiliriz:

w −wu (α)≤0; i jij,

−w +wl (α)≤0, veya matris formu:

Rw ≤􏰧 0, burada matris R ∈R2m × n olur.

Aralık kararının tutarlı memnuniyetini ölçmek için doğrusal üyelik işlevi aşağıdaki şekilde kullanılır:

Burada dk bir tolerans parametresidir ve net eşitsizlik Rkw ≤ 0 için kabul edilebilir yaklaşık memnuniyet aralığını ifade eder.
Optimal ağırlıklar net bir vektördür ve aşağıdaki gibi gösterilebilir:

μD (w)=max{min μ1 (R1w),…,μm (Rmw)|w1 +w2 +􏰩+wn=1}.

Şimdi, aşağıdaki doğrusal programlama modelini çözerek en uygun çözümü elde etmek için max-min operatörünü kullanabiliriz:

λ memnuniyet derecesini gösterir ve C.I. Λ * ≥ 1 için, karar vericinin yargıları tamamen tutarlıdır. Öte yandan, λ * ≤ 0 ise, karar vericinin karşılaştırmasının yargıları tamamen tutarsızdır. Ayrıca, 0 <λ * <1, karar vericinin tutarsız yargılarının derecesini gösterir.

Misal :

Geometrik ortalama yönteminin problemini değiştirmek için, yukarıdaki doğrusal programlama modelini kullanarak Örnek 2.2’deki problemi yeniden değerlendirebiliriz. Spesifik α-cut = 1, 0.2, 0.5, 0.8 ve 1 ile, belirli belirsizlik derecesi ve Tablo 2.6’da gösterildiği gibi memnuniyet derecesi altında belirli ağırlık vektörünü elde edebiliriz.

Bu bölümde, FAHP’yi türetmek için yalnızca bir tür matematiksel programlama yöntemi kullanılmıştır. Bununla birlikte, diğer varyasyonlar, AHP’nin amacına göre aşağıdaki gibi kolayca modellenebilir.
AHP için, tutarlı bir matrisin küçük karşılıklı çarpımsal pertürbasyonuna sahip neredeyse tutarlı bir A matrisi Saaty (2003) tarafından verilmiştir:

A = W ben E,

Burada • Hadamard çarpımını belirtir, W = [wij] n × n ağırlık oranlarının matrisidir ve E ≡ [ε] tedirgeme matrisidir, burada ε = ε − 1. ij n × n Aw = λmax w’den başlar,

Öte yandan, çarpımsal pertürbasyon, tutarlı bir matrisin ilave bir pertürbasyonuna dönüştürülebilir, öyle ki,

vij, katkı pertürbasyonudur. ∑n a w / w = ∑n ε j = 1ijji j = 1ij olduğundan, Denklem 2.18’i şu şekilde yeniden yazabiliriz:

2.17 ile 2.20 arasındaki Denklemler temelinde, λmax = n olduğu ve ancak tüm allij = 1 veya vij = 0 olduğu görülebilir; bu, tutarlı bir durumu gösteren, tüm aij = wi / wj’ye eşittir. Bu nedenle AHP, ağırlıkların toplamı 1’e eşit olacak şekilde Denklem 2.20 hedefini en aza indirecek şekilde dönüştürülebilir. Benzer şekilde, FAHP de yukarıdaki aynı kavramlarla türetilebilir.

Yukarıdaki doğrusal programlama yöntemi, ağırlıkların toplamının 1’e eşit olduğunu düşünerek uygun ağırlığı sağlayabilse de, ağırlığın bulanık aralığını gösteremez. Ağırlığın bulanık aralığı, karar vericinin belirsizliğin değişken derecesini anlaması için bazı bilgiler sağlayabileceğinden, sağlam bir FAHP sağlamak için bulanık lambda-max yöntemini öneriyoruz.

Bulanık Lambda-Max Yöntemi

Bulanık lambda-max yöntemi, geleneksel FAHP’yi değiştirmek için Csutora ve Buckley (2001) tarafından önerilmiştir. Bu yöntemin temel avantajı, ağırlıkların rasyonel bulanık aralığını sağlam bir şekilde sağlaması ve ağırlıkların toplamı 1’e eşit olacak şekilde ağırlıklandırma koşulunu dikkate almasıdır. Bulanık lambda-max yönteminin kavramları aşağıdaki gibi tanımlanabilir.

1T = (1,1, …, 1) hepsinin m uzunluğunun bir vektörü ve 𝚲 herhangi bir pozitif karşılıklı matris olsun, burada toplam (l) 𝚲l, l = 1’deki tüm elemanların toplamıdır , 2, …. ∞.

Yani;

z=lim = A1/sum1

w =  zi  z

Burada w, λmax’a karşılık gelen 𝚲’nin benzersiz, pozitif ve normalleştirilmiş özvektörüdür. Sonra, Denklem 2.21 ve 2.22’yi aşağıdaki gibi bulanıklaştırarak bulanık özvektörü hesaplayabiliriz.

𝚲∼ bir bulanık pozitif ve karşılıklı matris olsun ve belirli bir α ∈ [0,1] değerini seçin. Γ (α) = Π {a ̃ij [α] • 1 ≤ i

The post Çok Amaçlı Karar Verme (5) – Çok Amaçlı Karar Verme Nedir? – Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri – Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).

Geometrik Ortalama Yöntemi | Online (Parayla Ödev Yaptırma)

Çok Amaçlı Karar Verme (5) – Çok Amaçlı Karar Verme Nedir? – Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri – Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma

Geometrik Ortalama Yöntemi

Doğrusal Programlama Yöntemi

Bulanık Lambda-Max Yöntemi