Önce herhangi bir dairesel bölüm içermeyen bir G = (V,E) grafiğini ele alalım. Daha sonra, tüm kesişen kesimlerin olmaması nedeniyle, G’nin tüm minimum kesimleri laminerdir. Her S1,S2 ∈ S küme çifti için S1 ve S2 ayrıksa veya S1, S2’de içeriyorsa veya tersi bir S kümesine laminer denir.

Bu nedenle bazı S1,S2,… ∈ S’de bulunan her bir T ∈ S kümesi benzersiz bir en küçük üst kümeye sahiptir. Netlik için, bir grafiğin köşeleri varken, bir ağacın düğümleri ve yaprakları olduğunu söylüyoruz. Her laminer küme S bir ağaçta gösterilebilir. Her düğüm, S’deki bir kümeyi temsil eder; yapraklar, başka hiçbir S kümesi içermeyen S’deki kümeleri temsil eder.

Bir T kümesini temsil eden bir düğümün ebeveyni, T’nin en küçük üst kümesini temsil eder. Bu inşaat, orman adı verilen bir dizi ağaçla sona erer. Ormana fazladan bir r düğümü ekleyin ve ormandaki ağaçların tüm köklerini, artık büyük bir ağacın kökü olan bu yeni r düğümüne bir kenarla bağlayın.

Bu nedenle, bir ağacın düğümleri tüm S kümelerini temsil eder ve ağacın kökü tüm temel kümeyi, yani tüm S ∈ S öğelerinin birleşimini temsil eder. en fazla n yaprak ve dolayısıyla en fazla 2n – 1 düğüm.

Tüm minimum kesimler (G) laminer olduğundan, bunlar aşağıdaki gibi tanımlanan bir ağaç (TG) ile temsil edilebilir. Her minimum kesimin daha küçük köşe setini göz önünde bulundurun. Bu kümeler kümesini Λ olarak gösterin. Minimum kesimin köşe kümeleri aynı boyuttaysa, bu kümelerden birini alın.

Her Λ kümesini tek bir düğümle temsil edin. G’deki A ve B minimum kesimlerine karşılık gelen iki düğüm, A ⊂ B ise ve A ⊂ C ⊂ B gibi başka bir minimum C kesimi yoksa bir kenarla bağlanır. Ormanın kökleri, Λ’deki minimum kesimleri temsil eder. Λ’de başka hiçbir minimum kesimde. Yine ormanın tüm köklerini bir kenardan ağacın kökü olarak tanımladığımız fazladan tek bir düğüme bağlayın.

Ağaçtaki bir kenarın kaldırılması, bir alt ağacı ağacın geri kalanından ayırdığından, aşağıdaki eşlemeyi tanımlayalım: G grafiğinin her köşesi, bu köşeyi içeren en küçük kesime karşılık gelen ağaç TG düğümüne eşlenir. TG’nin hiçbir düğümünde yer almayan tüm köşeler, TG’nin köküne eşlenir.

YÖNLENDİRME algoritmaları
Yönlendirme protokolleri
Dinamik YÖNLENDİRME protokolleri
Router Yönlendirme
Uzaklık Vektörü yönlendirme algoritması
Hiyerarşik Kümeleme Python
Routing Table Nedir
Hierarchical clustering

G’nin her bir minimum S kesimi için, S’nin köşeleri daha sonra bazı X düğümleri grubuna eşlenir, öyle ki bir kenar olur ve bu kenarın kaldırılması, X düğümlerini ağacın geri kalanından ayırır. Tersine, TG’den bir kenarın çıkarılması, ağacın düğümlerini iki parçaya ayırır, böylece bir parçaya eşlenen tüm köşeler kümesi minimum bir kesim olur.

G’nin dairesel bölümleri yoksa, TG ağacı G için kaktüs CG’dir. Bir kaktüsün düğüm sayısı 2 |V | − 1. Yalnızca bir dairesel bölümü V1, olan bir G = (V, E) grafiğini ele alalım. Dairesel bölme kesimleri, k düğümlü bir daire ile temsil edilebilir. 1 ≤ i ≤ k için, her Vi parçasının köşeleri dairenin bir Ni düğümü tarafından temsil edilir, öyle ki iki parça Vi ve Vi+1 iki bitişik düğüm tarafından temsil edilir.

Şimdi, dairesel bölme kesimi olmayan her minimum kesim S için, S veya S ̄’nin bir Vi’nin uygun bir altkümesi olduğu gerçeğinden yararlanıyoruz. Bu nedenle, T(Vi,E) ağacını Vi’nin bir altkümesi olan tüm minimum kesimler için oluşturabiliriz, ancak şimdi Vi’nin yalnızca köşelerinin bu ağaca eşlenmesi kısıtlamasıyla.

T(Vi,E)’nin kökü tam olarak Vi kümesine karşılık gelir. Böylece dairenin Ni düğümü ile T(Vi,E)’nin kökünü tüm 1 ≤ i ≤ k için birleştirebiliriz. Tüm ağaçlarla bağlantılı bu daire, G için kaktüs CG’dir.

Düğüm sayısı, 1 ≤ i ≤ k ile T(Vi,E) ağaçlarındaki tüm düğümlerin toplamına eşittir. Bu nedenle, kaktüsün düğüm sayısı 2 |V | − 1 ve yine G’deki minimum kesintiler ile CG’nin iki parçaya ayrılması arasında 1 − 1 karşılık gelir.

Şimdi dairesel bölümleri P1,…,Pz olan bir G = (V,E) grafiğini ele alalım. Tüm dairesel bölümleri bir kümeler kümesi olarak alın. Aşağıdaki şekilde G’nin dairesel bölme kesimlerini temsil eden bir kaktüs CG oluşturun.

Her bir F ∈ FP1∪…∪Pz kümesinin köşeleri, karşılık gelen F1 ve F2 kümeleri için w(F1,F2) > 0 ise, bir düğüme eşlenir ve iki düğüm bağlanır. CG’de. Tüm dairesel bölmeler ikili olarak uyumlu olduğundan, daireler herhangi bir dairenin parçası olmayan kenarlarla birbirine bağlanır. Kaktüs CG artık ağaç benzeri bir grafiktir.

Dairesel bir bölümün parçası olmayan kalan minimum kesimleri temsil ettikten sonra, G için kaktüs TC’yi elde ederiz. Daha önce olduğu gibi, kaktüsün düğüm sayısı 2 |V | – 1 olur.

Akış Tabanlı Bağlantı Algoritmaları

Belirli bir doğal sayı k için bir G grafiğinin k-tepe noktası/kenar bağlantısını kontrol eden algoritmaları ve sırasıyla köşe/kenar bağlantısını κ(G) veya λ(G) hesaplayan algoritmaları birbirinden ayırıyoruz. (Üçüncü tür bir algoritma, tartışma konusu olan maksimum k-tepe/kenara bağlı alt çizgeleri (k-bileşenleri) hesaplar.

Köşe veya kenar bağlantılarını hesaplama algoritmalarının çoğu, türetilmiş bir ağ üzerinden maksimum akışın hesaplanmasına dayanır. Yönsüz grafiklerdeki akış problemi, diğer yön için karşılaştırılabilir boyutta yönlendirilmiş bir akış problemine indirgenebilirken, sadece artan kapasitelerde bir azalma bilinmektedir. (Genel) akış problemlerinin çözümü için yayınlanmış birkaç algoritma vardı.

Kapasite tüm kenarlar için 1 ise, bir ağın birim kapasiteli ağ (veya 0-1 ağ) olduğu söylenir. Bir birim kapasiteli ağ, paralel kenarları yoksa tip 1’dir. Her v tepe noktası için (v ̸= s, v ̸= t) ya iç derece d−(v) ya da dış derece d+(v) sadece 1 ise buna tip 2 denir.

Yönlendirilmiş birim kapasite akış problemleri için en iyi sınır, tamsayı kapasiteler için en iyi bilinen sınırdan yalnızca logaritmik faktörlerle farklılık gösterirken, yönsüz birim kapasite ağları durumu için daha da iyi sınırlar mevcuttur.

The post Bağlantı Algoritmaları – Bilgisayar Bilimleri Ödevleri – Bilgisayar Bilimleri Ödev Hazırlatma – Bilgisayar Bilimleri Alanında Tez Yazdırma – Bilgisayar Bilimleri Ödev Yaptırma Fiyatları first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).