|C|  c′(α)=max j c∈c􏰧[α].

3.36’dan 3.38’e kadar olan Denklemlerin değerlendirilmesi zor olabileceğinden, yaklaşık çözümler elde etmek için bazı sezgisel algoritmalar (örneğin, genetik algoritma, karınca algoritması veya benzetilmiş tavlama) kullanılabilir.

Ardından, bulanık bir matrisin tersinin AHP’de nasıl türetilebileceğini gösteren bir örnek verilmiştir. Üst üçgen bulanık karşılaştırma matrisinin karar verici tarafından şu şekilde verilebileceğini varsayalım:

Daha sonra à * şu şekilde oluşturulabilir:

Daha sonra, Denklem 3.36’yı çözerek ve α-kesimleri = 0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8 ve 1’i ayarlayarak, gösterildiği gibi bulanık yerel ağırlıkları, yani (Ã *) – 1’in son sütun vektörünü türetebiliriz Tablo 3.4.
Bulanık yerel ağırlıkları görsel olarak kontrol etmek için, verilen örneğin üçgen şeklindeki bulanık yerel ağırlıklarını Şekil 3.9’da gösterildiği gibi tasvir edebiliriz.

Öte yandan, FANP’de küresel ağırlık vektörünü bulmak, bulanık bir matrisin tersini hesaplama problemi olarak da görülebilir, yani çözmek için (B􏰧 *) – 1 kullanılır. Bu nedenle, FANP’de global ağırlık bulma yöntemi yukarıdaki prosedürlere benzer. Daha sonra, Bölüm 3.4’te önerilen yöntemi göstermek için bir uygulama kullanılır.

 

şekil 3.9 Üçgen şekilli bulanık yerel ağırlıklar.

Bir gıda şirketinin pazar payının üç küme ile değerlendirilebileceğini düşünün: Reklamcılık yeteneği (C1), Kalite yeteneği (C2) ve Cazibe yeteneği (C3)vb gibi paydalar olur. Her grup sırasıyla Yaratıcılık, Promosyon, Sıklık, Beslenme, Lezzet, Temizlik, Fiyat, Yer ve İtibar olmak üzere üç kritere bölünebilir. Karar verici, maksimum pazar payını elde etmek için uygun bütçeleri tahsis edebilmesi için ANP’yi kullanarak kriterlerin ağırlıklarını belirlemek ister.

Eksik bilginin kısıtlamaları ve insan öznel yargıları nedeniyle, karar verici kriterler arasındaki ağırlık oranlarını yargılamak için bulanık sayılar kullanır. Pazar payı sorununu çözmek için bu uygulamada benimsenen ağ yapısı Şekil 3.10’da gösterildiği gibi gösterilmektedir.

Tüm bulanık yerel vektörleri hesaplamak için, önce kriterler arasındaki ağırlıkların göreli bulanık oranlarını karşılaştırmalıyız ve ardından α-kesim = 0 olan karşılık gelen bulanık yerel ağırlıklar Denklem 3.36 kullanılarak türetilebilir. Sonuçlar aşağıdaki dokuz matriste gösterildiği gibi verilebilir:

α-cuts = 0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8 ve 1.0, ve Tablo 3.5’te gösterildiği gibi (B􏰧 *) −1’i hesaplayarak bulanık küresel ağırlıkları elde edebiliriz.

Daha sonra, önerilen yöntemin gerekçesini göstermek için, bulanık üst matristeki bulanık sayıların köşelerini kullanarak net küresel ağırlıkları buluyoruz ve bunların bulanık küresel ağırlıkların alfa-sıfır kesimine ait olduğunu gösteriyoruz.

𝚷’nin kararlı durum sürecini hesaplayarak, küresel ağırlık vektörü, 𝚷’yi sınırlayıcı gücüne şu şekilde yükselterek türetilebilir:

′ ∏ = [0.1821 0.1061 0.0451 0.1791 0.1009 0.0534 0.1187 0.0333 0.1814].

Açıkça, bulanık küresel ağırlık vektörünün alfa sıfır kesimine aittir. Okuyucular, tüm net küresel ağırlıkların bulanık küresel ağırlıkların alfa-sıfır kesimine ait olduğunu göstermek için bulanık sayıların diğer köşelerini kullanabilir.

ANP çeşitli uygulamalarda yaygın olarak kullanılmış olsa da, bir karar vericinin eksik bilgi ve öznel belirsizlik içeren kriterler arasındaki ağırlıkların kesin oranlarını ölçmesi zordur. Bu bölümde, FANP’nin geleneksel ANP’yi genişletmesi önerilmiştir ve belirsiz yargılar, kriterler arasındaki göreceli ağırlık oranlarını karşılaştırmak için kullanılır. Keskin ANP ile karşılaştırıldığında, önerilen yöntemlerin avantajları aşağıdaki gibidir.

Birincisi, eksik bilginin kısıtlamaları ve öznel belirsizlik nedeniyle, belirsiz sayılar, ölçütler arasındaki ağırlık oranlarını değerlendirmek için daha uygundur. İkinci olarak, bulanık küresel ağırlıklar, karar vericilerin sorunların belirsizlik derecelerini anlamalarına yardımcı olabilir. Son olarak, net ANP’nin α-cut = 1 olduğunda önerilen yöntemin özel bir durumu olduğuna dikkat edilmelidir.

Basit Katkı Ağırlıklandırma Yöntemi

Bu bölümde, basit eklemeli ağırlıklandırma yöntemi (SAW) ve bulanık basit ek ağırlıklandırma yöntemi (FSAW) tanıtılmaktadır. SAW, çok kriterli karar verme MCDM sorunlarını çözmenin en sezgisel ve kolay yolu olarak düşünülebilir, çünkü doğrusal toplama işlevi karar vericilerin (DM) tercihlerini temsil edebilir. Ancak bu, yalnızca tercih bağımsızlığı (Keeney ve Raiffa 1976) veya tercih ayrılabilirliği (Gorman 1968) varsayımı karşılandığında doğrudur.

ÖRNEK VE ÖLÇÜM TARTIM YÖNTEMİ

Churchman ve Ackoff (1954), baş etmek için ilk önce SAW yöntemini kullandı. SAW yöntemi, çok öznitelikli karar verme MADM’si için muhtemelen en iyi bilinen ve yaygın olarak kullanılan yöntemdir. Basitliği nedeniyle SAW, MADM problemlerinde en popüler yöntemdir ve en iyi alternatif aşağıdaki denklemle türetilebilir: