Aralık düzeltme formülünü kullanarak düzeltilmiş bir korelasyon için bir güven aralığı elde etmede hiçbir zorluk yoktur; biz sadece düzeltilmemiş korelasyon için güven aralığının iki uç noktasını düzeltiriz. Ancak, düzeltilmiş korelasyonun standart hatasını hesaplamak o kadar kolay değildir. Ölçüm hatasından kaynaklanan zayıflamanın düzeltilmesi doğrusal bir işlemdir; düzeltilmemiş korelasyon sadece bir sabit ile çarpılır.

Böylece örnekleme hatası ve hata standart sapması aynı sabitle çarpılır. Ancak, aralık düzeltme formülü doğrusal değildir ve elde edilen standart hata için kesin bir formül yoktur. (Doğrusal olmayanlığın doğası, aynı uX değeri için, düzeltmenin daha küçük korelasyonları, daha büyük korelasyonları artırdığından daha büyük bir yüzde artışıyla artırmasıdır.)

Doğrusal olmamanın kapsamı, ilgili sayıların boyutuna, yani UX’in 1’den ne kadar farklı olduğuna ve düzeltilmemiş korelasyonun 0’dan çok daha büyük bir kareye sahip olma derecesine bağlıdır. Doğrusal olmama durumu çok büyük değilse, o zaman düzeltilmemiş korelasyonu sabitle çarptığımızı varsayarak örnekleme hatasına yaklaşabiliriz.

Bu yaklaşımın kapsamını görmek için personel araştırması örneğimizi ele alalım. Düzeltilmiş bağıntının kendisi hakkındaki düzeltilmiş bağıntı için güven aralığımızı, yani rc = .44 civarında ortalarız. Düzeltilmemiş bağıntı için hata standart sapması (1−.282)/√99 = .093 ve düzeltilmiş bağıntıların düzeltilmemiş bağıntılara oranı .44/.28 = 1.57’dir. Bu nedenle, düzeltilmiş korelasyon için tahmini standart hata (1.57)(.093) = .146’dır. Karşılık gelen güven aralığı .15 ≤ ρc ≤ .73’tür. Bu ima edilen güven aralığı, uç noktaların düzeltilmesiyle elde edilen güven aralığından yalnızca biraz farklıdır, yani .16 ≤ ρc ≤ .65.

Raju ve Brand (2003) ve Raju, Burke ve Normand (1983) tarafından önerilen Taylor serisi kullanılarak elde edilebilecek standart hatanın daha doğru bir tahmini vardır. Büyük örneklem boyutu için, düzeltilmemiş korelasyondaki örnekleme hatasının neden olduğu düzeltilmiş korelasyondaki örnekleme hatası, düzeltme fonksiyonunun türeviyle orantılıdır. Korelasyon α sabiti ile çarpılırken, standart sapma aα sayısı ile çarpılır.

Standart sapmanın bu geliştirilmiş tahmini, bilgisayar programlarına dahil edilmesi kolay olmasına rağmen, el hesaplamaları için zahmete değmez ve biz bunu yaptık. Windows tabanlı meta-analiz programı VG6 (açıklama için Ek’e bakın) bu iyileştirmeyi içerir. Yine, aralık kısıtlaması dolaylı olsaydı, önceki formülde UX yerine UT kullanılacaktı.

Bir Örnek: Güven Aralıkları

Doğrudan aralık kısıtlaması olan ve tek bir süpervizör tarafından iş performansı derecelendirmelerinin kullanıldığı bir personel seçimi doğrulama çalışması düşünün. 100’lük bir örneklem büyüklüğü ile .30’luk bir gözlemlenen korelasyon verildiğinde, düzeltilmemiş geçerlilik katsayısı için güven aralığı P [.12 ≤ ρ ≤ .48] = .95’tir. King, Hunter ve Schmidt’ten (1980), başvuran havuzundaki süpervizör derecelendirmelerinin güvenilirliğinin en fazla .60 olduğunu biliyoruz. Seçim oranı %50 ise, o zaman Schmidt, Hunter ve Urry’deki (1976) (bu bölümün ilerleyen kısımlarında sunulmuştur) formüller, başvuran grubun standart sapmasının yerleşik popülasyonun (UX) standart sapmasına oranının olduğunu gösterir. 

Bağımlı bağımsız değişken örnekleri
Bağımsız değişken örnekleri
Bağımlı Bağımsız değişken araştırma Yöntemleri
10 tane bağımlı değişken örnek
Kontrol değişkeni
bağımlı bağımsız değişken örnekleri fen 8. sınıf
Bağımsız değişken nedir eodev
bağımlı bağımsız değişken örnekleri fen 5. sınıf

Doğrudan Menzil Kısıtlaması ve Seçim Oranı

Personel içi araştırma, menzil kısıtlaması bazen çok özel bir şekilde ortaya çıkar: İnsanlar, doğrulanacak test kullanılarak yukarıdan aşağıya doğru işe alınır. Doğrulama çalışmasında yalnızca işe alınanlar görünür. Böylece, çalışmada görünenler, test puanlarının referans popülasyon dağılımının en üst kısmından seçilir (doğrudan aralık kısıtlaması). Başvuru sahibi popülasyonlarındaki test puanı dağılımı tipik olarak normal veya normale yakın bir dağılım olduğundan, aralık kısıtlama parametresi uX, seçim oranından dolaylı olarak hesaplanabilir.

Seçim oranı, test tarafından seçilen adayların oranı olarak tanımlanır. Örneğin, dağılımın ilk onda birindeki tüm başvuru sahiplerine iş teklif edilirse, seçim oranı %10’dur. İşe alım yalnızca yukarıdan aşağıya doğru test puanlarına dayanıyorsa, test seçim oranı, iş teklifinde bulunan adayların yüzdesine eşit olacaktır.

Bir oran olarak seçim oranı p olsun (yani, yüzde yerine 0,10 gibi bir kesir olarak). Normal bir dağılımın tepesinden işe alıyorsak, herhangi bir p seçim oranına karşılık gelen, öyle bir kesme puanı C vardır.

Bu kesme puanı standart puan formunda verilmişse, herhangi bir normal dağılım tablosu kullanılarak aranabilir. Kesme puanı bilindikten sonra, aşağıdaki formülleri kullanarak standart puan formunda seçilenler arasındaki test puanlarındaki ortalama ve varyansı hesaplayabiliriz.

Standart sapma – ve dolayısıyla uX parametresi – .1552’nin karekökü, yani .39’dur. Yani, %10’luk bir seçim oranıyla, çalışma popülasyonundaki standart sapma, başvuran popülasyondaki standart sapma kadar yalnızca %39 büyük olacaktır. Bu özel bölümde açıklanan prosedürlerin yalnızca doğrudan menzil kısıtlaması için geçerli olduğuna dikkat etmek önemlidir. Menzil kısıtlaması dolaylı ise, uX tahminleri biraz yanlış olacaktır.

Bağımsız ve Bağımlı Değişkenlerin İkiye Ayrılması

İkiye ayırmanın matematiği, zayıflama için düzeltmeninkine çok benzer ve bu nedenle kısa ve öz bir şekilde geliştirilecektir. İkiye ayırmanın bazı yönleri Bölüm 2’de tartışıldı; daha detaylı bir tedavi Hunter ve Schmidt (1990b) ve MacCallum, Zhang, Preacher ve Rucker (2002)’de sunulmaktadır. Anahtar gerçek, sürekli bir değişkeni ikiye ayırmanın etkisinin, popülasyon korelasyonunu bir zayıflatıcı faktörle çarpmak olmasıdır.

Bu sistematik zayıflama, zayıflatılmış korelasyonun aynı faktöre bölünmesiyle düzeltilebilir. Yani, çalışma korelasyonunun zayıflatıldığı faktörü biliyorsak, o zaman aynı zayıflama faktörüne bölerek çalışma korelasyonunu orijinal değerine geri yükleyebiliriz. Bir değişkeni bir sabite bölersek, ortalama ve standart sapma aynı sabite bölünür.

Böylece, düzeltilmiş korelasyon katsayısı, zayıflama faktörüne bölünen bir ortalamaya ve zayıflama faktörüne bölünen bir örnekleme hatasına sahiptir. Böylece, düzeltilmiş korelasyondaki örnekleme hatası, düzeltilmemiş korelasyondaki örnekleme hatasından daha büyüktür. Ancak, dikotomizasyonun getirdiği sistematik hatayı ortadan kaldırmanın başka bir yolu yoktur.

Bir örnek düşünün. Bağımsız değişkenin ortancada bölündüğünü varsayalım. O zaman zayıflama faktörü .80 olur ve böylece popülasyon korelasyonu %20 azalır. Eğer ρ gerçek popülasyon korelasyonuysa ve ρo zayıflatılmış popülasyon korelasyonudur.

The post Bağımsız ve Bağımlı Değişkenler – Meta-Analiz Ödevleri – Meta-Analiz Alanında Tez Yaptırma – Meta-Analiz Tez Yaptırma Ücretleri first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).

Dolaylı menzil kısıtlaması, korelasyonları doğrudan menzil kısıtlamasından daha fazla azaltır. Bu azalmanın ne kadar büyük olduğunu belirlemek için, daha önce verilen zayıflama faktörü “a” formülünü hala kullanabiliriz, ancak şimdi farklı bir SD oranı kullanmamız gerekiyor. Gözlenen SD’lerin oranı (uX olarak adlandırılır) yerine, gerçek puan SD’lerinin (uT olarak adlandırılır) oranını kullanmalıyız.

Bu oran özel bir formül kullanılarak hesaplanmalıdır. Bu oran, dolaylı menzil kısıtlamasını düzeltmek için formülde de kullanılır. Hem doğrudan hem de dolaylı menzil kısıtlaması ve bunlarla ilişkili formüller Bölüm 3 ila 5’te tartışılmaktadır. Bu tür dolaylı menzil kısıtlamasını düzeltmeye yönelik formüller ancak yakın zamanda geliştirilmiştir ve bu çalışmanın 1990 baskısına dahil edilmemiştir.

Mendoza ve Mumford (1987), bu (her yerde bulunan) dolaylı menzil kısıtlamasını düzeltmek için formüller türeten ilk kişilerdi. Bu düzeltmeleri meta-analiz ile ilişkilendiren gelişmeler Hunter ve ark. (2002). Bu formüllerin mevcudiyeti, menzil kısıtlamasını içeren meta-analizlerin doğruluğunu büyük ölçüde artırır.

Aşınma Artifaktları: Bağımlı Değişkende Aralık Değişimi

Bağımlı değişken üzerindeki aralık varyasyonu, genellikle yıpranma artefaktları tarafından üretilir. Örneğin, personel seçiminde çalışma korelasyonu mevcut işçiler (yani görevliler) üzerinde hesaplanır çünkü iş performansına ilişkin veriler yalnızca işe alınanlarda mevcuttur. Bununla birlikte, performansı düşük olan işçiler genellikle işten çıkarılmakta veya gönüllü olarak işten ayrılmaktadır. Çalışmaya katılanlar sadece halen görevde olan kişiler olacaktır. Bu nüfus, bu yıpranma nedeniyle başvuranlardan farklı olacaktır.

İstatistiksel formüllerle elimine edilebilecek yıpratma artefaktlarının özel bir durumu vardır: bağımsız değişken üzerinde herhangi bir aralık kısıtlamasının olmadığı durum. Bağımlı değişkende seçim varsa, bu, onunla ilişkili herhangi bir bağımsız değişkende indüklenmiş seçime neden olacaktır. Bu uyarılmış seçilim biçiminden başka bir seçim olmadığını varsayalım.

Böyle bir durumda, yıpranma artefaktları, istatistiksel olarak bağımlı değişken üzerindeki aralık varyasyonu olarak ele alınabilir. İstatistiksel olarak, bağımsız ve bağımlı değişkenler, korelasyon katsayısı ile simetrik olarak ilişkilidir. Daha önce açıklanan yıpratma artefaktlarının özel durumu bu simetriyi tam olarak tersine çevirir.

Bu nedenle, standart sapma oranı u’nun bağımsız değişken yerine bağımlı değişken tarafından tanımlanması dışında formüller aynıdır (yani, uX yerine uY olur). Böyle bir durumda bağımlı değişken üzerindeki aralık kısıtlaması doğrudan veya dolaylı olabilir. Doğrudan ise, doğrudan menzil kısıtlaması için düzeltme formülleri kullanılmalıdır. Dolaylı ise, dolaylı menzil kısıtlaması için düzeltme formülleri kullanılmalıdır.

Bağımlı bağımsız değişken örnekleri
Bağımsız değişken nedir
bağımlı bağımsız değişken örnekleri fen 8. sınıf
Bağımlı Bağımsız değişken nedir
Bağımlı Bağımsız değişken araştırma Yöntemleri
Bağımsız değişken nedir eodev
Bağımsız değişken türleri
Sürekli değişken örnekleri

Personel seçiminde, çoğu çalışma hem bağımsız değişken üzerindeki menzil kısıtlamasından hem de bağımlı değişken üzerindeki yıpranma artefaktlarından etkilenir (kötü performans gösterenleri sonlandırmanın yanı sıra işverenler iyi performans gösterenleri de teşvik eder). Bununla birlikte, şu anda, doğrudan menzil kısıtlaması durumunda bile, hem menzil kısıtlaması hem de yıpranma artefaktlarını aynı anda düzeltmek için kesin istatistiksel yöntemler yoktur.

Temel matematiksel problem, bir değişken üzerindeki seçimin diğer değişken için regresyonu karmaşık bir şekilde değiştirmesidir, böylece regresyon artık lineer ve homoskedastik değildir. Örneğin, yordayıcı üzerinde seçim olduğunda, yordayıcının iş performansına (ters) regresyonu artık doğrusal ve homoskedastik değildir.

Ancak Alexander, Carson, Alliger ve Carr, menzil kısıtlaması için böyle bir “çift” düzeltme yapmak için bir yaklaşım yöntemi önerdi. Bu yazarlar, doğrudan bağımsız değişken üzerinde bir seçim yapıldıktan sonra, bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerine regresyonunun (“ters regresyon”) artık lineer ve homoskedastik olmadığını belirtmişlerdir.

Bu nedenle, bağımlı değişken üzerinde doğrudan kısıtlama getirildiğinde, bu regresyon çizgisinin eğimi aynı kalmayacaktır. Bununla birlikte, çok fazla değişmeyebileceğini varsaydılar. Aynısı homoskedastisite için de geçerlidir: Koşullu varyans ikinci kesmeden sonra tam olarak aynı kalmayacak, ama belki de fazla değişmeyecektir.

Her iki değişiklik de küçükse, değişiklik olmadığı varsayımı, pratik amaçlar için yeterince doğru olabilecek, menzil kısıtlamasının düzeltilmesi için bir yaklaşım denklemi verecektir. Çift aralık kısıtlamasının özel bir durumu için denklemlerini türettiler: çift kesme. Yani, aralık kısıtlamasının her iki değişken üzerinde doğrudan olduğunu ve bir çift eşiğin neden olduğunu varsaydılar: Bağımsız değişken bir x kesme değerinden küçükse veya bağımlı değişken bir y kesme değerinden küçükse herhangi bir veri noktası kaybolur.

Bu nedenle, çalışma popülasyonunda “iki kez kesilmiş nüfus” olarak adlandırılanlar, kalan tek kişi, her iki değişkenin de ilgili eşiklerin üzerinde olduğu kişilerdir. Personel seçimi durumunda, bu, işe almanın yalnızca test kullanılarak ve bunun sabit bir eşik ile kullanıldığı ve işten ayrılmanın belirli bir sabit performans düzeyi eşiğine dayandığı bir duruma karşılık gelir.

Muhtemelen çift kesme modeline uyan gerçek bir seçim durumu yoktur, ancak bu iyi bir matematiksel başlangıç ​​noktasıdır. İskender ve ark. (1987), çeşitli çift kesme kombinasyonları için düzeltme yaklaşımlarını test etti. Her bir eşik değerini, ortalamanın altındaki -2,0 standart sapmadan (vakaların yalnızca en alttaki %2,5’ini ortadan kaldırır) +2,0 standart sapmalara (vakaların %97,5’inin elimine edildiği) bağımsız olarak değiştirdiler. Kesilmemiş popülasyon korelasyonunu -.90’dan +.90’a değiştirdiler.

Bu yöntemin doğruluğu oldukça iyidir: Tahmini değerlerinin %84’ü doğru değerin %3’ü dahilindedir. En kötü uyum, .50’lik nüfus korelasyonu içindir. Bu değer için, düzeltilmiş korelasyonlar, kombinasyonların %8,6’sında %6 kadar fazla yüksektir. Uyumun daha zayıf olduğu kombinasyonlar, her iki değişkende de yüksek seçimin olduğu ve iki kesme puanının yaklaşık olarak eşit olduğu kombinasyonlardır.

Bu, formülün yalnızca bir değişken üzerinde doğrudan aralık kısıtlaması için mükemmel şekilde çalıştığı gerçeğiyle tahmin edilebilir. En büyük yanlışlığı gösteren durumlar çok gerçekçi olmayabilir. Eğer kesim, her iki değişken için ortalamanın üzerinde 1.0 standart sapma ise, o zaman kesilmiş popülasyon genellikle kesilmemiş popülasyonun %3’ünden biraz fazlasını temsil eder. Orijinal popülasyonun %97’sinin ortadan kaldırılması, gerçek verilerde muhtemelen nadiren gerçekleşecektir.

Mutlak doğruluk için bulgular daha da umut verici. İskender ve ark. (1987), düzeltilmiş korelasyonların %90’ının gerçek korelasyondan .02’den fazla farklı olmadığını bulmuştur. Aslında, düzeltilmiş korelasyon iki haneye yuvarlanırsa, tahmini düzeltilmiş korelasyon vakaların %94’ünde .02 içindedir. Hiçbir durumda formülleri .03’ten fazla eksik değildi.

En zayıf uyum, .60’lık bir nüfus korelasyonu içindir; burada vakaların %17’si .03 ile kapalıdır. Mutlak uyumun zayıf olduğu vakalar, yüzde uyumunun zayıf olduğu vakalarla temelde aynıydı: her iki değişkende de eşit derecede şiddetli seçim vakaları. Alexander ve ark. pratik amaçlar için kesinlikle yeterince doğrudur.

Bir sonraki açık soru şudur: Formül, daha yaygın ve dolayısıyla daha gerçekçi dolaylı seçim durumu için doğru kalıyor mu? Hesaplamalarımız, formülün bu durumda daha da doğru olduğunu gösteriyor. 

The post Bağımlı Değişkende Aralık Değişimi – Meta-Analiz Ödevleri – Meta-Analiz Alanında Tez Yaptırma – Meta-Analiz Tez Yaptırma Ücretleri first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).