Bu yöntem köklü olmasına ve sosyal verilerin birçok blok model analizinde uygulanmasına rağmen, CONCOR’a yönelik pek çok eleştiri de olmuştur. Bunu, konumsal yapısı bilinen ve CONCOR’un doğru blok modelini kurtaramadığı deneyimlenen birkaç varsayımsal ağa uyguladı.

Breiger, Boorman ve Arabie, prosedürü için matematiksel bir doğrulama veya tam olarak neyi hesapladığı hakkında bir fikir olmadan CONCOR algoritmasını da önerdiler. Bu soruna CONCOR’un matematiksel özelliklerini de inceleyerek yaklaşır. Deneyler, G girdi grafiklerinin çoğu için, sonuç matrisi Cs∗’nin 1. dereceye sahip olduğunu göstermektedir. Bu özelliğin, R’nin özel yapısını (yani, ri,j ∈ {−1,1} ve varlığını ima ettiği de kolayca kanıtlanabilir.

Schwartz, bunun geçerli olmadığı somut karşı örnekler de veriyor. Ayrıca, böyle bir sıra 1 matrisin tek özvektörü, neredeyse her zaman temel bileşen analizinin (PCA) istatistiksel yöntemiyle elde edilen ilk temel bileşene karşılık geliyor gibi görünmektedir. Bu nedenle, özellikleri iyi anlaşılmış bir PCA yerine CONCOR kullanmak için önemli bir neden yok gibi görünüyor.

Görüntü Matrisinin Hesaplanması

Yapısal eşdeğerlik sınıflarının P≃ bölünmesinin, P≃-izin verilmiş komşuluk matrisi A∗ = a∗’nin yalnızca 0- ve 1-bloklarından oluşmasına neden olduğundan daha önce bahsedilmişti Ak,l, 1 ≤ k, l ≤ L ≃’nın gerçek dünya grafikleri G’nin gizli konumsal yapısını elde etmek için uygun olmadığı da iddia edilmiştir.

Bu nedenle, önceki bölümlerde ≃’nın bir miktar gevşetilmesine dayalı buluşsal yöntemler tanıtılmıştır. P, böyle bir buluşsal blok modelleme yöntemiyle üretilen bir aktör seti bölümü olsun. Karşılık gelen P-permütasyonlu A∗ matrisinin hem sıfırları hem de birleri içeren Ak,l bloklarından oluşması da beklenir.

B = (bi,j )i,j ∈ {0, 1}L×L görüntü matrisi ile temsil edilen indirgenmiş grafikte Pk konumunun Pl’ye bitişik olup olmadığına karar vermek için literatürde birkaç kriter önerilmiştir. k ̸= l durumu için en popüler üç tanesini ile de açıklıyoruz.

Sıfır Blok Kriteri

Sıfır blok kriteri, iki Pk,Pl ∈ P konumunun, yalnızca P -permütasyonlu A∗ matrisinin k–l bloğu Ak,l yalnızca sıfırlar, yani i içeriyorsa bitişik olmadığı varsayımına karşılık gelir. e., bk,l = 0 :⇔ ∀(vi , vj ) ∈ Pk ×Pl: (vi,vj) ̸∈ E. Sıfır blok kriteri kullanılırsa, görüntü matrisi B, rol grafiğinin komşuluk matrisine de karşılık gelir bu sayede detaylı bir şekilde de tanıtılmıştır.

Tek Blok Kriteri

Sıfır blok kriterinin aksine, tek blok kriteri, iki Pk,Pl ∈ P pozisyonunun sadece bitişik olduğu varsayımına karşılık gelir. ×Pl:(vi,vj)∈E.

α-Yoğunluk Kriteri. Çoğu durumda, bir Ak,l bloğundaki tek bir girişin Pk,Pl ∈ P konumları arasındaki ilişki hakkında karar verdiğini varsaymayız. Mükemmel 0- veya 1-bloklarından küçük sapmaları kabul etmeyi tercih ederiz ve bu nedenle, Ak,l’nin hangi blok tipine daha çok benzediğini de bilin.

İlk olarak, bir bloğun köşegen olmayan elemanlarının sayısı için destekleyici bir tanımlayıcı olarak da tanımlarız.

Bu tanım, A’nın köşegen öğelerini hariç tutar. α-yoğunluk kriterini kullanarak, ∆k,l belirli bir eşik değerinden α daha küçükse, bk,l’yi sıfır olarak ayarladık, yani, bk,l = 0 :⇔ ∆k,l < α. Sıklıkla, bitişik matris A’nın toplam yoğunluğu α eşik değeri olarak kullanılır, i. e., α := ai,j /(n(n−1)).

Yani, iki Pk 1≤i,j≤n ve Pl pozisyonunun, indüklenmiş alt çizgelerindeki bağıl kenar sayısı en azından tüm grafik G’nin göreli kenar sayısı kadar yüksekse bağlantılı olduğuna da karar verilir.

Modal analiz yorumlama
Modal analiz Ders Notları
Modal analiz ve mod şekilleri
Model analizi nasıl yapılır
Model analizi Nedir
Modal analiz pdf
Ansys Modal analiz
Deneysel modal analiz

Uyum İyiliği Endeksleri

Deterministik modeller üzerine bu bölümde tartışılan algoritmaların buluşsal doğası nedeniyle, aynı verilere birkaç farklı yöntem uygulamak ve sonuçları karşılaştırmak da anlamlıdır.

Girdi grafiği G’nin gerçek konumsal yapısına en iyi yaklaşım olarak hangi sonucun kabul edileceğine karar vermek için, bir blok modelin makullüğünü değerlendirmek için kalite veya uyum iyiliği indekslerine de ihtiyaç vardır. Öyleyse, B = (bi,j)i,j’nin komşu matris A ve karşılık gelen aktör seti bölümü P ile G grafiği için bazı blok modelleme yöntemleri tarafından üretilen bir görüntü matrisi olduğunu da varsayalım.

Yoğunluk Hatası

Bir blok model, A = (ai,j)i,j’yi B tarafından indüklenen varsayımsal bir ideal komşuluk matrisi ile karşılaştırarak da değerlendirilebilir. Böyle bir ideal matris, Ak,l bloklarında bk,l = 1 resp ile yalnızca 1 girişe sahip olacaktır. bk,l = 0 ise 0-girişler (ai,i köşegen elemanları hariç). Ayrıntılı olarak, ∆k,l blok yoğunlukları ile B’nin elemanları arasındaki hata farklarının toplamını da hesaplıyoruz.

ed ∈ 0,L2’dir. Ed ne kadar küçükse, aynı konumdaki aktörler o kadar yapısal eşdeğerdir. Bu nedenle, en küçük yoğunluk hatasına sahip blok modelin, G’nin konumsal yapısını daha iyi temsil etmesi de beklenir.

Yaygın olarak kullanılan ikinci bir uyum iyiliği indeksi, α-yoğunluk kriteri kullanılarak oluşturulan blok modellerin değerlendirilmesi için uyarlanmış olan Carrington-Heil-Berkowitz ile de indeksidir.

Blok yoğunluğu ∆k,l eşik değeri α’dan küçükse bi,j = 0 tanımladığımızı hatırlayın. Fark |∆k,l − α| büyük. bk,l = 0 için mümkün olan en iyi fark α iken, itis1−αforbk,l =1’dir.

Carrington-Heil-Berkowitz indeksi, gözlenen |∆k,l − α| farkının kare oranlarının normalleştirilmiş ağırlıklı toplamıdır. ideal olana α resp. 1 – α. Yine Sk,l, tanımlanan Ak,l bloğunun blok kardinalitesi olsun.

Yani, Ak,l bloğunun toplamı Sk,l/(n(n − 1)) oranıyla ağırlıklandırılır ve tüm A matrisine katkıda bulunur. eb ∈ [0, 1]’dir ve 1 değeri mükemmel yapısal eşdeğerliği ile de gösterir.

0’a yakın bir değer tüm ∆k,ls’nin α’ya yakın olmasından kaynaklanır. O halde, birçok bk,l değerinin yanlış olması beklenir, çünkü α-yoğunluk kriteri onları sadece α etrafındaki ∆k,l’nin küçük rastgele sapmaları nedeniyle sınıflandırır. Bu nedenle, karşılık gelen blok modelinin kötü olduğu da varsayılır.

The post Blok Model Analizi – Bilgisayar Bilimleri Ödevleri – Bilgisayar Bilimleri Ödev Hazırlatma – Bilgisayar Bilimleri Alanında Tez Yazdırma – Bilgisayar Bilimleri Ödev Yaptırma Fiyatları first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).