Bu tür bir güven, bir örneğin belirli bir popülasyona ait olup olmadığını belirlemek için ilk nicel ölçümü düşündüğümüzde doğrudan etkilidir. Bu ölçü, z-skoru, Denklem’de verilmiştir. (1.3), burada payın, örnek değeri x ile popülasyonun ortalaması, μ arasındaki fark olduğunu görüyoruz. Payda, popülasyonla karşılaştırılan örnek sayısının kareköküne bölünen standart sapma olan σ’dır (bu, x örneğini n örneği olan popülasyonla karşılaştırmak için etkin bir şekilde serbestlik derecesidir).

x’in popülasyonun ortalamasından büyük olup olmamasına bağlı olarak z’nin değerinin pozitif veya negatif olabileceğini unutmayın. Z-puanı, bir örneğin bir popülasyondan gelmediğine belirli bir güvenle karar vermek için kullanılır. Bu nedenle, Denklem’deki z-skorunun mutlak değeri. (1.3) tipik olarak bizim endişemizdir.

Tablo 1.3, en önemli olasılıklardan birkaçını ve bunlara karşılık gelen z puanlarını sağlar. İki kuyruklu olasılık, bir örneğin test edilip edilmediğinin popülasyon ortalamasının üstünde mi yoksa altında mı olduğunu önceden (apriori) bilmediğimiz anlamına gelir; tek kuyruklu olasılık, ortalamadan tek bir yönde test ettiğimiz anlamına gelir.

Örneğin, iki uçlu bir test “yılın bu günü için normal bir sıcaklık değil” olabilirken, tek kuyruklu bir test “yılın bu günü için normalden daha sıcak” olabilir. Genel olarak, “muhafazakar” istatistiksel bakış açısından, karşılaştırmanızı yönlendiren bir hipoteziniz, modeliniz veya düzenlemeniz yoksa, tek uçlu bir testten iki uçlu bir test kullanmak daha iyidir.

Bu şekilde bir popülasyondan istatistiksel olarak önemli ölçüde farklı bir örnek beyan ettiğiniz için “yanlış pozitif” alma olasılığınız daha düşüktür. Tek kuyruklu bir testin olasılığının, iki kuyruklu bir testin olasılığının yarısına kadar %100 olduğuna dikkat edin.

Bu nedenle, z1⁄41,96 için, örneğin belirli bir popülasyondan gelmediğinden %95 eminiz ve z1⁄41,96 ise (ve 1,96 değilse) daha yüksek bir ortalama değere sahip ikinci bir popülasyondan geldiğinden %97,5 eminiz. 

bu mantıklı, çünkü z-değeri hesaplamasının işareti doğruysa, etkin bir şekilde %50’lik bir “doğru” olasılık daha elde ediyoruz. Bu durumda, z 1,96 olsaydı, örneği karşılaştırdığımız n büyüklüğündeki popülasyonun ortalamasından gelen yön hipotezimizle çeliştiği için hipotezimizi destekleyemezdik.

Denklem (1.3), serbestlik derecelerine ek olarak z-skorunu etkileyen birkaç faktör olduğundan, tartışmaya değer bazı varsayımlara dayanmaktadır. Birincisi, örneğin karşılaştırıldığı popülasyonun (ve bu popülasyonu henüz bilmemizin/tahmin etmemizin bir yolu olmasa da, örneğin gerçekte geldiği popülasyonun) Gauss olmayan (normal olmayan) davranışı olasılığıdır.

Anlamlılık düzeyi örnekleri
Hipotez sorusu örnekleri
Anlamlılık testi örnekleri
Varyans Hipotez testi
Hipotez testi Nasıl yapılır
Tek taraflı test
Hipotez örnekleri
Ortalama farkı Hipotez testi

Çarpıklık ve basıklık gibi üçüncü ve dördüncü dereceden anları göz önüne aldığımızda, sola çarpık (uzun kuyruk sola), sağa çarpık (uzun kuyruk sağa), çift modluluk (iki veri kümesi, yani şunu ima eden) gibi Gauss olmayan davranışları ortaya çıkarabiliriz. popülasyon, farklı niteliklere sahip iki alt popülasyonu ve diğer Gauss dışı davranışları (örn., üstel, tek biçimli, lojistik, Poisson ve simetrik dağılımlar) temsil eder.

Varsayılan Gauss davranışından bu dağılım sapmaları, z-skorunun yorumlanmasını etkiler (genellikle p-değerini veya olasılığı zayıflatır). İkinci olarak, örneklem artık ilgili olmayan verilerle karşılaştırılabileceğinden, popülasyona ait örneklerdeki zamansal bir kayma z-skorunu zayıflatacaktır.

Bu nedenle, karşılaştırılacak popülasyon ve örnek, mümkün olduğunca zamanla (ve diğer deneysel faktörlerle) uyumlu olmalıdır. Üçüncüsü, dengesiz bir eğitim seti veya popülasyon örneği yanlılığı z puanını etkileyecektir. Popülasyonun belirli bir girdi aralığını kapsaması amaçlanıyorsa ve içermiyorsa, dağılım sapması ve/veya zamansal sapmaya neden olabilir veya aynısını gizleyebilir.

Uygulamada, z-skorları, süreç kontrolü ve aykırı değerlerin belirlenmesi için çok önemlidir. Burada kısa bir örnek verilmiştir. Yüksek çözünürlüklü bir görüntüleyici ve gerçek baskı sonrası veya üretim sonrası mikron ölçekli yüzey dokusunu bir modelinkinden çıkaran görüntü analizi kullanarak elde edebileceğiniz gibi, yüzey tabanlı bir adli bilimi temsil ettiğimizi varsayalım.

Yüzeyin sözde adli imzası (elektromanyetik spektrumdaki, ultrasondaki veya diğer göze çarpan fiziksel özelliklerdeki varyasyonlardan türetilen), dizide 1024 bit ile bir bit akışı olarak temsil edilir. Yeni bir görüntü yakalandığında, ikili yüzey detay dizisi, aday (eşleşen) numuneninkiyle ve (eşleşmeyen) numunelerin popülasyonu ile karşılaştırılır.

Eşleşmeyen örneklerin popülasyonuna beklenen Hamming mesafesi, 512 bitlik bir beklenen değere sahiptir (yani, rastgele tahminle, bitlerin tam olarak %50’si eşleşmeli ve diğer %50’si hatalı olmalıdır).

Geniş bir yüzey kümesi için ikili dizi tanımlayıcıları testimizde, 509.7’lik eşsiz örneklere ortalama bir Hamming mesafesi elde ettik (31,6’lık bir standart sapma ile 512’lik beklenen değere çok yakın).

Popülasyondaki test örneklerinin sayısı 100’dür. Ardından, kanıtlamak istediğimiz bir yüzey arasındaki Hamming farkının adli olarak ilgili bir olasılıkla (tipik olarak p1⁄410 9, yani yanlış pozitif eşleşmede bir milyarda bir şans vardır).

Yani, z1⁄4 6.02. Popülasyonla karşılaştırdığımız örnek sayısı olduğundan burada n1⁄41 (nüfus ortalamasını ve standart sapmayı belirlemek için örnek sayısı olan n1⁄4100 değil) kullandığımızı unutmayın.

z1⁄4 5.997932, p1⁄410 9’a tekabül ettiğinden, adli doğrulamaya (p<10 9) sahibiz (zar zor!). z-skorunda örneklem sayısı olan n için bir terim olmasına rağmen, ikinci bir popülasyondaki örnek sayısı arttığında, genellikle iki popülasyonu karşılaştırmak için başka bir istatistiksel test kullanırız.

t testi istatistiğinde, iki popülasyonun ortalamaları μ simgesiyle, standart sapmalar σ simgesiyle ve her örnekteki sayı n simgesiyle (her biri uygun sayısal alt simgeyle) gösterilir. Karşılaştırma için genel serbestlik derecesi (df) n1 + n2 2’dir (bu, bir t tablosundan karşılık gelen olasılığı veya p değerini ararken gereklidir).

2, iki popülasyonun her birinden seçim yapmak için kaybedilen 1 serbestlik derecesini gösterir. Tek kuyruklu ve iki uçlu karşılaştırmalar için istatistiksel önem, z değerleri için olduğu gibi belirlenir. Genel olarak, ister çevrimiçi ister bir metinde olsun, t-tabloları üç veriyi gerektirir: df, t-skoru ve kuyrukluluk (1 veya 2). Örneğin, df1~411 için iki kuyruklu bir p1~40.01 jtj>3.106 gerektirir.

Daha sonra, aynı anda karşılaştırılacak birkaç popülasyon olduğunda ne olduğunu ele alacağız. Bu durumda, genellikle, gruplar arasındaki farklılıkları analiz etmek için kullanılan istatistiksel modeller ve bunlarla ilişkili prosedürlerin (gruplar arasında ve gruplar arasındaki “varyasyon” gibi) bir koleksiyonu olan varyans analizini (veya “ANOVA”) kullanırız. anlamına geliyor.

Diğer birçok istatistiksel yaklaşımda olduğu gibi, ANOVA orijinal olarak kantitatif biyolojik uygulamalar için geliştirilmiştir. Bir ANOVA’nın gerekli öğelerini hesaplamanın uygun bir yolu, gösterilen tablo düzenidir.

Burada, belirli bir değişkenin varyansı (ortalamasıyla ilgili toplam kare değişkenliği), varyasyonun farklı kaynaklarına (genellikle gruplar içinden veya gruplar arasında) atfedilen bileşenlere bölünür. Gruplar kümeler, sınıflar veya diğer etiketli kümeler olabilir.

ANOVA, z-skorunun (tek boyut) t-testine (iki boyut) mantıksal bir uzantısını sağlayarak, üç veya daha fazla ortalamanın karşılaştırılması (test) için birkaç grubun ortalamalarının eşit olup olmadığı için istatistiksel bir test sağlar. 

The post Popülasyon Testleri – Ödev Hazırlatma – Tez Yazdırma – Proje Yaptırma Fiyatları – Ödev Örnekleri – Ücretli Proje Yaptırma – Tez Yaptırma Ücretleri first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).