Ağ analizinde başlangıç noktası, öncelikle bir grafiğin matematiksel olarak tanımlanmış nesnesi değil, günlük dilde “ağ” olarak adlandırılan hemen hemen her şeydir. Biyolojide, bilgisayar biliminde, ekonomide, fizikte veya günlük yaşamda ortaya çıkan bu ağlar, genellikle “gerçek dünya” olarak adlandırılan şeye aittir. Burada gerçek dünyaya uygun modeller bulmak birincil amaçtır. Analiz edilen gerçek dünya ağları çoğunlukla üç kategoriye ayrılır.

Araştırma çalışmalarının en büyük kısmı İnternet, WWW ve ilgili ağlara ayrılmıştır. HTML sayfaları ve bağlantıları (WWW), iki veya daha fazlasına gönderilen haber grupları ve mesajlar (USENET), yönlendiriciler ve bunların fiziksel bağlantıları, otonom sistemler ve daha pek çoğu bu ilgi kapsamından örneklerdir.

Biyolojide, özellikle genetik de dahil olmak üzere kimyasal biyolojide, araştırmacılar ağ olarak yorumlanabilecek çok sayıda yapıyla karşılaşırlar. Bunlardan bazıları net yapılarını en azından mikroskop altında doğrudan gösterir.

Ancak biyolojik ağların en ünlülerinden bazıları, yani metabolik ağlar, biraz daha kurnazca oluşturulmuştur. Burada köşeler belirli molekülleri modelliyor ve kenarlar, belirli bir organizmanın metabolizmasında bu moleküller arasındaki kimyasal reaksiyonları temsil ediyor. En basit durumda, bu moleküller arasında bir reaksiyon varsa, iki köşe bağlanır.

Sosyolojik ağlar genellikle bilimsel yardım olmadan ortaya çıkar. Politika ve ekonomide kayırmacılık ve diğer (genellikle habis) ağları düşünürüz, bir arkadaş çevresinin parçası olmaktan zevk alırız, yönetimin ağında kayboluruz ve ağ oluşturma, kamuoyunda kabul gören bir spor haline gelir.

Sadece bilim adamlarının değil, bilim adamlarının da sorunu kesin verilere ulaşmaktır. Bütün bir ülke, hatta daha büyük bir şehir için basit bir tanıdık ağının verilerini nasıl toplayabiliriz? Ancak bazı ağlar için veriler elektronik biçimde mevcuttur. Örneğin, filmlerdeki aktörlerin işbirliği ve bazı araştırma topluluklarındaki ortak yazarlık ve alıntı, bilimsel çekiciliğini kısmen verilerin mevcudiyetine borçludur.

Farklı alanlardan bu örneklerin hepsi olmasa da birçoğunun bazı ortak özellikleri vardır. Örneğin, metabolikler, WWW ve ortak yazarlık genellikle çok yüksek dereceli çok az köşe noktasına, bazıları önemli dereceye ve çok düşük dereceli çok sayıda köşeye sahip ağlar oluşturur.

Ne yazık ki, veriler bazen bu şekle uymaya zorlanır, hatta sözde bir güç yasası göstermek için yaramazca yorumlanır. Genellikle daha derin sonuçlar yalnızca kanıt olmadan sunulmaz, aynı zamanda yalnızca sözde deneysel gözlemlere dayanır.

Sosyal ağ analizi örnekleri
Sosyal ağ analizi pdf
Ağ analizi örnekleri
Sosyal ağ Analizi programları
Sosyal ağ Analizi nasıl yapılır
Sosyal Ağ Analizi
Sosyal Ağ Analizi AÖF
Tek Parçalı ağ nedir

Yine de bir özelliğin herhangi bir simya olmaksızın yaygın olduğu kabul edilebilir: Gerçek dünya ağlarının çoğu doğası gereği tarihseldir. Bir anda tam ve sabit bir yapı olarak ortaya çıkmamışlar, adım adım gelişmişlerdir. Ortaya çıktılar.

Dolayısıyla bir yandan mevcut yapıyı bir sürecin sonucu olarak anlamak mantıklıdır. Öte yandan, kişi genellikle ağın tekil durumlarından birinden çok geleceğiyle ilgilenir. Bu nedenle, ortaya çıktıkları bir süreç aracılığıyla bir grafiği veya bir grafik ailesini tanımlayan birkaç model geliştirilmiştir.

Gelişen ağlar için matematiksel modeller üç ana amaç için geliştirilmiştir. Her şeyden önce, model, gerçek dünya ağının gelişiminin doğası hakkında belirli bir sezgiyi karşılamalı veya savunmalıdır.

İkincisi, model matematiksel olarak analiz edilebilir olmalıdır. Üçüncü bir amaç, hesaplama amacına uygun bir model bulmak, yani gelecekteki gelişimi simüle etmek veya örneğin bir algoritmayı test etmek için gerçek ağa benzeyen sentetik örnekler oluşturmaktır.

Özellikle İnternet ve WWW ağları için modellerle ilgili birkaç genel bakış vardır. Bu makalelerden bazılarının uzunluğu zaten bu bölümü aşıyor. Tüm modellerden, deneysel varsayımlardan ve sonuçlardan bahsetmek neredeyse imkansızdır. Bunun yerine, okuyucuya kendi araştırmasını başlatması için gerekli bilgiyi vermeyi amaçlıyoruz. Dört bölümde ilerliyoruz.

İlk bölümde kurucu sorular, yönlendirici fikirler ve baskın modeller özetlenmiştir. Ardından, ikinci bölümde, bir ağın yapısını bir bütün olarak analiz etmede verimli olduğu düşünülen veya kanıtlanmış bazı yöntemleri derliyoruz.

Üçüncüsü, gelişen ağlar için çok çeşitli modelleri örneklemek amacıyla kapsamımızı genişletiyoruz. Son bölüm, İnternet’e benzeyen ağlar için en son teknoloji jeneratörlere ayrılmıştır.

İleriki bir duyuruya kadar, grafikleri yönlendirilmiş grafikler olarak kabul ediyoruz. Bazı grafik işlemleri, bağlamdan net olması gereken çoklu grafikler oluşturabilir.

Grafik Modeli

İlk önce rastgele grafik teorisinin tarihsel başlangıç noktasını tartışmak istiyoruz. Daha doğrusu, grafik modeli (Gn,p) tanımlarız.
Bir grafik model, olasılık dağılımına sahip bir dizi grafiktir. Bu durumda, incelenmekte olan grafikler yönsüzdür. Aşağıdaki üç grafik modeli stokastik olarak n → ∞ olarak birbirine yakınsar:

1. Rastgele bir grafik oluşturmanın ilk yolu, verilen tepe noktası sayısı n ve ortalama tepe derecesi z olan tüm grafikler arasından düzgün bir şekilde rastgele bir grafik seçmektir.
2. Alternatif olarak, 2p(n2 ) = p(n – 1) =: z’nin beklenen ortalama derece olduğu, E(G)’nin parçası olma olasılığı p olan n köşeli tam bir grafikteki her kenarı seçin. Bu model (Gn,p) ile gösterilir.
3. Üçüncü yöntemde, her bir vi için ve her j < i için p olasılıkla kenar kümesine {vi,vj} koyup koymayacağınıza karar vererek n köşe vi arka arkaya eklenir.

Sonuncusu, ikincisinin bir grafik süreci olarak yorumlanmasıdır. İlki elbette daha kısıtlayıcıdır, çünkü ortalama derece sabittir ve diğer iki modelde olduğu gibi sadece beklenmez. Yine de bu modeller birleşiyor. Bu nedenle, ilk model daha sezgisel olabilir, ancak ikincisi genellikle analiz için daha uygundur.

Bu üç özellik, bu bölümde tartışacağımız diğer modeller için de önemlidir: Bazı modeller, gerçek dünya hakkındaki sezgilerimizi en iyi şekilde yakalar, diğerleri ise matematiksel izlenebilirlik açısından üstündür. Üçüncüsü, gerçek dünyadaki ağlar genellikle bir bütün olarak ortaya çıkmaktansa bir süreçten ortaya çıkan yapılardır.

The post Ağ Analiz Modelleri – Bilgisayar Bilimleri Ödevleri – Bilgisayar Bilimleri Ödev Hazırlatma – Bilgisayar Bilimleri Alanında Tez Yazdırma – Bilgisayar Bilimleri Ödev Yaptırma Fiyatları first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).

Büyük ve karmaşık ağların boyutları nedeniyle, köşelerin ve kenarların, bölgelerin veya grafiğin tamamının temel özelliklerini açıklamak için bilgiyi azaltmak gerekir. Genellikle bu, ilgili ve gerekli bilgileri yakalayan ağ istatistikleri, yani tek bir sayı veya bir dizi sayı aracılığıyla yapılır.

Bu bölümde, mesafeye dayalı ve kümeleme istatistikleri gibi bu çalışmanın diğer bölümlerinde ele alınmayan istatistiklerin bir listesini vereceğiz. Bu derlemeye dayanarak, literatürde kullanılan istatistikleri temel türlerine göre sınıflandıracağız ve farklı türleri birbirine dönüştürmenin yollarını açıklayacağız.

Bu noktaya kadar ağ istatistiği tamamen soyut bir kavramdı. Ancak bir istatistiğin ne yapması gerektiği konusunda oldukça iyi fikirlere sahip olabilirsiniz.

Ağın temel özelliklerini tanımlamalıdır. Bu, ağ istatistiklerinin ana görevidir. Belirli bir özellik, kompakt ve kullanışlı bir biçimde açıklanmalıdır. Altta yatan grafiğin tam yapısını unutmak ve sınırlı bir istatistik kümesine odaklanmak istiyoruz.

Belirli ağ sınıfları arasında ayrım yapmalıdır. Ağ analizinde oldukça yaygın bir soru, ‘ölçülen’ ağın türü ve bunun için modellerin nasıl üretileceği ile ilgilidir. Bu, oluşturulan veya ölçülen bir grafiğin diğerine benzer olup olmadığına karar verilmesini gerektirir.

Birçok durumda bu, ilgilenilen ağlar sınıfında değişmez olan birkaç istatistiğin tanımlanmasıyla yapılabilir. Bu istatistikleri kullanarak keyfi bir grafik, istatistiklerini belirleyerek ve bunları bazı referanslarla karşılaştırarak belirli bir sınıfa üyelik açısından test edilebilir.

Algoritmalarda ve uygulamalarda faydalı olabilir. Bazı ağ istatistikleri, grafikteki algoritmalar veya hesaplamalar için kullanılabilir. Veya hangi grafik öğelerinin uygulamaya ilişkin belirli özelliklere sahip olduğunu gösterebilirler.

Belirli bir istatistiğin bu görevlerden birini veya daha fazlasını ne ölçüde yerine getirdiği, açıkça uygulamaya ve ağa bağlıdır. Bu nedenle, yorumlama hakkında ayrıntılara girmeyeceğiz ve kendimizi istatistik türlerinin, yaygın yapıların ve çeşitli örneklerin açıklamasıyla sınırlayacağız.

Derece İstatistikleri

En yaygın ve hesaplama açısından kolay istatistik tepe derecesidir. Altta yatan ağa ve uygulamasına bağlı olarak, belirli bir tepe noktasının grafiğe bağlantısının gücü için basit bir ölçü veya derecelerde olduğu gibi alaka düzeyi için bir ölçü olabilir.

Ancak genellikle, bu istatistiği doğrudan kullanmak yerine, asıl ilgi, belirli bir giriş, çıkış veya toplam derecenin köşelerinin mutlak sayısında veya kesrinde yatmaktadır. Doğal olarak oluşan birçok grafikteki derece dağılımının, klasik rasgele grafiklerden önemli ölçüde farklı olduğu keşfedildi.

Güç yasası, açıklandığı gibi bir fonksiyonel açıklama yoluyla bir parametrenin ortadan kaldırılması için iyi bir örnektir. Derece dağılımı ck−γ olarak tanımlanabileceğinden, sabit üssü γ belirlemek yeterlidir.

Bu, dağılımın log-log-plotunun lineer regresyonu ile kolayca yapılabilir. Ölçekleme sabiti c daha sonra tüm k’nin toplamının kenar sayısı (mutlak durumda) veya 1 (nispi durumda) olması gerçeğiyle belirlenir. Tabii ki, üs yalnızca derece dağılımı uygun forma sahipse anlamlıdır.

Derece dağılımı bir güç yasasını takip ediyor gibi görünen grafikler ve ağlar için örnekler şunları içerir:

– Aktör işbirliği grafiği (γ ≈ 2.3) 
– World Wide Web
– İnternet (yönlendirici ve otonom sistemler) 

Güç yasası hakkında daha fazla ayrıntı ve onu tatmin eden grafikler üretme modelleri bulunabilir.

Deneyler ve ölçümler, kuvvet yasasının ve ortaya çıkan üslerin grafiklerin sınıflandırılması için iyi istatistikler olduğunu göstermektedir. Belirli bir modelin doğal olarak oluşanlara yakın grafikler oluşturup oluşturmadığına karar vermek için özellikle yararlıdırlar.

Sosyal ağ analizi örnekleri
Sosyal ağ analizi düğüm nedir
Sosyal ağ analizi Nedir
Ağ analizi örnekleri
Ağ analizi Nedir
Sosyal ağ analizi pdf
Sosyal Ağ Analizi
Sosyal ağ Analizi nasıl yapılır

Mesafe İstatistikleri

Diğer bir temel, ancak hesaplama açısından daha karmaşık istatistik, d(u, v) = min{|P | | P, u’dan v}’ye giden bir yoldur. Mesafelerin düzenlenmesi, sütunları ve satırları grafiğin köşeleri tarafından indekslenen bir V × V -matris D’ye götürür.

Keyfi kenar ağırlıkları için w : E → en kısa yolu bulma sorunu NP-zordur. Ancak daha özel (ama aynı zamanda daha yaygın) durumlar için mesafe, tüm çiftler en kısa yol problemini (APSP) çözerek polinom zamanında hesaplanabilir.

Algoritmik yönlerin ayrıntılarına girmeden önce, literatürde yaygın olarak kullanılan ilgili istatistikleri açıklayacağız. Göreceğimiz gibi, genellikle mesafelerin kendisi değil, daha “yoğunlaştırılmış” istatistikler kullanılır.

k, bağlı çiftlerin sayısı olduğunda, u ̸= v. Notasyonun kötüye kullanılmasında, her iki istatistiği de d ile gösteririz, çünkü genellikle sadece saniye anlamlıdır. Mesafe matrisi D biliniyorsa, ortalama mesafe O(n2) süresinde hesaplanabilir.

Yarıçap, Çap ve Eksantriklik

Mesafenin bir bağımsız değişkenini sabitleyerek, bu istatistiğin parametre sayısı azaltılarak bir u köşesinin eksantrikliği ε(u) elde edilir. Bu, başka bir düğümün maksimum uzaklığıdır.

Mesafenin her iki argümanı üzerinde maksimize edildiğinde, bir G grafiğinin çap çapı (G) iki gelişigüzel (bağlı) köşe arasındaki maksimum mesafe olarak da elde edilir.

Ortalama mesafelerde olduğu gibi, çap ve eksantriklik mesafe matrisinden O(n2) süresinde hesaplanabilir. Tek bir tepe noktasının eksantrikliği, tek kaynaklı en kısa yollar problemi (SSSP) aracılığıyla da hesaplanabilir.

Bir v tepe noktasının h-komşusu Neighhh(v), v’den h’ye eşit veya ondan daha az mesafeye sahip tüm u köşelerinin kümesidir, yani (mutlak) sekme grafiği P(h), atayarak tepe noktasına olan bağımlılığı ortadan kaldırır. her bir h parametresine d(u, v) ≤ h ile (u, v) çiftlerinin sayısı da oldukça büyük önem kazanır.

Yine mutlak ve bağıl sekme grafikleri ve komşuluk büyüklükleri N(v, h), O(n2) zaman ve uzaydaki uzaklık matrisinden de hesaplanabilir.

İnternetin mutlak atlama grafiği incelenir. Etrafında bir üs olan bir kuvvet yasasını takip ettiğini gözlemlerler. Hop grafiği için gerekli olan h-komşuları, Palmer ve diğerlerinin ANF-algoritması kullanılarak tahmin edilebilir. sunuldu. Bununla ilgili ayrıntılara da gireceğiz.

The post Ağ İstatistikleri – Bilgisayar Bilimleri Ödevleri – Bilgisayar Bilimleri Ödev Hazırlatma – Bilgisayar Bilimleri Alanında Tez Yazdırma – Bilgisayar Bilimleri Ödev Yaptırma Fiyatları first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).

Pek çok okuyucu, bu çalışmanın başlığını en azından ilk bakışta yanıltıcı bulacaktır. Bunun nedeni, “ağ”ın, çok sayıda uygulamada ilişkisel verileri belirtmek için kullanılan aşırı yüklü bir terim olmasıdır ki, “ağ analizinin” farklı insanlar için farklı şeyler ifade etmesi şaşırtıcı olmaktan uzaktır.

Birkaç örnek vermek gerekirse, proje planlama, karmaşık sistemler, elektrik devreleri, sosyal ağlar, ulaşım sistemleri, iletişim ağları, epidemiyoloji, biyoinformatik, hipermetin sistemleri, metin analizi gibi alanlarda ‘ağ analizi’ yapılmaktadır. bibliyometri, organizasyon teorisi, soy araştırması ve olay analizi vb.

Bununla birlikte, bu uygulama alanlarının çoğu, oldukça tutarlı olan resmi bir temele dayanmaktadır. Pek çok yaklaşım tek başına geliştirilmiş olsa da, çok azı birkaç kez yeniden icat edilmiş veya başka bağlamlarda da yararlı olduğu kanıtlanmıştır.

Bu nedenle, ağ analizini kendi başına bir alan olarak ele almak yeterli görünmektedir. Bir bilgisayar bilimi bakış açısından, soyut grafiklerin yapısal ve algoritmik yönleri, hangi tür ağlar modellenirse modellensin, birçok uygulamada yaygın metodolojik belirleyiciler olduğundan, pekala ‘uygulamalı grafik teorisi’ altında toplanabilir.

Sosyal bilimlerde özellikle uzun bir ağ analizi geleneği vardır, ancak alanın önemli ölçüde artan görünürlüğü, büyük ölçekli ağların analizi için istatistiksel mekanikte geliştirilen yöntemlerin yararlılığını keşfeden fizikçilerin son zamanlardaki ilgilerine borçludur.

Bununla birlikte, konuya nasıl yaklaşılacağı konusunda bazı temel farklılıklar var gibi görünüyor. Bilgisayar bilimcileri ve matematikçiler için, örneğin aşağıdaki gibi bir ifade biraz sorunludur.

“Ayrıca, Batı bilimindeki değerler hiyerarşisini takip ediyoruz: bir deney ve ampirik veriler bir tahminden daha değerlidir; bir tahmin, yaklaşık bir hesaplamadan daha değerlidir; yaklaşık bir hesaplama, kesin bir sonuçtan daha değerlidir.”

Bu çalışmanın odak noktası yapı teorisi ve yöntemleri olduğundan, içerik örneğin uygulama alanı veya kullanılan biçimsel kavram yerine analiz düzeyine göre düzenlenmiştir.

Varsa, uygulamalardan yalnızca motivasyon için veya belirli bir yöntemin kökenlerini açıklamak için bahsedilir. Aşağıdaki üç örnek, geniş uygulama yelpazesini temsil eder ve aynı zamanda analiz düzeyi ile ne kastedildiğini açıklamaya hizmet eder.

Öğe Düzeyinde Analiz

Standart Web arama motorları, sorguyla alakalı görünen belgeleri döndürerek anahtar kelime sorgularını yanıtlamak için Web’den çok sayıda belgeyi indeksler.

Web’in inanılmaz ama yine de büyüyen boyutundan kaynaklanan ölçeklendirme sorunlarının yanı sıra, tipik sorgular tarafından oluşturulan çok sayıda isabet (gerekli anahtar kelime kombinasyonunu içeren belgeler) ciddi bir sorun teşkil eder. Sonuçlar döndürüldüğünde, bu nedenle sorguya göre alaka düzeylerine göre sıralanırlar.

Bu nedenle, bir arama motorunun başarısı, önemli ölçüde alaka düzeyi tanımına bağlıdır. Çağdaş arama motorları, birkaç kriterin ağırlıklı bir kombinasyonunu kullanır. Anahtar kelime oluşumlarının sayısı, konumu ve işaretlemesi, metindeki mesafeleri ve sıraları veya belgenin oluşturulma tarihi gibi basit bileşenlerin yanı sıra, pazar lideri Google tarafından kullanılan yapısal bir alaka ölçüsü en başarılı olduğu ortaya çıktı.

Karşılık gelen belge diğerine bir köprü içeriyorsa, indekslenen her belge için bir tepe noktasından ve bir tepe noktasından başka bir tepe noktasına yönlendirilmiş bir kenardan oluşan grafiği düşünün. Bu grafiğe Web grafiği denir ve Web’deki belgelerin bağlantı yapısını temsil eder.

Bir bağlantı, bir belgeden diğerine yönlendirmeye karşılık geldiğinden, ikinci belgenin ilgili bilgileri içerdiği fikrini somutlaştırır. Bu nedenle, sıklıkla atıfta bulunulan bir belgenin ilgili bir belge olduğunu ve hatta atıfta bulunan belgelerin kendileri ilgiliyse, daha da fazla ilgili bir belge olduğunu varsaymak mantıklıdır.

Teknik olarak, bir belgenin bu (yapısal) alaka düzeyi, pozitif bir gerçek sayı ile ifade edilir ve Google tarafından kullanılan özel tanım, belgenin PageRank’i olarak adlandırılır. Yaklaşık 5.000 Web sayfası ve 15.000 bağlantıdan oluşan bir ağdaki belgelerin PageRank’ini gösterir. PageRank’in ve bazı yakın akrabalarının daha ayrıntılı açıklamasını içerir.

Sosyal ağ analizi örnekleri
Ağ analizi örnekleri
Ağ analizi Nedir
Sosyal ağ analizi nasıl yapılır
Sosyal Ağ Analizi
Sosyal ağ analizi programları
Sosyal ağ analizi pdf
Sosyal ağ analizi Nedir

Bir belgenin PageRank’inin tamamen Web grafiğinin yapısı (dizinlenmiş kısmı) tarafından belirlendiğini ve herhangi bir sorgudan bağımsız olduğunu unutmayın. Bu nedenle, yapısal bir köşe indeksinin bir örneğidir, yani komşuluk ilişkisinden başka hiçbir şeyden etkilenmeyen bir grafiğin köşelerine gerçek sayıların atanması gerekir.

Bir grafiğin köşe noktaları ve ayrıca kenarları için benzer değerlendirmeler birçok uygulama alanında önerilmiştir ve “Hangisi en önemli unsurdur?” veya daha spesifik olarak “Bu öğe ne kadar önemli?” öğe düzeyi analizdeki temel sorudur. Tipik olarak yapısal merkezilik kavramları kullanılarak ele alınır, ancak çok sayıda tanım önerilmiş olsa da, genel, kapsamlı ve kabul edilmiş bir teori mevcut değildir.

Kitabın ilk bölümünün organizasyonunu en zor hale getiren de tam olarak buydu. Yazarlarla birlikte, editörün orijinal tema ve konu ayrımı, bu kitabın ortaya çıktığı seminerin sonuna doğru büyük ölçüde gözden geçirildi.

Bunun özel bir sonucu, farklı katılımcılar tarafından hazırlanan alt konuların artık üç bölüme yayılabilmesidir. Bu, doğal olarak her bölüm için daha fazla sayıda yazara yol açtı, ancak potansiyel olarak büyük ölçüde çarpık iş yüküne sahip. Bu etkiyi dengelemek için, bu tür bölümlerde önde gelen yazarlar belirlenir.

Ağ öğeleri için merkezilik önlemlerine genel bir bakış sağlar. Yazarlar materyali, literatürde ele alındığından çok farklı bir şekilde kavramsal bir bakış açısıyla organize etmişlerdir. Algoritmalar, uygulama odaklı literatürde nadiren tartışılır, ancak bilgisayar biliminde merkezi ilgi alanıdır.

Merkeziliğe yönelik az gelişmiş algoritmik yaklaşımlar alanı bu nedenle gözden geçirilmiştir. Merkezilik ile ilgili ileri düzey sorunlar ele alınır. Burada yer alan orijinal katkılardan bazılarının tanınmış araştırmacılar tarafından bağımsız olarak geliştirilmiş olması dikkat çekicidir.

The post Ağ Analizi – Bilgisayar Bilimleri Ödevleri – Bilgisayar Bilimleri Ödev Hazırlatma – Bilgisayar Bilimleri Alanında Tez Yazdırma – Bilgisayar Bilimleri Ödev Yaptırma Fiyatları first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).