Önceki bölümlerde, yalnızca uç ve yüzeyin atomik ölçekte ayrıldığı veya aralarında en fazla bir bağın olduğu etkileşimleri ele aldık. Ancak uç ile yüzey arasında elektron geçişleri mümkün ise durum farklıdır; bir STM’nin çalışması için gerekli olan, ancak SFM’de bir iletken uç kullanıldığında da mümkün olan bir durumdur.

Bu etkinin kısa bir incelemesi için, uç yüzeye yaklaştıkça fiziksel süreçlerin değişimini ele alalım. Yüzey atomları ile probun en önde gelen atomu (tepe atomu) arasındaki mesafe 1 nm’den büyük ölçüde büyükse, iletken bir yüzey ve eşit derecede iletken bir prob tamamen ayrılacaktır.

O zaman yüzeyin ve sondanın elektron durumları ortogonaldir: her ürün sıfır olacaktır. İki sistem yaklaşık 0,5 – 0,6 nm’lik bir mesafe ile daha yakın temasa getirilirse, diğer kurşunun varlığı her iki taraftaki elektronik yapı ve elektron dinamikleri üzerinde bir etkiye sahip olacaktır.

Bu durumda iki sistem zayıf bir şekilde bağlanmıştır ve uzun mesafe aralığına kıyasla fiziksel durumun değişimi, pertürbasyon potansiyeli V ile açıklanabilir. Bu aralıkta meydana gelen ana etkiler şunlardır:

Elektronların bir taraftan diğerine geçişi, verilen geçiş hızı

Bu ilişki, Bardeen’in tünel açma problemi formülasyonuna eşdeğerdir. Tünel akımlarının hesaplanmasında Fermi’nin altın kuralı yerine Bardeen formülünün kullanılmasının nedeni tekniktir: Bir yüzeye ve bir sondaya yaklaşma nedeniyle pertürbasyon potansiyeli genellikle bilinmez.

Ayrı bir özdeğer kümesine sahip sonlu bir sistem için veya sıfır olmayan sıcaklıklar için, delta işlevinin, örneğin yarı genişlikte σ bir Gaussian gibi, lekelenmiş bir işlevle değiştirilmesi gerekir; böylece tek bir geçiş için tünelleme akımı Iμν = eΓ açıklanır.

Toplamın prensipte tüm boş durumlar χλ ve ψλ üzerinden gittiği yer. İlk terim, V eşleşme potansiyelinden dolayı özdeğerdeki değişikliktir, ikinci terim, bariyerin yalnızca bir tarafındaki durumlar arasındaki geçişlerden kaynaklanan değişiklikleri tanımlarken, son terim, uç ve örnek durumlar arasındaki tünel açma bariyeri boyunca geçişleri tanımlar. 

Sadece üçüncü tip, iki yüzey arasındaki etkileşim enerjisine katkıda bulunacaktır, çünkü dalga fonksiyonları ve potansiyel üstel olarak azalmaktadır ve ucun durumları için bozulma potansiyeli, numune yüzeyinin potansiyelidir. Tek bir durum çifti (μ,ν) nedeniyle enerji katkısına odaklanarak, pertürbasyon teorisi içinde elde ederiz.

Etkileşim enerjilerinin, etkileşen sistemlerin toplam enerjisine negatif bir terim katkıda bulunduğuna dikkat edin. Ancak pozitif tünelleme akımıyla karşılaştırmak için mutlak değerlerini kullanırız.

Bu formülasyonda, tek bir geçişten (∆Iμν) gelen tünelleme akımının, etkileşim enerjisine (∆Eμν) katkısıyla orantılı olduğu görülmektedir. Seviye genişlemesi nedeniyle, Eν − Eμ enerji farkı σ ile aynı ölçektedir. Sonuç olarak, Eν – Eμ ≈ σ ayarladık. O zaman yukarıdaki ilişki verir.

İlginç bir şekilde, o zaman ilişki, tünel açma probleminin Landauer-Buttiker formülasyonuna çok benzer. Denklemin sağ tarafı geçiş matrisi T’yi içermiyor gibi görünse de, dolaylı olarak görünür çünkü T, etkileşim enerjisi ∆Eμν gibi orantılıdır.

Sonuç olarak, Feucht wang ve diğerleri tarafından gösterildiği gibi, pertürbasyon işlemi, taşınımın tam saçılma işleminde en düşük dereceli terimdir. Bununla birlikte, sayısal sonuçlar ve deneysel kanıtlar, net akım ile toplam etkileşim enerjisi arasındaki orantılılığın, bu yaklaşımın geçerlilik alanının bile ötesinde olduğunu göstermektedir.

ρ, bir elektron yoğunluk matrisi ve Gr, geciktirilmiş bir elektron Green fonksiyonudur. Eint’in uç ve numune durumlarının karışımından gelen kısmı, uç ve numuneyi bağlayan ρ (ve dolayısıyla Gr’nin) köşegen dışı öğelerini içerir. Bunlar Dyson denklemi tarafından belirlenir ve dolayısıyla V’deki en düşük mertebeye göre belirlenir.

Dolayısıyla her akım, yüzey ve uç arasındaki etkileşime karşılık gelir ve akımlar ile etkileşim enerjileri arasındaki ilişki genel olarak doğrusaldır. Bu, ilişkinin ikinci dereceden olması gerektiğini öngören hidrojen molekülüne dayanan önerilen tedaviyle belirgin bir tezat oluşturuyor.

Kapsamlı sayısal hesaplamalar, Chen’in tahmininin savunulamaz olduğunu gösterdi. Bununla birlikte, akım ve etkileşim enerjisi arasındaki oran, yüzeyin ve ucun ayrıntılı elektronik yapısına bağlıdır, çünkü bağ oluşumu yalnızca ön gerilim tarafından tanımlanan küçük enerji penceresinde değil, özdeğerlerin tüm spektrumunda gerçekleşir.

Keldysh dengesizlik biçimciliğine dayanan birleşik bir saçılma ve pertürbasyon modeli sunacağız ve α oranının herhangi bir doğruluk derecesine göre tam olarak tahmin edilebileceğini göstereceğiz. Bu, elektron taşıma teorisine dayalı olarak akım ve etkileşim enerjisinin oldukça teknik bir türetilmesini içerdiğinden, eşzamanlı akım ve kuvvet ölçümleriyle büyük bir doğrulukla doğrulanan doğrusallık yalnızca belirtilir, ancak bu noktada tam olarak kanıtlanmamıştır.

Batokromik kayma
Oksokrom Nedir
Absorbans değeri HESAPLAMA
Moleküler spektrum Nedir
Kromofor ve Oksokrom gruplar
Hipsokromik kayma
Kromofor grup örnekleri
Oksokrom grup Nedir

Dinamik konturları simüle etme

α biliniyorsa, dinamik sabit akım konturu oldukça basit bir şekilde hesaplanabilir. Z’nin uç ve yüzey atomları arasındaki dikey uzaklık, iletkenlik ∆G(z) olduğu göz önüne alındığında, yüzey atomları, kimyasal bağın başlaması nedeniyle temel durum konumlarından ∆z kadar yer değiştirecektir. 

Model hesaplamaları ile belirlenmesi gereken sabit α dışında, gerekli girdi aynı zamanda yüzey atomlarının elastik sabitini ve bozunma sabitini κ içerir. Bu değerlerin tümü simülasyonlardan kolayca elde edilebilir.

Örneğin elastik sabiti, yüzeyin atomik konumlarını ara katman aralığının birkaç yüzdesi kadar kaydırarak ve DFT yöntemleriyle atom üzerinde ortaya çıkan kuvvetleri hesaplayarak standart bir şekilde hesaplanır. Akım azalması, akımların kendisinin hesaplanmasından elde edilebilir.

Şimdiye kadar, STM ucunun yalnızca bir konumunu, üstte konumunu dikkate aldığımız belirtilmelidir. Uç, yüzey atomları arasındaki bölgeyi tararsa, denklemin değiştirilmesi gerekir. Değişikliğin nedeni şudur. Ucun bir yüzey atomunun merkezinin biraz dışında bir konumunu düşünün. Bu durumda, yüzey atomları dikey hareketle sınırlı olduğundan, gevşeme artık kuvvetin doğrudan doğrultusu boyunca olmayacaktır.

Bu nedenle, gerçek gevşeme dikey eksene yansıtılacak ve dikey eksen ile kuvvet çizgisi arasındaki açının kosinüsüne yakın bir ilişki ile tanımlanacaktır. Uç, yüzeyin içi boş bir yerine yerleştirilmişse, etkileşim enerjisi bitişik atomlar arasında istatistiksel olarak dağılacaktır. Bir yüzeyde, orijinal değerin yaklaşık üçte biri, (100) bir yüzeyde yaklaşık dörtte biri olacaktır. Bu özellik, denkleme dahil edilmesi gereken izdüşüm için P adı verilen geometrik bir faktöre karşılık gelir.

The post Elektron Geçişleri first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).