Pratikte, artan örnek boyutunun etkisi, önceki formülün önerdiği kadar etkileyici değildir. Ne yazık ki, önemli olan varyans değil, standart sapmadır (standart hata). Ortalama hatanın standart sapması, yalnızca çalışma sayısının kareköküne bölünür. Bu nedenle, standart hatayı yarıya indirmek için iki çalışma yerine dört çalışmanın ortalamasını almalıyız.

Bu, sayı küçük olduğunda bir meta-analizde eksik çalışmaların sayısını değerlendirmede önemlidir. Örneğin, bir araştırmacı 100 potansiyel çalışmadan 10’unu rastgele kaçırırsa, örnekleme hatası varyansı %10 artar, ancak örnekleme hatası standart hatası yalnızca %5 artar. Bu nedenle, birkaç çalışmayı rastgele kaçırmak, genellikle bir meta-analizin doğruluğunu tahmin edilebileceği kadar azaltmaz.

Şimdi farklı çalışmalardan alınan korelasyonların meta analizine geliyoruz. Meta-analizin örnekleme hatası sorununu azaltma gücü, örnekleme hatalarının çalışmalar arasında tekrarlanması gerçeğinde yatmaktadır. Meta-analizdeki nihai istatistiksel hata, iki faktöre bağlı olacaktır: bireysel çalışmalar için ortalama örneklem büyüklüğünün büyüklüğü ve meta-analizdeki çalışmaların sayısı. Ortalama korelasyon için meta-analizdeki hatayı belirleyen toplam örneklem büyüklüğüdür. Korelasyonların varyansının tahmini için hesaplamalar daha karmaşıktır ancak ilke benzerdir.

Çalışmalar arasında geçiş yaparken, bu varsayımsal ve gözlemlenmeyen varyasyon, gerçek ve potansiyel olarak gözlemlenebilir varyasyon haline gelir. Bu, bir insan örneğini veya bir insan veya puan dağılımından alınan puanları gözlemleme durumuna benzer. Örnekleme hatası varyansı bir çalışmadan diğerine farklılık gösterdiğinden, istatistikteki olağan durumdan farklıdır. Bununla birlikte, kritik gerçek şu ki, örnekleme hatasının varyansı çalışmalar arasında görünür hale geliyor.

Xp ve Tp, p kişisi için gözlemlenen ve gerçek puanlardır. Özellikle, örnekleme hatası (işaretli örnekleme hatası, örnekleme hatası varyansı değil) çalışmalar arasındaki popülasyon değerleriyle ilgisizdir. Bu nedenle, çalışmalar arasında bir varyans hesaplarsak, örnek korelasyonlarının varyansı, popülasyon korelasyonlarındaki varyans ile örnekleme hatasından kaynaklanan varyansın toplamıdır.

Bu formülün anlamı, gözlemlenen korelasyonların varyansının, popülasyon korelasyonlarının varyansından daha büyük, genellikle çok daha büyük olmasıdır. Daha büyük olmasının nedeni, kare örnekleme hatalarının her zaman pozitif olması ve ortalaması alındığında birbirini götürmemesidir. Bu nedenle, örnekleme hatası kare sapmaya sistematik olarak pozitif bir katkıda bulunduğundan, gözlemlenen korelasyonların ortalama kare sapması, popülasyon korelasyonlarının ortalama kare sapmasından sistematik olarak daha büyüktür.

σr2 = σρ2 + σe2 formülünün üç varyansı vardır. Varyanslardan herhangi ikisi biliniyorsa, üçüncüsü hesaplanabilir. Özellikle, örnekleme hatası varyansı σe2 biliniyorsa, popülasyon korelasyonlarının istenen varyansı olacaktır.

Bu üç varyanstan yalnızca gözlemlenen korelasyonların varyansı, geleneksel bir varyans, yani verilen sayıların ortalama kare sapmaları kullanılarak tahmin edilir. Örnekleme hatası varyansının değerini bilseydik, onu geleneksel bir varyans olarak hesaplayamamamızın bir önemi olmazdı.

Standart hata nedir istatistik
Standart hata formülü
Excel’de Standart Hata HESAPLAMA
Standart hata sembolü
Standart hata ve standart sapma arasındaki fark
Standart hata örnek
Regresyon standart hata formülü
Standart hata yorumlama

Gerçek şu ki, örnekleme hatası varyansının deneysel bir sayı olarak verilmesine gerek yoktur; istatistiksel formülle verilir. Çalışmalar arasındaki örnekleme hatası varyansı, çalışmalar içindeki örnekleme hatası varyanslarının yalnızca ortalamasıdır. Çalışma korelasyonları, numune boyutu Ni ile ağırlıklandırılırsa, çalışmalar arasındaki hata varyansı oluşur.

Bu formül, Windows tabanlı meta-analiz bilgisayar programı paketimizde kullanılmaktadır. Bununla birlikte, Law, Schmidt ve Hunter (1994b) ve Hunter ve Schmidt (1994b) bilgisayar simülasyonu yoluyla, ρi’nin r ̄ ile tahmin edilmesi durumunda bu formülün daha doğru olduğunu göstermiştir. Yani, her bir bireysel çalışma için örnekleme hatası varyansının hesaplanmasında, ri yerine r ̄ kullanılır. Bu değişiklik bilgisayar programlarımızda kullanılmaktadır.

Meta-analizin el hesaplamalarında kullanılmak üzere yaklaşıklık formülleri mevcuttur. Denklem (3.5)’de Ni /(Ni − 1) kesri bire yakındır. Bu kesri birlik olarak alırsak ve ortalama (ρ2) ∼= (ortalama ρ)2 olan yaklaşımı kullanırsak, o zaman neredeyse mükemmel bir yaklaşıma sahip oluruz.

Yani, payda K ve paydada T bulunan önceki yaklaşım, paydada ortalama örnek büyüklüğüne sahip olmaya eşdeğerdir. Bu nedenle, iyileştirme, N yerine N − 1 kullanmaktır, tipik örneklem boyutları 100 için küçük bir değişiklik, ancak çok küçük örneklem boyutlarına sahip araştırma alanlarında yürütülen olağandışı meta-analizlerde gözle görülür bir gelişme. Örneğin, psikoterapi çalışmalarının tipik bir örneklem büyüklüğü yaklaşık 20’dir.

Burada sunulmayan matematiksel çalışma, hem popülasyon korelasyonlarının tümü aynı olduğunda hem de optimal olduğunda ve ayrıca popülasyon korelasyonlarında varyasyon olduğunda ikinci yaklaşımın doğru olduğunu göstermektedir. Popülasyon korelasyonlarının varyansının karşılık gelen tahmini önemlidir.

Bouchard (1776, 1860, 1914, 1941), yetiştirmedeki farklılıkların, diğer insanlar üzerindeki iktidara tepki olarak farklılıklar üreteceğini öne sürdü. Teorisi, alt sınıf ebeveynleri çocuklarını döverek itaat elde ederken, orta sınıf ebeveynler onları sevgi kaybıyla tehdit ettiğinden, alt sınıf çocukları, uyum sağlamak için fiziksel güç kullanma olasılıkları daha yüksek olan yetişkinlere dönüşeceklerdi. 

Polis memurlarının sosyoekonomik statüleri ile polis departmanlarındaki vahşet arasındaki ilişkiye bakarak teorisini test etti. Bağımsız ölçümü, 1 = üst, üst sınıf ile 6 = alt, alt sınıf arasında değişen altı sınıf açısından ölçülen sosyoekonomik statüydü. Onun gaddarlık ölçüsü, şikayet sayısının istihdam edilen yıl sayısına bölünmesiyle elde edildi. Gösterilen korelasyonlarda sadece devriye memurları dikkate alındı.

Bazı okuyucular bu örnekten rahatsız olmuşlardır. “Bir varyans sadece −.0008 olsa bile nasıl negatif olabilir?” diye soruyorlar. Cevap, popülasyon korelasyonlarının tahmini varyansının geleneksel bir varyans, yani verilen sayıların ortalama kare sapması olarak hesaplanmamasıdır. Bunun yerine, gözlenen korelasyonların verilen varyansı ile istatistiksel olarak verilen örnekleme hatası varyansı arasındaki fark olarak hesaplanır.

İstatistiksel olarak verilen örnekleme hatası varyansında çok az hata olmasına rağmen, gözlemlenen korelasyonların varyansı bir örnek tahminidir. Çalışmaların sayısı sonsuz olmadığı sürece, bu ampirik tahminde bazı hatalar olacaktır. Popülasyon farkı 0 ise, hata, tahmin edilen farkın yarı olasılıkla pozitif veya negatif olmasına neden olacaktır.

Dolayısıyla bizim durumumuzda örnekleme hatası, gözlemlenen korelasyonların varyansının beklenen değerden biraz farklı olmasına ve bu hata tahmin farkının negatif olmasına neden olmuştur. Burada mantıksal bir çelişki yoktur.

Varyans analizinde ve Cronbach’ın genellenebilirlik teorisinde, varyansın bileşenlerinin beklenen ortalama kare formülleri kullanılarak tahmin edilmesi de benzer nedenlerle negatif gözlemlenen tahminler üretir. Bu tür tahminler her zaman 0 olarak alınır.

The post Standart Hata – Meta-Analiz Ödevleri – Meta-Analiz Alanında Tez Yaptırma – Meta-Analiz Tez Yaptırma Ücretleri first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).