Büyük ve karmaşık ağların boyutları nedeniyle, köşelerin ve kenarların, bölgelerin veya grafiğin tamamının temel özelliklerini açıklamak için bilgiyi azaltmak gerekir. Genellikle bu, ilgili ve gerekli bilgileri yakalayan ağ istatistikleri, yani tek bir sayı veya bir dizi sayı aracılığıyla yapılır.

Bu bölümde, mesafeye dayalı ve kümeleme istatistikleri gibi bu çalışmanın diğer bölümlerinde ele alınmayan istatistiklerin bir listesini vereceğiz. Bu derlemeye dayanarak, literatürde kullanılan istatistikleri temel türlerine göre sınıflandıracağız ve farklı türleri birbirine dönüştürmenin yollarını açıklayacağız.

Bu noktaya kadar ağ istatistiği tamamen soyut bir kavramdı. Ancak bir istatistiğin ne yapması gerektiği konusunda oldukça iyi fikirlere sahip olabilirsiniz.

Ağın temel özelliklerini tanımlamalıdır. Bu, ağ istatistiklerinin ana görevidir. Belirli bir özellik, kompakt ve kullanışlı bir biçimde açıklanmalıdır. Altta yatan grafiğin tam yapısını unutmak ve sınırlı bir istatistik kümesine odaklanmak istiyoruz.

Belirli ağ sınıfları arasında ayrım yapmalıdır. Ağ analizinde oldukça yaygın bir soru, ‘ölçülen’ ağın türü ve bunun için modellerin nasıl üretileceği ile ilgilidir. Bu, oluşturulan veya ölçülen bir grafiğin diğerine benzer olup olmadığına karar verilmesini gerektirir.

Birçok durumda bu, ilgilenilen ağlar sınıfında değişmez olan birkaç istatistiğin tanımlanmasıyla yapılabilir. Bu istatistikleri kullanarak keyfi bir grafik, istatistiklerini belirleyerek ve bunları bazı referanslarla karşılaştırarak belirli bir sınıfa üyelik açısından test edilebilir.

Algoritmalarda ve uygulamalarda faydalı olabilir. Bazı ağ istatistikleri, grafikteki algoritmalar veya hesaplamalar için kullanılabilir. Veya hangi grafik öğelerinin uygulamaya ilişkin belirli özelliklere sahip olduğunu gösterebilirler.

Belirli bir istatistiğin bu görevlerden birini veya daha fazlasını ne ölçüde yerine getirdiği, açıkça uygulamaya ve ağa bağlıdır. Bu nedenle, yorumlama hakkında ayrıntılara girmeyeceğiz ve kendimizi istatistik türlerinin, yaygın yapıların ve çeşitli örneklerin açıklamasıyla sınırlayacağız.

Derece İstatistikleri

En yaygın ve hesaplama açısından kolay istatistik tepe derecesidir. Altta yatan ağa ve uygulamasına bağlı olarak, belirli bir tepe noktasının grafiğe bağlantısının gücü için basit bir ölçü veya derecelerde olduğu gibi alaka düzeyi için bir ölçü olabilir.

Ancak genellikle, bu istatistiği doğrudan kullanmak yerine, asıl ilgi, belirli bir giriş, çıkış veya toplam derecenin köşelerinin mutlak sayısında veya kesrinde yatmaktadır. Doğal olarak oluşan birçok grafikteki derece dağılımının, klasik rasgele grafiklerden önemli ölçüde farklı olduğu keşfedildi.

Güç yasası, açıklandığı gibi bir fonksiyonel açıklama yoluyla bir parametrenin ortadan kaldırılması için iyi bir örnektir. Derece dağılımı ck−γ olarak tanımlanabileceğinden, sabit üssü γ belirlemek yeterlidir.

Bu, dağılımın log-log-plotunun lineer regresyonu ile kolayca yapılabilir. Ölçekleme sabiti c daha sonra tüm k’nin toplamının kenar sayısı (mutlak durumda) veya 1 (nispi durumda) olması gerçeğiyle belirlenir. Tabii ki, üs yalnızca derece dağılımı uygun forma sahipse anlamlıdır.

Derece dağılımı bir güç yasasını takip ediyor gibi görünen grafikler ve ağlar için örnekler şunları içerir:

– Aktör işbirliği grafiği (γ ≈ 2.3) 
– World Wide Web
– İnternet (yönlendirici ve otonom sistemler) 

Güç yasası hakkında daha fazla ayrıntı ve onu tatmin eden grafikler üretme modelleri bulunabilir.

Deneyler ve ölçümler, kuvvet yasasının ve ortaya çıkan üslerin grafiklerin sınıflandırılması için iyi istatistikler olduğunu göstermektedir. Belirli bir modelin doğal olarak oluşanlara yakın grafikler oluşturup oluşturmadığına karar vermek için özellikle yararlıdırlar.

Sosyal ağ analizi örnekleri
Sosyal ağ analizi düğüm nedir
Sosyal ağ analizi Nedir
Ağ analizi örnekleri
Ağ analizi Nedir
Sosyal ağ analizi pdf
Sosyal Ağ Analizi
Sosyal ağ Analizi nasıl yapılır

Mesafe İstatistikleri

Diğer bir temel, ancak hesaplama açısından daha karmaşık istatistik, d(u, v) = min{|P | | P, u’dan v}’ye giden bir yoldur. Mesafelerin düzenlenmesi, sütunları ve satırları grafiğin köşeleri tarafından indekslenen bir V × V -matris D’ye götürür.

Keyfi kenar ağırlıkları için w : E → en kısa yolu bulma sorunu NP-zordur. Ancak daha özel (ama aynı zamanda daha yaygın) durumlar için mesafe, tüm çiftler en kısa yol problemini (APSP) çözerek polinom zamanında hesaplanabilir.

Algoritmik yönlerin ayrıntılarına girmeden önce, literatürde yaygın olarak kullanılan ilgili istatistikleri açıklayacağız. Göreceğimiz gibi, genellikle mesafelerin kendisi değil, daha “yoğunlaştırılmış” istatistikler kullanılır.

k, bağlı çiftlerin sayısı olduğunda, u ̸= v. Notasyonun kötüye kullanılmasında, her iki istatistiği de d ile gösteririz, çünkü genellikle sadece saniye anlamlıdır. Mesafe matrisi D biliniyorsa, ortalama mesafe O(n2) süresinde hesaplanabilir.

Yarıçap, Çap ve Eksantriklik

Mesafenin bir bağımsız değişkenini sabitleyerek, bu istatistiğin parametre sayısı azaltılarak bir u köşesinin eksantrikliği ε(u) elde edilir. Bu, başka bir düğümün maksimum uzaklığıdır.

Mesafenin her iki argümanı üzerinde maksimize edildiğinde, bir G grafiğinin çap çapı (G) iki gelişigüzel (bağlı) köşe arasındaki maksimum mesafe olarak da elde edilir.

Ortalama mesafelerde olduğu gibi, çap ve eksantriklik mesafe matrisinden O(n2) süresinde hesaplanabilir. Tek bir tepe noktasının eksantrikliği, tek kaynaklı en kısa yollar problemi (SSSP) aracılığıyla da hesaplanabilir.

Bir v tepe noktasının h-komşusu Neighhh(v), v’den h’ye eşit veya ondan daha az mesafeye sahip tüm u köşelerinin kümesidir, yani (mutlak) sekme grafiği P(h), atayarak tepe noktasına olan bağımlılığı ortadan kaldırır. her bir h parametresine d(u, v) ≤ h ile (u, v) çiftlerinin sayısı da oldukça büyük önem kazanır.

Yine mutlak ve bağıl sekme grafikleri ve komşuluk büyüklükleri N(v, h), O(n2) zaman ve uzaydaki uzaklık matrisinden de hesaplanabilir.

İnternetin mutlak atlama grafiği incelenir. Etrafında bir üs olan bir kuvvet yasasını takip ettiğini gözlemlerler. Hop grafiği için gerekli olan h-komşuları, Palmer ve diğerlerinin ANF-algoritması kullanılarak tahmin edilebilir. sunuldu. Bununla ilgili ayrıntılara da gireceğiz.

The post Ağ İstatistikleri – Bilgisayar Bilimleri Ödevleri – Bilgisayar Bilimleri Ödev Hazırlatma – Bilgisayar Bilimleri Alanında Tez Yazdırma – Bilgisayar Bilimleri Ödev Yaptırma Fiyatları first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).