Batagelj, Ferligoj ve Doreian, genelleştirilmiş blok modelleme adı verilen bir yaklaşım sunuyor. Blok modellemeyi, bölümler kümesinde bir optimizasyon problemi olarak görüyorlar.

Klasik blok modelleme çerçevesinde, görüntü matrisi B’nin bk,l ∈ {0,1} girişi, Pk ve Pl konumları arasında bir bağlantının varlığına ilişkin bir hipotezi temsil eder.

Yani, iyi bir blok modelinin bloklarının temelde ya birlerle ya da sıfırlarla doldurulduğu varsayılır. Buna karşılık, genelleştirilmiş blok modelleme, yalnızca yapısal eşdeğerliğin gevşetilmesine dayanmaz, aynı zamanda konumların çeşitli farklı bağlantı türleri T ile ilişkilendirilmesine izin verir. Dolayısıyla, B’nin bk,l girişleri şimdi T’de değerler alır.

Nihai sonuç, optimal bir bölümlemedir P∗ := arg minP∈Π{D(P)}. Yazarlar, P∗’yi bulmak için yerel bir buluşsal arama yöntemi kullanır. İlk (muhtemelen rastgele) bir bölümden başlayarak, geçerli bir P bölümü, P’nin N (P ) komşuluğundan en iyi bölüm olan P ′ ∈ N (P ) ile değiştirilerek yinelemeli olarak iyileştirilir.

P’ye uygulanan iki işlemden biri şöyledir:

1. Bir geçiş, bazı v düğümlerini Pk konumundan başka bir Pl konumuna taşır.
2. Bir yer değiştirme, iki farklı düğümün konumsal üyeliğini değiştirir.

Bu optimizasyon yöntemi D’ye bağlı değildir ve blok yönündeki hata ölçüsü d’nin tanımı için serbestlik bırakır. Her bağlantı tipi T ∈ T’nin, T’ye mükemmel şekilde uyan ideal bloklardan oluşan bir set I(T)’ye sahip olduğu varsayılır. Geçerli bölümleme P’ye göre herhangi bir Ak,l bloğu için, tipe özgü hata ölçüsü δ(Ak,l, T ) ∈, Ak,l’nin herhangi bir I(T) bloğuna olan minimum mesafesini verir.

Daha sonra, Pk ve Pl’nin Ak,l’ye minimum mesafeyle bir tür T bağlantıyla ilişkili olduğunu varsayıyoruz, yani bk,l := argminT∈T {δ(Ak,l,T)}. En yakın bağlantı türü benzersiz değilse, bk,l’yi belirlemek için T üzerindeki bazı öncelik sıralaması kullanılabilir. Alternatif olarak P, önceden tanımlanmış bir görüntü matrisi B veya tüm görüntü matrisleri sınıfı için optimize edilebilir. B’den, blok yönündeki hatalar d(Pk,Pl) := δ(Ak,l,bk,l) ile elde edilir.

Önerilen Bazı Bağlantı Türleri

Genelleştirilmiş blok modelleme çerçevesi, isteğe bağlı kullanıcı tanımlı bağlantı türleri ile kullanılabilir. Aşağıda kısaca tartışılacak olan, mevcut farklı blok modelleme yaklaşımlarından motive edilen dokuz tipten oluşan bir set öneriyoruz. Açıklamaları basitleştirmek için, blokların A’nın köşegen elemanlarını içermediğini varsayıyoruz.

Tam ve sıfır. Bu, klasik blok modellemedeki sıfır blok ve bir blok kriterine karşılık gelir. İdeal bir tam (boş) blok Ak,l yalnızca birler (sıfırlar) içerir ve tüm Pk düğümlerinin tüm Pl düğümlerine bağlı olduğu durumu temsil eder (Pk’nin hiçbir düğümü Pl’nin herhangi bir düğümüne bağlı değildir). Tüm bloklar ya ideal tam ya da ideal sıfır ise, bölüm, bir yapısal eşdeğerlik ilişkisinin eşdeğerlik sınıflarına karşılık gelir.

Row-dominant ve Col-dominant. İdeal bir satır baskın (col-dominant) blok, tamamen satırlarla dolu en az bir satır (sütun) içerir. Yani, sıra pozisyonunda diğer grubun tamamına bağlı en az bir aktör vardır (sıra pozisyonundaki her aktörün bağlı olduğu sütun pozisyonunda en az bir aktör vardır). Satır-düzenli, ortak-düzenli ve düzenli.

İdeal bir satır-düzenli (eş-düzenli) blok, her satırda (sütun) en az bir tane içerir. Yani, satır konumundaki her aktör, sütun konumlarından en az birine bağlıdır (sütun konumundaki her aktör, satır konumlarından en az birinden bağlıdır). Bir blok, hem satır-düzenli hem de ortak-düzenli ise, düzenli olarak adlandırılır. Tüm bloklar ideal düzenliyse, bölüm normal bir rol atamasına karşılık gelir.

Row-fonksiyonel ve ortak-fonksiyonel. İdeal bir sıra işlevli (ortak işlevli) blok, her sütunda (sıra) tam olarak bir tane içerir. Yani, sütun konumundaki her aktör, satır konumlarının tam olarak birine bağlıdır (satır konumundaki her aktör, sütun konumlarının tam olarak birinden bağlıdır).

Dokuz türün her biri için δ(Pk,Pl,T) sapma fonksiyonlarının tanımlarını listelerken, her bağlantı tipinin ideal alt grafiklerini gösterir. Bunlar satırların öğelerini özetler. belirli bir bağlantı tipinin ideal bloğuna uymayan sütun söz konusudur.

Genelleştirilmiş blok modelleme, birkaç ağa başarıyla uygulanmıştır. Yöntem, en fazla yüzlerce aktörden oluşan ağlarla sınırlı görünüyordu.

Sistem modelleme nedir
Sistem modelleme çalışmaları hangi nedenlerle yapılır
Sistem MODELLEME Ders notları
Sistem modeli nedir
Sistem modelleme neden yapılır
Sistem modelleme ve Simülasyon
modelleme nedir
Modelleme Nedir

Stokastik Modeller

Son zamanlarda birçok araştırmacı, model üzerindeki varsayımları açıkça ortaya koyduğu ve sosyal ağlar hakkındaki hipotezlerin geçerliliği hakkında kesin açıklamalar yapmamızı sağladığı için deterministik modeller yerine stokastik modellerin kullanılmasını savunmaktadır. Sosyal ağ analizinde yerleşen ilk stokastik model olan p1 modelini sunuyoruz.

Ardından p1 modeli bağlamında stokastik modeller için hipotez testinin nasıl yapılabileceğini araştırıyoruz. Blok modelleme için p1 modelinin kullanımını inceliyoruz. Ayrıca, belirli blok modelleme ayarına daha fazla uyarlanmış olan stokastik modelleri de açıklıyoruz. Son olarak, gelişmiş bir stokastik model sunuyoruz.

p1 Modeli

Blok modellemeyi istatistiksel bir bakış açısıyla anlamak istiyorsak, verileri üreten bir model üzerinde bir varsayımda bulunmamız gerekir. Parametreli istatistiklerin ayarında bu, parametreli bir olasılık dağılımıdır.

Blok modellemede veriler yönlendirilmiş bir grafik olduğundan, grafikler üzerinde uygun dağılımları anlamamız gerekir. Tarihsel olarak, p1 modeli, sosyal ağ analizinde kullanılan bu tür ilk dağıtımlardan biriydi. Ana avantajları, sezgisel çekiciliği ve basitliğidir.

Genel olarak, n × n komşuluk matrisi A ile n düğüm üzerindeki her x grafiği için, n düğüm Gn üzerindeki olası tüm grafiklerin kümesinden çekilme olasılığını ifade etmek istiyoruz. Gn’de değerler alan rastgele bir X değişkeni tanımlarsak, tüm x ∈ Gn için Pr[X = x]’i açıkça tanımlayarak herhangi bir dağılımı ifade edebiliriz.

Tabii ki, bu doğrudan yaklaşım, orta derecede büyük n için zaten uygulanamaz hale geliyor. Basit, ‘sezgisel’ bir dağıtımla ilgileniyoruz. Bu nedenle, Pr[X = x]’i, {0, 1}-rastgele bir değişkenle ifade ettiğimiz, x’teki ayrı ayrı xij kenarlarının varlığına veya yokluğuna bağlamaya çalışmak doğaldır.

The post Genelleştirilmiş Blok Modelleme – Bilgisayar Bilimleri Ödevleri – Bilgisayar Bilimleri Ödev Hazırlatma – Bilgisayar Bilimleri Alanında Tez Yazdırma – Bilgisayar Bilimleri Ödev Yaptırma Fiyatları first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).