Ayrıca, PROMETHEE IV, PROMETHEE II’yi sürekli bir eylemler dizisi (veya alternatifler) durumuna genişletir A. Böyle bir dizi, eylemler örneğin yüzdeler, bir ürünün boyutları, bir alaşımın bileşimleri, yatırım gibi olduğunda ortaya çıkar. 

PROMETHEE IV’ün genelleştirilmiş kriterleri, yukarıdaki Ph (a, b) tercih fonksiyonlarından şu şekilde tanımlanmıştır: Ph (a, b) = ℘ (d), burada dh = fh (a) −fh (b), h = 1, 2, …, k olur.

Ayrıca, sürekli A kümesi için çıkış akışı, giriş akışı ve net akış aşağıdaki gibi tanımlanır:

• φ + (bir) = ∫π (bir, b) db,
• φ− (bir) = ∫π (b, bir) db,

Aslında, tercih indeksi π (a, b) ‘yi A kümesine entegre etmek her zaman kolay değildir. Brans et al. (1984), 7.18’den 7.20’ye Denklemlerin basitleştirilmesini aşağıdaki gibi önermiştir:

• φ + (a) = ∫P (a, b) db,
• φ− (a) = ∫P (b, a) db,

ve sonuç;

φ (bir) = 1 ∑  φ + (bir) – φ – (bir)  olur.

Veya örneğin, A gerçek aralık [0,1] olduğunda, fh fonksiyonları parçalı doğrusal olduğunda tip I’in genelleştirilmiş kriterleri için Table (a) fonksiyonunu elde etmek mümkündür, veya ikinci dereceden, birçok farklı durumun dikkate alınabileceğini gösterir. Bununla birlikte, daha karmaşık durumlarda sayısal bir entegrasyon kullanılabilir.

Örnek :

Taipei’deki bir ev seçimi sorununu düşünün. Beş kriter, boyut, yaş, ulaşım, tesisler ve fiyat içeren beş alternatif dikkate alınmış ve her bir alternatif, aşağıda gösterildiği gibi tercih edilen derecelendirmelere göre değerlendirilmiştir. En iyi alternatifi seçmek için PROMETHEE I kullanılır.

PROMETHEE I parametreleri aşağıdaki gibi ayarlanabilir:

• Tercih fonksiyonu = doğrusal
• Kayıtsızlık eşiği = 1
• Tercih eşiği = 2

Daha sonra çıkış akışı, giriş akışı ve net akışı aşağıda gösterildiği gibi hesaplayabiliriz.

Ardından, sırasıyla Şekil 7.2 ve 7.3’te gösterildiği gibi, PROMETHEE I’in kısmi sıralamasını ve PROMETHEE II’nin tam sıralamasını tasvir edebiliriz.

Sonuçları PROMETHEE I ve PROMETHEE II ile karşılaştırdığımızda da benzer bir sıralama elde edebileceğimiz görülmektedir. Ancak, temel fark, PROMETHEE I’in yalnızca çekirdek çözümlerini türetebilmesi ve PROMETHEE II’nin tam sıralamayı alabilmesidir.

Gri İlişkisel Model

Deng tarafından 1982’de önerilen gri sistem teorisi, bir sistemin belirsiz olduğu ve sistemle ilgili bilgilerin ilişkisel bir analiz inşa etmek veya sistemi karakterize etmek için bir model oluşturmak için yetersiz olduğu varsayımına dayanmaktadır. Gri teorisi, genel istatistiksel yöntemlerde çok sayıda örnekleme ihtiyacının üstesinden gelmek için bu alanda kurulan gri bir ilişki alanı ve bir dizi işlevsel olmayan tip model sunar veya tipik dağıtım ve büyük miktarda hesaplama çalışmasıdır.

Gri Sistem ve Gri İlişkinin Özellikleri

Bu gerçekçi dünyada özel olarak tanımlanamayan birçok soyut sistem olduğu için, bunları ancak mantık yoluyla açıklayabiliriz. Daha sonra, böyle bir sistemin yapısal özelliklerini doğrulamak için belirli bilinç fikirleri veya yargı kriterlerinden yararlanılır ve bu özellikler daha sonra çeşitli modeller aracılığıyla sergilenir. Bu türden soyut bir sisteme “gri sistem” denir.

Grinin temel tanımı “eksik veya bilinmeyen bilgidir”, bu nedenle eksik bir mesajdan gelen bir öğe gri bir öğe olarak kabul edilir. Ayrıca, sistemler veya elemanlar arasındaki eksik bilgi ilişkileri grimsi olarak alınır. Sistemde bilinmeyen bir işaret veya eksik bilgi varsa, bu grimsi olarak kabul edilecek ve böyle grimsi bir sistem gri sistem olarak adlandırılacaktır.

Bu sistemde eksik bilgi ve belirsiz ilişkiler olmasından dolayı sıradan bir yöntemle analiz etmek oldukça zordur. Öte yandan, gri sistem teorisi böyle gri bir ilişki alanı sunar ve genel istatistik yöntemlerinde, tipik dağılımda çok sayıda örneğe ihtiyaç duymanın engellerini aşmak için uzayda işlevsiz tipte seri modeller oluşturulur. Gri ilişki modeli, iki sistemde veya bir sistem içindeki iki unsur arasında zamanla değişen bir ilişkinin ölçümlerini alan, ilişki derecesi adı verilen bir tür etki ölçüm modelidir.

Sistem geliştirme süreçleri sırasında, iki öğe arasındaki değişim eğilimi tutarlı olursa, daha yüksek derecede senkronize bir değişimden hoşlanır ve daha yüksek bir ilişki derecesine sahip olduğu düşünülebilir; aksi takdirde, ilişki derecesi daha küçük olacaktır. Böylece, ilişki derecesini dikkate alan analiz yöntemi, öğeler arasındaki ilişki derecesini ölçmek için öğeler arasındaki benzerlik derecesi veya gelişimsel eğilimlerin farklılığı kullanılarak oluşturulur.

Gri teorinin kapsadığı alanlar arasında sistem analizi, veri işleme, modelleme, tahmin, karar verme ve kontrol bulunur. Gri sistem teorisindeki ilişkisel analiz, alternatiflerin değerlendirilmesi için bir tür nicel analizdir. Bulanık küme teorisine benzer şekilde, gri teorisi, zayıf bilgi ile karakterize edilen sistem analizleriyle başa çıkmak için uygun bir matematiksel araçtır. Son zamanlarda gri teori, yabancı bir ev sahibi ülke seçme problemi olan tahmin gibi çeşitli alanlarda ve uygulamalarda yaygın olarak kullanılmaktadır, yapay sinir ağları ve kaplama durumunun değerlendirilmesidir. Bu bölümde, gri ilişkisel model için bazı ilgili tanımları ve hesaplama süreçlerini kısaca gözden geçireceğiz.

Gri İlişki Modeli

Deng (1982) gri sistem teorisini ortaya koyduğundan beri, gri ilişki uzayına dayalı bir analiz sistemi formüle etmek için yeterince geliştirilmiştir. Gri ilişki, nesneler arasındaki, sistemlerin öğeleri arasındaki veya öğeler ve davranışlar arasındaki belirsiz ilişkileri ifade eder. Sonraki metin, gri ilişki uzayının alaka / benzerlik tanımı ve hesaplama süreçlerini ayrıntılı olarak ele alacaktır.

Tanım :

X, gri ilişkinin faktör kümesi, x0 ∈ X referans dizisi ve xi ∈ X karşılaştırma dizisi olsun; x0 (k) ve xi (k) sırasıyla x0 ve xi için k noktasındaki sayıları temsil eder. Γ (x0 (k), xi (k)) ve γ (x0, xi) gerçek sayılarsa ve aşağıdaki dört gri aksiyomu sağlıyorsa, γ (x0 (k), xi (k)) gri ilişkisini çağırın katsayısı ve gri bağıntının derecesi γ (x0, xi), γ (x0 (k), xi (k)) ‘nin ortalama değeridir.

• 1. Norm aralığı
  0 <γ (x0, xi) ≤1, ∀k;

γ (x0, xi) = 1 iffx0 = xi;

γ (x0, xi) = 1 iffx0 = xi; φ; burada φ boş bir kümedir.

• 2. Dualite simetrik
  x, y∈X; γ (x, y) = γ (y, x) iffX = {x, y}

• 3. Bütünlük
  γ (xi, xj) ≠ γ (xj, xi) iffX = {xi | i = 0,1,2, …, n}, n> 2.

• 4. Yaklaşılabilirlik
  γ (x0 (k), xi (k)) artan | (x0 (k), xi (k)) | ile birlikte azalır.

The post Çok Amaçlı Karar Verme (21) – Gri İlişkisel Model – Çok Amaçlı Karar Verme Nedir? – Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri – Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).