Tüm akış tabanlı bağlantı algoritmalarının temeli, iki farklı köşe noktası (s ve t) arasındaki yerel bağlantıyı hesaplayan bir alt programdır. Hatta aşağıdaki yapıyı temel alan κG(s,t)’yi hesaplamak için bir yöntem sunmuştur.

n köşesi ve m kenarı olan verilen G = (V, E) grafiği için, bir (dahili) kenarla bağlanan d ∈ V ̄ ev = (v′, v′′) ∈ E ̄. Her kenar e = (u, v) ∈ E iki (dış) kenar ile değiştirilir e’ = (u”, v’), e” = (v”, u’) ∈ E.

κ(s,t) artık tüm kenarlar için birim kapasitelerle s” kaynağından t’ hedefine G ̄ cinsinden maksimum akış olarak hesaplanır. Doğruluk kanıtı için. v’,v” ∈ V ̄ bir v ∈ V tepe noktasını temsil eden her çift için iç kenar (v’,v”), v”den çıkan tek kenardır ve v”’ giren tek kenardır, dolayısıyla ağ G ̄ tip 2’dir.

Lemma’ya göre maksimum akışın hesaplanması. yerel köşe bağlantısı, zaman karmaşıklığına O(√nm) sahiptir.

κ(G) hesaplaması için önemsiz bir algoritma, tüm köşe çiftlerinin yerel bağlantısı için minimum değeri belirleyebilir. Bir kenarla doğrudan bağlanan tüm çiftler (s, t) için κG(s, t) = n − 1 olduğundan, bu algoritma akış tabanlı alt programa n(n−1) − m 2 çağrıları yapar. Çok daha iyisini yapabileceğimizi göreceğiz.

Bir “sol” köşe alt kümesi L ⊂ V’yi “sağ” bir R ⊂ V alt kümesinden ayıran bir minimum köşe ayırıcı S ⊂ V’yi ele alırsak, L veya R altkümelerinden herhangi birinde bir köşe s’yi sabitleyerek κ(G)’yi hesaplayabiliriz ve biri köşe kesiminin diğer tarafında olması gereken tüm t ∈ V \ {s} köşeleri için yerel bağlantıların κG(s, t) hesaplanmasıdır.

Sorun şudur: s köşe noktası, her minimum köşe ayırıcıya ait olmayacak şekilde nasıl seçilir? κ(G) ≤ δ(G) olduğundan, s için δ(G) + 1 köşe deneyebiliriz, bunlardan biri tüm minimum köşe kesimlerinin parçası olmamalıdır. Bu, O((δ+1)·n·√nm)) = O(δn3/2m) karmaşıklığına sahip bir algoritma ile sonuçlanacaktır.

Yerel hesaplamayı durduran Algoritma 13 bile ve önerilen geçerli minimum kesimin boyutu incelenen köşe sayısının altına düşerse bağlantılar.

Ortaya çıkan algoritma, i değişkeni için döngüde en fazla κ + 1 köşeyi inceler. Her tepe noktasının en az δ(G) komşusu vardır, bu nedenle en fazla O((n − δ − 1)(κ + 1)) maksimum akış alt programına yapılan çağrılar gerçekleştirilir. κ(G) ≤ 2m/n olduğundan, minimum kapasite 2m/n + 1 çağrısından sonra bulunmaz. Sonuç olarak, toplam zaman karmaşıklığı O(√nm2)’dir.

Bir v köşesi tüm minimum köşe ayırıcılara aitse, o zaman her minimum köşe kesme S için v’ye bitişik iki köşe l ∈ LS ve r ∈ RS vardır.

v’nin G’nin tüm minimum köşe kesimlerinde yer aldığını varsayalım. Kalan grafiğin bir bileşeni (‘sol’ taraf) ve ilgili ‘ sağ taraf R. Her kenar v’nin komşularından en az birini içermelidir, çünkü aksi takdirde grafiği parçalara bölmek için v gerekli olmaz.

Aslında, birden fazla köşeye sahip olan her bir taraf 2 komşu içermelidir, çünkü aksi takdirde v’yi tek komşu ile değiştirmek, varsayımın aksine, v olmadan minimum bir kesim olacaktır.

Bu değerlendirmeler Algoritma 14’ü önerir. İlk döngü MaxFlow prosedürüne n − δ − 1 çağrı yapar, ikincisi κ(2δ − κ − 3)/2 çağrı gerektirir. Dolayısıyla genel karmaşıklık, maksimum akış algoritmasının n − δ − 1 + κ(2δ − κ − 3)/2 çağrısıdır.

Neden 3 faz kullanılır
Dyn5 trafo nedir
3 fazlı transformatör bağlantı şekilleri
3 faz nedir
Zigzag bağlantı neden kullanılır
3 faz elektrik Nedir
3 fazlı priz bağlantısı
Ynd11 trafo nedir

Uç Bağlantı Algoritmaları

Köşe bağlantısının hesaplanmasına benzer şekilde, kenar bağlantısının hesaplanması, yerel uç bağlantı problemini çözen bir maksimum akış algoritmasına, yani λG(s,t)’nin hesaplanmasına dayanır. Tüm yönsüz kenarları, kapasitesi 1 olan antiparalel yönlü kenar çiftleriyle değiştirin ve kaynak s’den alıcı t’ye maksimum akışı hesaplayın. Ortaya çıkan ağ, tip 1 olduğundan, hesaplama, Lemma karmaşıklığına bağlıdır.

λ(G)’yi hesaplamak için önemsiz bir algoritma, tüm köşe çiftleri için yerel kenar bağlantılarının minimumunu basit bir şekilde hesaplayabilir. Böylece bu algoritma, MaxFlow alt programına n(n − 1)/2 çağrı yapacaktır. Tek bir (sabit) köşe s ve diğer tüm köşeler t için yalnızca yerel bağlantıları λG(s,t) dikkate alırsak, algoritmanın karmaşıklığını kolayca geliştirebiliriz.

t ∈ V \ {s} köşelerinden birinin keyfi bir minimum kenar kesme ile s’den ayrılması gerektiğinden, λ(G) tüm bu değerlerin minimumuna eşittir. Böylece MaxFlow çağrılarının sayısı n – 1’e düşürülür. Genel zaman karmaşıklığı bu şekildedir.

Yukarıda belirtilen algoritma, tüm tepe noktası kümesinin, bazı minimum kenar kesimleriyle ayrılmış iki köşe içeren bir alt küme ile değiştirilmesi durumunda da çalışır. Sonuç olarak, sonraki algoritmalar bu köşe kümesinin boyutunu (λ-kaplama olarak adlandırılır) azaltmaya çalışır. Aşağıdaki lemmayı kullanırlar. R⊂V, L ve R birbirinden ayrılacak şekilde köşe kümesinin bir bölümü olsun.

Tekrar λ(G) < δ(G) olduğunu varsayalım. T, G’nin kapsayan bir ağacıysa, o zaman G – S’nin tüm bileşenleri, T’nin yaprağı olmayan en az bir tepe noktası içerir (yani, T’nin yaprak olmayan köşeleri bir λ kaplaması oluşturur).

Tersini varsayalım, yani L’deki tüm köşeler T’nin yapraklarıdır. Dolayısıyla T’nin hiçbir kenarı L’de iki uca da sahip değildir, yani |L| = |S|. Lemma hemen λ(G) = |S| = |L| > δ(G), varsayımla çelişir.

Lemma, önce verilen grafiğin yayılan ağacını hesaplayan, ardından ağacın rastgele bir iç köşesini (v) seçen ve birbirlerine yaprak olmayan köşeye (w) yerel bağlantıyı λ(v, w) hesaplayan bir algoritma önerir.

δ(G) ile birlikte bu değerlerin minimumu, tam olarak kenar bağlantısını λ(G) verir. Bu algoritma, T’de daha fazla sayıda yapraktan fayda sağlar, ancak ne yazık ki, maksimum yaprak sayısına sahip bir yayılan ağaç bulmak NP-zordur.

Bir minimum kenar ayırıcının hem L hem de R’sinin en az bir T yaprağı ve Lemma nedeniyle en az bir iç tepe noktası içerecek şekilde G’nin yayılan ağacını hesaplamak için bir algoritma önerdi. Grafiğin kenar bağlantısı o zaman hesaplanmıştır.

P, hem yapraklardan hem de yaprak olmayanlardan daha küçük olacak şekilde seçildiğinden, algoritma yerel bir bağlantının hesaplanması için en fazla n/2 çağrı gerektirir, bu da genel bir O(λmn) karmaşıklığı verir.

The post Uç Bağlantı – Bilgisayar Bilimleri Ödevleri – Bilgisayar Bilimleri Ödev Hazırlatma – Bilgisayar Bilimleri Alanında Tez Yazdırma – Bilgisayar Bilimleri Ödev Yaptırma Fiyatları first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).