İlk önce, dmax ve dm;n arasında çok fazla fark olmadığı ve tek bir gecikme dm;n’nin tüm çıktı değişkenleriyle ilişkilendirildiği durumu düşünün.

Bu nedenle, Nt tahmin ufkunun alt sınırı dmin + 1’e eşit yapılabilir. Onu küçültmenin bir anlamı olmadığını ve ayrıca daha büyük yapılırsa ilk tahminlerin, daha büyük kesinlikle tahmin edilenlerin olmayacağını unutmayın. amaç fonksiyonunda dikkate alınır. dmax ve dm;n arasındaki fark önemli değilse ve dinamiklerinde çok fazla fark yoktur.

(5.23) denkleminin sağ tarafındaki son iki terimin, proses çıktısının ve proses girişinin geçmiş değerlerine bağlı olduğuna ve kontrol sinyalleri sabit tutulduğunda prosesin serbest yanıtına karşılık geldiğine dikkat edin, ilk terim ise yalnızca kontrol sinyalinin gelecekteki değerleri üzerinde ve zorunlu yanıt olarak yorumlanabilir. Yani, başlangıç ​​koşulları sıfır olduğunda elde edilen yanıta bakılır.

dmax ve dm;n arasında önemli bir fark varsa, polinom matrisi B(z-t)’nin katsayı matrislerinde çok sayıda sıfır girişi olacak ve bu da düşük hesaplama verimliliğine neden olacaktır. Daha yüksek verimlilik elde etmek için maliyetlendirme ufukları bağımsız olarak tanımlanmalıdır.

A(z-t) polinom matrisinin köşegen olduğunu düşünelim (bu işlem transfer matrisinden kolaylıkla yapılabilir ve daha önce gösterildiği gibi birçok avantajı vardır). Giriş değişkenlerinden i-çıkış değişkenine d minimum gecikme; tarafından verilir: d; = minj d;j. Çıktı değişkeni y için tahmin ufkunun alt sınırı için minimum anlamlı değer; Nt’dir; = d; + 1.

Üst sınır = Nt; + N; – 1 esas olarak polinom A;;(z-t) tarafından belirlenecektir. y = [y[ yf … y~f ile ilgili optimal j-ileri çıktı tahminleri kümesini tanımlayalım.

Örnek: Damıtma Sütunu

Çıkış değişkenleri için farklı ölü zamanlara sahip çok değişkenli süreçleri kontrol etme problemini göstermek için bir damıtma kolonunun kontrolünü ele alacağız.

Seçilen model bir ağır yağ ayrıştırıcısına karşılık gelir ve literatürde Shell Oil’in ağır yağ ayrıştırıcısı olarak anılır. Model ilk olarak Prett ve Morari tarafından tanımlanmıştır ve damıtma kolonları için farklı kontrol stratejilerini denemek için yaygın olarak kullanılmıştır.

Gösterilen prosesin kontrol edilmesi gereken üç değişkeni vardır: Analizörler tarafından ölçülen üst ve yan ürün bileşimleri ve alt sıcaklık. Manipüle edilen değişkenler, üst çekme hızı, yandan çekme hızı ve alt geri akış görevidir.

Burada Gij matrisinin baştaki sıfır satırlarının sayısı dij – N1i ve sondaki sıfırsütun sayısıNUj- Ni+dij’dir.Matrisin boyutununGis i=n m olduğuna dikkat edin. (2: Ni) x (2: maksi(Ni – dij)) iken, tek gecikmeli durum için (N x n) x ((N – i=1 j=1 dmin) x m) N ~ Ni ve dmin ile :S dij genel olarak. Matris boyutunun azaltılması ve dolayısıyla gerekli hesaplama, gecikme terimlerinin nasıl yapılandırıldığına bağlıdır.

Polinom matris
Matrisin karakteristik polinomu
Matrisin karakteristik polinomu hesaplama
Karakteristik polinom bulma
Karakteristik polinom nedir
Matrix calculator
3×3 matrisin karakteristik polinomu
Matrisin minimal polinomu

Besleme, kolon için tüm ısı gereksinimlerini sağlar. Üst ve yan ürün spesifikasyonları, ekonomik ve operasyonel hedeflere göre belirlenir ve sabit durumda ayar noktalarının yüzde 0,5’i içinde tutulmalıdır. Alt sıcaklık, operasyonel kısıtlamalarla sabitlenen sınırlar içinde kontrol edilmelidir.

Üst uç nokta, maksimum ve minimum -0.5 ve 0.5 değerleri ile korunmalıdır. Manipüle edilen değişkenler ayrıca şu şekilde sınırlandırılmıştır: tüm çekilişler minimum ve maksimum -0.5 ve 0.5 sınırları içinde olmalıdır. Alt geri akış vergisi de -0.5 ve 0.5 ile sınırlandırılmıştır. Tüm manipüle edilmiş değişkenler için izin verilen maksimum dönüş hızı dakikada 0,05’tir. Sürecin dinamikleri aşağıdaki şekilde açıklanabilir.

U1(ler), U2(s) ve U3(s) üst çekme, yandan çekme ve alt geri akış vergilerine karşılık geldiğinde ve Y 1(s), Y2(S) ve Y 3(s) üst bitiş noktasına karşılık gelir. sırasıyla bileşim, yan uç nokta bileşimleri ve alt geri akış sıcaklığı.

Üç çıkış değişkeni için minimum ölü zamanın sırasıyla 27, 14 ve odakika olduğuna dikkat edin. 4 dakikalık bir örnekleme süresi için ayrık transfer matrisi kullanılır.

Bir sol matris kesri açıklaması, matris A(z-l)’yi, köşegen elemanları, transfer fonksiyonunun karşılık gelen satırının paydalarının en küçük ortak katına eşit olan bir köşegen matrise eşit hale getirerek elde edilebilir.

Örnekleme süresi birimlerinde ifade edilen çıkış değişkenlerinin her biri için minimum saf gecikme süresi sırasıyla 6, 3 ve 0’dır. Çok değişkenli GPC’yi uygularken elde edilen sonuçlar, tüm değişkenler için ortak tahmin ufku 30 ve kontrol ufku 5 olması durumunda şekil 5.4’te görülebilir.

Ağırlık matrisleri Q =I ve R =2 I olacak şekilde seçilmiştir. Referans yörüngelerinin gerçek ayar noktalarına eşit olduğu varsayılır: sırasıyla 0,5,0,3 ve 0,1. Simülasyonun ortasında üst uç nokta bileşiminin ayar noktasında 0,5’ten 0,4’e bir değişiklik üretildi.

Bununla birlikte, ihtiyaç duyulan kontrol artışları, gerçekte uygulanamayacak kadar büyük olabilir ve manipüle edilen tüm değişkenler, yukarıda açıklanan katı sınırlara doyuruldu. Görülebileceği gibi, tüm değişkenler oldukça hızlı bir şekilde ayar noktasına ulaşır ve sadece alt geri akış sıcaklığı önemli bir aşma sergiler.

Üst uç nokta bileşiminin ayar noktası değişikliği nedeniyle yan uç nokta bileşiminde ve alt geri akış sıcaklığında üretilen bozulmalar oldukça küçüktür, bu da ayar noktası ile kontrollü değişkenler arasında düşük bir kapalı döngü etkileşim derecesini gösterir. yüksek düzeyde bağlı açık döngü dinamiğidir.

Üst ve ara reflü vergilerinin ölçülemeyen rahatsızlıklar olarak hareket ettiği kabul edilir. Üst geri akış görevi için küçük sinyal dinamik yük modeli aşağıdaki transfer fonksiyonları ile verilmektedir.

Tüm ayar noktaları sıfırda tutularak, üst geri akış görevinde 0,5’lik bir adım pertürbasyonu eklenir. GPC’yi önceki ağırlık matrisleriyle uygularken elde edilen sonuçlar gösterilmektedir.

Görüldüğü gibi, yüksek yük pertürbasyonlarına rağmen pertürbasyonlar çok hızlı bir şekilde iptal edilmektedir (yan uç nokta kompozisyonundaki yük pertürbasyonu için kararlı durum değeri 0,91’dir).

The post Polinom Matrisi – Endüstride Model- Ödev Hazırlatma – Tez Yazdırma – Proje Yaptırma Fiyatları – Ödev Örnekleri – Ücretli Proje Yaptırma – Tez Yaptırma Ücretleri first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).