Bu bölüm, bir grafikteki en kısa yol kümesini temel alan merkezilik endekslerini sunar. En kısa yollar, kenarlarda olduğu kadar köşelerde de tanımlanır ve bu nedenle, bazı merkezilik indeksleri ilk olarak tepe merkezilikleri olarak tanıtıldı ve daha sonra kenar merkezleri olarak uyarlandı.

Aşağıda, bazen eşit olarak köşeler ve kenarlar hakkında genel bir açıklama yapacağız. Bir v köşesine veya bir e kenarına (grafik) ‘öğe’ diyeceğiz ve genel olarak bir öğenin merkeziyetini x ile göstereceğiz. Bir x öğesinin ilk iki indeksi olan gerilim ve aradalık merkeziliği, x’i içeren en kısa yolların (göreceli) sayısına bağlıdır.

Son merkezilik indeksi yalnızca kenarlarda ve geçiş kümelerine dayalı olarak tanımlanır. Her üç merkezilik indeksi de ağırlıklı veya ağırlıksız ve yönlü veya yönsüz ve basit veya çoklu grafikler üzerinde tanımlanabilir. Sadeleştirme amacıyla, belirli bir merkezilik için notasyondaki temel grafik hakkındaki herhangi bir bilgiyi atacağız.

Bu nedenle, cX, ağırlıklı, yönsüz bir grafiğin merkezilik indekslerini veya ağırlıkların, yönün ve kenar çokluğunun herhangi bir başka kombinasyonunu gösterebilir. Tüm en kısa yolların kümesinin, bu grafik özelliklerinin kombinasyonuna bağlı olarak, uygun algoritma ile bir ön işleme adımında hesaplanması gerektiğine dikkat edin.

Stres Merkeziliği

En kısa yolların numaralandırılmasına dayanan ilk merkezilik indeksi, tanıtılan gerilim merkeziliği cS(x)’dir. Yazar, bir iletişim ağında her köşe tarafından ne kadar ‘iş’ yapıldığı sorusuyla ilgileniyordu. Malların iletişiminin veya taşınmasının bir sosyal ağda farklı yolları izleyeceği açıktır.

Bununla birlikte, yazar, iletişim için kullanılan yollar kümesini en kısa yollar kümesi olarak modeller. Varsayım, x öğesini içeren en kısa yolun sayısının sayılmasının, öğenin ağda sürdürmek zorunda olduğu ‘iş’ veya ‘stres’ miktarının yaklaşık bir tahminini vermesidir. Bununla, bir öğe, içinden geçen en kısa yollar ne kadar merkeziyse o kadar merkezidir.

‘de verilen tanım titiz değildir, ancak arasındalık merkeziliğine benzer şekilde, v’de başlayan veya v’de biten tüm en kısa yollar bu merkezilik indeksi için hesaba katılmaz. Bu merkezilik indeksinin hesaplanması, yalnızca bir en kısa yolu değil, herhangi bir köşe çifti arasındaki tüm en kısa yolları hesaplayan basit bir tüm çiftler en kısa yollar algoritmasının bir varyantı tarafından verilir. Bu merkezilik için algoritma hakkında daha fazla bilgi bulunabilir.

Her iki durumda da stres merkeziliği, hepsinden herkese senaryosundaki bir öğeden geçen iletişim miktarını ölçer. Daha açık bir ifadeyle, bu sadece hepsinden-hepsine bir senaryo değildir, her tepe noktası, aralarındaki en kısa yollar kadar mal veya bilgi birimini diğer tüm tepe noktalarına gönderir ve stres merkeziliği buna göre stresi ölçer.

Daha sonra, bir v tepe noktasının gerilim merkezilik değerinin, v’ye gelen kenarların gerilim merkezilik indeksleriyle nasıl ilişkili olduğunu göstermek istiyoruz.

PDF kısayol tuşları
OneNote kısayolları
Klavye kısayolları
Photoshop kısayolları
InDesign Kısayolları
Not defteri açma kısayolu
İndesign kısayollar çalışmıyor
Klavye kısayolları PDF

En Kısa Yol Arasındalık Merkeziliği

En kısa yol arasındalık merkeziliği, bir tür göreli stres merkeziliği olarak görülebilir. Burada, önce onu tanımlayacağız ve sonra bu merkezilik indeksinin arkasındaki motivasyonu tartışacağız: δst(v), v köşesini içeren s ve t arasındaki en kısa yolların kesrini göstersin.

σst, s ve t arasındaki tüm en kısa yolların sayısını gösterir. Oranlar δst(v), v köşesinin s ve t arasındaki herhangi bir iletişime dahil olma olasılığı olarak yorumlanabilir. Dizinin dolaylı olarak tüm iletişimin en kısa yollardan yürütüldüğünü varsaydığına dikkat edin. Daha sonra bir v tepe noktasının arasındalık merkeziliği cB(v) verilir.

Gerilme merkeziliğine gelince, v ile biten veya başlayan en kısa yollar açıkça hariç tutulur. Bunun motivasyonu, bir köşenin aradalık merkeziliğinin, diğerleri arasındaki iletişim üzerindeki kontrolü ölçmesidir.

Arasındalık merkezilik indeksi tanıtılmıştır ve geniş bir uygulama alanı bulmuştur. Bu yeni merkezilik indeksinde, yakınlık merkeziliğini bağlantısız bir grafiğe uygulamak sorunlu olduğu için tanıtıldı: farklı bileşenlerdeki iki köşe arasındaki mesafe genellikle sonsuza ayarlanır.

Bununla, bağlantısız grafiklerdeki yakınlık merkeziliği hiçbir bilgi vermeyecektir çünkü her köşeye aynı merkezilik değeri, yani 1/∞ atanmıştır. Bu soruna bazı çareleri tartışacağız.

Arada olma merkeziliği bu sorundan muzdarip değildir: s’den t’ye herhangi bir en kısa yol olmaksızın herhangi bir s ve t köşe çifti, ağdaki diğer her köşenin arasındalık merkeziliğine sıfır ekleyecektir.

Arasındalık merkeziliği, ortaya çıkan stres merkeziliğine benzer, ancak en kısa yolların mutlak sayısını saymak yerine, en kısa yol arasındalık merkeziliği, her bir uç köşe çifti için en kısa yolların göreli sayısını toplar.

Bunlar, v köşesinin bu tür çiftler arasındaki iletişimi ne ölçüde kontrol ettiği olarak yorumlanır. Bunun neden en kısa yolların mutlak sayısından daha ilginç olabileceğine bir örnek verir. Orta katmanın üst ve alt katman arasındaki tüm iletişime aracılık ettiği iki üçlü grafiği gösterir.

Orta katmandaki köşelerin stres merkeziliği her iki grafikte de aynıdır, ancak sağdaki orta tepenin kaldırılması tüm sistemin bağlantısını keserken, sağ grafikte tek bir tepenin kaldırılması olmaz. Bunun nedeni, birincisinin grafiğindeki iletişim için tam sorumluluğa sahip olması, oysa sol taraftaki her tepe noktasının sadece üçte birini taşımasıdır.

Burada ‘acele’ olarak adlandırılan en kısa aradalık merkeziliği, bir akış merkeziliği olarak görülür: “Bir öğedeki acele, her bir köşe çifti arasındaki bir akıştan kaynaklanan, o öğeden geçen toplam akıştır”. Bu anlamda δst(v), bir birim akışın s’den t’ye en kısa yollar boyunca ve özel bir bölme kuralıyla gönderilmesi durumunda geçen akış miktarı olarak yorumlanır. “acele” ayrıca kenarlar için δst(e) ile kenar üzerinden akış olarak tanımlanır.

The post Kısa Yollar Kümesi – Bilgisayar Bilimleri Ödevleri – Bilgisayar Bilimleri Ödev Hazırlatma – Bilgisayar Bilimleri Alanında Tez Yazdırma – Bilgisayar Bilimleri Ödev Yaptırma Fiyatları first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).