Canlılık ölçüleri, bir grafikteki köşelerin veya kenarların önemini belirlemek için yaygın olarak kullanılır. G üzerinde rasgele gerçek değerli bir fonksiyon verildiğinde, bir canlılık ölçüsü tepe noktası veya kenarı olan ve olmayan G üzerindeki değer arasındaki farkı nicelleştirir.

Bu fikrin arkasındaki ana motivasyon, çoğu ağın G’deki bir fonksiyon tarafından değerlendirilebilecek bir kaliteye sahip olmasıdır: Hedefin, bir köşeden mümkün olduğu kadar çok mal taşımak olduğu, kenarlarda farklı kapasitelere sahip bir taşıma ağı hayal edin. s başka bir tepe noktasına t. Bu amaç için bir ağın işlevselliği, içindeki olası maksimum akışla açıklanabilir.

Bir kenarın veya tepe noktasının kaybıyla bu kalitenin ne ölçüde bozulduğu, bu kenarın veya tepe noktasının ağ için ‘merkezi’ olma derecesi olarak görülebilir. İkinci bir örnek, her tepe noktasının mümkün olduğu kadar az sayıda anahtarlama noktası üzerinden diğerlerine dolaylı olarak bağlanması gereken bir mobil iletişim ağını temsil eden bir grafiktir.

Bu grafiğin kalitesi, grafikteki tüm mesafelerin toplamı olan Wiener indeksi ile değerlendirilebilir. Daha sonra, x köşesinin veya kenarının canlılığı, x ağdan çıkarıldığında bu kalitenin kaybını ifade eder.

Ağ akış problemleri alanından türetilen bir merkezilik indeksi ile başlayacağız. Bundan sonra, bazı uygulamalar için yararlı olabilecek yeni bir merkezilik indeksi olan yakınlık canlılığı sunulmuştur.

Bir sonraki alt bölüm, tam anlamıyla bir canlılık endeksi olmayan, ancak canlılık endeksleriyle ilişkisi güçlü olan yeni bir merkezilik endeksi sunar. Son alt bölüm, sunulan stres merkeziliğinin ne kadar canlılık indeksi olarak yorumlanabileceğine dair bir tartışma sunuyor.

Akış Arasındalık Canlılık

Bu alt bölümde, ağ akışlarına dayalı bir köşe merkeziliği sunuyoruz. Daha kesin olarak, açıklanan en kısa yol arasındakiliğe benzer olan ve önerilen ölçüyü somutlaştıran maksimum akış ağları için bir ölçü sunulmaktadır.

Görüldüğü gibi, bir iletişim ağında bir çift köşe arasındaki bilginin sadece en kısa yolda gerçekleştiğine inanmak için hiçbir neden yoktur. Açıktır ki, en kısa yol arasındalık ile hesaplanan merkezilik değerlerinin yanıltıcı sonuçlara yol açtığı uygulamalar vardır. Bu nedenle, bunun yerine başka yollar düşünülmelidir.

İletişim ağları örneğini ele alan Freeman ve diğerleri. bilgileri akış olarak kabul etti ve her kenara, uç noktaları arasında geçirilebilecek maksimum bilgiyi temsil eden negatif olmayan bir değer atadı. Arada olma modelini akış ağlarına genişletirken, diğer köşeler arasında duran bir u köşesi görülecektir. Amaç, bu köşeler arasındaki maksimum akışın u’ya bağlı olduğu dereceyi ölçmektir.

Bu fikre dayanarak, maksimum akışlara dayalı bir köşe merkeziliğinin kısa bir tanımını sağlıyoruz. Biz bu merkeziliğe maksimum akış arasındakilik canlılığı diyoruz. Bir kaynak tepe noktası s ve bir hedef tepe noktası t arasındaki maksimum akış probleminin tanıtıldığına dikkat edin.

MTT testi protokolü
Mtt analizi Nedir
MTT analizi
Hücre canlılık testi
Görüntü analizi Nedir
MTT testi çalışma prensibi
MTT hücre canlılık testi
MTT sitotoksisite testi

Basitlik nedeniyle, G = (V,E)’yi, negatif olmayan kenar kapasitelerine sahip, bağlı, yönlendirilmemiş bir ağ olarak kabul ediyoruz. fst ile maksimum st-akışın amaç fonksiyon değerini belirtiriz. fst değeri, kapasite kısıtlamaları ve denge koşullarına göre G’deki s ve t arasındaki maksimum akışı temsil eder.

Yukarıda belirtildiği gibi, şimdi şu soruların cevabıyla ilgileniyoruz: Maksimum akış değerini elde etmek için u tepe noktasından ne kadar akış geçmelidir? Ve eğer u’yu ağdan çıkarırsak amaç fonksiyonu değeri nasıl değişir?

En kısa yollar için aradalık merkeziliğine göre, bir u ∈ V tepe noktası için maksimum akış arasındalığı şöyle tanımlarız.

Bu kavramın diğer ağ akış problemlerine de uygulanabileceğini belirtmek önemlidir, örneğin, maksimum akış probleminin bir genellemesi olarak görülebilen minimum maliyetli maksimum akış problemi (MCMF). Bir MCMF ağında her kenarın negatif olmayan bir maliyet değeri ve negatif olmayan bir üst kapasite sınırı vardır.

Amaç, belirlenmiş iki s ve t köşesi arasında minimum maliyetli maksimum akışı bulmaktır. Her tepe noktasının canlılığını ölçme fikrini MCMF ağlarına uygulamak, yeni bir anlamlı canlılık ölçüsü sağlar.

Sunulan yakınlık merkezilik endeksine benzer şekilde, Wiener Endeksine dayalı yeni bir merkezilik tanıtacağız. Bir G grafiğinin Wiener Endeksi IW (G), tüm köşe çiftlerinin mesafelerinin toplamı olarak tanımlanır.

Açıkçası, bu yeni merkezilik, f(G) = IW(G) ile bir canlılıktır. Bu merkezilik endeksi neyi ölçer? İki köşe arasındaki mesafenin s’den t’ye bir mesaj göndermenin maliyetini temsil etmesine izin verin. O zaman yakınlık canlılığı, x’in karşılık gelen öğesi grafikten çıkarılırsa, herkesten herkese iletişimde taşıma maliyetlerinin ne kadar artacağını gösterir. Küçük bir modifikasyonla, iki köşe arasındaki ortalama mesafe d̸◦(G)’yi de hesaplayabiliriz.

Bu değişken, x öğesinin grafikten çıkarılması durumunda maliyetlerin ortalama olarak ne kadar arttığını hesaplar. Genel bir yakınlık canlılığı fikrinde bir tuzak vardır: x sırasıyla bir kesik tepe veya bir köprü ise, çıkarıldıktan sonra grafiğin bağlantısı kesilecektir. O zaman bu eleman için cCV(x) −∞ olur. Mesafeye dayalı merkezilik endekslerinin hesaplanmasıyla ilgili bazı fikirleri tartışacağız.

Canlılık Benzeri Bir İndeks Olarak Kısayol Değerleri

Kısayol değerleri, anlamında bir canlılık indeksi olmasa da yine de canlılık kavramına dayanmaktadır. Böylece, burada kısayol değerlerini canlılık benzeri bir indeks olarak sunuyoruz.

Kenar e için kısayol değeri, eğer e = (u, v) grafikten çıkarılırsa, herhangi iki köşe arasındaki mesafedeki maksimum artışla tanımlanır. Bu maksimum artışın yalnızca tümü için e kullanan köşeler arasında bulunabileceği açıktır.

Yol uzunluğundaki artışın (u, v) çifti için maksimize edildiğini iddia ediyoruz. Bu, aşağıdaki gibi kolayca görülebilir. Açıkçası, (u,v) çifti için mesafedeki artış, e’nin uzunluğu ile u’dan v’ye e kullanmayan en kısa yolun p uzunluğu arasındaki farka eşittir. Ayrıca, diğer köşe çiftleri ya e’nin p ile değiştirildiği eski yollarını kullanacak ya da bundan daha kısa bir alternatif kullanacaktır.

Alternatif olarak kısayol değeri, tüm kenar uzunlukları negatif olmadığında mesafedeki maksimum bağıl artış olarak da tanımlanabilir. Bu durumda, e’yi kullanan en kısa yolun uzunluğu, e’nin uzunluğundan daha büyüktür, öyle ki (u, v) çifti için göreli artış da maksimuma çıkar.

Tüm kenarlar için kısayol değerleri, m = |E| tek kaynaklı en kısa yol rutinine birçok çağrı. Hesaplama kadar verimli olan daha verimli bir algoritma sunar. Bir kenar için kısayol değeri kavramı, köşe silinirse mesafedeki maksimum artış olarak doğrudan köşelere genelleştirilebilir.

The post Canlılık Ölçüleri – Bilgisayar Bilimleri Ödevleri – Bilgisayar Bilimleri Ödev Hazırlatma – Bilgisayar Bilimleri Alanında Tez Yazdırma – Bilgisayar Bilimleri Ödev Yaptırma Fiyatları first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).