Göreceli düzenli denkliğin tipik bir uygulaması, a priori iki ayrık dostluk kliğine A ve B bölünmüş simetrik dostluk bağları ağı tarafından verilir. Her klik içinde her üyenin aynı kliğin başka bir üyesiyle en az bir bağı olduğunu varsayalım. 

Bu iki kliğe bölünme, eğer iki klik arasında herhangi bir bağ yoksa veya her bir aktörün, grup içi bağlara ek olarak, diğer grubun bir üyesiyle en az bir bağı varsa, düzenli olacaktır. Ama hepsinin olmasa da bazı aktörlerin diğer grubun üyeleriyle dostluk bağları olduğunu varsayalım.

A ve B’ye bölünme artık düzenli değil. Şimdi her grubu, diğer grubun bazı üyeleriyle bağı olan ve olmayan aktörler olarak ikiye ayırabiliriz. A1, A2, B1 ve B2 bölümlerine ulaştığımızı varsayalım. Bu paylaşım da (genel olarak) düzenli değildir: Diyelim ki A1’deki bazı aktörler, yalnızca A1 üyeleriyle, bazıları yalnızca A2 üyeleriyle, bazıları her ikisiyle grup içi bağlara sahip olabilir; eşdeğer mahalleleri yoktur.

Ancak, A ve B’ye yapılan kaba bölünmeye göre eşdeğer komşulukları vardır. Dolayısıyla, A1, A2, B1 ve B2’ye bölünme, A ve B’ye bölünmeye göre düzenlidir. Sabit bir eşdeğerliğin altındaki göreli düzenlilik, iyileştirme altında korunur.

Bu önermeye benzer şekilde, sabit bir eşdeğerliğe ∼ göre düzenli olan eşdeğerlikler kümesinin tüm eşdeğerliklerin bir alt kafesi olduğu ve burada MRRE(∼) ile gösterilen bu kümenin maksimumu tarafından tamamen açıklandığı anlamına gelir.

MRRE(∼)’nin hesaplanması, maksimum yapısal denkliğin hesaplanması için algoritma 21’in uyarlanmasıyla doğrusal zamanda mümkündür: Eşdeğerlik sınıflarını tek köşelerin bakış açısından bölmek yerine, sınıflar, sınıfların bakış açısından bölünür. ∼ (algoritmayı karşılaştırın). ∼ sınıflarının sabit olduğuna ve MRRE(∼)’nin tüm ∼ sınıfları bir kez işlendikten sonra bulunduğuna dikkat edin.

CATREGE algoritmasındaki her iyileştirme adımı, bir öncekine göre düzenli olan bir eşdeğerlik hesaplar, ancak bir adımın çalışma süresi, seyrek grafikler üzerinde yukarıda açıklanan algoritmadan daha kötü olan O(n2) cinsindendir.

Göreceli düzenli denklik, hesaplama açısından basittir ancak köşelerin apriori olarak bölünmesini gerektirir ve uyumluluk gereksinimi yalnızca yerel olduğundan, küresel ağ yapısını temsil etmesi beklenmez. En çok çoklu ve bileşik ilişkilerle bağlantılı olarak uygulanmıştır.

Denklik bağıntısı örnekleri
Ayrık Matematik ders NOTLARI
Denklik bağıntısı örnekleri Soyut Matematik
ayrık matematik ve uygulamaları kenneth h. rosen pdf türkçe
Ayrık matematik yazılım
Ayrık matematik ders NOTLARI PDF
Denklik sınıfı nasıl bulunur
Ayrık Matematik konu anlatımı

Çoklu İlişkili Grafikler

Bir sosyal ağdaki aktörler genellikle birden fazla ilişkiyle birbirine bağlanır. Örneğin, bir şirketin çalışanları kümesinde GivesOrdersTo ve IsFriendOf olmak üzere iki ilişki olabilir. Birbirlerine bağımlılıkları önemli olduğundan, bu ilişkileri teker teker ayrı ayrı ele almak genellikle yetersizdir.

Bu bölümde, grafik modelini çoklu ilişkilere sahip grafiklere, yani ortak köşe kümesine sahip grafik koleksiyonlarına genelleştiriyoruz.

Bu bölümün geri kalanında genellikle “çoklu ilişkilere sahip grafik” anlamına gelen “grafik” yazarız. Bir grafik, aynı köşe çiftlerinden oluşuyorsa iki ilişkinin eşit olduğunu söylediğimiz yinelenen ilişkilerin silinmesinden elde edilen grafikle tanımlanır. Yani ilişkilerin ‘etiketleri’ yoktur, ancak içerdikleri köşe çiftleri ile ayırt edilirler.

Çoklu ilişkilere sahip bir grafiğin rol grafiği yine (muhtemelen) çoklu ilişkilere sahip bir grafiktir. Yukarıdaki tanımdan, rol atamalarının aslında köşelerin ve ilişkilerin haritalanması olduğunu görebiliriz. Yani r: V → W, rrel : E → F ilişkilerinin benzersiz bir eşlemesini tanımlar. e. kenar kümeleri, ilişkiler üzerine.

Birden fazla ilişkiye sahip olmak, farklı tipte rol atamaları tanımlama olasılıkları patlar. Çok sayıda olasılık için. Bunlardan bazılarını çizeceğiz.

Farklı türde köşe bölümleri için tanımları çoklu ilişkilere sahip grafiklere çevirmenin en kolay yolu aşağıdaki genel tanımdır. Rol atamalarının grafiklerden çoklu ilişkilere sahip grafiklere bu doğal çevirisinin yanı sıra, rrel ilişkilerinin haritalanmasından yararlanan daha zayıf bir biçim (örneğin, zayıf düzenli ağ homomorfizmi [579]) vardır.

Belirli köşe bölümleri türleri için teoremler, eğer uygularsak, çoğunlukla çoklu ilişkiler durumuna çevrilir. Daha sonra, çoklu ilişkilerle daha güçlü bir uyumluluk biçimi sunuyoruz. Tanımda tanımlandığı şekliyle düzenli rol atamaları, eşdeğer köşelerin, grafiklerin her birinde eşdeğer karşılıklarla özdeş bağlara sahip olmasını sağlar.

Bazen eşdeğer muadilleriyle aynı ilişki kombinasyonlarına sahip olmaları arzu edilir olarak kabul edilir. Yani, bu bölümün başındaki örneği ele alırsak, bir kişinin bir başkasına emir verip başka bir kişinin arkadaşı olup olmadığı veya bir arkadaşına emir verip vermediği önemlidir.

G = (V,E) bir grafik olsun ve B tüm boş olmayan demetlerin kümesi olsun. Her bir B ∈ B demeti için, tepe kümesi V ve kenar kümesi MB olan bir grafiği tanımlar, burada (u,v)∈MB ifandonlyifBuv =B.MB, G = (V,E) grafiği tarafından indüklenen bir multipleks ilişki olarak adlandırılır. M = {MB}B∈B olsun, o zaman MPX (G) := (V, M) G’nin multipleks grafiği olarak adlandırılır.

Her bir köşe çifti (u,v) için, kendisiyle ilişkili benzersiz bir demet vardır. Bu demet boş veya B’nin (boş olmayan tüm demetlerin kümesi) bir üyesi olabilir. Bu, ya (u,v)’nin hiçbir MB’nin üyesi olmadığı ya da böyle bir çoklama ilişkisine sahip olduğu anlamına gelir.

Bu nedenle, bir grafiğin çoklu grafiği, tek bir ilişkiye sahip, ancak kenar etiketleri olan bir grafik olarak görüntülenebilir. Böyle bir grafiğe multipleks graf diyoruz. Yani, bir çoklu grafik, M1,M2 ∈ M ilişki çiftlerinin her biri için ya M1 ∩M2 = ∅ ya da M1 = M2’nin tutulduğu bir G = (V,M) grafiğidir. Örneğin, bir G grafiğinin çoklu grafiği MPX (G), bir çoklu grafiktir.

Şimdi, eşdeğer köşelerin eşdeğer karşılıklarla aynı ilişki demetlerine sahip olmasını sağlayan eşdeğerlik ilişkisi tipini tanımlayabiliriz.

Yukarıdaki tanımda olduğu gibi, çoklu güçlü yapısal rol atamaları tanımlanabilir, ancak bir grafikte (çoklu ilişkilerle) güçlü bir yapısal rol atamasının, karşılık gelen multipleks grafikte zorunlu olarak güçlü yapısal olduğu kolayca doğrulanabilir.

The post Düzenli Denklikler – Bilgisayar Bilimleri Ödevleri – Bilgisayar Bilimleri Ödev Hazırlatma – Bilgisayar Bilimleri Alanında Tez Yazdırma – Bilgisayar Bilimleri Ödev Yaptırma Fiyatları first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).