En kısa yol arasındalığın bazı varyantlarında merkezilik tanıtılmıştır. Yazarlar, arasındalık merkeziliğinin değerlendirildiği P(s,t) yol kümesini değiştirerek, arasındalık merkeziliği yaklaşımını genelleştirirler. s ve t arasındaki tüm en kısa yolların kümesini kullanmak yerine, bu değişken için başka herhangi bir küme kullanılabilir.

Genel model her zaman aynıdır: Her s ve t düğüm çifti için, s ve t arasındaki tüm yolların toplamından bir öğe içeren P (s, t)’deki yolların kesrini hesaplayın. Belirli bir yol üzerinde aradalık merkeziliğini cB(P(s,t)) elde etmek için, tüm düğüm çiftleri için terimler üzerinden p toplamını ayarlayın.

İçinde, bir dizi olası yol seti P(s,t) tanımlandı, örneğin; k-en kısa yollar kümesi, yani k ∈’den uzun olmayan tüm yollar kümesi veya k-en kısa, düğüm-ayrık yollar kümesi. Arada olma merkeziyetlerine göre herhangi bir özel isim almadık ama tutarlılık nedenleriyle onları k-en kısa yollar ve k-en kısa köşe-ayrık yollar arasındalık merkeziliği olarak göstereceğiz.

Yazarları, dinamik grafiklerde arasındalık merkeziliğinin çok kararlı olmadığı gerçeğiyle motive ettiler. Bir kenarın çıkarılması veya eklenmesi, aradalık merkezilik değerlerinde büyük tedirginliklere neden olabilir.

Bunu ortadan kaldırmak için, P (s, t) düğüm çifti s ve t arasındaki (1 + ε)d(s, t)’den uzun olmayan tüm yolları içerecek şekilde tanımlandı. Düğümler ve kenarlar için ortaya çıkan aradalık merkeziliği, ε-aradalık merkeziliği olarak adlandırılmıştır. Bu merkezilik endeksinin ardındaki fikir makul görünmektedir, ancak bu endeksin istikrarına ilişkin analitik veya ampirik sonuçlar verilmemiştir.

Genel arasındalık merkezilik kavramının diğer varyantları, yaklaşımları ve hesaplamaları bakımından temelde farklıdır. Akış arasındaki merkeziyetçiliği ve rastgele yürüyüş arasındaki merkeziyetçiliği tartışacağız.

Aşağıdaki teoremde, köşelerin ve birbirine denk gelen kenarların merkeziliği cB(e) ve cB(v) arasındaki kenar ve tepe noktası arasındaki ilişkiyi belirtiyoruz.

Geçiş Setleri

Kenarın geçişi, her çift için en kısa yolun bu kenarı içerdiği kaynak-varış çiftleri kümesini ayarlar. Şimdi, geçiş kümesinin boyutu, kenarın önemi için bariz bir ölçü olacaktır. İddia edildiği gibi, bu basit yöntem bazı durumlarda istenen sonucu vermeyebilir, bu nedenle aşağıdaki farklı sayma şemasını önerirler.

Te geçiş kümesi, orijinal grafikte e boyunca en kısa yollara sahip köşe çiftlerini birleştiren bir dizi yeni kenar olarak görülebilir. Bu kenarlar (birleştirdikleri köşelerle birlikte) doğal olarak şimdi göreceğimiz gibi iki parçalı bir grafik oluşturur.

(a,b), e = (y,z) kenarının çapraz küme grafiği Te’deki herhangi bir kenar olsun. Bu, a ve b’yi e üzerinden bağlayan en kısa yol p olduğu anlamına gelir. Genelliği kaybetmeden, p’nin a − · · · − y − z − · · · − b biçiminde olduğunu varsayalım.

O halde, p’nin a − y önekinden daha kısa bir a − z yolu olamaz, aksi takdirde a − · · · − z − · · · − b boyunca ortaya çıkan yol bizim en kısa yolumuz olan p’den daha kısa olur.

Diğer yönde, hiçbir y – b yolu, p’nin z – b sonekinden daha kısa olamaz. Özetlemek gerekirse a, y’ye ve b, z’ye daha yakındır. Y, y’ye z’den daha yakın tüm köşelerin kümesini göstersin ve Z, z’ye daha yakın tüm köşelerin kümesini göstersin.

Böylece, Y ve Z, V’nin bir bölümünü oluşturur. Bu grafikte aynı kümeye ait iki köşe bir kenarla birbirine bağlanamaz, çünkü onları birbirine bağlayan en kısa yol asla e’yi içeremez. Bu nedenle Te, Y ve Z’ye göre doğal olarak iki parçalıdır.

Bulut bilişim örnekleri
Bulut bilişim Teknolojileri
Bulut bilişim uygulamaları
Bilişim sistemleri Güvenliği Nedir
Bulut bilişim Türleri
Adli Bilişim Nedir
Bilişim Sistemleri Güvenliği Vize Soruları
Bilişim Güvenliği Teknolojisi Nedir

İki parçalı olmayan durumun aksine, bu, bir köşe örtüsünün minimum boyutunun, iki parçalı grafiklerde bir maksimum eşleşmenin boyutuna eşit olduğunu belirten bir teorem kullanılarak polinom zamanında (Θ(n3’ten az)) hesaplanabilir.

Bu merkezilik indeksinde, bir grafiği hiyerarşik organizasyonuna göre karakterize etmek için kullanılmıştır. Yazarlar, orijinal grafikteki örnek yolların kenar değeri modelini belirler. Yolların yüksek bir kısmı, kenar değerlerinin yukarı-aşağı modelini gösteriyorsa, yani, yollar küçük bir değere sahip kenarlarla başlarsa, değer yol boyunca yükselir ve sonra tekrar düşük değerlere düşerse, yazarlar bunun yüksek bir değer gösterdiğini varsayarlar. altta yatan grafiğin hiyerarşik organizasyon düzeyi.

Bu varsayımın sezgisel olarak doğru olduğu bir örnek, bir ülkedeki sokakların grafiğidir: Bazıları yalnızca şehirlerin içindedir, diğerleri daha küçük banliyöleri birbirine bağlar ve bazıları yüksek hızlı otoyollardır. Bir konumdan diğerine giden çoğu yol, başlangıçta düşük değerleri olan sokakları takip edecek, ardından sürücü bir otobanı kullanacak ve son olarak, sonunda tekrar şehir içi sokakları kullanacaktır.

Bu örnek, hiyerarşik olarak organize edilmiş ağların, uç değer dağılımında birçok yolda yukarı-aşağı bir model gösterebileceğini, ancak bunun tersini kanıtlamanın zor olacağını göstermektedir. Bu ampirik bulgu bu nedenle dikkatle ele alınmalıdır.

Türetilmiş Kenar Merkezleri

Tarihsel olarak, merkezilik endeksleri sosyal ağları analiz etmek için geliştirilmiştir. Bu uygulamadan, sosyal ağlardaki en merkezi kişilerin analizine vurgu yapıldı. Bu, köşeler için çok sayıda farklı merkezilik indeksine yol açar.

Kenarlar için çoğu merkezilik indeksi, örneğin en kısa yol arasındaki merkeziyet, yalnızca köşeler için merkezilik indeksinin bir varyantı olarak geliştirilmiştir. Burada, köşeler için verilen her merkezilik indeksinin kenarlar için bir merkezilik indeksine dönüştürülebileceği iki yöntemi tartışmak istiyoruz.

Bir tepe merkeziyetinden bir kenar merkeziyetini türetmek için sezgisel bir fikir, tepe merkeziyetini analiz edilecek ağa karşılık gelen kenar grafiğine uygulamaktır.

Kenar grafiğinin boyutu, orijinal grafiğin boyutunda ikinci dereceden olabilir. Büyük grafikler ve hesaplama açısından pahalı yöntemler için bu bir engel olabilir.

Başka bir uyarı var. Köşeler için daha gelişmiş tekniklerden bazıları, daha ayrıntılı modellere izin veren bir özellik olan ağırlıklı kenarları içerir. Bununla birlikte, kenar grafiğinde bunlar ağırlıklı köşe noktaları haline gelir ve bu verileri kullanmanın kanonik bir yolu yoktur.

The post Geçiş Setleri – Bilgisayar Bilimleri Ödevleri – Bilgisayar Bilimleri Ödev Hazırlatma – Bilgisayar Bilimleri Alanında Tez Yazdırma – Bilgisayar Bilimleri Ödev Yaptırma Fiyatları first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).