Ödevcim Online, Çok Amaçlı Karar Verme, Çok Amaçlı Karar Verme Nedir, Yöneylem Nedir, Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri, Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma, Yöneylem Ödev Yaptırma, Çok Amaçlı Karar Verme Hesaplama, Çok Amaçlı Karar Verme Ödevi, Çok Amaçlı Karar Verme Ödevi Yaptırma, Çok Amaçlı Karar Verme Yaptırma aramalarınızın sonucu olarak burada. Tüm bölümlerde Çok Amaçlı Karar Verme Danışmanlık, Çok Amaçlı Karar Verme Yardım talepleriniz için akademikodevcim@gmail.com mail adresinden bize ulaşabilir veya sayfanın en altındaki formu doldurup size ulaşmamızı bekleyebilirsiniz.

Tanım 9.6 :

I1 ∩ I2, I1 \ I2 ve I2 \ I1’in hiçbiri boş değilse, I1, I2 ⊂ Q ve I1 ve I2’nin üst üste geldiğini varsayalım.

Tanım 9.7 :

Bir X kümesi için Γ topoloji, X’in bir alt kümeleri kümesidir, öyle ki boş kümeler boş ve X Γ içindedir;

• ii. Keyfi Γ kümelerinin birleşimi Γ içindedir;
• iii. Sonlu sayıda Γ kümesinin kesişimi Γ içindedir.

Γ, X için bir topolojiyse, (X, Γ) çifti topolojik bir uzaydır ve Γ’daki X’in alt kümeleri açık kümeler olarak adlandırılır.

Tanım 9.8 :

Bir topolojik uzay (X, Γ) bağlıdır, ancak X, iki boş olmayan açık kümeye bölünemez.

• ii. A’nın kapanışı, x’i içeren her açık kümenin A ile boş olmayan bir kesişimine sahip olduğu tüm x ∈ X kümesidir.
• iii. (X, Γ) ayrılabilir ancak X, kapanışı X’te olan sayılabilir bir alt küme içerir.

Teori 9.1:

• i. Her (Xi, Γi) için, i = 1, …, q topolojik olarak ayrılabilir ve bağlantılıdır. Böylece, (X, Γ), X = ∏i = 1 Xi, Γ = ∏i = 1 Γi ile topolojik olarak ayrılabilir ve bağlantılıdır.
• ii. X üzerinde {f} zayıf bir sıradır ve her x ∈X için, {x f} ∈Γ ve {x ≺} ∈Γ.

Tanım 9.9:

Ψ, Q’nun alt kümelerinin bir toplamı olsun. (A) ∅, Q ∈ψ ve (b) I1, I2 ∈ψ çakışırsa, I1 ∪ I2, I1 ∩ I2, I1 \ I2, I2 ise tamamlanabilir  deriz. \ I1 ve (I1 \ I2) ∪ (I2 \ I1) tümü ψ’ye aittir;

• ii. I verildiğinde, ψ’nin tamamlanması  (ψ), ψ içeren tüm koleksiyonların kesişimi olarak tanımlanır;
• iii. VerilenT∈ψ, TisatopelementofψifT ≠ QveTisQ dışında herhangi bir ψ öğesi tarafından tutulmaz.

Tanım 9.10 :

Q’nun alt kümelerinin bir koleksiyonu olalım.

• i. ψ’nin herhangi bir A, B’si için, I1 = A, Ir = B ve Ik-1 Ik, k = 2, ile çakışacak şekilde ψ dizisi (I1, …, Ir) varsa ψ bağlanır.
• ii. ψ’nin her bir öğesi tercihe göre ayrılabilirse prefer tercihe göre ayrılabilirdir.

Teorem 9.1:

Eğer (i) ψ bağlıysa ve tercihe göre ayrılabilirse, (ii) A \ B veya B \ A kesinlikle gerekli olacak şekilde en az bir üst üste binen A, B öğesi çifti vardır, (iii) her {i} ⊂ Q önemlidir ve (iv) Varsayım 9.1 karşılandığında,  (ψ) tercihe göre ayrılabilir.

Teorem 9.2 :

Teorem 9.1’in tuttuğunu ve  (ψ) ‘nin Q’nun alt kümelerinin bazı tercihli ayrılabilir koleksiyonu ψ için tercihe göre ayrılabilir olduğunu varsayalım. Of ( ψ), dikkate alınmalıdır:

Durum (i). {T1, …, Tm} karşılıklı olarak örtüşmez. Sonra {T0, T1, …, Tm}, burada T0 = Q \ (∪mi = 1Ti), Q’nun bir bölümünü oluşturur ve v {x} şu şekilde yazılabilir:

• v (x) = F (y0, v1 (x1), …, vm (xm)),

Burada F (x0, ⋅) bileşenlerinde kesin bir artışı gösterir vi, i = 1, …, m, eğer her Ii, i = 1, …, m, tercihe göre ayrılabilir.

Durum (ii). bazılarıyla {T1, …, Tm} çakışıyor. Her bir {i}, i = Q, kesinlikle gerekliyse, {T1, …, Tm} Q’nun bir bölümünü oluşturur ve v (x) şu şekilde yazılabilir:

• v (x) = ∑vi (xi),

ψ’nin herhangi bir alt kümesinin birleşimi tercihe göre ayrılabilirse.

Teorem 9.2’ye göre, Q kriterinin indeks seti, bağımsız ve bağımsız olmayan kriterleri gösteren hiyerarşik bir yapıya ayrıştırılabilir. Bu nedenle, orijinal kriter kümesindeki bulanık ölçüleri belirleme çalışması önemli ölçüde azaltılabilir, yani sadece Choquet integralindeki bağımsız olmayan kriterlere odaklanabiliriz.

Ardından, istatistik bakış açısına dayalı olarak bulanık ölçümleri aşağıdaki gibi türetmek için bir matematiksel program geliştirilir. {F} ve {~} açıklanmış tercih kümeleri olsun. Bir karar vericinin tercih yapısının var olduğunu ve bir Choquet integral işlevi ile temsil edilebileceğini varsayın. Bilgi tam olmayabileceğinden, gözlemlenen tercih Choquet integral fonksiyonunu tam olarak yansıtamaz. Böylece, gözlenen Choquet integral işlevi şu şekilde formüle edilebilir:

• C (x, ε) = C (x, g) + ε,

Burada C (x, g) gerçek Choquet integral fonksiyonunu belirtir ve ε, beklenen E (ε) değeri sıfıra eşit olan rastgele bir değişkendir. Daha sonra, doğru Choquet integral fonksiyonu kullanılamadığından, amaç, C (x, g) {f} ve {~} tercihlerinin ortaya konan kümeleriyle en tutarlı olmasını sağlayacak şekilde bulanık ölçümleri g belirlemeye dönüştürülür. Açığa çıkan tercih setlerinin bilgilerine göre, (hj, hk) ∈ {f} ise, ∫hjdgj – ∫hkdgk> 0, hepsi için (h j, hk) ∈ {≻} olur.

Öte yandan, (hj, hk) ∈ {~} ise, bekleyebiliriz, yani  ∫hjdgj −∫hkdgk = 0 forall (hj, hk) ∈ {∼} sonucuna varırız.

Bu nedenle matematiksel program şu şekilde geliştirilebilir:

Min∑ (yjk) p + ∑ (zst) p, öyledir ki, ∫hjdgj – ∫hkdgk + yjk ≥ δ, ∀ (h j, hk) ∈ {≻}, ∫hjdgj −∫hkdgk + zst = 0, ∀ (hj, hk) ∈ {∼},
g ({x1, x2, …, xj}) ≥ g ({x1, x2, …, xk}), g ({∅}) = 0, g ({x1, x2, …, xn}) = 1, ∀1≤k <j≤n olur.

Burada p ≥ 1, lp-normunu belirtir, zst ∈R ve δ keyfi olarak küçük bir pozitif sabiti gösterir.

Örnek 9.2:

Bilgisayar satın alma kriterleri CUP hızı (x1), hafıza (x2), grafikler (x3), ekran (x4), depolama (x5), onarım maliyeti (x6), servis (x7), fiyat olarak temsil edilsin (x8), marka (x9) ve görünüm (x10). Her bir kritere göre tercih edilen derecelendirmelerin karar verici tarafından Tablo 9.4’te gösterildiği gibi on puanlık ölçeklere (yani mükemmel = 10, çok zayıf = 1) göre verildiğini varsayalım.

Yukarıdaki MCDM probleminden,

Q = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} kriterlerin indeks kümesini gösterir. Ψ = {(1,2,3), (3,4), (7,8), (8,9)} kriterlerin bir bölümü olduğunu varsayalım, burada (1,2,3) bilgisayar, (3,4) bilgisayarın görsel kabiliyetini (7,8) hizmet endeksini ve (8,9) marka endeksini göstermektedir. Bu nedenle, yukarıdaki tamamlanma şu şekilde elde edilebilir

􏰱 (ψ) = ∅, (3), (4), (7), (8), (9), (1,2), (7,9), (1,2,4), (7, 8,9), (1,2,3,4), Q. {}
Tanım 9.9’a göre, C (ψ) ‘nin üst elemanları T0 = {5,6,10}, T1 = {1,2,3,4} ve T2 = {7,8,9} olmalıdır.

Daha sonra, üst elemanlar T1 ve T2, aşağıdaki gibi daha da ayrıştırılır. İlk olarak, T1’in tamamlanması 1 (ψ) = {∅, (7), (8), (9), (7,8), (8,9), (7,9), ( 7,8,9)}. Öyleyse, T1’e göre üst elemanlar T11 = {1,2}, T12 = {3} ve T13 = {4} ‘dür. Öte yandan, T2’nin tamamlanması 2 (ψ) = {∅, (3), (4), (1,2), (3,4), (1,2,3) şeklinde de hesaplanabilir. , (1,2,4), (1,2,3,4)}. Bu nedenle, T2’ye göre, üst öğeler T21 = {7}, T22 = {8} ve T23 = {9} ‘dur.

Yukarıdaki ayrıştırma sonuçlarına göre, Choquet integralinin yapısı, Şekil 9.2’de gösterildiği gibi hiyerarşik bir grafikle temsil edilebilir. Şekil 9.2’den, orijinal sette bulanık ölçülerin belirlenmesi işinin önemli ölçüde azaltılabileceği görülebilir.

Daha sonra, açıklanmış tercih kümelerine dayalı olarak aşağıdaki gibi bulanık ölçümleri türetmek için Denklem 9.17 kullanılır. Yukarıdaki karar probleminin ortaya çıkan tercihi karar verici tarafından şu şekilde verilebilir:

{≻} = (A, E), (A, F), (A, J), (B, E), (C, A), (C, B), (C, D), (C, E ), (C, F), (C, G), (C, H), (C, I), (C, J), (D, A), (D, B), (D, I), (G, E), (H, A), (H, BB), (H , E), (H, G), (J, F)} ve {∼} () () ().

Açıklanan tercihteki geçişlilik özelliğinin gerçekçi MCDM sorunlarını yansıtmak için mutlaka tatmin edilmediğine dikkat edin. Ardından, bulanık ölçüler şu şekilde elde edilebilir:

• minyp + 􏰩 + yp + | z | p + 􏰩 + | z | p, AE JF AB EG öyledir ki ∫hAdgA −∫hEdgE + yAE ≥δ, 􏰩
• ∫hJdgJ −∫hFdgF + yJF ≥δ,
• ∫hAdgA −∫hBdgB + zAB = 0, 􏰩
• ∫hDdgD −∫hGdgG + zDG = 0,
• g ({x1}), g ({x2}) ≤ g ({x1, x2}), g ({x5}), g ({x6}) ≤
• g ({x5, x6}), g ({x5}), g ({x10}) ≤ g ({x5, x10}), g ({x6}), g ({x10}) ≤
• g ({x6, x10}), g ({x5, x6}), g ({x5, x10}), g ({x6, x10}) ≤
• g ({x5, x6, x10}), g ({∅}) = 0, g ({x1, x2, ⋅⋅⋅, x10}) = 1.

Daha sonra, Tablo 9.5’te gösterildiği gibi, her alternatifin bulanık integralini ve katsayılarını türetebiliriz.

Tablo 9.5’ten, bulanık integralin sonuçlarının, karar vericiler tarafından önerilen açığa çıkarılan tercih kümeleriyle neredeyse tutarlı olduğu görülebilir. Ek olarak, optimum bulanık ölçümler, önerilen matematiksel programlama modeli kullanılarak da türetilebilir, böylece bulanık integralin sonuçları, açıklanan tercih kümeleriyle en tutarlıdır.

Ödevcim Online, Çok Amaçlı Karar Verme, Çok Amaçlı Karar Verme Nedir, Yöneylem Nedir, Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri, Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma, Yöneylem Ödev Yaptırma, Çok Amaçlı Karar Verme Hesaplama, Çok Amaçlı Karar Verme Ödevi, Çok Amaçlı Karar Verme Ödevi Yaptırma, Çok Amaçlı Karar Verme Yaptırma aramalarınızın sonucu olarak burada. Tüm bölümlerde Çok Amaçlı Karar Verme Danışmanlık, Çok Amaçlı Karar Verme Yardım talepleriniz için akademikodevcim@gmail.com mail adresinden bize ulaşabilir veya sayfanın en altındaki formu doldurup size ulaşmamızı bekleyebilirsiniz.

The post Çok Amaçlı Karar Verme (25) – Hiyerarşik Bulanık İntegral – Çok Amaçlı Karar Verme Nedir? – Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri – Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).