Gooel teoreminin sonuçlarından biri, mantıkçıların esas olarak biçimsel süreçlerin geçerliliği ve sınırlamalarıyla ve bir formülün doğru mu yanlış mı olduğunu veya başka bir formülle nasıl ilişkili olduğunu gerçekten bulmakla çok daha fazla ilgilenmeleridir. İkincisi, cebir veya hesapta ilginç bulduğumuz türden bir şeydir. Örneğin, bir dağıtım özelliği yazabiliriz.

İlk kural x, y, z sayıları ve ayrıca fonksiyonlar için geçerlidir. İkinci kural, yalnızca y ve z, x’in fonksiyonlarıysa anlamlıdır. x’e bağımlılığı açıkça yazmanın daha iyi olduğu tartışılabilir, bu da lx (y(x) + z(x)) = lx y(x) + lx z(x)’e yol açar, ancak bu kesinlikle daha kafa karıştırıcı görünüyor.

Hem y hem de z’nin x’e bağlı olduğunu anladığımızda, formül (x)’in dört tekrarı olmadan çok daha iyi görünür. Onu sürekli sürüklemek baş belası olur. O zaman gerçekten yaptığımız şey, işlev için bir ad kullanmak yerine bir ifade için bir ad kullanmaktır.

Bu “kısaltma hilesini” ancak fonksiyonların etki alanının tam olarak ne olduğunu bilirsek uygulayabiliriz. Örneğin, x ve y ortogonal koordinatlarıyla iki boyutlu Eudide uzayında çalıştığımız anlaşılırsa, o zaman :e:1 + 1 ifadesi, (x, y) her noktasını x2 sayısına eşleyen işlevi ifade eder. 

Benzer şekilde, x2 + y ifadesi, her noktayı (x,y) x2 + y olarak eşler, ancak x2 + z, yalnızca z belirli bir sayıysa anlamlıdır. Nasıl aritmetik ifadeler, iyi anlaşılan ancak anonim alandan sayılara kadar olan işlevleri gösteriyorsa, boolean ifadeler de boolean’lara eşlenen işlevleri belirtir.

Öncekiyle aynı alanda çalıştığımız anlaşılırsa, x > 0 ifadesi, iki boyutlu Öklid uzayındaki her noktayı (x, y) bir boolean değere eşleyen bir boolean işlevi ifade eder; x pozitifse true, aksi takdirde false olarak eşlenir. İfade (x + y)2 = x2 + 2xy + y2, her noktayı doğru olarak eşler ve ifade (x + y)2 y = 0’dır.

Son iki örnek kafa karıştırıcı olabilir. (x + y)2 = x2+2xy+y2’nin doğru ve (x+y)2= x2+2xy’nin yanlış olduğunu “biliyorsunuz”. x ve y koordinatlarına sahip belirli bir durum uzayı. Böyle bir bağlamda, (x + y)2 = x2 + 2xy, y = 0’a eşdeğerdir. Geleneksel olarak, (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 gibi formüller evrensel olarak tüm serbest değişkenler üzerinden ölçülür. Bu ölçümü açık hale getirirsek, şunu elde ederiz:

Bu evrensel ölçümleri dışarıda bırakma geleneğine bağlı kalıyoruz, ancak hangi değişkenlerin serbest olduğunu bilmek gerekiyor. Ve eğer x ve y durum uzayının koordinatları olarak verilirse, o zaman bunlar serbest değişken değildir.

Kantifikasyonların ve bağlı değişkenlerin varlığında durum biraz daha karmaşıktır. Örneğin, dt, her noktayı (x, y) y · ln(x)’e eşleyen işlevi belirtir. t değişkeni çalıştığımız uzayın koordinatı değildir ve dt (x, y, t) noktaları üzerinde bir fonksiyon değildir.

Alt ifade, (y, t) noktaları üzerindeki bir fonksiyondur. Değişkenler koleksiyonu, tabiri caizse, ilgili değişkenlerin kapsamıyla birlikte büyür ve küçülür. t değişkeni, alt ifadeyle sınırlı bir kapsama sahiptir; t’nin ifadenin bu kısmına bağlı olduğunu söylüyoruz.

Boolean calculator
Boolean sadeleştirme Hesap Makinesi
Boolean simplifier
Cebirsel ifadeler hesap makinesi
Boolean Kuralları
Boolean Matematiği
Boole cebiri kuralları
X hesaplama

Aynı şeyi, yerel değişkenlerin bir blokta bildirildiği programlama dillerinde de buluyoruz: sadece o blokla sınırlı bir kapsamları var. Tüm programlama dilleri, tüm değişkenlerin bildirilmesini gerektirmez ve günlük matematikte kullanılan tüm ifadeler, bağlı değişkenleri açıkça bildirmez.

Örneğin, {xIx2::0}’de, zor değil; {x+1Ix2::1}’de, aynı zamanda “tahmin edilebilir”; ve {x+ y I x 2:: y}’de bunu yalnızca önceki iki örnek sayesinde yapabiliriz. Önceki örnekler {y I 0 2:: y} ve {1 + y I 1 2:: y} olsaydı, farklı tahmin edebilirdik.

Programlar hakkında akıl yürütürken, işlevlerin etki alanının tam olarak ne olduğunu biliyoruz: programdaki değişkenler tarafından verilir. Programın değişkenleri i ve k ise, i = 2k’nin tüm noktaları ( i, k) i 2’nin k’inci kuvveti ise doğru, aksi takdirde yanlış olarak eşleyen bir boolean işlevi olduğunu anlıyoruz.

Yukarıdaki tartışmadan bazı terminoloji ödünç alıyoruz: i ve k’nin kapsadığı uzay hakkında konuşacağız. Program değişkenleri, matematiksel değişkenler gibi değil, matematikteki koordinat adları gibidir.

Boole ifadelerimizin resmi durumu için bu kadar. Ne olduklarını bildiğimize göre ve fonksiyonları anladığımız sabit bir durum uzayına sahip olduğumuza göre, çeşitli mantıksal ifadeler arasındaki bazı ilişkileri bulmakla ilgileniyoruz. Cebir veya hesabın konusu budur. Bir tür cebir yapabilmek için bazı operatörlere sahip olmamız gerekir.

Son işleç tekli önek işlecidir, oysa diğerleri ikili ek işleçleridir. (Tutarsızlık çok kullanılmaz, açıklama ise kullanılır.) Tüm operatörleri tanımlıyoruz.

• p 1\ q bağlacı, durum uzayının her noktasında doğrudur; hem p hem de q doğrudur ve başka yerlerde yanlıştır.
• Ayrıklık p V q yanlıştır: durum uzayının her noktasında hem p hem de q yanlıştır ve başka yerlerde doğrudur.
• Eşdeğerlik p = q, durum uzayının p olduğu her noktasında doğrudur ve q aynı değere sahiptir ve başka yerlerde yanlıştır.
  tutarsızlık p # q, durum uzayının her noktasında yanlıştır;
• p ve q aynı değere sahiptir ve başka yerlerde doğrudur.
• ima p => q ve açıklama q -<= p her noktada yanlıştır.
• p’nin tn1.e olduğu ve q’nun yanlış olduğu ve başka yerlerde doğru olduğu durum uzayı. olumsuzlama -,p, p’nin olduğu durum uzayının her noktasında yanlıştır.

Bunu V, /\, = ve =/: takip eder. hem simetrik (değişmeli) hem de ilişkiseldir; => ve -<= ne simetrik ne de ilişkiseldir. V’nin çağrışımsal olduğu gerçeğinden, pVqVr’de herhangi bir parantez yazmamıza gerek olmadığı sonucu çıkar.

Benzer şekilde, = çağrışımsal olduğu gerçeğinden, sizi biraz şaşırtsa da, p = q = r’de herhangi bir parantez yazmamıza gerek olmadığı sonucu çıkar. # :1’lerin ilişkilendirilebilirliği, özel veya ile çalışan elektrik mühendisleri için muhtemelen en az şaşırtıcı olanıdır.

=’nin ilişkilendirilebilirliği endişe kaynağıdır, çünkü biz p=q=ras ve p=q 1\ q=r kısaltmasını düşünmeye alışkınız. Bu, a – b – c’ye benzer. İkincisini a ve h sayıları için ve c boolean için (a – b) – c olarak okumaya ihtiyacımız yok çünkü boolean’lar için tanımlı değil. Ama = kullanışlıdır.

Ve p=q 1\ q=r, (p = q) == r’den tamamen farklıdır. Sadece p = yanlış, q = yanlış ve r = doğruya bakın. Bunu çözmek için, = yazan başka bir işleci tanıtıyoruz. Tüm p ve q için, p = q ve p = q ifadeleri eşdeğerdir – durum uzayının her noktasında aynı boole değerine sahiptirler.

The post Boole İfadeleri ile Hesaplama – Bilgisayar Bilimleri Ödevleri – Bilgisayar Bilimleri Ödev Hazırlatma – Bilgisayar Bilimleri Alanında Tez Yazdırma – Bilgisayar Bilimleri Ödev Yaptırma Fiyatları first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).