İşte başka bir grafik algoritması. Bu sefer grafik yönsüz. Sıfır veya daha fazla yönsüz kenardan oluşan bir yol aracılığıyla bağlanma özelliği, bir denklik ilişkisidir.

Bir denklik ilişkisi verildiğinde, ilişkiyi temsil etmek için birçok grafik kullanılabilir ve sırayla her grafik için birçok gösterim vardır. Grafiğin seçimi ve gösterimi uygulamaya, yani üzerinde gerçekleştirilen işlemlere bağlıdır. Bu bölümde, bir dizi işlemi ve onun yol açtığı temsili tartışacağız. Esas olarak yönsüz grafiğin terminolojisini kullanacağız.

0’dan numaralandırılmış N düğümü ele alıyoruz. Tartışılan grafik değişir. Düğümler kümesi sabittir, ancak kenarlar kümesi zaman zaman büyür (aşağıya bakın). Başlangıçta, kenar kümesi boştur.

Grafik üzerinde iki işlemin programlanması gerekir.

• eq(p, q), p ve q düğümleri mevcut grafikte bağlandığında, yani eşdeğerlik ilişkisine göre eşdeğer olduklarında doğru döndüren bir boolean işlevidir;

• topla(p, q), grafiği p ve q düğümleri arasında bir kenarla genişleten bir işlemdir; daha fazla düğüm eşdeğer hale geldiği için eşdeğerlik ilişkisini zayıflatır.

Bu iki işlem, Los Angeles bölgesinde metro rayıyla birbirine bağlanan bir dizi şehri koruyan programlar (şaşırtıcı bir şekilde, bu küme boş değil!), elektrik devrelerinin yerleşimini ve kablolamasını gerçekleştiren programlar dahil olmak üzere birçok uygulamada kullanılır. ve iki sonlu otomatın eşdeğer olup olmadığını test etmek için programlar.

İlk işlemi olabildiğince basit hale getirmek için, Warshall’ın algoritması bölümünde tartışıldığı gibi, grafiğin denklik ilişkisini bir boolean matrisiyle kaydedebiliriz. eq(p, q) işlevi o zaman yalnızca bir tablo aramasıdır, ancak bir kenar eklemek bir O(N3) işlemidir.

İkinci işlemi olabildiğince basit hale getirmek için, şimdiye kadar eklenen tüm kenarların listesini kaydedebiliriz. Bu, ilk işlemi çok zaman alan bir işlem haline getirir.

İki operasyon arasında bir denge kurmak ve her ikisine de biraz iş yaptırmak daha akıllıca görünüyor. Bunu nasıl yaparız? Bir olasılık, grafiğin her bir bağlı bileşenine, yani denklik ilişkisinin her denklik sınıfına benzersiz tanıtıcılar (örneğin, sayılar) atamaktır. p düğümünü içeren denklik sınıfının ec(p) kimliğini saklarsak, o zaman ilk işlem basitçe ec(p) ec(q) olur ancak ikinci işlemin ec dizisini güncellemesi gerekir.

İşi görürdü, ancak hem p hem de q bileşenleri küçük olsa bile N ile orantılı olarak zaman alır. Biraz farklı bir tablo depolayarak bazı işleri add’den eq’ya kaydırabiliriz, ec’nin büyük bir çaba harcamadan türetilebileceği bir tablo. add(p, q) tarafından eklenen bilgi şu andan itibaren p ve q düğümlerinin aynı bileşende olduğu olduğundan, I fonksiyonunu bu özellikle depolamaya yönlendiriliriz.

Başlangıçta boş bir grafikle başladığımız için, tüm k için I’yi l(k) = k olarak başlatmaktan başka seçeneğimiz yok. Boş olmayan bir grafik için, artık bariz seçim, her bir denklik sınıfını düğümlerinden birinin kimliğine göre tanımlamaktır; buna karakteristik düğüm diyelim.

I’yi bir düğüm numarasına tekrar tekrar uygulayarak, her zaman aynı denklik sınıfında kalarak bir düğümden diğerine atlarız. Bunun sonunda karakteristik düğüme yol açtığını görebilirsek (ve bunun karakteristik düğüm olduğunu saptayabilirsek), o zaman işimiz biter. Bunu tüm k için varsayarak yapabiliriz.

almanya’da bilgisayar fiyatları
Matematik ve Bilgisayar Bilimleri sıralama
Almanyada bilgisayar mühendisliği kaç yıl
Osmangazi Üniversitesi matematik bilgisayar yüksek lisans
İstatistik ve Bilgisayar Bilimleri, DGS
Matematik ve bilgisayar bilimleri okunur mu
Almanya da Bilgisayar programcılığı
Almanya , Bilgisayar programcılığı is ilanları

Elbette, son satırı /(Po) := q ile değiştirmek yanlış olurdu, çünkü bu, temsilin uyması vaat edilen varsayımı bozarak bir döngüye yol açabilirdi.

p ve q zaten bağlı değilse, o zaman /(Po) := q doğru olurdu ama p, f(p), j2(p), düğümlerinin yol uzunluğunu artırdığından daha az verimli olurdu. . . q (artı 1) yol uzunluğu ile, oysa verdiğimiz thE, sürümü bu yol uzunluklarını yalnızca 1 ile artırır. Ancak, /(<Jo) := Po yazmış olabiliriz.

Şu anda iki programımız doğru ama biri ilkinin geliştirilebileceği hissine kapılıyor. Dizileri karakteristik düğüm noktalarına kadar takip etmek yerine, eğer varsa, bu iki zincirin ilk ortak elemanına kadar devam etmek yeterli olacaktır. (Herhangi bir ortak öğe varsa, o zaman ilk ortak öğe benzersiz bir şekilde tanımlanır, çünkü yalnızca döngüler karakteristik düğümlerde bir uzunlukta olanlardır.) İki dizi monoton olduğunda (semer sırtlı arama) ilk ortak öğeyi bulmanın kolay olduğunu biliyoruz. !) ve bu nedenle, başka bir varsayım ekliyoruz.

Kenar ekleme programı da yeni gösterimle geliştirilebilir. Artık aşağıdaki gibi yazılabilir. Döngü, önceki programdakiyle aynıdır ve değişmez ve bağlı işlev de öyledir, ancak döngüyü izleyen eylem farklıdır. f(k) – k kısıtlamasına uyacak şekilde değiştirilmiştir.

Son atama /(<Jo) := Po olarak yazılabilir, ancak yol uzunluğu aynı veya bir eksik olduğu için p1 atamayı tercih ediyoruz.
Programlarımızın verimliliği şimdi çok daha iyi görünüyor, ancak henüz tam olarak istediğimiz gibi değil. Kenarların art arda eklenmesi yol uzunluklarını artırır ve sonuç olarak her iki işlemi de yavaşlatır. Herhangi bir eşdeğerlik ilişkisi için, f’nin tüm varsayımlarımızı karşılayan birçok olası versiyonu mevcuttur.

Arada sırada daha verimli bir sürüme geçmek mümkün mü; yani f fonksiyonumuzu “temizleyebilir miyiz”? Bunu başarmamız için önümüze pek çok yol açıktır ve bunların hepsi “yol sıkıştırma” olarak bilinir. f(k)’ye her erişildiğinde f(k) için daha iyi bir değer bulmaya çalışalım. Örneğin, eq işlemi durumunda, programdaki noktalar için ifadeler bulabilir miyiz?

(Po)’ya atanacak x değeri ec(x) = ec(po) ve ayrıca x :: /(Po) = P1’i karşılamalıdır. x için “açık” seçim /(p1), p, f(p), … ve q, f(q), …’den ilk ortak elemanlarına kadar olan yolların uzunluğunu etkili bir şekilde yarıya indirir.

Ekleme işlemi durumunda, aynı şeyi yapabiliriz, hatta biraz daha akıllı olabiliriz. Sadece ec(x) = ec(Po) olan x düğümlerini değil, aynı zamanda ec(x) = ec(qo) olan düğümleri de seçebiliriz. Bu nedenle, qo’yu veya daha da iyisi q1’i de dikkate alabiliriz (q1 :: qo’dan beri daha iyidir). Koruma P1 > q1 içerdiğinden, q1 seçimi /(Po)· değerinde gerçek bir düşüşü garanti eder.

Daha sonra yinelemenin her adımında azalan ve bağlı işlev olarak kullanılabilen sınırlı bir tamsayı değerimiz olur. 11o =f p1 ve qo =f q1 terimleri yalnızca sonlandırmayı garanti etmek için mevcuttu ve artık programdan kaldırılabilir. Döngünün daha sonra P1 = q1 ile sona ermesi garanti edilir ve if ifadesi de ortadan kaldırılabilir.

The post Denkliklerin Kaydedilmesi – Bilgisayar Bilimleri Ödevleri – Bilgisayar Bilimleri Ödev Hazırlatma – Bilgisayar Bilimleri Alanında Tez Yazdırma – Bilgisayar Bilimleri Ödev Yaptırma Fiyatları first appeared on Online (Parayla Ödev Yaptırma).